Реферат: Использование статистических методов в экономике

--PAGE_BREAK--Задача 2


Выпуск однородной продукции по подразделениям объединения за два периода:


Таблица 5 – Исходные данные выпуска однородной продукции

№ п.п.

Базовый период

Отчетный период

Выпуск продукции, тыс. ед.

Себестоимость единицы, усл. руб.

Выпуск продукции, тыс. ед.

Общая себестоимость выпуска продукции, тыс. усл. руб.

1

280

10,1

290

2958

2

510

10,0

530

5353

3

350

10,2

340

3400

4

600

9,8

620

6014



1.                            Исчислите среднюю себестоимость единицы продукции в целом по объединению за каждый период.

2.                            Проанализируйте динамику средней себестоимости единицы продукции, исчислив абсолютное и относительное ее изменение.

3.                            Сделайте выводы.

Решение:

Средняя арифметическая взвешенная себестоимости единицы продукции определяется по формуле:
<img width=«89» height=«51» src=«ref-1_1410603575-418.coolpic» v:shapes="_x0000_i1028">,
где <img width=«16» height=«24» src=«ref-1_1410603993-97.coolpic» v:shapes="_x0000_i1029"> – значение частоты повторения признака.
Таблица 6 – Данные для определения средней арифметической взвешенной себестоимости единицы продукции в базисном периоде

№ п.п.

1

2

3

4

Итого

Выпуск продукции, тыс. ед. (<img width=«16» height=«24» src=«ref-1_1410603993-97.coolpic» v:shapes="_x0000_i1030">)

280

510

350

600

1740

Себестоимость единицы, усл. руб. (<img width=«19» height=«24» src=«ref-1_1410604187-100.coolpic» v:shapes="_x0000_i1031">)

10,1

10,0

10,2

9,8

-

Расчетные данные

Общая себестоимость выпуска продукции, тыс. усл. руб. (<img width=«40» height=«24» src=«ref-1_1410604287-127.coolpic» v:shapes="_x0000_i1032">)

2828

5100

3570

5880

17378


Средняя арифметическая взвешенная себестоимости единицы продукции в базисном периоде:

<img width=«196» height=«41» src=«ref-1_1410604414-461.coolpic» v:shapes="_x0000_i1033">

Определим среднюю гармоническую взвешенную себестоимости единицы продукции по формуле:
<img width=«92» height=«69» src=«ref-1_1410604875-492.coolpic» v:shapes="_x0000_i1034">
Средняя гармоническая взвешенная себестоимости единицы продукции в отчетном периоде:

<img width=«385» height=«41» src=«ref-1_1410605367-900.coolpic» v:shapes="_x0000_i1035">
Таблица 7 – Показатели анализа динамики себестоимости единицы продукции

№ п/п

Себестоимость единицы продукции в базисном периоде, усл. руб.

Себестоимость единицы продукции в отчетном периоде, усл. руб.

Абсолютные приросты, усл. руб.

Темпы прироста, %

1

10,1

10,1

-

100

2

10,0

10,0

-

100

3

10,2

10,2

-

100

4

9,8

9,7

-0,1

99



Вывод: Значения себестоимости единицы продукции в отчетном и базисном периоде имеют постоянные величины, т.е. не меняются. Только для изделия под № 4 себестоимость единицы продукции в отчетном периоде уменьшилась на 0,1 усл. руб. по сравнению с базисным.




Задача 3

Распределение работников по затратам времени на производство изделия «А».
Таблица 8 – Исходные данные распределения работников по затратам времени на производство изделия «А»

Группы работников по затратам времени на изделие, мин.

До 5

5-7

7-9

9-11

11 и более

Количество работников

25

19

42

8

6



Определить:

1.                 Средние затраты времени одним работником на производство единицы изделия.

2.                 Модальный размер затрат времени одним работником на производство единицы изделия.

3.                 Среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

По вычисленным значениям сделать выводы.

Решение:
Таблица 9 – Расчетные показатели

Группы работников по затратам времени на изделие, <img width=«21» height=«30» src=«ref-1_1410606267-112.coolpic» v:shapes="_x0000_i1036">

Количество работников,

<img width=«16» height=«24» src=«ref-1_1410603993-97.coolpic» v:shapes="_x0000_i1037">

Средние затраты времени одним работником на производство единицы изделия, <img width=«23» height=«27» src=«ref-1_1410606476-111.coolpic» v:shapes="_x0000_i1038">

Расчетные показатели

<img width=«55» height=«32» src=«ref-1_1410606587-179.coolpic» v:shapes="_x0000_i1039">

<img width=«43» height=«23» src=«ref-1_1410606766-128.coolpic» v:shapes="_x0000_i1040">

<img width=«64» height=«29» src=«ref-1_1410606894-296.coolpic» v:shapes="_x0000_i1041">

<img width=«75» height=«32» src=«ref-1_1410607190-214.coolpic» v:shapes="_x0000_i1042">

<img width=«79» height=«26» src=«ref-1_1410607404-323.coolpic» v:shapes="_x0000_i1043">

3-5

25

4

3

9

75

225

5-7

19

6

1

1

19

19

7-9

42

8

1

1

42

42

9-11

8

10

3

9

24

72

11-13

6

12

5

25

30

150

Итого

100

-

-

-

190

508


Средняя арифметическая взвешенная себестоимости единицы продукции определяется по формуле:
<img width=«95» height=«51» src=«ref-1_1410607727-425.coolpic» v:shapes="_x0000_i1044">,
где <img width=«16» height=«24» src=«ref-1_1410603993-97.coolpic» v:shapes="_x0000_i1045"> – значение частоты повторения признака.

<img width=«341» height=«41» src=«ref-1_1410608249-756.coolpic» v:shapes="_x0000_i1046">

Модальный размер затрат времени одним работником на производство единицы изделия определяется по формуле:
<img width=«232» height=«51» src=«ref-1_1410609005-673.coolpic» v:shapes="_x0000_i1047">,
где М0 – статистическая мода;

Х0 – нижняя граница (минимальное значение) модального интервала;

i– размер модального интервала (разность между верхней и нижней границей модального интервала);

<img width=«27» height=«25» src=«ref-1_1410609678-177.coolpic» v:shapes="_x0000_i1048">– частота модального интервала;

<img width=«36» height=«25» src=«ref-1_1410609855-189.coolpic» v:shapes="_x0000_i1049">– частота предмодального интервала;

<img width=«36» height=«25» src=«ref-1_1410610044-193.coolpic» v:shapes="_x0000_i1050">– частота интервала после модального.

<img width=«339» height=«44» src=«ref-1_1410610237-694.coolpic» v:shapes="_x0000_i1051">

Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:
<img width=«133» height=«55» src=«ref-1_1410610931-587.coolpic» v:shapes="_x0000_i1052">




<img width=«129» height=«41» src=«ref-1_1410611518-330.coolpic» v:shapes="_x0000_i1053">

Коэффициент вариации определяется по формуле:

<img width=«89» height=«41» src=«ref-1_1410611848-245.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054">

<img width=«167» height=«41» src=«ref-1_1410612093-377.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055">

Вывод: Большинство работников тратят времени на производство единицы продукции 7,8 мин. Затраты времени одним работником на производство единицы изделия в среднем отклоняются от среднего значения на 5,08 мин. В среднем затраты времени одним работником на производство единицы изделия отклоняется на 72,57%. Данная совокупность не однородная, так как коэффициент вариации больше 33%.
    продолжение
--PAGE_BREAK--Задача 4


Запасы сырья и материалов производственного предприятия на начало каждого года (тыс. усл. руб.).
Таблица 10 – Исходные данные запасов сырья и материалов производственного предприятия на начало каждого года (тыс. усл. руб.)

Годы

1

2

3

4

5

Запасы

520

536

550

572

594



С целью изучения динамики запасов сырья и материалов исчислить:

1.                 Абсолютные приросты, темпы роста и прироста по годам (цепная система). Результаты расчетов представить в таблице.

2.                 Среднегодовой размер запасов сырья и материалов.

3.                 Средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста запасов из цепных показателей.

Укажите, к какому виду относится ряд динамики.

По исчисленным показателям сделать выводы.

Решение:
Таблица 11 – Показатели анализа динамики запасов сырья и материалов

Годы

Запасы, тыс. усл. руб.

Абсолютные приросты (цепные), тыс. усл. руб.

Темпы роста (цепные), %

Темпы прироста (цепные), %

1

520

-

-

-

2

536

16

103,1

3,1

3

550

14

102,6

2,6

4

572

22

104,0

4,0

5

594

22

103,8

3,8

Итого

2772

74

-

-



Среднегодовой размер запасов сырья и материалов определяется по формуле:
<img width=«163» height=«41» src=«ref-1_1410612470-362.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056">,
гдеЗ1, З2, З3, З4, З5 – размер запасов сырья и материалов в первый, второй, третий, четвертый и пятый годы соответственно, тыс. усл. руб.;

n– количество лет.

<img width=«395» height=«41» src=«ref-1_1410612832-739.coolpic» v:shapes="_x0000_i1057">

Средний абсолютный прирост из цепных показателей запасов сырья и материалов определяется:

<img width=«307» height=«41» src=«ref-1_1410613571-609.coolpic» v:shapes="_x0000_i1058">

Средний темп роста из цепных показателей запасов сырья и материалов определяется:
<img width=«472» height=«31» src=«ref-1_1410614180-926.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059">


Средний темп прироста запасов сырья и материалов из цепных показателей определяется:

<img width=«229» height=«27» src=«ref-1_1410615106-393.coolpic» v:shapes="_x0000_i1060">

Вывод: Среднегодовой размер запасов сырья и материалов составляет 554,4 тыс. усл. руб. В среднем ежегодный прирост запасов сырья и материалов составил в размере 18,5 тыс. усл. руб. В среднем ежегодный темп роста запаса сырья и материалов составил 103,4%, а средний ежегодный прирост запаса сырья и материалов составил 3,4%.
    продолжение
--PAGE_BREAK--