Реферат: Виробництво та виробнича функція. Закон спадної граничної продуктивності

--PAGE_BREAK--, чи спадної віддачі.

Причина ефекту спадної віддачі достатньо очевидна. Оскільки всі фактори виробництва використовуються разом, то необхідно дотримуватись визначеного співвідношення між ними. Зміна одного виробничого фактора при фіксованому значенні інших породжує диспропорції. Кількість працівників, наприклад, уже не відповідає кількості устаткування, а кількість устаткування — виробничим площам тощо. В таких умовах збільшення одного виду ресурсу не викликає адекватного збільшення загального продукту. Віддача змінного ресурсу зменшується.

Закон спадної граничної продуктивності встановлює співвідношення між затратами ресурсів (виробничих факторів), з одного боку, і випуском продукції — з іншого. При цьому розглядається, яким чином приріст затрат одного з факторів виробництва впливає на збільшення випуску продукції при інших незмінних факторах.

Необхідно підкреслити, що дія такого закону обмежена часовими межами короткострокового періоду. Науково-технічний прогрес пропонує нову техніку, засоби захисту рослин, добрива, джерела енергії і таке інше, що забезпечує зростання граничної продуктивності у довгостроковому періоді.
1.3 Формування ізоквант виробничої функції
Розглянемо приклад, коли підприємство використовує два змінних ресурси — працю (L) і капітал (К). Виробнича функція з двома факторами виробництва (працею і капіталом) записується такою формулою:
Q=f(L,K)(1.5)
Для прикладунаведемо в табл. 1.1 різні обсяги випуску за різних комбінацій двох змінних ресурсів.
Таблиця 1.1 Обсяги випуску при використанні двох змінних ресурсів

Затрати капіталу

Затрати праці

1

2

3

4

5

1

10

30

45

55

60

2

30

50

65

75

80

3

45

65

80

90

95

4

55

75

90

100

105

5

60

80

95

105

110



Цифра 10 першого стовпчика означає, що при застосуванні однієї одиниці капіталу та однієї одиниці праці максимальний (технологічно-ефективний) обсяг випуску дорівнюватиме 10 одиницям, а, наприклад, при застосуванні трьох одиниць праці і п'яти одиниць капіталу, максимальний обсяг випуску становитиме 95 одиниць і т. ін.

Рухаючись зліва направо по рядку, можна спостерігати, що за незмінного обсягу капіталу, з кожною додатково використаною одиницею ресурсу «праця», зростає обсяг випуску. Разом з тим, динаміка кожного рядка показує, що кожна наступна одиниця праці (за незмінного обсягу капіталу) забезпечує менший приріст загального обсягу випуску.

Рухаючись згори донизу по кожному зі стовпчиків, ми спостерігаємо динаміку загального випуску, за незмінного обсягу ресурсу «праця», при зміні обсягу капіталу на одну одиницю. Тут теж чітко простежується дія закону спадної продуктивності при змінному ресурсі «праця».

Зобразимо графічно вплив змін у затратах праці та капіталу на загальний обсяг випуску за допомогою ізоквант (рис. 1.2).
<img width=«374» height=«256» src=«ref-1_1461027334-9008.coolpic» v:shapes="_x0000_i1026">

Рис. 1.2 Обсяги випуску за різних комбінацій двох змінних ресурсів.
Ізокванта — це крива, що показує різні комбінації змінних ресурсів, що забезпечують однаковий випуск продукції.

На рис. 1.2 зображено три ізокванти, побудованих за даними табл. 1.1. Наприклад, ізокванта Q показує всі можливі комбінації ресурсів праці та капіталу, що забезпечують максимальний обсяг випуску 45 од. Ізокванта Q2 зміщена праворуч вгору від ізокванти Q1Це означає, що будь-яка комбінація ресурсів на цій кривій забезпечує більший, (ніж на кривій Q1), обсяг випуску (Q2= 65 од). Ізокванта Q3 показує різні комбінації ресурсів, що забезпечують максимальний обсяг випуску 80 од.

Карта ізоквант — це набір ізоквант, кожна із яких показує максимально можливий обсяг випуску за різних комбінацій ресурсів. Вона є альтернативними способом опису виробничої функції, подібно до того, як карта кривих байдужості є альтернативним описом функції корисності.

Ізокванти демонструють наявність багатоваріантності при прийнятті виробничих рішень керівництвом фірми. Можна домогтися певного обсягу випуску продукції, використовуючи різні поєднання виробничих факторів. Ізокванти звичайно вказують на існування багатьох альтернативних можливостей для забезпечення певного обсягу продукції при різних співвідношеннях між факторами виробництва. Ця обставина має надзвичайно важливе значення для підприємств, оскільки вони вишукують такі співвідношення, які забезпечують мінімальні витрати виробництва.

При аналізі ізоквант можна обмежитись ефективними комбінаціями факторів на ізокванті, оскільки заміщуваність доцільна лише тоді, коли за допомогою збільшення затрат одного фактора забезпечується зниження затрат іншого фактора. Якщо при виробництві визначеного обсягу продукції збільшення затрат одних факторів не супроводжується зменшенням затрат хоча б одного іншого фактора, то такий процес суперечить принципу ефективності.

Чим далі від початку координат розміщена ізокванта, тим більший обсяг випуску забезпечують різні комбінації ресурсів на ній.

Варто зауважити, що лише двофакторна виробнича функція (праця і капітал) дає можливість графічного аналізу виробництва. Якщо ж ураховувати більше факторів, то необхідно застосовувати математичний аналіз.

Отже, ми розглянули виробничу функцію за умови, що обидва ресурси є змінними. У зв'язку з цим виникає питання про доцільність (чи недоцільність) заміни одного ресурсу іншим.

Гранична норма технологічного заміщення (МRTS,від англ. marginal of technical substitution)— це величина, на яку можна зменшити обсяг одного ресурсу за рахунок використання додаткової одиниці іншого ресурсу за незмінного обсягу випуску.

Граничну норму заміщення капіталу працею математично можна подати у вигляді формули:
МRTSKL = – ΔK / ΔL = – dK / dL(1.6)
де ΔK та ΔL – малі обсяги зміни капіталу і праці за ізоквантою при Q = const

У формулі (1.6) капітал заміщується працею. Якщо ж є потреба в тому, щоб працю замістити капіталом, формула МRTS матиме зворотний вигляд:
МRTSKL = – ΔL / ΔK = – dL / dK(1.7)
Оскільки співвідношення зміни обсягу праці та обсягу капіталу — величини від'ємні, то гранична норма заміщення праці капіталом чи капіталу працею має бути величиною додатною.

Економічний зміст того, що МRTS — величина додатна полягає в тому, що якщо капітал заміщується працею і МRTS = 10, то це означає, що з кожною одиницею приросту ресурсу «праця» обсяг капіталу зменшується на 10 одиниць.

Розглянемо графічну інтерпретацію МRTS (рис. 1.3). Для цього скористаємось однією (середньою) ізоквантою, зображеною на рис. 1.3.

Як видно із рис. 1.3, рухаючись по ізокванті Q2 = 65, МRTSКLзменшується від 1 до 1/2 .




<img width=«361» height=«274» src=«ref-1_1461036342-10351.coolpic» v:shapes="_x0000_i1027">

Рис. 1.3 Гранична норма технологічного заміщення
Із формули МRTSКL = MPL / MPKвипливає, що рухаючись вздовж ізокванти, безперервне заміщення капіталу працею зумовлює зростання граничного продукту капіталу та зменшення граничного продукту праці. Внаслідок цих змін МRTS зменшується, а ізокванта стає пологішою.

Конфігурація ізоквант залежить від ступеня взаємозамінності чи взаємодоповнюваності ресурсів, про що свідчать графічні зображення на рис. 1.4.
<img width=«361» height=«181» src=«ref-1_1461046693-6182.coolpic» v:shapes="_x0000_i1028">

Рис. 1.4 а, б Конфігурація ізоквант.




<img width=«340» height=«180» src=«ref-1_1461052875-6482.coolpic» v:shapes="_x0000_i1029">

Рис. 1.4 в, г Конфігурація ізоквант.
Пояснення до рисунку 1.4:а — ресурси абсолютно взаємозамінні, MRTS = const у будь-якій точці ізокванти; у точці А обсяг випуску Q1 досягається переважно за рахунок капіталу; в точці В — в основному за рахунок праці; у точці С — за рахунок поєднання капіталу і праці. Приклад використання такої функції продаж білетів у метрополітені автоматами та вручну касирами; б — функція має сталі (незмінні) пропорції між працею і капіталом; ні окреме зростання праці, ні окреме зростання капіталу не можуть забезпечити збільшення обсягу випуску; ↑Q вимагає водночас зростання в однакових пропорціях L i К. Приклад: лісозаготівля потребує обов'язкового↑L і ↑K; в — ламана ізокванта передбачає тільки декілька способів виробництва; MRTS, рухаючись по ламаній ізокванті зверху вниз праворуч, спадає. Прикладом використання функції є лінійне програмування.

Більшість інженерів, підприємців та виробників вважають, що ламана ізокванта найбільш реалістично показує виробничі можливості більшості сучасних виробництв; г — постійна, але недосконала взаємозамінність ресурсів; спадна гранична норма заміщення, за певною межею заміщення одного ресурсу іншим стає або технічно неможливим, або неефективним, виробництво потребує збалансування ресурсів. Традиційна економічна теорія звичайно оперує гладкими ізоквантами, подібними зображеній на цьому рисунку, оскільки їх аналіз не вимагає застосування складних математичних методів.


Розділ 2. Дослідження і аналіз застосування виробничої функції
2.1 Аналіз необхідності технічних змін у виробництві
Структура факторів виробництва потребує відповіді на запитання: яким чином слід поєднати різноманітні складові економічних ресурсів з метою вироблення певного продукту. Таку відповідь можна отримати, звернувшись до поняття «технологія».

Технологія — це система знань про технічні засоби здійснення виробничого процесу.

Важливою обставиною є те, що рівняння функції виробництва має прив'язок до певної технології. Саме технологія визначає здатність виробляти продукти при відповідних витратах факторів виробництва. У міру технологічного поступу фірма отримує можливість виробляти більше продукції з такого ж набору вхідних ресурсів. У реальному житті технологія постійно вдосконалюється, що приводить до змін у виробничому процесі.

Вплив технології на результативність виробничого процесу відбувається за такими основними напрямками:

–                   по-перше, наукові відкриття, що мають визначальний вплив на створення нових машин, устаткування та інструментів з вищою, ніж у попередніх поколінь, продуктивністю;

–                   по-друге, відкриття, що забезпечують економію сировини, матеріалів, палива, енергії;

–                   по-третє, вплив технологічного прогресу на загальноосвітній рівень працівників, їх кваліфікацію та продуктивність.

Прикладом революційних стрибкоподібних впливів технологічного прогресу на результативність (ефективність) виробництва може слугувати перехід суспільства від мануфактурного до великого машинного виробництва, а від нього — до автоматизованого.

Щодо другого напрямку, то перехід від використання вугілля як основного палива до використання нафти та нафтопродуктів, а також впровадження штучних матеріалів хімічного походження послугували могутнім поштовхам для суттєвого прискорення обсягів індивідуального, національного та світового виробництв.

І, насамкінець, запровадження комп'ютерних та інтернет-технологій стало революційним переворотом щодо швидкості збирання, обробки, збереження та передачі інформації. Ці нові технології породили нову генерацію робочої сили.

Запровадження їх здійснюється з метою збільшення обсягів виробництва, економії затрат на виробництво одиниці продукції або ж з метою поліпшення якості виробленого продукту. Інакше кажучи, технологія є визначальним чинником, що впливає на ефективність виробництва.

Досі ми розглядали виробничі функції коротко- та довгострокового періодів, припускаючи незмінність технологічного процесу. Наразі ми маємо дослідити вплив змін у технології на виробничу функцію. Зміни в технологіях можуть відбуватися або в бік їх поліпшення, або ж погіршення в результаті природних катаклізмів, політичних потрясінь і т. ін. Оскільки погіршення технологій пов'язане з екстремальними ситуаціями, ми їх розглядати не будемо.

Об'єктом нашого дослідження буде поліпшення технологій, властиве нормальному руху суспільного та економічного процесу, оскільки, справді, в нормальних умовах знання суспільства про методи здійснення виробничих процесів постійно вдосконалюються. Головною метою технологічних удосконалень є вплив на зростання продуктивності економічних ресурсів.

Вплив зміни технології в бік її поліпшення для короткострокового періоду виявляється в тому, що заданий обсяг випуску можна забезпечити використанням меншого обсягу одного із ресурсів (змінного), тоді як обсяг іншого ресурсу залишається незмінним. Або ж, інакше кажучи, можливо збільшити загальний обсяг випуску за незмінного обсягу змінного ресурсу.

Для довгострокового періоду, в якому змінюються всі ресурси виробництва, зростання обсягів введених ресурсів зумовлює прискорене розширення виробництва. Такий результат не є безумовним. А збільшення обсягу випуску при незмінному обсязі ресурсів або виробництва того самого обсягу випуску за меншого обсягу ресурсів залишається результатом технологічного впливу на виробничу функцію і в довгостроковому періоді.

За певного технологічного рівня виробництва виробнича функція може показувати різні комбінації ресурсів, що забезпечують однаковий обсяг випуску.Технологічно ефективнішим є той спосіб, який забезпечує максимальний випуск при використанні хоча б одного ресурсу в меншому обсязі (за незмінності обсягів усіх інших ресурсів).

Якщо перший спосіб пропонує використання одних ресурсів у більшому обсязі, а інших — у меншому порівняно з другим способом, то ці способи вважаються незіставними за їх технологічною ефективністю.

У такому разі обидва випадки вважаються технологічно ефективними і включаються у виробничу функцію. Який варіант варто обрати виробникові, залежатиме від співвідношення цін на ресурси, з яких виробляється продукт.

Графічно вплив технологічного прогресу на виробничу функцію зображається зміщенням кривої ізокванти ліворуч всередину до початку координат (рис. 2.1).
<img width=«262» height=«195» src=«ref-1_1461059357-5347.coolpic» v:shapes="_x0000_i1030">

Рис. 2.1 Вплив технологічних змін на виробничу функцію.
На рис. 2.1 ізокванта Q1 = 10 відображає виробничу функцію до запровадження нових технологічних змін, а ізокванта Q2 = 10 — після запровадження технологічних змін. Вона показує, що обсяг випуску 10 одиниць на ізокванті Q2 досягається використанням меншого обсягу праці, адже точкам А1 i А2відповідає обсяг випуску 10 одиниць і обсяг капіталу К0.

Але в першому випадку для обсягу випуску 10 одиниць знадобилось Lходиниць праці, а в другому — тільки L2, де L1 > L2 .

Виробничу функцію використовують як в макро-, так і в мікроекономіці. У мікроекономічному аналізі використовують значну кількість виробничих функцій, адже для величезного числа підприємств є безліч можливих комбінацій поєднання ресурсів для виробництва певного обсягу продукції.

Саме за допомогою виробничої функції підприємство приймає управлінське рішення щодо вибору технологічно ефективного способу виробництва.

Найвідомішою виробничою функцією є функція Кобба — Дугласа, яка описує залежність обсягу випуску від двох ресурсів (праці та капіталу).

Вперше ця функція була запропонована Кнутом Уїкселлом (Knut Wicksell 1851-1926). Потім перевірена на статистичних даних Чарльзом Коббом (Charles Cobb) і Паулом Дугласом (Paul Douglas). Перше повідомлення про неї було зроблено в докладі на зборі Американської економічної асоціації в 1928 р.

Дуглас Поль Говард (1892-1976), американський економіст і статистик. Отримав освіту в Колумбійському університеті (докторський ступінь — 1921). Викладав в університеті (1920-1948) Чикаго, був сенатором США від штату Ілінойс (1948-1966), потім викладав в Новій школі соціальних досліджень до 1969 р. праці по теорії виробництва і попиту на робочу силу, теорії заробітної платні.

Загальний вид функції Кобба — Дугласа:
Q=A, Kα, Lβ (2.1)


де А – технологічний коефіцієнт пропорційності (масштабності);

α і β – коефіцієнти еластичності, які показують вплив 1%-ї зміни ресурсу капіталу (α) та праці (β) на загальний обсяг випуску. (А, α і β > 0; α і β<1)

Якщо сума показників ступеня (α + β) рівна одиниці, то функція Кобба-Дугласа є лінійно однорідною, тобто вона демонструє постійну віддачу при зміні масштабів виробництва. Якщо сума показників ступеня більше одиниці, функція відображає зростаючу віддачу, а якщо вона менше одиниці – убуваючу.

Вперше виробнича функція була розрахована в 1920 році для оброблювальної промисловості США, у вигляді рівності: Q ~ L0,73* K0.27

При цьому α + β = 1. Але ні Кобб ні Дуглас не надали теоретично обґрунтованих причин чому коефіцієнт λ залишається постійним або повинен залишатися незмінним між різними секторами економіки.

Пізніше до цієї функції було введений ще один чинник — технологічний прогрес, внаслідок чого вона набула вигляду:
Q=A, Kα * Lβ * lt (2.2)
де lt – вплив технологічного прогресу та інших якісних змін на загальний обсяг випуску.

Величина цього впливу залежить в кожному конкретному випадку та якісної технологічної зміни в кінцевому результаті.
2.2 Оцінка ефективності застосування ефекту масштабу
Довгостроковий період— період, достатній для зміни всіх ресурсів. Це означає, що економічний зміст довгострокового (до речі, як і короткострокового) періоду визначається не календарним часом, а саме здатністю підприємства здійснити зміни в усіх ресурсах, які воно використовує. Тривалість довгострокового періоду визначається не законодавством, не бажанням підприємців, а, насамперед, особливостями технологічного процесу. Для кіоску, що торгує морозивом, довгостроковий період може визначатися декількома місяцями, для сталеплавильного заводу — десятками років.

Фундаментальною проблемою виробництва в довгостроковому періоді є виявлення залежності приросту обсягу випуску від збільшення обсягів всіх введених до виробничого процесу ресурсів.

Можливі три варіанти такої залежності:

–                   якщо обсяг ресурсів зростає такою самою мірою, якою зростає обсяг випуску, має місце постійний ефект масштабу;

–                   якщо обсяг ресурсів зростає більшою мірою, ніж обсяг випуску, має місце спадний ефект масштабу;

–                   якщо обсяг випуску зростає більшою мірою, ніж обсяг ресурсів, має місце зростаючий ефект масштабу (зростаюча віддача від масштабу).

Зобразимо ці три варіанти ефекту масштабу графічно (рис.2.2).
<img width=«224» height=«245» src=«ref-1_1461064704-6510.coolpic» v:shapes="_x0000_i1031">    продолжение
--PAGE_BREAK--