Реферат: Статья отнесена к разделам

Использование дифференциального и интегрального исчислений при решении задач по физике
Трифанова Марина Анатольевна, учитель математики
Шевкунова Любовь Яковлевна, учитель физики

Статья отнесена к разделам: Преподавание математики | Преподавание физики



Триединая цель урока:

Образовательная:

способствовать выработке навыков решения задач повышенной сложности с использованием элементов математического анализа на конструктивном и творческом уровнях.

Развивающая:

содействовать развитию логического мышления (умения анализировать, сравнивать, строить аналогии, ставить и разрешать проблемы).

Воспитывающая:

создавать условия для воспитания высокой работоспособности, чувства толерантности и эмпатии, адекватного восприятия единой картины мира.

^ Тип урока: урок применения знаний математического анализа при решении физических задач.

Формы и методы: фронтальная, групповая, индивидуальная; практическая беседа и проблемно-поисковое закрепление.

ЗСТ: проветривание, физминутка, разнообразные формы работы.

Оборудование: таблицы; индивидуальные задания.
^ Ход урока.
I. Организационный момент.

Мотивация познавательной деятельности – сообщение цели урока.

II. Актуализация знаний.

Учитель физики концентрирует внимание учащихся на необходимости знаний математического аппарата и математического анализа при решении задач повышенного уровня сложности, необходимых при поступления в ВУЗ.

III. Подготовка учащихся к работе по теме урока.

^ 1. Вопросы (учитель математики):

Сформулируйте определение производной.

Сформулируйте правила вычисления производных.

В чем состоит геометрический смысл производной?

В чем состоит механический смысл производной?

Объясните, что такое интеграл.

В чем заключается геометрический смысл интеграла?

Приведите примеры применения интеграла.

^ 2. Работа с таблицей. Приложение 1.

Обобщить все ответы и записать таблицу в тетрадь.

3. Математический диктант. Приложение 2.

^ 4. Индивидуальная работа.

Во время математического диктанта

вызываются два человека для построения графиков функций и ,

от каждой группы выходят к доске по одному ученику (с высокими РУВ), отвечают на вопросы математического диктанта на “скрытой” доске.

^ 5. Самооценка за математический диктант.

IV. Основная часть урока.

Учащимся предлагаются разноуровневые задания по группам (уровень сложности заданий в группах дифференцирован и индивидуализирован, т.е. уровень сложности в каждой группе определяется относительно своих возможностей).

Задания для учащихся со средними реальными учебными возможностями и средней мотивацией к учебному процессу.

По уравнению зависимости q = 10-9cos100t найти:

Максимальный заряд (qm), период колебаний (T), частоту (v), циклическую частоту (w).

Записать зависимость силы тока от времени (i(t)), определить амплитуду силы тока (Im).

Построить графики функций q(t), I(t).

Решение:

 



Задания для учащихся со средними реальными учебными возможностями и высокой мотивацией к учебному процессу.

По уравнению зависимости смещения x = 10-2 sint при колебательном движении тела массой 200 г найти:

Амплитуду колебаний (хm), период колебаний (Т), частоту (v), циклическую частот зависимости V(t),

Записать уравнение зависимости скорости от времени, определить максимальную скорость, найти максимальную кинетическую и максимальную потенциальную энергию тела.

Построить графики зависимости x(t) и V(t), найти сдвиг фаз.

Решение:

I. .

II. .



Задания для учащихся с высокими реальными учебными возможностями и высокой мотивацией к учебному процессу.

По уравнению зависимости скорости колебательного процесса от времени V = 6,28 sint найти:

Максимальную скорость (Vm), период (T), частоту (v), циклическую частоту (w), максимальные кинетическую энергию.

Максимальные кинетическую и потенциальную энергии тела, полную энергию системы, построить график в V(t).

Записать уравнение x(t), определить амплитуду колебаний (xm), построить график x(t), найти разность фаз между колебаниями скорости и смещения.

Решение: .

I.

 

II.

 

III. .

.



Учащиеся выполняют задания по группам. Представитель от каждой группы выносит свой вариант решения на доску.

Учитель математики оказывает помощь и производит корректировку работы учащихся II и III группы (средний и высокий РУВ).

Учитель физики – помогает учащимся I и II групп (средней уровень РУВ, низкая мотивация и средний уровень РУВ, высокая мотивация).

После выполнения заданий учащимися (коллективно на местах и индивидуально у доски) идет защита вариантов своего решения и его анализа.

Учителя математики и физики дают рецензию работы каждой группы.

V. Итог урока.

Учителя благодарят учеников, оценивают работу учащихся у доски, предлагают каждому ученику оценить свою работу на уроке и работу учителя (обратная связь).

VI. Домашнее задание (индивидуализировано и дифференцировано).

Продумать и провести экспериментальное задание по колебательному процессу, дать анализ его характеристик, записать уравнение наблюдаемого колебательного процесса, опираясь на полученные знания на уроке.