Реферат: Методика изучения черчения слушателями факультета довузовской подготовки

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯРЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

Витебский государственный университет им. П. М.Машерова

Художественно-графический факультет

Кафедра начертательной геометрии и технической графики

РЕФЕРАТ

«МЕТОДИКАИЗУЧЕНИЯ ЧЕРЧЕНИЯ СЛУШАТЕЛЯМИ

ФАКУЛЬТЕТАДОВУЗОВСКОЙ ПОДГОТОВКИ»

Исполнитель: студент 5-го курса

художественно-графическогофакультета

Рублянин С. П.

 

 Научный руководитель ВАСИЛЕНКОЕ.А.

Рецензент:__________________________

г. Витебск 2003 г.


ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………….. 2 ГЛАВА I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРОВНЯ ГРАФИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВЛЕННОСТИ СЛУШАТЕЛЕЙ ФДП …………… I.1. Разработка заданий  для определения уровня графической подготовки оценки выполненных работ ……………………………… I.2. Критерии оценки выполненных работ…. ГЛАВА II. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ СОДЕРЖАНИЯ И ОБЪЕМА ПРОВЕДЕНИЯ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ……….. II.1. Методика преподавания теоретического материала………………………………………… II.2. Практические задания…………………….. ЗАКЛЮЧЕНИЕ ………………………………………………….. ЛИТЕРАТУРА ……………………………………………………. ПРИЛОЖЕНИЕ ………………………………………………….

ГЛАВА I.

ОПРЕДЕЛЕНИЕУРОВНЯ ГРАФИЧЕСКОЙ

ПОДГОТОВКИСЛУШАТЕЛЕЙ ФАКУЛЬТЕТА

ДОВУЗОВСКОЙПОДГОТОВКИ

§1.Разработка заданий для определения уровня графической подготовки слушателейФДП.

      Как повысить эффективностьобучения? Как сделать, чтобы учащиеся не только усвоили определенные знания, нои стали умнее, научились самостоятельно мыслить? Эти вопросы волнуют каждогопедагога.

Нети не может быть готовых рецептов, следуя которым педагог обеспечит достаточновысокий эффект обучения. Обучение – творческий акт. И у хорошего учителя школыили у преподавателя ВУЗа уроки по одному и тому же предмету не являются копиейдруг друга, поскольку нет классов (групп), совершенно одинаковых по своей подготовкеи развитию. Однако, как и любой другой творческий акт, процесс обучения, чтобыбыть эффективным, требует хорошо осознанных знаний, позволяющих преподавателю варьироватьхарактер обучения в соответствии с его целями и требованиями конкретнойситуации. Для этого педагог должен понимать, что такое умственное развитие, покаким показателям о нем следует судить, каковы те основные принципы, реализациякоторых может обеспечить высокий темп  психического развития учащихся, и теусловия, при которых каждый из  этих принципов будет более эффективным.

Понятие «умственноеразвитие» используется очень широко, однако до сих пор не существуетоднозначного ответа на вопрос, по каким признакам можно судить об уме человека,об уровне его умственного развития. Умственное развитие – сложная динамическаясистема количественных и качественны изменений, которые происходят винтеллектуальной деятельности человека в связи с его возрастом и обогащениемжизненного опыта в соответствии с общественно-историческими условиями, в которыхон живет, и с индивидуальными особенностями его психики.

В этом определенииотражены два основных компонента умственного развития – знания (как результатобучения) и особенности психики субъекта, усваивающего эти знания.

В процессеовладения знаниями учащихся возникают, разнообразны связи между новыми и ужеимеющимися знаниями, между отдельными компонентами новых знаний, происходит ихсистематизация, формируются обобщения все более и более высокого уровня.

Возникновениетакого рода образований отражает собой «микросдвиг» в психическом развитии, анакопление «микросдвигов» расширяет возможности ученика в приобретении новых,более сложных знаний и сферу их применения и тем самым приводит к болеесущественному сдвигу в развитии.

Поскольку овладениечеловеческим опытом является решающим фактором умственного развития, знанияследует рассматривать как один из компонентов, входящих в структуру умственногоразвития.

В соответствии сэтим не отвечающая возрасту бедность знаний может свидетельствовать о низком уровнеумственного развития.  Однако об умственном развитии говорит не столько наличиезнаний, сколько возможность оперировать этими знаниями, применять их напрактике. Знания, усвоенные формально, могут быть применены человеком лишь видентичных случаях, в очень узкой сфере, то есть не обладают действенной силой.При этом следует учитывать, что знания включают в себя содержательную сторону иоперационную.

Психика человекаесть субъективное отражение окружающей действительности, и не только отобъективных условий обучения зависит его развивающий эффект. Учащийся непассивно поглощает преподносимые ему знания. Он является активным деятелем, иего индивидуальные особенности, уровень сформированности и специфика сочетанияотдельных свойств психики оказывает существенное влияние на успешностьовладения знаниями, на диапазон их применения.

Если одни и те жекачества ума более или менее устойчиво проявляются при усвоении различногоучебного материала, имеют, межпредметный характер, определяя в значительноймере успех в овладении разнородными знаниями, то они входят в структуру общихумственных способностей, общей обучаемости.

Обучаемость – этосистема интеллектуальных свойств личности, формирующихся качеств ума, откоторых зависит продуктивность учебной деятельности. Чем выше обучаемость, тембыстрее и легче приобретает человек новые знания, тем свободнее оперирует ими вотносительно новых условиях, тем выше, следовательно, и темп его умственногоразвития.

Конечно, на успехучения, кроме интеллекта, влияют также многие другие способности психикиучащихся: их внимание, память, качества познавательных интересов, мотивы, чертыхарактера и т.д.

Об умственныхспособностях человека судят не по тому, что он может сделать на основеподражания, усвоить в результате подробного, развернутого объяснения, то есть,когда знания преподнесены ему в «готовом» виде. Ум человека проявляется вотносительно самостоятельном приобретении, открытии новых знаний, в широтепереноса этих знаний в новую ситуацию, при решении нестандартных, новых длянего задач. В этой стороне психики находит свое выражение творческого илипродуктивное мышление.

Для разработкизаданий для определения уровня графической подготовки слушателей факультетадовузовской подготовки предполагается использовать тесный подход какпроблемность.

Ведь проблемнымиявляются не только те задачи, решение которых предполагает хотя и управляемыйучителем, но самостоятельный поиск пока еще неизвестных школьникузакономерностей, способов действий, правил.

Почему бы на первомзанятии, для проверки знаний у абитуриентов, не предложить им  задачи наопределение более рационального изображения деталей? (Рис. )

Такие задачивозбуждают мыслительную деятельность, поддерживаемую интересом, а сделанноеучащимися «открытие» приносит им эмоциональное удовлетворение и гораздо прочнеезакрепляется в памяти, чем знания, преподнесенные в готовом виде. В процессерешения проблемы учащиеся преодолевают трудности, решают возникающиепротиворечия между уже имеющимися знаниями и требованиями задачи, выявляют новыеэлементы знаний, новые способы оперирования ими, овладевают способами познания,что расширяет их возможность в решении новых, еще более сложных проблем. Этаактивная самостоятельная мыслительная деятельность приводит к формированиюновых связей, новых свойств личности, положительных качеств ума и тем самым – ксдвигу в умственном развитии.

Выборзадачи-проблемы зависит и от наличия у учащихся исходного минимума знаний иливозможности за относительно короткий срок до постановки проблемы сообщитьучащимся необходимые для самостоятельного решения сведения. Вместе с тем надопомнить, что эти задания должны служить опорой для поисков пути решения, а неподсказывать этот путь, иначе задача перестанет быть проблемной. (Рис.  ).Степень сложности задачи определяется числом существенных взаимосвязей в ееусловии, числом опосредований и преобразований, приводящих к нахождениюискомого. Зависит она и от уровня самостоятельности при постановке и решениипроблемы. Наименьшая самостоятельность требуется от учащихся тогда, когдапреподаватель сам ставит проблему и намечает основные вехи ее решения, включаяшкольников лишь в отдельные вехи рассуждения. Обычно так   идет урок наначальном этапе изучения принципиально нового для учащихся раздела программы,когда основа для решения такого рода проблем у них еще очень мала.

Для определенияуровня графической подготовки слушателей ФДП, используя данный подход вобучении, на первом занятии преподаватель ставит перед слушателями проблему,которую они сами должны попытаться решить ее на основе уже имеющихся знаний иубедиться, что этих знаний явно недостает. Затем слушатели принимают участие впостроении доступных для них звеньев рассуждения, приводящих к новому знанию.

Однако следуетособо подчеркнуть, что даже задача, полностью отвечающая указанным условиям,может стать для учащихся проблемной, если при ознакомлении с ней преподавателюне удается создать у них проблемной ситуации. Проблемная ситуация отражаетсубъективное принятие  задачи, реальное участие каждого учащегося в процессе еерешения. Важно, чтобы он сам задумался над проблемой, сам себе задал тот жевопрос и попытался дать на него ответ. Если слушатель, прослушав задачу, даннуюгруппе, сам не сделает попытки ее решить, а будет лишь следить за поискомдругих, у него не возникнет проблемной ситуации, задача не вызовет у негоактивной мыслительной деятельности. Мастерство педагога и будет заключаться втом, чтобы вызвать у всех слушателей интерес к проблеме, активизироватьмыслительную деятельность в поисках ответа и активное участие в ее решении.

Также на первомзанятии можно предложить слушателям ФДП дополнить  чертежи деталей необходимымилиниями. Это задание  также даст возможность определить уровень графическойподготовки.

Ведь проблемныеситуации у слушателей факультета довузовской подготовки могут быть созданы тем,что им предлагают задачи с недостающими или избыточными данными, или частьданных нужно определить по таблицам, на основе дополнительных измерений и т.д.Решение таких задачи приближает процесс обучения к жизни, повышаетдейственность знаний, поскольку последние приобретены в процессе более илименее самостоятельной активной мыслительной деятельности (Рис.  ).


 

ГЛАВА I.

§2. Критерииоценки выполненных работ.

Особенностиподготовки слушателей заочного отделения факультета довузовской подготовки ивступительному экзамену по черчению заключается в определении уровня базовойподготовки школьники и четком распределении учебного материала, необходимогодля усвоения на каждом занятии,  практическое задание для повторения,закрепления и контроля знаний.

Как показываетпрактика, слушатели заочного отделения факультета довузовской подготовки, основная часть которых – выпускники сельских школ, имеют слабую базовуюподготовку по черчению.

С целью определенияуровня  подготовленности слушателей и изучению черчения в течение несколькихлет на первом занятии проводился срез на наличие остаточных знаний и умений,полученных в 8-9 классах. Слушателями предполагалось построить чертеж и наглядное изображение гайки по упрощенной модели, представляющей собой прямуюправильную шестиугольную призму с цилиндрическим отверстием.

Выполненныеслушателями работа оценивались по следующим критериям:

1.  Расположение видов на чертеж;

2.  Соблюдение соответствующихразмеров на различных видах;

3.  Выполнение разрезов;

4.  Построение шестиугольника;

5.  Применение сплошной толстойосновной линии;

6.  Применение штрихпунктирнойлинии;

7.  Применение штриховой линии.

Проведениеисследования за три года показали, что остаточной уровень базовой подготовкивыпускников сельских школ  оказывается очень низким.  Из 20  слушателей1999-2000 учебного года  6 (30%) умеют правильно располагать виды, 3 (15%)строит виды в проекционной связи с соблюдением необходимых размеров, 7 (35%)умеют  выполнять наглядное изображение, 2 (10%) выполнять разрезы, 2 (10%)строить шестиугольник. Умеют использовать по назначению  типы линий (их впредложенной работе только 3 вида):  сплошную толстую основную – 17 (85%),штрихпунктирную – 9 (45%), штриховую -  (35%).

По графику видно,что уровень знаний слушателей 1999-2000 года ниже среднего.

Подобныеисследования были проведены и в 2000-2001 г., и в  2001-2003 учебных годах. Изпримеров некоторых работ слушателей, можно сделать выводы, что уровень ихподготовки также очень низкий. Из 26 слушателей 2000-2001 учебного года 9(34,6%), умеют правильно расположить виды 2 (7,7%) строят вид в проекционнойсвязи с соблюдением необходимых размеров, 13 (50%) умеют выполнять наглядноеизображение, только 1 (3,8%) выполнять разрезы, 4 (15,4%) строить шестиугольник.Умеют использовать по назначению типы линий: сплошную толстую основную – 19(73,1 %) штрихпунктирную 13 (50%), штриховую – 13 (50%).

Из 15 слушателей2002-2003 учебного года 7 (46,6%)  умеют правильно расположить виды,  3 (20%), строят виды в проекционной связи с соблюдение необходимых размеров, 7 (46,6%)умеют выполнять наглядное изображение, 3 (20%) выполнять разрезы, 2 (13,3%)строить шестиугольник. Умеют использовать по назначению типы линий: сплошнуютолстую основную – 14 (93,3 %) штрихпунктирную 13 (86%), штриховую – 2 (13,3%).

Проведенныеисследования показали, что уровень подготовки слушателей ежегодно остаетсяпримерно одним и тем же, отклонения от приведенных данных составляет 2-5%.

На первом занятиипредлагается использовать плакат на котором изображено условие задачи(используется простая деталь) и его решение, также даны основные правила:расположение видов на чертеж и оси прямоугольной диметрии (помогающие построитьнаглядное изображение).


ГЛАВАII.

РАЗРАБОТКАМЕТОДИКИ СОДЕРЖАНИЯ И

ОБЪЕМАПРОВЕДЕНИЯ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ

§1.Методика преподавания

теоретическогоматериала.

На вступительномэкзамене по черчению абитуриенту  придется выполнить более сложную графическуюработу, что требует особо   системы обучения, которая позволит при минимальномвремени, отводимом на учебный процесс подготовить слушателей к успешной егосдаче. На экзамене необходимо по двум заданным видам детали построить третий,нанести размеры. По чертежу построить аксонометрическую проекцию с вырезом 1/4.На месте главного вида и вида  слева выполнить необходимые разрезы.

В процессе работысо слушателями апробировались различные методики, виды графических ипрактических заданий, последовательность изучения материала.

В данной работепредлагается разделить весь теоретический материал на 8 частей, каждом изкоторых соответствует учебному занятию проводимому один раз в месяц:

1.  Виды, их расположение начертеже.

2.  Общие правила оформлениячертежа.

3.  Аксонометрическая проекция.

4.  Написание размеров на чертеже.

5.  Разрезы на чертеже.

6.  Разрезы в аксонометрии.

7.  Особые случаи разрезов.

8.  Линии среза и пересечения.

Каждоезанятие включает в  себя логически завершенную часть учебного материала вконцентрированном, сжатом виде, что позволяет слушателю сконцентрироваться нанебольшой дозе учебной информации.

Как уже говорилосьранее на первом занятии предполагается провести проверочную работу с цельюопределения уровня подготовленности слушателей. Для помощи при  выполненииданной работы предлагается использовать таблицу «Виды, их расположение начертеж». (Таблица №1, см. Прилож.). Данная таблица дает слушателям возможностьвспомнить, что называют горизонтальной, фронтальной и профильной проекциями, икак они расположены.  Также на таблице даны три основные способы построенияосей для прямоугольной изометрии (при помощи треугольников,  по клеточкам, припомощи циркуля).

После того, какслушатели ФДП выполнят предложенные им задания для проверки уровня графическойподготовки, преподаватель объясняет таблицу «Виды, их расположение на чертеже».

Он указывает на то,что количество изображений должно быть минимальным, но достаточным для того,чтобы полностью представить форму предмета и найти все его размеры.

Если в общей частикурса черчения изображения предметов на чертежах называют проекциями, то вмашиностроительном черчении изображения предметов в ортогональных проекциях называютвидами.

Видом называется изображение,на котором показана обращенная к наблюдателю видимая часть поверхностипредмета. В  целях уменьшения на чертеже количества изображений допускаетсяпоказывать на видах штриховыми линиями необходимые невидимые части поверхностипредмета.

Связь между видами илипроекциями осуществляется с помощью осей симметрии. В отличие от проекций навидах применяют некоторые условности и упрощения.

Различают основные,дополнительные и местные виды. Основными называют виды, полученныепроецированием предмета на шесть основных плоскостей проекций. ГОСТ 2.305-68устанавливает следующие их названия (Рис.  ):

1 – вид спереди (главный вид);

2 – вид сверху;

3 – вид слева;

4 – вид справа;

5 – вид снизу;

6 – вид сзади.

Все виды на чертеже должен повозможности расположиться в проекционной связи, что облегчает чтение чертежа. Втаком случае на  чертеже не наносятся какие либо надписи, разъясняющие наименованиевидов.

Изображение, полученное нафронтальной плоскости проекций, называется видом спереди и его принимают начертеже за главное. Поэтому такой вид еще называют главным.  Относительно негоразмещают в определенном порядке остальные виды: вид сверху – под главнымвидом, вид слева – справа от главного вида и т.д. Кроме того, при выполнениичертежа изображений предметы следует располагать относительно фронтальнойплоскости проекций  таким образом, чтобы главный вид давал наиболее полное иясное представление о форме и размерах предмета и обеспечивая наилучшее,рациональное использование поля чертежа. При соблюдении всех этих условийпроекция на фронтальную плоскость действительно приобретает для данного чертежазначение главного вида. Но на выбор главного изображения многих машиностроительныхдеталей влияет целый ряд конструктивных и технологических факторов.

Изображение на горизонтальнойплоскости проекций называется видом сверху, а изображение на профильнойплоскости проекций называется видом слева.

Наряду с видами спереди, сверхуи слева для изображения предмета на чертеже могут применяться виды справа,снизу, сзади (т.к. все они называются основными).

Вопрос о том, сколько и какиеиз основных видов следует применить на чертеже изделия, должен решаться так,чтобы при наименьшем количестве видов в совокупности с другими изображениямичертеж полностью отражал конструкцию изделия.

Второе занятие посвященоосновным правилам оформления чертежа. На этом этапе объясняется, что всеграфическое работы выполняются с стандартных листах чертежной бумаги размером297 х 420 мм. Формат оформляется рамкой, которая наносится на расстоянии 5 ммот линии обрезки листа. В правом нижнем углу чертежа вычерчивается основнаянадпись размеров 145 х 22 мм.

Все надписи на чертежевыполняются чертежным шрифтом с наклоном 750.

При выполнении чертежа применяются различные типы линий. Для вычерчивания видимого контура деталиприменяют сплошную основную линию, толщина которой равна приблизительно 1 мм.Для изображения  невидимых контуров детали применяют штриховую линию длинаштриха которой равна  2х5 мм. промежуток между штрихом – 1х2 мм. Толщинаштриховой линии – 1/2 основной.

Осевые и центровые линии начертеже вычерчивают штрих пунктирной линией, длина штриха которой   5х20 мм,пунктира 1х2 мм, расстояние между длинными штрихами 3х5 мм. Толщина тонкойлинии 1/3 основной. Выносные и размерные линии вычерчивают сплошными тонкимилиниями, толщиной 1/3 основной.

Начинают выполнение чертежа скомпоновки изображений на формате. Все изображения должны равномернорасполагаться на  плоскости чертежа, расстояния между ними должны быть достаточнымидля нанесения размеров.

На чертеже необходимо нанестиразмеры, общее количество которых должно быть наименьшим, но достаточным дляизготовления и контроля изделия.

Чертеж детали сопровождаетсяаксонометрической проекцией, выполняется на этом же формате. В соответствии сусловием строится прямоугольная  изометрическая проекция, оси которойрасположены под углом 1200, а коэффициенты искажения равны единицепо всем трем осям. Линии построения на изометрии не показывают.

На третьем этапе работы сослушателями отделения довузовской подготовки  объясняются основные правилапостроения аксонометрических проекций.

Здесь рассказывается о том,что  недостатком прямоугольных (ортогональных) проекций  является тообстоятельство, что они не дают непосредственного представления о формеизображенного на них предмета. Чтобы по прямоугольным проекциям представитьформу предмета, необходимы определенная мыслительная деятельность и наличиесоответствующих навыков в «чтении» чертежей. Это объясняется тем, что приизображении в прямоугольных проекциях любого предмета одна из его координатосей всегда перпендикулярна к какой-то плоскости проекций и проецируется на этуплоскость не в виде  отрезка определенной длины, а в виде точки – одно изизмерений предмета на каждой его проекции всегда отсутствует. 

Чтобы показать на чертежепредмет в трех его измерениях, применяют аксонометрические проекции, сущностькоторых заключается в том, что изображаемый предмет   пучком параллельныхлучей  проецируется на некоторую (аксонометрическую, или картинную плоскостьпроекций, расположенную там, что ни одна из  координатных осей предмета непроецируется на эту плоскость в виде почки (Рис. 159), В результате  ни один изразмеров предмета  не исчезает.

Аксонометрией(аксонометрической проекцией) тела называется его параллельная проекция наплоскость, построенная вместе с проекцией на ту же плоскость координатных осей.

В основе построенияаксонометрических проекций в практике черчения применяют такие, которыеотличаются наилучшей наглядностью, передают форму предмета с наименьшими искажениями,наиболее просты и удобны в построении.

ГОСТ 2.317-69 рекомендуетприменять следующие пять видов аксонометрических проекций:

1.    Прямоугольную изометрическую,

2.    Прямоугольную диметрическую,

3.    Косоугольную фронтальнуюпроекцию,

4.    Косоугольную горизонтальнуюизометрическую,

5.    Косоугольную фронтальнуюдиметрическую.

На вступительном экзамене выполняется прямоугольная изометрическаяпроекция (изометрическая проекция или изометрия). Таким образом более подробноостанавливаются на ней.

При изучении этой темыпредполагается использовать два плаката «Построение аксонометрии» (аксонометрияплоских фигур, аксонометрия детали) и «Аксонометрия окружности».

На первом плакатерассматривается построение изометрических проекций плоских фигур (квадрата,треугольника, шестиугольника).

Построение начинают спроведения аксонометрических осей х, у и z. Оси х и у располагают под углом 300игоризонтальной линии (1200между осями). Их удобно проводить припомощи угольника. Угольник берут с углом 30, 60 и 900(Рис.   ).

При построении изометрическойпроекции по осям  х, у и z и параллельно им откладывают натуральные размеры предмета. (Отсюда название «изометрия», что по-греческиозначает «равные измерения»). На рисунке    показано построение сей на бумаге,разлинованной в клетку. Оно применяется при выполнении технических рисунков.Отложение отрезков в 3 и 5 клеток дает начало оси приблизительно в 300.

Построение квадрата: Вдоль осих откладывают отрезок а (рис.  ), равный стороне квадрата, вдоль оси у –отрезок а. Проводят отрезки, параллельные отложенным.

Построение треугольника: симметрично точке о откладывают по оси х отрезки, равные половине сторонытреугольника, а по оси у х его высоту. Полученные точки соединяют отрезкамипрямых. (Рис.).

Построение шестиугольника: пооси х вправо и влево от точки о (Рси 0) откладывают  отрезки, равные сторонешестиугольника. По оси у симметрично точке 0 откладывают отрезки, равные половинерасстояния S между противоположнымисторонами. От точек, полученных на оси у, проводят вправо и влево параллельнооси х отрезки, равные половине стороны шестиугольника. Полученные точки соединяютотрезками прямых.

 

На этом же плакате показана иаксонометрия детали. Преподаватель должен объяснить, что формы деталейобразованы сочетанием простейших геометрических тел. Чтобы научиться изображатьнеобходимо предварительно научиться изображать простейшие геометрические тела,соблюдая наиболее целесообразную последовательность в зависимости от ихрасположения и формы. При том построении, избегая лишних линий. На рис. 11приведен пример построения правильной шестигранной призмы в изометрической проекции.

Если основание призмы –правильный многоугольник (например, шестиугольник), то построение вершиноснования по координатам можно упростить, проводя одну из осей координат черезцентр основания. На рис. 11 оси х, у и z  проведены через центры правильныхшестиугольников призмы.

Построив изометрическуюпроекцию основания призмы, из вершин шестиугольника основания проводим прямые,параллельные соответственно осям х, у или z. На этих прямых от вершин основания отложимвысоту призмы и получим точки 1,2,3,4,5,6 вершин другого основания призмы. Соединив эти точки прямыми, получаем изометрическую проекцию призмы. Взаключение устанавливаем видимые и невидимые лини; невидимые линии надопроводить штриховыми линиями. Построение изометрической проекции правильнойпирамиды выполняют в той же последовательности, т.е. строят основание и высоту,а затем проводят ребра. Если пирамида усеченная, строят ее второе основание.

 

 

еще рефераты
Еще работы по педагогике