Реферат: Экономическое прогнозирование

--PAGE_BREAK--1.2 Анализ зависимостей с помощью коэффициентов корреляции


Рассчитать коэффициенты корреляции, используя «Мастер функций — коррел.» (коэффициенты корреляции показывают тесноту связи между двумя показателями y и x и могут принимать значения в диапазоне от 0 до 1) и коэффициенты детерминации (квадрат коэффициента корреляции), которые показывают, сколько процентов изменений зависимой переменной объясняется изменениями независимой переменной.

— между объемами промышленного производства в 1997 г. (6-й столбец табл. 1) и временем;

— между объемами промышленного производства в 1996 г. (5-й столбец табл. 1) и объемами промышленного производства в 1997 г. (6-й столбец табл. 1);

— между объемами промышленного производства в 1996 г. (5-й столбец табл. 1) и объемами товарооборота в 1996 г. (4-й столбец табл. 2).

Проанализировать полученные результаты, оценив тесноту связи в различные годы, изменения коэффициентов корреляции.

Решение: Коэффициент корреляции и коэффициент детерминации между объемами промышленного производства в 1997 г. (6-й столбец табл. 1) и временем равны:

Коэффициент корреляции = 0,5

Коэффициент детерминации 0,52 =0,25

Вывод:связь между объемами промышленного производства в 1996 г. и временем умеренная, изменения объема промышленного производства на 25% объясняются изменением времени.

Коэффициент корреляции и коэффициент детерминации между объемами промышленного производства в 1996 г. (5-й столбец табл. 1) и объемами промышленного производства в 1997 г. (6-й столбец табл. 1):

Коэффициент корреляции = 0,74

Коэффициент детерминации 0,742 =0,55

Вывод:связь между объемами промышленного производства в 1996 г. и объемами промышленного производства в 1997 г. высокая, изменения объема промышленного производства в 1997 году на 55% объясняются изменением объема промышленного производства в 1996 году.

Коэффициент корреляции и коэффициент детерминации между объемами промышленного производства в 1996 г. (5-й столбец табл. 1) и объемами товарооборота в 1996 г. (4-й столбец табл. 2):

Коэффициент корреляции = 0,23

Коэффициент детерминации 0,232=0,05

Вывод: связь между объемами промышленного производства в 1996 г. и объемами товарооборота в 1996 г. слабая, изменения объема товарооборота в 1996 году лишь на 5% объясняются изменением объема промышленного производства в 1996 году.


Задание 2. Прогнозирование по уравнениям трендов

Задание: а)На основе данных за 1995 г. (табл. 1, 4-й столбец) спрогнозировать объем промышленного производства на 1996 г.; суммировать предсказанные значения за 12 месяцев (за год) и сопоставить прогнозные результаты с фактическими (5-й столбец табл. 1), в том числе по сумме за год, определить ошибку прогноза.

Решение: Используя методические рекомендации, выполнив все необходимые действия в Excel, получим, что отрезок a=31.88; наклон b=52.13
Результаты прогнозирования по уравнениям трендов на 1996 г.

Месяцы

Фактический объем товарооборота

Прогнозный объем товарооборота

Ошибка прогноза, %

Январь

1023

710

-30,6

Февраль

1118

762

-3 1,9

Март

1181

814

-31,1

Апрель

1309

866

-33,8

Май

1072

918

-14,4

Июнь

1 139

970

-14,8

Июль

1116

1022

-8,4

Август

983,3

1075

9,3

Сентябрь

1027

1127

9,7

Октябрь

1244

1179

-5,2

Ноябрь

1140

1231

8,0

Декабрь

1452

1283

-11,6

За год

13804,3

11956

-13,4



Вывод: Фактические значения для объема промышленного производства в 1996 году значительно отличаются от прогнозных значений в первые четыре месяца. При сравнении сумм за год ошибка прогноза составляем 13,4%.

Задание: б)Объединить данные об объемах промышленного производства за 1993, 1994, 1995 и 1996 гг. в один столбец, рядом ввести номера месяцев от 1 до 48, определить отрезок и тренд, спрогнозировать объем промышленного производства на 1997 г., определить ошибки прогноза за каждый месяц и по сумме за 12 месяцев 1997 г.

Решение: Используя методические рекомендации, выполнив все необходимые действия в Excel, получим, что отрезок a=-136,64; наклон b=30,39
Результаты прогнозирования по уравнениям трендов на 1997 г.

Месяцы

Фактический объем товарооборота

Прогнозный объем товарооборота

Ошибка прогноза, %

Январь

1068

1353

26,6

Февраль

1141

1353

18,5

Март

1133

1353

19,4

Апрель

1037

1353

30,4

Май

945

1353

43,1

Июнь

1019

1353

32,7

Июль

1109

1353

22,0

Август

1035

1353

30,7

Сентябрь

968

1353

39,7

Октябрь

1156

1353

17,0

Ноябрь

1232

1353

9,8

Декабрь

1533

1353

-11,8

За год

13376

16230

21,3



Вывод: Фактические значения для объема промышленного производства в 1997 году значительно отличаются от прогнозных в большинстве месяцев. При сравнении сумм за год ошибка прогноза составляет 21,3%.

Задание: в)На основе табл. 2 спрогнозировать объем товарооборота на 1996 г. по данным за 1965 г. (3- столбец табл. 2), определить ошибки прогноза. Решение: Используя методические рекомендации, выполнив все необходимые действия в Excel, получим, что отрезок a=921,3; наклон b=11,75


Результаты прогнозирования по уравнениям трендов на 1996 г.

Месяцы

Фактический объем товарооборота

Прогнозный объем товарооборота

Ошибка прогноза, %

Январь

1021

1074

5,2

Февраль

972

1086

11,7

Март

1101

1098

-0,3

Апрель

964

1109

15,1

Май

975

1121

15,0

Июнь

1209

1133

-6,3

Июль

1205

1145

-5,0

Август

1185

1 156

-2,4

Сентябрь

1176

1168

-0,7

Октябрь

1117

1180

5,6

Ноябрь

1075

1192

10,8

Декабрь

1359

1203

-11,5

За год

13359

13664

2,3



Вывод: Фактические значения для объема товарооборота в 1996 году незначительно отличаются от прогнозных значений. Самое значительное отличие наблюдается в апреле и мае. При сравнении сумм за год ошибка прогноза составляет 2,3%

Задание: г)Объединить данные об объемах товарооборота за 1994 и 1995 гг., ввести номера месяцев от 1 до 24 и спрогнозировать товарооборот на 1996 г. Определить ошибку прогноза за каждый месяц и по сумме за год.

Решение: Используя методические рекомендации, выполнив все необходимые действия в Excel, получим, что отрезок a=32,38; наклон b=1,85
Результаты прогнозирования по уравнениям трендов на 1996 г.



Вывод: Фактические значения для объема товарооборота в 1996 голу незначительно отличаются от прогнозных значений. Самое значительное отличие наблюдается в мае15 и декабре 18,2%. При сравнении сумм за год ошибка прогноза составляет 1,0%.


Задание 3. Прогнозирование по однофакторным регрессионным моделям


зависимость корреляция прогнозирование регрессионный

Таблица 3. Объемы розничного товарооборота (товар.) и промышленного производства (пром.) за 1994-1997 гг., млрд. руб.

Месяцы

Товар.94у

Пром. 94х

Товар 95у

Пром.95х

Товар.96у

Пром.96у

Товар 97у

Пром. 97х

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Январь

189

186,8

522

557,3

912

1023

1021

1068

Февраль

190

247,5

586

655

895

1118

972

1141

Март

229

267,2

632

700,7

997

1181

1101

1133

Апрель

206

274,8

732

755,4

914

1309

964

1037

Май

217

226,8

549

712,9

1074

1072

975

945

Июнь

235

267,1

636

802.7

984

1139

1209

1019

Июль

257

254,4

581

828

1028

1116

1205

1109

Август

253

303,7

562

916,7

1180

983,3

1185

1035

Сентябрь

302

343,5

607

965

952

1027

1176

968

Октябрь

233

447,7

815

1103

958

1244

1117

1156

Ноябрь

352

478,5

983

1026

845

1140

1075

1232

Декабрь

414

572,7

977

1200

1233

1452

1359

1533

1 j j Ь



Таблица 4. Объем розничного товарооборота (товар.) и доходов на душу населения (доход)

Месяцы

Товар.

94

Доход

94

Товар.

95

Доход

95

Товар.

96

Доход

96

Товар.

97

Дох о

97

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Февраль

190

94,3

586

256,1

895

456,4

972

517

Март

229

111

632

295,4

997

514.3

1101

547

Апрель

206

111,2

732

352

914

527.3

964

589,9

Май

217

118,4

549

295.5

1074

457,9

975

589,7

Июнь

235

128,9

636

327,9

984

528,3

1209

798,3

Июль

257

124,4

581

370,1

1028

576,3

1205

669

Август

253

112,7

562

331,8

1180

561,3

1185

701

Сентябрь

302

170,3

607

359,9

952

474,1

1176

607,7

Октябрь

233

109,2

815

369,5

958

484,3

1117

589,8

Ноябрь

352

142,7

983

429,6

845

499,0

1075

519,9

Декабрь

414

163,1

977

547,8

1233

770,8

1359

718,5
    продолжение
--PAGE_BREAK--

Задание: а)На основе данных за 1996 г. (табл. 3, столбцы 6 и 7) спрогнозировать объем товарооборота (y) на 1997 г. в зависимости от объема промышленного производства (x). Сопоставить с фактическими значениями товарооборота за 1997 г. (табл. 3, столбец 8), определить ошибки прогноза за каждый месяц и по сумме за год.
Решение: Отрезок: а=771,5; наклон b=0,2

Месяцы

Фактический объем товарооборота

Прогнозный объем товарооборота

Ошибка прогноза, %

Январь

1021

981

-3,9

Февраль

972

996

2,5

Март

1101

994

-9,7

Апрель

964

975

1,2

Май

975

957

-1,8

Июнь

1209

972

-19,6

Июль

1205

990

-17,9

Август

1185

975

-17,7

Сентябрь

1176

962

-18,2

Октябрь

1117

999

-10,6

Ноябрь

1075

1014

-5,7

Декабрь

1359

1073

-21,1

За год

13359

11888

-11,0



Вывод:Фактические значения для объема товарооборота в 1997 году значительно отличаются от прогнозных значений с июня по сентябрь и в декабре. При сравнении сумм за год ошибка прогноза составляет 11%.

Задание: б)Объединить данные об объемах товарооборота за 1995 и 1996 гг. (табл. 3, столбы 4 и 6) и об объемах промышленного товарооборота за те же годы (табл. 3, столбцы 5 и 7). Сделать прогноз объема товарооборота (y) в зависимости от объемов промышленного производства (x) на 1997 г. Определить ошибки прогноза за каждый месяц и по сумме за год.

Решение: Отрезок а=77,53; наклон b=0,76



--PAGE_BREAK--