Реферат: Соотношения между экономическими показателями, средние величины, индексы

--PAGE_BREAK--


<img border=«0» width=«90» height=«40» src=«ref-1_1031818811-426.coolpic» v:shapes="_x0000_i1051"> = 8,85 тыс. руб.
Найдем модальное значение вклада:
М0= х0+ ×<img border=«0» width=«142» height=«35» src=«ref-1_1031819237-451.coolpic» v:shapes="_x0000_i1052">,
где: х0– нижняя граница модального интервала; <img border=«0» width=«25» height=«28» src=«ref-1_1031813961-129.coolpic» v:shapes="_x0000_i1053">  — величина модального интервала; <img border=«0» width=«32» height=«28» src=«ref-1_1031814090-143.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054">  — частота модального интервала; <img border=«0» width=«43» height=«28» src=«ref-1_1031814233-160.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055">  — частота интервала, предшествующего модальному; <img border=«0» width=«43» height=«28» src=«ref-1_1031814393-162.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056">  — частота интервала, следующего за модальным.

Найдем модальный интервал по наибольшей частоте в данном распределении: наибольшую частоту имеет интервал 9,0 – 12,0 тыс. руб. (<img border=«0» width=«25» height=«22» src=«ref-1_1031820282-179.coolpic» v:shapes="_x0000_i1057"> = 160). Тогда по вышеуказанной формуле мода будет равна:
М0= 9 + 3<img border=«0» width=«135» height=«39» src=«ref-1_1031820461-353.coolpic» v:shapes="_x0000_i1058">= 9,13 тыс. руб.
Таким образом, чаще всего встречающийся размер вклада – 9,13 тыс. руб.

Найдем медианное значение размера вклада:
<img border=«0» width=«178» height=«58» src=«ref-1_1031820814-574.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059">,
где: х0– нижняя граница медианного интервала; <img border=«0» width=«24» height=«25» src=«ref-1_1031815483-114.coolpic» v:shapes="_x0000_i1060">  — величина медианного интервала; <img border=«0» width=«40» height=«28» src=«ref-1_1031821502-175.coolpic» v:shapes="_x0000_i1061">  — сумма накопленных частот до медианного интервала; <img border=«0» width=«29» height=«28» src=«ref-1_1031821677-159.coolpic» v:shapes="_x0000_i1062">  — частота медианного интервала.

Медианному интервалу соответствует первая из накопленных частот, превышающая половину всего объема совокупности (см. последний столбец таблицы 1). В нашем случае объем совокупности равен 500, первая из накопленных частот, превышающая половину всего объема совокупности, — 260. Следовательно, интервал 6,0 – 9,0 будет медианным;
х0= 6, <img border=«0» width=«23» height=«25» src=«ref-1_1031815933-113.coolpic» v:shapes="_x0000_i1063"> = 3, <img border=«0» width=«38» height=«26» src=«ref-1_1031821949-137.coolpic» v:shapes="_x0000_i1064"> = 105, <img border=«0» width=«31» height=«28» src=«ref-1_1031822086-130.coolpic» v:shapes="_x0000_i1065"> = 155. Отсюда:




<img border=«0» width=«152» height=«51» src=«ref-1_1031822216-399.coolpic» v:shapes="_x0000_i1066"> 8,81 тыс. руб.
Таким образом, половина вкладчиков имеют вклад, размером более 8,81 тыс. рублей.

Найдем первый квартиль (так же как и медиану).
<img border=«0» width=«157» height=«55» src=«ref-1_1031822615-534.coolpic» v:shapes="_x0000_i1067">.
Первая из накопленных частот, превышающая четверть всего объема совокупности, — 260. Следовательно, верхний квартиль совпадает с медианой

Q1= Me= 8,81.

Найдем нижний квартиль.
<img border=«0» width=«155» height=«54» src=«ref-1_1031823149-539.coolpic» v:shapes="_x0000_i1068">.
Первая из накопленных частот, превышающая 0,75 всего объема совокупности (375), — 420. Следовательно, интервал 9,0 – 12,0 будет медианным; хQ= 9, <img border=«0» width=«23» height=«25» src=«ref-1_1031815933-113.coolpic» v:shapes="_x0000_i1069"> = 3, <img border=«0» width=«39» height=«28» src=«ref-1_1031823801-171.coolpic» v:shapes="_x0000_i1070"> = 260, <img border=«0» width=«28» height=«28» src=«ref-1_1031823972-155.coolpic» v:shapes="_x0000_i1071"> = 160. Отсюда:
<img border=«0» width=«136» height=«50» src=«ref-1_1031824127-398.coolpic» v:shapes="_x0000_i1072"> = 11,16.
Таким образом 25% всех вкладчиков имеют вклад, размером больше 8,81 тыс. руб., а 75% вкладчиков имеют вклад, размером более 11,16 тыс. руб.

Рассчитаем показатели вариации (размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации). Промежуточные вычисления будем вести в таблице.



Середина интервала,
xi

Число вкладов,
fi

<img border=«0» width=«73» height=«24» src=«ref-1_1031824525-176.coolpic» v:shapes="_x0000_i1073">

<img border=«0» width=«76» height=«28» src=«ref-1_1031824701-307.coolpic» v:shapes="_x0000_i1074">

1,5

20

147

1080,45

4,5

85

369,75

1608,413

7,5

155

209,25

282,4875

10,5

160

264

435,6

13,5

50

232,5

1081,125

16,5

30

229,5

1755,675

å


500

1452

6243,8



Размах вариации
R= xmax– xmin= 16,5 – 1,5 = 15 (тыс. руб.)
Среднее линейное отклонение
<img border=«0» width=«138» height=«50» src=«ref-1_1031825008-547.coolpic» v:shapes="_x0000_i1075"> = 2,904.
Дисперсия
<img border=«0» width=«165» height=«50» src=«ref-1_1031825555-589.coolpic» v:shapes="_x0000_i1076"> = 12,488
Среднее квадратическое отклонение
<img border=«0» width=«166» height=«50» src=«ref-1_1031826144-605.coolpic» v:shapes="_x0000_i1077"> = 3,534




Коэффициент вариации
<img border=«0» width=«190» height=«43» src=«ref-1_1031826749-448.coolpic» v:shapes="_x0000_i1078"> = 39,9%
Поскольку Vs> 33%, то колеблемость размера вкладов достаточно большая, совокупность неоднородная и средний размер вклада не может характеризовать всю совокупность.

2) Для генеральной совокупности рассчитаем ошибку выборки и предельную ошибку.

Ошибка выборки
<img border=«0» width=«286» height=«46» src=«ref-1_1031827197-820.coolpic» v:shapes="_x0000_i1079">.
Предельная ошибка выборки
<img border=«0» width=«315» height=«48» src=«ref-1_1031828017-871.coolpic» v:shapes="_x0000_i1080">,
так как при вероятности Р = 0,997 t= 3 и при 12,5% отборе N= 500:0,125 = 4000.

Следовательно, пределы генеральной средней будут:
<img border=«0» width=«125» height=«26» src=«ref-1_1031828888-242.coolpic» v:shapes="_x0000_i1081">;

8,85 – 0,441 £<img border=«0» width=«16» height=«20» src=«ref-1_1031829130-154.coolpic» v:shapes="_x0000_i1082"> £8,85 + 0,441;

8,41 £<img border=«0» width=«16» height=«20» src=«ref-1_1031829130-154.coolpic» v:shapes="_x0000_i1083"> £9,29.
Следовательно, средний размер вклада с вероятностью 0,997 будет находиться в пределах от 8,41 тыс. руб. до 9,29 тыс. руб.

Задание 4

В таблице приведены данные о денежных расходах населения, трлн. руб.:





Рассчитайте по каждому виду расходов и для общей суммы расходов:

1)  цепные темпы роста и абсолютные приросты;

2)  среднегодовой абсолютный прирост;

3)  среднегодовой темп роста и прироста.

Результаты расчетов представьте в таблице. На основе анализа сформулируйте выводы.

Решение. Воспользуемся формулами:

— цепной абсолютный прирост
Dуц = yn– yn— 1.
— цепной темп роста

<img border=«0» width=«98» height=«44» src=«ref-1_1031829438-259.coolpic» v:shapes="_x0000_i1084">%.
Составим таблицы:
Цепные абсолютные приросты

Прирост финансовых активов

Годы

Всего

Dуц

Покупка товаров и оплата услуг

Dуц

Обязательные платежи и разнообразные взносы

Dуц

Приоб

ретение недвижимости

Dуц

Dуц

617,0

2000

3983,9

-

3009,4

-

309,8

-

47,7

-

-

804,6

2001

5325,8

1341,9

3972,8

963,4

473,0

163,2

75,4

27,7

187,6

1122,5

2002

6831,0

1505,2

5001,8

1029

586,9

113,9

119,8

44,4

317,9

1835,7

2003

8901,6

2070,6

6148,3

1146,5

737,5

150,6

180,1

60,3

713,2

2042,8

2004

10850,8

1949,2

7601,1

1452,8

1051,7

314,2

155,2

-24,9

207,1



å



6866,9



4591,7



741,9



107,5

1425,8



Цепные темпы роста

Годы

Всего

Трц

Покупка товаров и оплата услуг

Трц

Обязательные платежи и разнообразные взносы

Трц

Приобретение недвижимости

Трц

прирост финансовых активов

Трц

2000

3983,9

-

3009,4

-

309,8

-

47,7

-

617,0

-

2001

5325,8

1,34

3972,8

1,32

473,0

1,53

75,4

1,58

804,6

1,30

2002

6831,0

1,28

5001,8

1,26

586,9

1,24

119,8

1,59

1122,5

1,40

2003

8901,6

1,30

6148,3

1,23

737,5

1,26

180,1

1,50

1835,7

1,64

2004

10850,8

1,22

7601,1

1,24

1051,7

1,43

155,2

0,86

2042,8

1,11



Рассчитаем среднегодовой абсолютный прирост, темп роста и прироста:

— всего




<img border=«0» width=«204» height=«39» src=«ref-1_1031829697-514.coolpic» v:shapes="_x0000_i1085"> = 1727,98;

<img border=«0» width=«268» height=«49» src=«ref-1_1031830211-700.coolpic» v:shapes="_x0000_i1086">129,65%;

<img border=«0» width=«123» height=«30» src=«ref-1_1031830911-420.coolpic» v:shapes="_x0000_i1087"> = 129,65% — 100% = 29,65%.
— покупка товаров и оплата услуг
<img border=«0» width=«142» height=«39» src=«ref-1_1031831331-351.coolpic» v:shapes="_x0000_i1088"> = 1147,93;

<img border=«0» width=«147» height=«45» src=«ref-1_1031831682-430.coolpic» v:shapes="_x0000_i1089">126,07%;

<img border=«0» width=«111» height=«27» src=«ref-1_1031832112-236.coolpic» v:shapes="_x0000_i1090"> = 126,07% — 100% = 26,07%.
— обязательные платежи
<img border=«0» width=«128» height=«37» src=«ref-1_1031832348-308.coolpic» v:shapes="_x0000_i1091"> = 185,48;

<img border=«0» width=«135» height=«43» src=«ref-1_1031832656-466.coolpic» v:shapes="_x0000_i1092">135,74%;

<img border=«0» width=«111» height=«27» src=«ref-1_1031832112-236.coolpic» v:shapes="_x0000_i1093"> = 135,74% — 100% = 35,74%.
— приобретение недвижимости
<img border=«0» width=«122» height=«39» src=«ref-1_1031833358-295.coolpic» v:shapes="_x0000_i1094"> = 26,88;

<img border=«0» width=«129» height=«43» src=«ref-1_1031833653-438.coolpic» v:shapes="_x0000_i1095">134,31%;

<img border=«0» width=«111» height=«27» src=«ref-1_1031832112-236.coolpic» v:shapes="_x0000_i1096"> = 134,31% — 100% = 34,31%.
— прирост финансовых активов

<img border=«0» width=«119» height=«36» src=«ref-1_1031834327-290.coolpic» v:shapes="_x0000_i1097"> = 356,45;

<img border=«0» width=«137» height=«41» src=«ref-1_1031834617-455.coolpic» v:shapes="_x0000_i1098">134,89%;

<img border=«0» width=«119» height=«29» src=«ref-1_1031835072-247.coolpic» v:shapes="_x0000_i1099"> = 134,89% — 100% = 34,89%.
Таким образом, по результатам вычислений можно сделать вывод, что за пять лет денежные расходы населения увеличились на 6866,9 трлн.руб. При этом расходы на покупку товаров и оплату услуг повысились на 4591,7 трлн.руб., расходы на обязательные платежи и разнообразные взносы выросли на 741,9 трлн.руб., расходы на покупку недвижимости выросли на 107,5 трлн.руб., прирост финансовых активов увеличился на 1425,8 трлн.руб. Ежегодные темпы роста изменялись неравномерно – то увеличивались, то уменьшались. Средний темп прироста по всем видам расходов составил 26%-35% .
    продолжение
--PAGE_BREAK--