Реферат: Статистический анализ и прогнозирование доходов бюджета
--PAGE_BREAK--Таким образом, в соответствии со ст.56 Кодекса РФ (в ред. Федерального закона от 20.08.2004 N 120-ФЗ)1. В бюджеты субъектов Российской Федерации подлежат зачислению налоговые доходы от следующих региональных налогов:
налога на имущество организаций — по нормативу 100 процентов;
налога на игорный бизнес — по нормативу 100 процентов;
транспортного налога — по нормативу 100 процентов.
2. В бюджеты субъектов Российской Федерации подлежат зачислению налоговые доходы от следующих федеральных налогов и сборов, налогов, предусмотренных специальными налоговыми режимами:
налога на прибыль организаций по ставке, установленной для зачисления указанного налога в бюджеты субъектов Российской Федерации, — по нормативу 100 процентов;
налога на прибыль организаций при выполнении соглашений о разделе продукции, заключенных до вступления в силу Федерального закона «О соглашениях о разделе продукции» и не предусматривающих специальных налоговых ставок для зачисления указанного налога в федеральный бюджет и бюджеты субъектов Российской Федерации, — по нормативу 80 процентов;
налога на доходы физических лиц — по нормативу 70 процентов;
налога на наследование или дарение — по нормативу 100 процентов;
акцизов на спирт этиловый из пищевого сырья — по нормативу 50 процентов;
акцизов на спиртосодержащую продукцию — по нормативу 50 процентов;
акцизов на автомобильный бензин, дизельное топливо, моторные масла для дизельных и карбюраторных (инжекторных) двигателей — по нормативу 60 процентов;
акцизов на алкогольную продукцию — по нормативу 100 процентов;
акцизов на пиво — по нормативу 100 процентов;
налога на добычу полезных ископаемых в виде углеводородного сырья (за исключением газа горючего природного) — по нормативу 5 процентов;
налога на добычу общераспространенных полезных ископаемых — по нормативу 100 процентов;
налога на добычу полезных ископаемых (за исключением полезных ископаемых в виде углеводородного сырья и общераспространенных полезных ископаемых) — по нормативу 60 процентов;
регулярных платежей за добычу полезных ископаемых (роялти) при выполнении соглашений о разделе продукции в виде углеводородного сырья (за исключением газа горючего природного) — по нормативу 5 процентов;
сбора за пользование объектами водных биологических ресурсов (исключая внутренние водные объекты) — по нормативу 30 процентов;
сбора за пользование объектами животного мира — по нормативу 100 процентов;
единого налога, взимаемого в связи с применением упрощенной системы налогообложения, — по нормативу 90 процентов;
единого сельскохозяйственного налога — по нормативу 30 процентов;
государственной пошлины (подлежащей зачислению по месту регистрации, совершения юридически значимых действий или выдачи документов) — по нормативу 100 процентов:
по делам, рассматриваемым конституционными (уставными) судами соответствующих субъектов Российской Федерации;
за государственную регистрацию межрегиональных, региональных и местных общественных объединений, отделений общественных объединений, а также за государственную регистрацию изменений их учредительных документов;
за государственную регистрацию региональных отделений политических партий;
за регистрацию средств массовой информации, продукция которых предназначена для распространения преимущественно на территории субъекта Российской Федерации, а также за выдачу дубликата свидетельства о такой регистрации.
А также в соответствии со ст.57. БК РФ (в ред. Федерального закона от 20.08.2004 N 120-ФЗ)
Неналоговые доходы бюджетов субъектов Российской Федерации формируются в соответствии со статьями 41 — 43, 46 настоящего Кодекса, в том числе за счет:
части прибыли унитарных предприятий, созданных субъектами Российской Федерации, остающейся после уплаты налогов и иных обязательных платежей в бюджет, — в размерах, устанавливаемых законами субъектов Российской Федерации;
платы за негативное воздействие на окружающую среду — по нормативу 40 процентов;
платежей за пользование лесным фондом в части, превышающей минимальные ставки платы за древесину, отпускаемую на корню, — по нормативу 100 процентов.
1.3 Характеристика исходных данных
Таблица с исходными данными в фактически действовавших ценах приведена в Приложении 1. Источники данной информации – публикации Министерства Финансов РБ и Государственного комитета по статистике РБ.
Таблица 1.3.1. Динамика доходов консолидированного бюджета республики Бурятия (в сопоставимых ценах, млн. руб.).
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
доходы, всего
1715,5
2302,8
3573,7
6182,0
9908,1
11062,5
11902,8
12730,0
13031,4
в т.ч.:
налоговые доходы,
984,9
1185,7
1820,0
2949,6
3982,6
4388,8
5141,7
5533,8
6617,4
из них:
налог на прибыль
176,3
243,9
234,8
683,9
609,3
484,0
886,4
703,2
793,6
НДФЛ
244,5
249,8
494,2
928,6
1600,4
2091,3
2409,6
2714,6
3333,3
акцизы
32,6
73,8
91,3
107,4
185,0
433,9
702,3
916,7
1130,6
неналоговые доходы
59,9
89,2
148,3
124,6
195,9
321,8
406,1
329,5
365,4
Таблица 1.3.2.
Динамика доходов бюджета Республики Бурятия в период с 1992г. по 2006 г. (в сопоставимых ценах, млн. руб. (до 1998г. – млрд. руб.)).
Год
Доходы бюджета республики Бурятия
1992
1,2
1993
3,64
1994
358,1
1995
938,2
1996
2107,2
1997
1936,2
1998
1715,5
1999
2302,8
2000
3573,7
2001
6182
2002
9908,1
2003
11062,5
2004
11902,8
2005
12069,6
2006
13031,4
Таблица с исходными данными в фактически действовавших ценах приведена в Приложении 1. Источники данной информации – публикации Министерства Финансов РБ и Государственного комитета по статистике РБ.
Из данных, приведенных в Таблице 1, можно сделать некоторые выводы:
Доходы бюджета Республики Бурятия в период с 1998 по 2006 год многократно возросли (с 1715,5 до 13031.2 млн. руб., т.е. в 7.5 раз), при этом значительно увеличился объем как налоговых, так и неналоговых доходов. Можно отметить, что в структуре налоговых доходов наибольшее увеличение произошло за счет налога на доходы физических лиц (с 224,5 млн. руб. до 3333,3 млн. руб.).
Если взять более длинный временной ряд 1992-2006 гг., то можно отметить, что доходы бюджета увеличились почти в 11 000 раз, или на 13 030,2 млн. руб.
Однако для более полных и точных выводов необходим глубокий статистический анализ, а также необходимо использование специальных методов прогнозирования временных рядов.
2 глава. Экономико-математические методы статистического анализа и прогнозирования доходов бюджета региона
2.1 Методы статистического анализа доходов бюджета региона
Для количественной оценки динамики доходов бюджета региона применяются статистические показатели: абсолютные темпы роста и прироста, темпы наращивания и т. д.
В основе расчета показателей рядов динамики лежит сравнение его уровней. В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения.
Для расчета показателей динамики[5] на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Такие показатели называются цепными.
Абсолютный прирост – важнейший статистический показатель динамики, определяется в разностном соотношении, сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации. Бывает цепной и базисный:
Базисный абсолютный прирост <img width=«36» height=«25» src=«ref-1_1583155999-609.coolpic» v:shapes="_x0000_i1025">определяется как разность между сравниваемым уровнем <img width=«22» height=«25» src=«ref-1_1583156608-128.coolpic» v:shapes="_x0000_i1026">и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения<img width=«30» height=«25» src=«ref-1_1583156736-144.coolpic» v:shapes="_x0000_i1027">
<img width=«132» height=«32» src=«ref-1_1583156880-301.coolpic» v:shapes="_x0000_i1028">(2.1.1)
Цепной абсолютный прирост <img width=«45» height=«34» src=«ref-1_1583157181-189.coolpic» v:shapes="_x0000_i1029">– разность между сравниваемым уровнем <img width=«22» height=«25» src=«ref-1_1583156608-128.coolpic» v:shapes="_x0000_i1030">и уровнем, который ему предшествует, <img width=«40» height=«25» src=«ref-1_1583157498-151.coolpic» v:shapes="_x0000_i1031">
<img width=«142» height=«34» src=«ref-1_1583157649-322.coolpic» v:shapes="_x0000_i1032">(2.1.2)
Абсолютный прирост может иметь и отрицательный знак, показывающий, насколько уровень изучаемого периода ниже базисного.
Между базисными и абсолютными приростами существует связь: сумма цепных абсолютных приростов <img width=«57» height=«32» src=«ref-1_1583157971-199.coolpic» v:shapes="_x0000_i1033">равна базисному абсолютному приросту последнего ряда динамики <img width=«56» height=«32» src=«ref-1_1583158170-196.coolpic» v:shapes="_x0000_i1034">
<img width=«130» height=«33» src=«ref-1_1583158366-326.coolpic» v:shapes="_x0000_i1035">(2.1.3)
Ускорение – разность между абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период равной длительности
<img width=«173» height=«36» src=«ref-1_1583158692-386.coolpic» v:shapes="_x0000_i1036">(2.1.4)
Показатель абсолютного ускорения применяется только в цепном варианте, но не в базисном. Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста или об ускорении снижения уровней ряда.
Темп роста – распространенный статистический показатель динамики. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах.
Базисные темпы роста <img width=«45» height=«30» src=«ref-1_1583159078-185.coolpic» v:shapes="_x0000_i1037">исчисляются делением сравниваемого уровня <img width=«22» height=«25» src=«ref-1_1583156608-128.coolpic» v:shapes="_x0000_i1038">на уровень, принятый за постоянную базу сравнения<img width=«30» height=«25» src=«ref-1_1583159391-146.coolpic» v:shapes="_x0000_i1039">
<img width=«118» height=«30» src=«ref-1_1583159537-309.coolpic» v:shapes="_x0000_i1040">(2.1.5)
Цепные темпы роста <img width=«41» height=«33» src=«ref-1_1583159846-179.coolpic» v:shapes="_x0000_i1041">исчисляются делением сравниваемого уровня <img width=«22» height=«25» src=«ref-1_1583156608-128.coolpic» v:shapes="_x0000_i1042">на предыдущий уровень <img width=«40» height=«25» src=«ref-1_1583157498-151.coolpic» v:shapes="_x0000_i1043">
<img width=«125» height=«33» src=«ref-1_1583160304-310.coolpic» v:shapes="_x0000_i1044">(2.1.6)
Если темп роста больше единицы (или 100%), то это показывает на увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным. Темп роста, равный единице (или 100%), показывает, что уровень изучаемого периода по сравнению с базисным не изменился. Темп роста меньше единицы (или 100%) показывает на уменьшение уровня изучаемого периода по сравнению с базисным. Темп роста всегда имеет положительный знак.
Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.
Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу сравнения.
Базисный темп прироста <img width=«40» height=«30» src=«ref-1_1583160614-169.coolpic» v:shapes="_x0000_i1045">вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста <img width=«45» height=«32» src=«ref-1_1583160783-184.coolpic» v:shapes="_x0000_i1046">на уровень, принятый за постоянную базу сравнения <img width=«30» height=«25» src=«ref-1_1583159391-146.coolpic» v:shapes="_x0000_i1047">
<img width=«135» height=«32» src=«ref-1_1583161113-337.coolpic» v:shapes="_x0000_i1048">(2.1.7)
Цепной темп прироста <img width=«40» height=«33» src=«ref-1_1583161450-170.coolpic» v:shapes="_x0000_i1049">-- это отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста <img width=«45» height=«34» src=«ref-1_1583157181-189.coolpic» v:shapes="_x0000_i1050">к предыдущему уровню <img width=«40» height=«25» src=«ref-1_1583157498-151.coolpic» v:shapes="_x0000_i1051">
<img width=«40» height=«33» src=«ref-1_1583161450-170.coolpic» v:shapes="_x0000_i1052">= <img width=«45» height=«34» src=«ref-1_1583157181-189.coolpic» v:shapes="_x0000_i1053">: <img width=«40» height=«25» src=«ref-1_1583157498-151.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054">(2.1.8)
Между показателями темпа роста и темпа прироста существует взаимосвязь, выраженная формулами 9 и 10:
<img width=«36» height=«30» src=«ref-1_1583162470-159.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055">(%) = <img width=«36» height=«30» src=«ref-1_1583162629-165.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056">(%) — 100 (2.1.9)
(при выражении темпа роста в процентах) .
<img width=«36» height=«30» src=«ref-1_1583162470-159.coolpic» v:shapes="_x0000_i1057">= <img width=«36» height=«30» src=«ref-1_1583162629-165.coolpic» v:shapes="_x0000_i1058">-- 1 (2.1.10)
(при выражении темпа роста в коэффициентах) .
Формулы (2.1.7) и (2.1.8) используют для нахождения темпов прироста по темпам роста.
Важным статистическим показателем динамики социально – экономических процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала.
Вычисляются темпы наращивания Тн делением цепных абсолютных приростов <img width=«45» height=«34» src=«ref-1_1583157181-189.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059">на уровень, принятый за постоянную базу сравнения, <img width=«30» height=«25» src=«ref-1_1583159391-146.coolpic» v:shapes="_x0000_i1060">
<img width=«111» height=«28» src=«ref-1_1583163453-279.coolpic» v:shapes="_x0000_i1061">(2.1.11)
Для получения обобщающих показателей динамики социально- экономических явлений определяются средние величины: средний уровень, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста и пр.
Средний уровень ряда динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней.
В интервальных рядах динамики средний уровень у определяется делением суммы уровней <img width=«38» height=«30» src=«ref-1_1583163732-163.coolpic» v:shapes="_x0000_i1062">на их число n
<img width=«80» height=«58» src=«ref-1_1583163895-288.coolpic» v:shapes="_x0000_i1063">(2.1.12)
В моментном ряду динамики с равноотстоящими датами времени средний уровень определяется по формуле
<img width=«199» height=«62» src=«ref-1_1583164183-547.coolpic» v:shapes="_x0000_i1064">(2.1.13)
В моментном ряду динамики с неравноотстоящими датами
<img width=«90» height=«64» src=«ref-1_1583164730-346.coolpic» v:shapes="_x0000_i1065">, (2.1.14)
где <img width=«22» height=«25» src=«ref-1_1583156608-128.coolpic» v:shapes="_x0000_i1066">– уровни ряда динамики, сохранившиеся без изменения в течение промежутка времени <img width=«18» height=«29» src=«ref-1_1583165204-118.coolpic» v:shapes="_x0000_i1067">.
Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Для определения среднего абсолютного прироста <img width=«32» height=«30» src=«ref-1_1583165322-159.coolpic» v:shapes="_x0000_i1068">сумма цепных абсолютных приростов <img width=«60» height=«32» src=«ref-1_1583165481-211.coolpic» v:shapes="_x0000_i1069">делится на их число n
<img width=«138» height=«36» src=«ref-1_1583165692-351.coolpic» v:shapes="_x0000_i1070">(2.1.15)
Средний абсолютный прирост может определяться по абсолютным уровням ряда динамики. Для этого определяется разность между конечным <img width=«25» height=«25» src=«ref-1_1583166043-132.coolpic» v:shapes="_x0000_i1071">и базисным <img width=«25» height=«25» src=«ref-1_1583166175-137.coolpic» v:shapes="_x0000_i1072">уровнями изучаемого периода, которая делится на m – 1 субпериодов
<img width=«118» height=«58» src=«ref-1_1583166312-396.coolpic» v:shapes="_x0000_i1073">(2.1.16)
Основываясь на взаимосвязи между цепными и базисными абсолютными приростами, показатель среднего абсолютного прироста можно определить по формуле
<img width=«101» height=«58» src=«ref-1_1583166708-385.coolpic» v:shapes="_x0000_i1074">(2.1.17)
Средний темп роста – обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. Для определения среднего темпа роста <img width=«30» height=«30» src=«ref-1_1583167093-157.coolpic» v:shapes="_x0000_i1075">применяется формула
<img width=«225» height=«36» src=«ref-1_1583167250-548.coolpic» v:shapes="_x0000_i1076">(2.1.18)
где Тр1, Тр2,..., Трn — индивидуальные (цепные) темпы роста (в коэффициентах), n — число индивидуальных темпов роста.
Средний темп прироста можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста. При наличии данных о средних темпах роста для получения средних темпов прироста используется зависимость, выраженная формулой (2.1.19):
<img width=«105» height=«33» src=«ref-1_1583167798-266.coolpic» v:shapes="_x0000_i1077">(2.1.19)
(при выражении среднего темпа роста в коэффициентах)
продолжение
--PAGE_BREAK--2.2 Эконометрические методы прогнозирования
Термин эконометрические методы понимается как обобщающее название комплекса экономических и математических научных дисциплин, объединенных для изучения экономических процессов и систем.
Основным метод исследования систем является метод моделирования, т.е. способ теоретического анализа и практического действия, направленный на разработку и использование моделей. При этом под моделью будем понимать образ реального процесса, отражающий его существенные свойства.
Под задачами экономико-математического моделирования понимаются: анализ экономических объектов и процессов, экономическое прогнозирование, предвидение развития экономических процессов.
Временной ряд состоит из нескольких компонент: тренд, сезонная компонента, циклическая компонента (стационарный случайный процесс) и случайная компонента.
Под трендом понимается устойчивое систематическое изменение процесса в течение продолжительного времени. Оценка тренда осуществляется параметрическим и непараметрическим методами. Параметрический метод заключается в подборе гладкой функции, которая описывала бы тенденцию ряда: линейный тренд, полином и т.д. Непараметрический метод используется, когда нельзя подобрать гладкую функцию и заключается в механическом сглаживании временных рядов методом скользящей средней.
Во временных рядах экономических процессов могут иметь место более или менее регулярные колебания. Если они имеют строго периодический или близкий к нему характер и завершаются в течение одного года, то их называют сезонными колебаниями. Оценка сезонной компоненты осуществляется двумя способами: с помощью тригонометрических функций и методом сезонных индексов.
В тех случаях, когда период колебаний составляет несколько лет, то говорят, что во временном ряде присутствует циклическая компонента или стационарный случайный процесс. Моделирование циклической компоненты осуществляется следующими методами: модель авторегрессии, модель скользящего среднего, модель авторегрессии скользящего среднего и модель авторегрессии проинтегрированного скользящего среднего.
Прогнозирование с помощью компонентного анализа состоит из следующих шагов: оценка и удаление тренда, оценка и удаление сезонной компоненты, моделирование циклической компоненты, конструирование прогнозной модели и выполнение прогноза.
В конце, после прогнозирования мы проверяем полученную модель на адекватность, т.е. соответствие модели исследуемому объекту или процессу. Т.к. полного соответствия модели реальному процессу или объекту быть не может, адекватность – в какой-то мере – условное понятие. Модель временного ряда считается адекватной, если правильно отражает систематические компоненты временного ряда.
Не существует «автоматического» способа обнаружения тренда в временном ряде. Однако если тренд является монотонным (устойчиво возрастает или устойчиво убывает), то анализировать такой ряд обычно нетрудно. Если временные ряды содержат значительную ошибку, то первым шагом выделения тренда является сглаживание.
Сглаживание всегда включает некоторый способ локального усреднения данных, при котором несистематические компоненты взаимно погашают друг друга. Самый общий метод сглаживания — скользящее среднее, в котором каждый член ряда заменяется простым или взвешенным средним n соседних членов, где n — ширина «окна». Вместо среднего можно использовать медиану значений, попавших в окно. Основное преимущество медианного сглаживания, в сравнении со сглаживанием скользящим средним, состоит в том, что результаты становятся более устойчивыми к выбросам (имеющимся внутри окна). Таким образом, если в данных имеются выбросы (связанные, например, с ошибками измерений), то сглаживание медианой обычно приводит к более гладким или, по крайней мере, более «надежным» кривым, по сравнению со скользящим средним с тем же самым окном. Основной недостаток медианного сглаживания в том, что при отсутствии явных выбросов, он приводит к более «зубчатым» кривым (чем сглаживание скользящим средним) и не позволяет использовать веса.
Относительно реже, когда ошибка измерения очень большая, используется метод сглаживания методом наименьших квадратов, взвешенных относительно расстояния или метод отрицательного экспоненциально взвешенного сглаживания. Все эти методы отфильтровывают шум и преобразуют данные в относительно гладкую кривую (см. соответствующие разделы, где каждый из этих методов описан более подробно). Ряды с относительно небольшим количеством наблюдений и систематическим расположением точек могут быть сглажены с помощью бикубических сплайнов.
Многие монотонные временные ряды можно хорошо приблизить линейной функцией. Если же имеется явная монотонная нелинейная компонента, то данные вначале следует преобразовать, чтобы устранить нелинейность. Обычно для этого используют логарифмическое, экспоненциальное или (менее часто) полиномиальное преобразование данных.
Периодическая составляющая для данного лага k может быть удалена взятием разности соответствующего порядка. Это означает, что из каждого i-го элемента ряда вычитается (i-k)-й элемент. Таким образом можно определить скрытые периодические составляющие ряда. Напомним, что автокорреляции на последовательных лагах зависимы. Поэтому удаление некоторых автокорреляций изменит другие автокорреляции, которые, возможно, подавляли их, и сделает некоторые другие сезонные составляющие более заметными.
Формализованные методы прогнозирования базируются на математической теории, которая обеспечивает повышение достоверности и точности прогнозов, значительно сокращает сроки их выполнения, позволяет обеспечить деятельность по обработке информации и оценке результатов.
Метод прогнозной экстраполяции[6] заключается в приложении определенной для базисного периода тенденции развития экономического процесса к прогнозируемому периоду, он основывается на сохранении в будущем сложившихся условий развития процесса. При использовании этого метода необходимо иметь информацию об устойчивости тенденций развития объекта за срок, в 2-3 раза превышающий срок прогнозирования. Длительная тенденция изменения экономических показателей называется трендом. Последовательность действий при экстраполировании:
- четкое определение задачи, выдвижение гипотез о возможном развитии прогнозируемого объекта, рассмотрение факторов, стимулирующих или препятствующих развитию данного объекта, определение необходимой экстраполяции и ее допустимой дальности;
- выбор системы параметров, унификация различных единиц измерения, относящихся к каждому параметру в отдельности;
- сбор и систематизация данных, проверка их однородности и сопоставимости;
- выявление тенденций или симптомов изменения изучаемых величин в ходе статистического анализа и непосредственной экстраполяции данных.
Операцию экстраполяции в общей форме можно представить в виде определения значения функции:
(2.2.1) Уi+ L= F(Уi×L),
где Уi+ L– экстраполируемое значение уровня;
L– период упреждения;
Уi– уровень, принятый за базу экстраполяции.
Простейшая экстраполяция может быть проведена на основе средних характеристик ряда: среднего уровня, среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.
Наиболее простым и известным является метод скользящих средних, осуществляющий механическое выравнивание временного ряда. Суть метода заключается в замене фактических уровней ряда расчетными средними, в которых погашаются колебания.
Экстраполяция тренда возможна, если найдена зависимость уровней ряда от фактора времени t, в этом случае зависимость имеет вид:
(2.2.3) <img width=«82» height=«31» src=«ref-1_1583168064-427.coolpic» v:shapes="_x0000_i1078">.
Модель стационарного процесса, выражающее значение показателя <img width=«17» height=«24» src=«ref-1_1583168491-96.coolpic» v:shapes="_x0000_i1079"> в виде линейной комбинации конечного числа предшествующих значений этого показателя и аддитивной случайной составляющей, называется моделью авторегрессии.
(2.2.3) <img width=«150» height=«30» src=«ref-1_1583168587-474.coolpic» v:shapes="_x0000_i1080">, где
α – константа,
β – параметр уравнения,
<img width=«16» height=«24» src=«ref-1_1583169061-92.coolpic» v:shapes="_x0000_i1081"> — случайная компонента.
Для целей краткосрочного прогнозирования также может использоваться метод экспоненциального сглаживания.
Экспоненциальное сглаживание — это очень популярный метод прогнозирования многих временных рядов. Исторически метод был независимо открыт Броуном и Холтом. Броун служил на флоте США во время второй мировой войны, где занимался обнаружением подводных лодок и системами наведения. Позже он применил открытый им метод для прогнозирования спроса на запасные части. Свои идеи он описал в книге, вышедшей в свет в 1959 году. Исследования Холта были поддержаны Департаментом военно-морского флота США. Независимо друг от друга, Броун и Холт открыли экспоненциальное сглаживание для процессов с постоянным трендом, с линейным трендом и для рядов с сезонной составляющей.
Простое экспоненциальное сглаживание
Простая и прагматически ясная модель временного ряда имеет следующий вид:
(2.2.4). Xt = b + <img width=«10» height=«14» src=«ref-1_1583169153-914.coolpic» v:shapes="_x0000_i1082">t,
где b — константа и <img width=«10» height=«14» src=«ref-1_1583169153-914.coolpic» v:shapes="_x0000_i1083">(эпсилон) — случайная ошибка.
Константа b относительно стабильна на каждом временном интервале, но может также медленно изменяться со временем. Один из интуитивно ясных способов выделения b состоит в том, чтобы использовать сглаживание скользящим средним, в котором последним наблюдениям приписываются большие веса, чем предпоследним, предпоследним большие веса, чем пред-предпоследним и т.д. Простое экспоненциальное именно так и устроено. Здесь более старым наблюдениям приписываются экспоненциально убывающие веса, при этом, в отличие от скользящего среднего, учитываются все предшествующие наблюдения ряда, а не те, что попали в определенное окно. Точная формула простого экспоненциального сглаживания имеет следующий вид:
(2.2.5)St = <img width=«16» height=«9» src=«ref-1_1583170981-918.coolpic» v:shapes="_x0000_i1084">*<img width=«17» height=«24» src=«ref-1_1583168491-96.coolpic» v:shapes="_x0000_i1085"> + (1-<img width=«16» height=«9» src=«ref-1_1583170981-918.coolpic» v:shapes="_x0000_i1086">)*St-1, где
St – экспоненциальная средняя (сглаженное значение уровня ряда) на момент t(параметр сглаживания);
α – вес текущего наблюдения при расчете экспоненциальной средней;
<img width=«17» height=«24» src=«ref-1_1583168491-96.coolpic» v:shapes="_x0000_i1087"> – фактический уровень динамического ряда в момент времени t;
St-1–экспоненциальная средняя предыдущего периода.
Когда эта формула применяется рекурсивно, то каждое новое сглаженное значение (которое является также прогнозом) вычисляется как взвешенное среднее текущего наблюдения и сглаженного ряда. Очевидно, результат сглаживания зависит от параметра <img width=«16» height=«9» src=«ref-1_1583170981-918.coolpic» v:shapes="_x0000_i1088">(альфа). Если <img width=«16» height=«9» src=«ref-1_1583170981-918.coolpic» v:shapes="_x0000_i1089">равно 1, то предыдущие наблюдения полностью игнорируются. Если <img width=«16» height=«9» src=«ref-1_1583170981-918.coolpic» v:shapes="_x0000_i1090">равно 0, то игнорируются текущие наблюдения. Значения <img width=«16» height=«9» src=«ref-1_1583170981-918.coolpic» v:shapes="_x0000_i1091">между 0, 1 дают промежуточные результаты.
Эмпирические исследования показали, что весьма часто простое экспоненциальное сглаживание дает достаточно точный прогноз.
Параметр сглаживания часто ищется с поиском на сетке. Возможные значения параметра разбиваются сеткой с определенным шагом. Например, рассматривается сетка значений от <img width=«16» height=«13» src=«ref-1_1583176681-924.coolpic» v:shapes="_x0000_i1092">= 0.1 до <img width=«16» height=«13» src=«ref-1_1583176681-924.coolpic» v:shapes="_x0000_i1093">= 0.9, с шагом 0.1. Затем выбирается <img width=«16» height=«13» src=«ref-1_1583176681-924.coolpic» v:shapes="_x0000_i1094">, для которого сумма квадратов (или средних квадратов) остатков (наблюдаемые значения минус прогнозы на шаг вперед) является минимальной.
Однако возможен и другой подход к определению параметра сглаживания, например, Броун предложил следующий метод определения значения <img width=«16» height=«13» src=«ref-1_1583176681-924.coolpic» v:shapes="_x0000_i1095">
(2.2.6)<img width=«16» height=«13» src=«ref-1_1583176681-924.coolpic» v:shapes="_x0000_i1096">=2/(n+1), где
n– длина исходного ряда динамики.
3 глава. Статистический анализ и прогнозирование доходов бюджета Республики Бурятия
3.1 Статистический анализ доходов бюджета региона
Для статистического анализа динамики доходов бюджета Республики Бурятия необходимо произвести расчет нижеприведенных показателей.
Таблица 3.1.1.
Расчет показателей динамики доходов бюджета Республики Бурятия
Год
Доходы бюджета РБ, млн. руб.
базисный абсолютный прирост, млн. руб.
цепной абсолютный прирост, млн. руб.
абсолют-ное ускорение, млн.руб.
относи-тельное ускорение, млн. руб
темп роста цепной,%
темп прироста цепной, %
абсолютное значение 1% прироста, млн.руб.
темп наращивания
1992
1,2
1993
3,64
2,44
2,44
303,33
203,33
2,03
1994
358,1
356,90
354,46
352,02
145,27
9837,91
9737,91
1,491803279
295,38
1995
938,2
937,00
580,10
225,64
1,64
261,99
161,99
1,010269142
483,42
1996
2107,2
2106,00
1169,00
588,90
2,02
224,60
124,60
1,617307361
974,17
1997
1936,2
1935,00
-171,00
-1340,00
-0,15
91,88
-8,12
1,802566296
-142,50
1998
1715,5
1714,30
-220,70
-49,70
1,29
88,60
-11,40
-11,32280702
-183,92
1999
2302,8
2301,60
587,30
808,00
-2,66
134,23
34,23
-7,772995016
489,42
2000
3573,7
3572,50
1270,90
683,60
2,16
155,19
55,19
3,920994381
1059,08
2001
6182
6180,80
2608,30
1337,40
2,05
172,99
72,99
2,811944291
2173,58
2002
9908,1
9906,90
3726,10
1117,80
1,43
160,27
60,27
2,370126136
3105,08
2003
11062,5
11061,30
1154,40
-2571,70
0,31
111,65
11,65
2,659107378
962,00
2004
11902,8
11901,60
840,30
-314,10
0,73
107,60
7,60
9,582900208
700,25
2005
12069,6
12068,40
166,80
-673,50
0,20
101,40
1,40
14,16494109
139,00
2006
13031,4
13030,20
961,80
795,00
5,77
107,97
7,97
72,35971223
801,50
13030,20
средний уровень, млн. руб.
6529,7
средний абсолютный прирост, млн. руб.
930,73
средний темп роста, млн. руб.
194,21
Средний темп прироста, млн. руб.
94,21
<img width=«490» height=«303» src=«ref-1_1583181301-3963.coolpic» v:shapes="_x0000_i1097">
рис.3.1.1 Динамика доходов бюджета Республики Бурятия
Анализируя полученные результаты таблицы 2 можно сделать некоторые выводы:
Базисный абсолютный прирост показывает, что в период с 1992 года по 2006 год доходы бюджета региона увеличились на 13030,20 млн. руб. Цепные абсолютные приросты показывают, что доходы бюджета были более низкими по сравнению с предыдущими годами в 1997 и 1998 годах, в остальное время наблюдался прирост объема доходов бюджета.
Показатель абсолютного ускорения применяется только в цепном варианте, но не в базисном. Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста или об ускорении снижения уровней ряда. Таким образом, рост доходов был замедлен в 1997-1998 годах и в период с 2003 г. по2005 г. включительно.
Наибольший темп роста (9837,91%) наблюдался в 1994 году, что было связано с изменением налоговой законодательной базы Российской Федерации в целом, а также субъектов РФ, в частности, Республики Бурятия в начале 90-х годов.
Наименьший темп роста доходов бюджета (88,6%) наблюдался в 1998 году, что очевидно было связано с кризисной обстановкой экономической системы страны и ее регионов.
Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу сравнения. Наиболее высокий темп прироста – в 1992 году, при абсолютном значении 1 % прироста 1,49 млн. руб., однако уже в 1993 году темп прироста составил 161,99 % при абсолютном значении 1 % прироста 1,01 млн. руб. В 1997 и в 1998 гг.темп прироста имел отрицательное значение.
Темп наращивания характеризует наращивание экономикой экономического потенциала. Наибольшая его величина была зафиксирована в 2002 году, наименьшая – в 1998г.
Средний уровень доходов бюджета республики Бурятия как типическая величина уровней временного ряда составил 6529,7 млн. руб.
Средний абсолютный ежегодный прирост — 930,73 млн.руб., то есть в абсолютном выражении доходы бюджета республики ежегодно увеличиваются в среднем на 930,73 млн. руб., при этом средний темп роста составляет 194,21%, а средний темп прироста – 94,21%.
Таким образом, кризисным годом для республиканского бюджета можно назвать 1998 год, когда большинство показателей были низкими. Однако и в настоящее время ни один из выше приведенных показателей нельзя отнести к стабильным, хотя в целом доходы бюджета за анализируемый период характеризуются ростом.
<img width=«489» height=«279» src=«ref-1_1583185264-4374.coolpic» v:shapes="_x0000_i1098">
рис. 3.1.2
<img width=«515» height=«279» src=«ref-1_1583189638-6019.coolpic» v:shapes="_x0000_i1099">
рис. 3.1.3.
Анализируя график на рис. 3.1.2. можно сделать вывод, что доходы бюджета региона увеличиваются в основном за счет налоговых доходов, то есть за счет налоговых отчислений в бюджет, которые в свою очередь увеличиваются за счет налога на доходы физических лиц, что соответственно, говорит о росте доходов населения республики. Что касается акцизных доходов, то они увеличиваются за счет изменения налогового законодательства в соответствии с политикой государства.
продолжение
--PAGE_BREAK--
еще рефераты
Еще работы по математике