Реферат: Имитационное моделирование работы парикмахерской

--PAGE_BREAK--

Глава 2 Имитационное моделирование процесса
2.1          
Постановка задач (Вариант №2)

Провести имитационное моделирование работы парикмахерской. Количество парикмахеров в парикмахерской – n. Время моделирования –tчасов. Интервал времени между двумя последовательными посещениями парикмахерской клиентами моделировать случайной величиной τ1 с дискретным равномерным распределением в диапазоне значений [τ1min,…,τ1max] минут. Время обслуживания одного клиента моделировать случайной величиной τ2с распределением P(τ2). Цена обслуживания клиента определяется функцией времени обслуживания вида c=a
τ2.

Если в момент прибытия очередного клиента парикмахеры заняты, то клиент помещается в очередь. Максимальная длина очереди 10 чел. Если длина очереди максимальна, то производится отказ в обслуживании очередного клиента.

Рассчитать:

§                   количество обслуженных клиентов за период моделирования;

§                   выручку парикмахерской Rза период моделирования;

§                   средний размер очереди;

§                   число отказовr.

Параметры модели:

§                   n=2;

§                   t=8;

§                   τ1
min=1, τ1max=15;

§                   P(τ2)=( 10 12 13 14 15 16 17 18 19)

(0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,2 0,2 0,2 0,15)

(первая строка — значение случайной величины в минутах, вторая — соответствующие вероятности);

§                   а=3

Определить методом машинного эксперимента параметр τ1max, максимизирующий выручку Rпри условии r=0. Средство реализации модели – программа на языке С++.
2.2          
Общий алгоритм моделирования процесса
Алгоритм имитационного моделирования процессов данного типа структурируется вокруг следующих групп основных компонентов:

1.                 Организация цикла перебора отсчетов дискретного времени моделирования, т.е. собственно организация процесса как последовательности отдельных состояний системы в дискретном времени;

2.                 Наполнение этого цикла множеством независимых обработчиков случайных событий происходящих в моделируемой системе.

Таким образом, мы имеем общий способ построения алгоритмов подобного типа, который включает следующие основные компоненты:

1.                 Анализ событий в системе и проектирование структур данных необходимых для хранения информации связанный с этими событиями;

2.                 Разработка отдельных алгоритмов обработки этих событий включающих в общем случае модификацию параметров состояния системы и моделирование следующего события того типа, обработка которого производится этим алгоритмом;

Связывание отдельных разработанных выше алгоритмов и структур данных в единой программе.
2.3          
Моделирование программы с заданными параметрами
В данной курсовой работе необходимо провести имитационное моделирование работы Парикмахерской. Для моделирования данной задачи мы используем СМО с Nобрабатывающими устройствами без очереди с отказами. Алгоритм поставленной задачи, которая рассмотрена в п. 2.2. необходимо реализовать на языке программирования С++.

В качестве параметров модели используем следующие компоненты и макроопределения:

·        Т — время моделирования (в мин.);

·        RIN— генератор случайного потока поступающих в систему требований;

·        RОN— генератор интервалов времени обработки требования обрабатывающим устройством;

·        n– общее число мест в кафе.

Исходный текст программы начинается с определения параметров модели и прочих исходных данных. Все они определяются с помощью директивы препроцессора "#define". Макросы RINи RОNопределяют вызовы функций, моделирующих распределение интервалов времени между событиями прихода посетителей и интервалов времени от начала до завершения обслуживания посетителей, соответственно. А макрос Trafikопределяет вызов функции, моделирующую средний трафик пользователей. Сами функции моделирования случайных последовательностей, распределенных по различным законам, определены в файле Rand.срр, текст которого подключается к тексту модели процесса с помощью директивы препроцессора "#include" в первой строке текста программной реализации модели. Константа «Т» определяет длительность периода моделирования в единицах дискретного времени моделирования (в минутах). Константа "n" задаёт число обрабатывающих посетителей. ton[i]=-1 определяет специальное значение для элемента массива ton[ ], означающее, что место освободилось (компьютер свободен). Поскольку массив ton[ ] предназначен для хранения моментов времени ухода посетителя, которые могут принимать лишь неотрицательные значения, то в качестве такого, сигнализирующего о незанятости компьютера значения, взято первое неиспользуемое отрицательное число — "-1".

Все переменные определяются как длинные целочисленные переменные. Это связано с тем, что диапазона значений простого типа int— от -32768 до 32767 может быть недостаточно для представления используемых значений данных модели. Далее следует собственно моделирующий алгоритм:

1.Инициализация переменных:

1.1. Инициализация массива ton[ ] – все парикмахеры помечаются как свободные присваиванием элементам массива значения "-1":

" for(i=0;i<N;i++) ton[i]=-1;";

2. Цикл перебора дискретных отсчётов времени периода моделирования:

2.1. Определение числа итераций цикла перебора дискретных отсчётов периода моделирования: "for(j=0;j<N;j++)" и вход в тело цикла “{“;

2.1.1.Обработка ухода посетителя парикмахерской:

2. 1.1.1. Определение числа итераций цикла перебора устройств:

"for(i=0;i<N;i++)". Если текущий момент времени tсов-

падает с уходом посетителя ton[i]: “if(ton[j]==i)”, и вход

в тело цикла “{”,

2.1.1.1.1. освобождение места (парикмахера): “ ton[j]=-1;”;

2. 1.1. 2. 2. увеличение на единицу числа обслуживаемых

посетителей: "nPos++";

2. 1.1.3. Конец цикла 2.1.1.1.: "}".

2.1.2. Обработка прихода нового посетителя:

2. 1.2.1. Поиск первого свободного обрабатывающего устройства:

«j=0;  while(ton[j]!=-1) j++;

2. 1.2.2. Генерация момента прихода в парикмахерскую нового посетителя и сохранение его в переменной tin: “tin=ceil(RIN)+i;”

2.2. Конец блока цикла 2.1.: „}“.

3. Завершение процесса моделирования:

3.1. Вывод результатов моделирования.

2.4          
Разработка программной реализации алгоритма
В данном разделе мы разрабатываем программную реализацию имитационного моделирования работы Парикмахерской. Помимо общих переменных, которые были описаны выше в п.2.3., в этом разделе можно описать и частные переменные, которые используются в программе, разработанной на языке программирования С++:

В программной реализации используются следующие частные переменные:

·                   i
,
j— используются для хранения вспомогательных индексных значений;

·                   t— дискретные отсчёты времени периода моделирования;

·                   tin– входящий поток, время прихода посетителя (момент поступления в систему следующего требования);

·                   ton[ ] — моменты завершения обработки требований соответствующими элементам массива обрабатывающими устройствами, то есть массив для сохранения интервалов времени ухода посетителей;

·                   Cena–цена обслуживания клиента;

·                   r– число отказов пользователям;

·                   m– число обслуженных посетителей;

R-выручка парикмахерской за период моделирования

Программная реализация алгоритма производится в несколько этапов:

1.               
Подключение в программу заголовочных файлов:

#
include//включение в программу текстов заранее подготовленных файлов

#
include
<
iostream
.
h
>//содержит потоки данных ввода/вывода

#
include
<
math
.
h
>//хранятся математически функции

#include<conio.h>//


#include<stdlib.h>//

# include <values.h>//содержит описания данных

#
define//определение параметров модели и прочих исходных данных на глобальном уровне, описанной в п.

#define RCLIENTS x1[discrete(p1)]

float x1[]={7,8,9,10,11,12,13,14,15};

float p1[]={0.05, 0.05, 0.05, 0.2, 0.2, 0.2, 0.05, 0.05, 0.15};

#define CENA x2[discrete(p2)]

floatx
1[]={10,12,13,14,15,16,17,18,19};

floatp
1[]={0.05, 0.05, 0.05, 0.05, 0.05, 0.2, 0.2, 0.2, 0.15};

#
defineC
(125*125*125*125*5)//объявление мультипликативного конгруэнтного метода, которое описывается в п.1.3.

#
definen
2// общее число парикмахеров

#
defineT
(8*60*30)// период моделирования (в мин.)

2.               
Генерация мультипликативным конгруэнтным методом псевдослучайной последовательности чисел:

floatrand(void) //генерация псевдослучайной последовательности с равномерным распределением

{

static unsigned long int u=C;

// static– модификатор для того, чтобы локальная переменная uсохраняла значение между двумя последующими обращениями к этой функции

u=u*C; //С — константа

returnu/float(0xfffffffful); // (0xfffffffful) – максимально беззнаковые целое число, заданное в шестнадцатеричной форме.

}

3.               
Вызов функций моделирования:

//функция моделирования показательного распределения, описанная в п.1.7.

unsigned int discrete( float p[ ])

{

float s, r;

int k=0;

s=p[ ];

r=rand( );

while (s<r)

{

k++;

s+=s+p[k];

}

returnk;

}

4.
Инициализация


unsigned long int i,j,cost, R,r,n,k;

float t, tin;

m=0; k=0; R=0;

5.
Запускпрограммы


tin=RIN;

for(i=0;i<T;i++)

6.
Обработказавершения


for(j=0;j<N;j++) if(ton[j]==i)

{

         m++;

          ton[j]=-1;

}

7. Обработка очередного входящего события

if(i==tin)

{

          j=0; while((ton[j]!=-1) && (j<N)) j++;

          if(j!=N)

          {

         i=RCLIENTS;

n++;

for(;t<N;i++)

if(rand1()<=P)

{

cost=cost+a*CENA;

k++;

}

          } else r++;

          tin=RIN+i;

}

}

8.
Выводимые

результаты
:

cout<<»… Rezultati modelirovaniya ..............................";

cout<<«1.Posetili parikmakherskuy:»<<n<<" chel"<<endl;

cout<<«2.Iz nikh obclujeno: „<<m<<“ chel»<<endl;

cout<<«3. Iz nikh ne obclujeno: „<<r<<endl;

cout<<“5Viruchka sostavila: „<<n*cost<<“ rub»<<endl;

getch();

}
2.5          
Моделирование программы с заданными параметрами
Запустив программу, написанную на языке С++, мы получили следующие результаты согласно исходным данным:




<img width=«544» height=«229» src=«ref-1_1649448488-11842.coolpic» alt=«1» v:shapes=«Рисунок_x0020_6»>


Рис3. Результат выполнения разработанной программы
При данном количестве парикмахеров– 2, было рассчитано:

·                   Общее количество посетителей-25 человек;

·                   Общее количество обслуженных клиентов-20человек;

·                   Oбщее количество отказов-5 человек;

·                   Полученная прибыль составила 13690руб.
2.6          
Машинный эксперимент с разработанной моделью
В результате машинного эксперимента с разработанной моделью мы получили следующие данные, приведенные в таблице 1:
Таблица 1. Полученные результаты задачи




Изменяя число парикмахеров в салоне, мы получаем следующие графики:
    продолжение
--PAGE_BREAK--