Реферат: Воспитательные возможности

Воспитательные возможности

современного урока математики.


Соколкина Светлана Владимировна учитель математики

МОУ «Черлакская сош № 2»


«Образование,— писал А. В. Луначарский,— слагается из обучения и воспитания, причем и обучение и воспитание меж­ду собой переплетаются».

На рубеже 20-21 веков происходят глобальные изменения в человеческой цивилизации приходит информационный тип общественного развития. Миссией школы становится обеспечение подрастающего поколения необходимой ориентировкой и средствами самоопределения в трудовой, социальной, политической и экономической жизни, содействие становлению человека: его неповторимой индивидуальной духовности, творческого начала, что предполагает вовлечь в этот процесс самого ребёнка.

Применительно к преподаванию математики это означает, что учащиеся должны сознательно усвоить изучаемые математические знании, овладеть приемами и методами решения задач, приобрести умения пользоваться измерительными, вычислительными, чертежными, техническими и лабораторными приспособлениями. Приобрести умения самостоятельно работать и помогать другим.

Почти все учебные ситуации, со­держащиеся в задачах и примерах, направлены на усвоение процессов, происходящих в окружающей действительности и почти весь «предметный мир», окру­жающий учащегося, отражен в фабу­лах примеров, иллюстраций и задач, помещенных в действую­щих учебниках.

1. Учебно-воспитательные задания пред­ставляют разные аспекты воспитательной работы по форми­рованию мировоззренческих представлений и развития миропо­нимания учащегося. При этом важно понимание каждым уча­щимся того, что математические понятия, их свойства, операции над ними создаются вследствие реальных опера­ций с предметами и выделения их свойств путем формирования умений обобщать наблюдения над конкретными примерами и выражать их математическим языком.

Пример системы уроков. Изучение раздела «Десятичные дроби» начи­нается с «Десятичной системы счис­ления и мер». Объединение этих понятий обусловлено тем, что их историческое возникновение и становление связано с конкретными потребностями общественной практики — измерения величин. Но здесь же рассматривается «угол и его измерение». Эти темы объединяются общей опе­рацией — измерением величин, которая обязательно приводит к использованию метрической системы мер. В окружающей нас действительности есть много таких величин, как длина, пло­щадь, объем, масса, температура, вес и др. И чтобы воспользо­ваться ими для удовлетворения своих потреб­ностей, человек создал способы измерения величин с помощью определенных единиц. Созданная людьми десятичная система счисления оказалась наилучшей.

Таким образом, необходимо знать и уметь читать и записывать десятичную дробь, которая полу­чается в результате измерения, уметь сравнивать эти дроби между собой, знать разряды десятичной дроби, выделять и за­писывать ее, осуществлять математические операции над дро­бями в процессе решения разных задач.

Усвоение понятия «метрическая система мер» имеет еще один воспитательный аспект — оно готовит учащихся к применению международной метрической системы единиц во всех отраслях повседневной практики.

Обучение математике является сложным диалектическим процессом, связанным с преодолением учащимися познаватель­ных противоречий.

Мышление активизируется тогда, когда перед учащимися после анализа ситуации ставятся вопросы, на которые они не могут дать ответ и которые возникают в процессе живого созерцания объектов или восприятия изучаемых фактов. Ощущение и восприятие играют особую роль – они помогают думать, стимулируют мышление, а также устную, письменную и символическую речь как орудия развития мышления.

^ 2. Одной из главных задач школы является воспитание у уча­щихся активной жизненной позиции.

Одним из средств решения этой задачи является продуман­ное использование на уроках математики предметно-практиче­ского опыта учащихся.

Выработка умений осмыслить жизненную ситуацию в связи с соответствующими математическими понятиям.

а) ^ Постановка жизненных задач, требующих применения определенных математических понятий

- Примерами таких задач могут служить задачи об определении ширины реки, высоты дерева и т.д.

- Иллюстрацией практического применения таких понятий, как наибольший общий делитель, взаимно простые числа, числа, кратные данному, и т. д. может послужить решение такой задачи: «Продавец потерял гири. Будучи человеком изобретательным, он находит товары весом в 4кг и 6кг. Какой вес он может взвесить с их «помощью»? Сможет ли он взвесить любое число кг?»

б) Постановка задач, требующих умения самостоятельно переводить словесно-символическую форму подачи информации на язык конкретно-практического опыта, а именно:

«Составьте задачу с практическим содержанием, решение которой приводит к заданному уравнению или формулы»

«Придумайте задачу на измерение предметов на местности, связанную с использованием тригонометрических функций уг­лов прямоугольного треугольника».

Практикуются и задания типа: «Прочитайте задачу № … Попробуйте составить

аналогичную задачу, используя при этом жизненную ситуацию».

Привле­чение опыта учащихся и его последующая организация способствуют развитию познавательного интереса учащихся к процессу познавания.

Именно в процессе решения задач учащиеся устанавливают отношения между величинами. Они понимают, что величины существуют не изолированно друг от друга, а находятся во вза­имосвязи с другими величинами. Они получают возможность увидеть процесс формирования нового понятия, создать его мо­дель и убедиться в том, что источником математических аб­стракций является практика. Применяя математические методы для решения задач из различных областей, школьники учатся устанавливать межпредметные связи.

Решая задачи, учащиеся должны в явном или неявном виде уметь пользоваться аналогией, сравнением, обобщением, ана­лизом, синтезом и др.

^ 3. Одна из задач обучения любому предмету — воспитание положительных качеств личности. Ак­тивность умственных действий проявляется в том, что ученик, анализируя, сравнивая, синтезируя, обобщая, конкретизируй фактический материал, сам получает - из него новую информацию. Активность возникает в процессе работы ученика, поставленного в со­ответствующую ситуацию. Это, прежде всего, ситуация умст­венного поиска — проблемным ситуациям, проблемам, поставленным перед уче­ником, уже имеющим некоторый опыт работы в обстановке поиска.

Например,

1) при введении понятий простого и составного числа я поступаю следующим образом.

На доске записываю два ряда чисел:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, ...

и даю задание: найдите все делители каждого из чисел первого и второго ряда. После выполнения задания выясняю, в чем от­личие чисел первого ряда от чисел второго ряда (объект мысли).

Сообщаю название чисел "первого ряда (название объекта). Теперь прошу учеников дать определение простого числа. Даю название числам второго рада. Ребята дают определение составного числа. После этого уточняю определения.

2) «Десятичная запись дробных чисел» записаны дроби:

Ученики обращают внимание на выделенные дроби. Даю название: это десятичные дроби. Учащиеся пытаются дать опре­деление десятичной дроби.

Во всех приведённых случаях при определении нового понятия учащимся предлагается только объект мысли и его название. Ученики самостоятельно определяют новое понятие, затем с по­мощью учителя уточняют это определенно и закрепляют его.

Другой способ создания поисковой ситуации — это исполь­зование практического опыта учащихся, опыта выполнения ими практических заданий. По­исковые ситуации в этом случае возникают при попытке учащихся самостоятельно достигнуть поставленной перед ними практической цели. Обычно ученики в итоге анализа ситуации сами формулируют задачу поиска.

На уроке геометрии при подготовке к изучению темы «Сумма углов треугольника»

ученикам предлагается задание:

В равнобедренном треугольнике угол при основании на 180 больше угла при вершине. Найдите величину каждого угла треугольника.

Здесь возникает поисковая ситуация. Пытаясь самостоя­тельно достигнуть поставленной практической цели, учащиесязаключают, что для решения задачи не хватает данных. Если бы было известно, чему равна сумма величин внутренних углов каждого из заданных треугольников и вообще любого треугольника, то задача была бы разрешима. Теперь каждому ясна цель поиска.

2) Еще пример постановки задачи па поиск — выдвижение ги­потез учащимися при изучении темы «Длина окруж­ности».

Накануне урока даю задание — найдите в окружающей жиз­ни (на производстве, в быту и т. д.) окружности и попытайтесь определить их длины.

Следующий урок начался с беседы. Примеров окружностей указано много. Высказывались различные предположе­ния о вычислении длины окружности, некоторые предположили «опоясать» ведро, торшер, стакан ниткой, а затем измерить ее длину. Но колесо карусели нит­кой опоясать невозможно.

Таким образом, процесс формирования новых знаний на­чался в жизненной ситуации. Было показано противоречие между возникшим у учеников познавательным интересом и не­возможностью его удовлетворить при помощи запаса имеющих­ся у них знаний. Этот прием не только вызвал интерес к дан­ному вопросу, но и мобилизовал знания учащихся на решение поставленной задачи.

^ Противоречие между практически достигнутым результатом при выполнении задания и отсутствием у учеников теоретического обоснования также создаёт проблемную ситуацию.

Умение применять ранее усвоенные способы решения проблем в новой учебной или жизненной ситуации и находить новые способы решения учебных проблем характеризует уровень интеллектуального развития ученика. Учащиеся должны уметь анализировать учебный материал, выделять главное, сравнивать и сопоставлять, синтезировать и обобщать, делать выводы. И самое главное – должны уметь держать в уме основную нить рассуждений.

4. Воспитание учащихся в процессе обучения математике вклю­чает в себя ряд специфических, свойственных именно матема­тике, направлений. Одним из них является формирование эле­ментов алгоритмической культуры. В современных условиях требования к алгоритмической культуре из узкопрофес­сиональных перешли в катего­рию общеобязательных.

В школьных учебниках алгоритмы формулируются по-разному:

1) в ви­де четко выделенной последовательности шагов (как, напри­мер, правило сложения десятичных дробей)

2) или в виде тексто­вого описания (как, например, правило умножения десятичных дробей).

Если некоторое правило задано текстовым описанием, то с учащимися можно выделить элементарные действия и сфор­мулировать правило в виде четкой последовательности выде­ленных действий.

В V—VI классах много времени и вни­мания уделяется программой заданиям на нахождение значе­ний числовых выражений. При этом в учебниках часто встре­чаются выражения, записанные под одним номером, которые отличаются лишь числовыми данными, т. е. при нахождении значения каждого такого выражения нужно выполнить одни и те же действия в одном и том же порядке. Такие выражения можно считать эквивалентными с алгоритмической точки зре­ния.

Выполните действия:

1) 111—((0,9744: 0,24 + 1,02) - 2,5—2,75);

2) 200—((9,08—2,6828: 0,38)-8,5+0,84).

На первом месте при выполнении этого задания стоит выработка или проверка вы­числительных навыков.

Дополнительные вопросы и задания;

1) Сколько чисел использовано для записи каждого выра­жения?

2) Сколько действий нужно выполнить для нахождения зна­чения каждого выражения?

3) Укажите порядок выполнения действий.

4) Сравните порядок выполнения действий в этих выражениях. Это задание потом можно сформулировать иначе: сравните выражения с точки зрения выполняемых в них действий.

5) Задайте программу вычислений значения каждого такого выражения.

В результате проведения такой дополнительной работы при рассмотрении заданных числовых выражений учащиеся приходят к пониманию того, что существует много числовых выражений, имеющих одинаковую программу вычислений.

Кроме развернутых словесных описаний алгоритмов, при изучении числового и алгебраического материала можно ис­пользовать для задания алгоритмов граф-схемы. В учебниках математики они применяют в зада­ниях двух типов:

1) выполнить вычисления по данной схеме;

2) по данной схеме составить выражение.

Работу по формированию навыков составления блок-схем можно проводить при изучении текущего материала, при повторении темы, раздела или курса в целом.

Пример блок-схемы умножение двух рациональных дробей.




5. Ряд известных деятелей в области науки и литературы утвержда­ют, что между математикой и эстетикой существует тесная связь. Несколько примеров.

«В научном мышлении,— писал А. Эйнштейн,— всегда присутствует элемент поэзии». «Вдохновение нужно в геомет­рии,— писал А. С. Пушкин,— как и в поэзии». Знаменитый кибернетик Норберт Винер утверждал, что «математика — один из видов искусства». «В математике тоже есть своя красота,— писал известный советский ученый Н. Е. Жуковский» — как в живописи и поэзии». -

Можно привести примеры, указывающие и на наличие фак­тических связей математики, музыки и литературы. Так, совре­менная музыкальная гамма основана на понятии логарифма; с помощью математических методов можно найти необходимую тональность, которая содержится в музыкальной шкале.

Ученые уже давно начали работы по количественной оценке художественных произведений. Образовалась уже новая наука, получившая название искусствометрии.

Эстетическое воспитание следует рассматривать как составную часть всестороннего развития личности. Через эстетиче­ское воспитание можно осуществлять расширение и углубление знаний и представлений школьников о реальной действитель­ности, формирование их взглядов и убежде­ний. Эстетическое воспитание играет большую роль и в процес­се приобретения математических знаний.

Математика имеет свою красоту и изящество, но это не всег­да видно не специалисту, а тем более школьнику. По­этому одна из задач преподавания математики заключается в том, чтобы выявить красоту предмета и использовать её для эффективного развития и воспитания интереса учащихся к ма­тематике. При воспитании у учащихся способности чувствовать пре­красное в математике большое внимание следует уделять кра­сивым способам доказательства теорем и изящным способам решения задач. В частности, доказательство можно считать красивым, если оно проводится с малым количеством преобразований и вычислений, если идея доказательства достаточно проста и ярко отражает цель поставленной проблемы, если ре­зультат имеет неожиданные приложения.

В школьном курсе математики есть ряд вопросов, изучение которых способствует воспитанию у учащихся чувства прекрасного.

1) При изучении симметрии можно дать учащимся представления о таких эстетических понятиях, как порядок, красота и со­вершенство

2) В теме «Перпендикулярность в пространстве. Двугранные и многогранные углы» при изучении геометрических преобразований пространства большое значение имеет установ­ление связей с преобразованиями плоскости.

3) К вышеуказанным задачам примыкают и задачи на установление числа осей симметрии или плоскостей симметрии.

4) Вызывают большой интерес и эстетически привлекательны задачи на отыскание множеств.

На уроках и внеклассных занятиях нужно показать уча­щимся, что симметрия широко используется в произведениях декоративно-прикладного искусства, технике, архитектуре.

В теме «Правильные многоугольники» можно решать интересные архитектурные задачи. Например, «Какими правильными многоугольниками можно сплошь покрыть плоскость?». Решая эту задачу, учащиеся убеждаются в том, что всю плоскость можно покрыть правильными тре­угольниками, четырехугольниками, шестиугольниками. Поэто­му для покрытия полов часто применяют керамические плитки, имеющие форму правильных треугольников, четырехугольников и шестиугольников.

В теме «Функции и их графики» можно решать с учащимися такие задачи, где легко показать применение гра­фиков для рационального и изящного решения разных уравне­ний и неравенств, вычерчивания замечательных кривых и геометрических орнаментов.

Одним из путей эффективного осуществления эстетического воспитания могут стать сочинения учащихся, связанные с эле­ментами эстетики.

Сформированность эстетических чувств существенно зависит от сформированности воображения, развития способности к фантазии.

Учащиеся относят математику к числу важнейших школь­ных предметов не только потому, что в настоящее время математические методы ис­следования проникли во все области человеческих знаний, но также и потому, что, изучая математику, они находят богатую пищу для всестороннего развития своих способностей.

Большую по­мощь в обучении и воспитании учащихся оказывают наглядные пособия и технические средства обучения.

Изготовление наглядных пособий воспитывает у учащихся трудолюбие, эстетический вкус, аккуратность, целеустремлен­ность. При этом часто проявляются творческая фантазия, инициатива, изобретательность. Знания помогают ученикам живо воспринимать действительность, моделировать, изобретать, вести поиск, т.е. математика помогает им расширять кругозор, связывать воедино несовместимые вещи. Метод творческого самовыражения заключается в том, чтобы привести каждого подростка в соприкосновение с собственным творчеством, дать ему почувствовать сопричастность к миру, помочь найти точку опоры в своей уникальности.


1) Ко дню рождения великого русского писателя Л. Н. Толстого (09.09.1828г) на уроке можно найти вре­мя рассказать о просветительской деятельности Льва Николае­вича, о задачах, которые с удовольствием составлял сам Тол­стой, решаем одну из них. В домашнее задание включить извест­ную задачу о косцах, которую очень любил Лев Николаевич за нестандартность и многообразие способов решения.

Решить задачу можно несколькими способами: с помощью составления уравнения с одной переменной, с двумя перемен­ными, графически, арифметическим.

Отметить оформление задачи. Работа выполня­лась на альбомных листах. Учащиеся поме­щали на них не только решение задачи, но и портрет писателя, годы его жизни, рисунки, аппликации из жизни деревни, интересные факты биографии. Для оформления чертежей и записи решения использовали цветные пасты, фломастеры, компьютерные возможности.

Здесь несколько воспитательных моментов.

Во-пер­вых, эстетический вкус учащихся проявился в оформлении ра­бот; демонстрация лучших работ помогает остальным разобраться в своих промахах.

Во-вторых, рассматривая разнообразные способы решения, дети учатся неформальному подходу к раз­ным вопросам.

В-третьих, выявляем рациональный способ решения, а с этим связано понятие красоты самой математики, которая идет рука об руку с целесообразностью.

В-четвертых, расширяется кругозор учащихся, возникает желание прочитать произведения писателя, воспитывается чувство патриотизма.

В-пятых, развивается инициатива, раскрываются творческие способности ребят, самостоятельность мышления, усиливается интерес к учению, идет учение с увлечением.

^ 6. Развитию наблюдательности, творчества, самостоятельности суждений и умозаключений служат лабораторно-практические работы. Если они выполняются в группе, то приемлем метод дискуссии.

Этот метод является гибким инструментом в развитии подростка, в организации его самопознания, в развитии креативности. Метод обладает возможностями для поиска и закрепления позитивных эталонов в коммуникативном поведении и в отношении к себе.

Чем привлекательны в воспитательном смысле лабораторно-практические работы?

Во-первых, учащиеся познают на прак­тике диалектический путь познания: от живого созерцания к абстрактному мышлению, а от последнего — к практике.

Во-вторых, учащиеся проявляют трудолюбие, техническую сно­ровку, показывают умение владеть инструментом при изготов­лении моделей из дерева, оргстекла, металла, картона, бумаги.

В-третьих, лабораторно-практические работы — это коллективная форма деятельности учащихся; они дополняют друг друга, спорят, от­стаивают свои мнения, помогают друг другу попять изучаемый материал, воспитывают в себе такие добрые человеческие качест­ва, как отзывчивость, чуткость.

В-четвертых, активная позна­вательная позиция дает более глубокие и прочные знания.

Современная методика обучения математике характерна тем, что основной акцент в ней делается не на запоминание, а на глубокое понимание учеб­ной информации, на формирование умений творчески применять эту информацию на практике.

^ 7. Предметом особого внима­ния должно быть воспитание логического мышления. Приемы мышления (анализ, синтез, обобщение, абстрагирование...) яр­ко проявляются при решении задач. Но сейчас, когда почти ис­чезло решение упражнений по шаблону, решение каждой зада­чи требует усиленного внимания, анализа ранее изученного материала, сопоставления с вновь изученным и т. д. Такая ра­бота выполнима для волевого ребенка, но ученик со слабой волей ее выполнить не сможет. Значит, у такого ученика не произойдет дальнейшего движения вперед не только в форми­ровании его характера, но и в развитии математического мыш­ления. Вот почему работа над воспитанием волевых качеств преследует сегодня не просто общепедагогические, но и спе­циально математические цели. Важно не только передавать знания учащимся, но и учить их учиться, самостоя­тельно работать, побудить желание работать над собой, вну­шить веру в то, что такая работа не только осуществима, но и принесет реальные плоды.

Любое волевое действие есть действие сознательное, и со­стоит оно из трех этапов. Первый этап — осознание мотива; второй — принятие решения, постановка цели, соответствую­щей мотиву действия; третий — развертывание процесса дости­жения цели, завершающегося выполнением принятого решения.

В решение математической задачи тоже есть три этапа (понимание постановки задачи, со­ставление плана, осуществление плана).

Первый этап — понимание постановки задачи. На этом эта­пе учитель способствует возникновению у учащихся желания решить задачу; вместе с ними уточняет, что дано в задаче и что требуется найти.

Но часто на этом-этапе дело и останавливается. У ученика есть желание решить задачу, но этому препятствует ряд об­стоятельств. Ими могут быть пределы в знаниях, невниматель­ное чтение условия задачи, отсутствие сосредоточенности или другие причины. Пока задача не решена, действия ученика мож­но считать лишь намерением. Почти все учащиеся склонны к этому хорошему намерению, но не все склонны к соответст­вующим делам.

Как помочь учащимся? Все зависит от того, в чем причина оста­новки после первого этапа. Во всяком случае надо убедить не бросать нерешенных задач, взять себе это за правило, на­учить приемам преодоления трудностей: обратиться к учебнику, к справочнику (сделать это быстро, бесшумно); вспомнить из­ученный материал; обратиться к справочным таблицам на сте­не; прислушаться к советам учителя; обратиться за необходи­мой помощью к учителю.

8. При решении задач на вопрос типа: «Сколько человек работает в каждом цехе?»— можно получить ответ учащегося в виде десятичной дроби. Все это указывает на необходимость критически анализиро­вать решение задачи, ее ответ, т. е. мы должны учить детей про­изводить критический анализ своей деятельности — необходи­мое качество любого человека, Развитие учителем математики критического анализа в работе способствует воспитанию исследовательских навыков, формирует такие навыки мышления, как самостоятельность, последовательность суждений, это и есть качества мышлений волевого человека.

В 7 классе учащиеся только приступают к изучению систематического курса геометрии. С первых уроков на­учить детей безупречному в логическом отношении доказатель­ству невозможно, это дело нескольких лет. Однако воспитать в них критическое отношение к каждой мысли необходимо, если этого не сделать в 7 классе, то в старших клас­сах неизбежна небрежность в доказательствах. Учащиеся впер­вые доказывают теоремы, поэтому, прежде всего, должна быть обеспечена четкость мысли, выделена поэтапность, обоснован­ность каждого шага доказательства. Надо помнить, что у боль­шинства учащихся более развита зрительная память, а потому на первых этапах изучения геометрии нужно учить ребят пра­вильно оформлять доказательство теорем, эта работа пригодит­ся в дальнейшем при решении задач на доказательство. Поэто­му по возможности мы старались записывать доказательства отдельных теорем в тетрадь.

^ 9. Большая роль отводится самостоятельным работам. Поэтап­ное проведение этих работ (сначала по образцу, затем с ука­занием к решению, позднее по вариантам и т. д.) развивает нешаблонное, оригинальное мышление. Во время этих работ и необходимо проводить работу по воспитанию волевых качеств - учащихся.

Какие же главные условия воспитания воли должны мы предъявлять к учащимся с целью развития произвольного вни­мания? Это систематические требования к ребенку, проверка выполнения этих требований, воспитание в сознании ребенка прочных навыков и правил учебного поведения. Предъявлять высокие требования не только к учащимся, а в первую очередь к себе: быть пунктуальным во всем, держать свое слово: сделал записи ученику в тетради — проверь ре­зультат их выполнения; обещал выдать тетради — выдай. Тре­бовательность к себе и другим является прекрасным педагогическим качеством.

Вывод: Таким образом, в специфике преподавания математики име­ются большие возможности для воспитания волевого человека. Именно математика, в большей мере, чем другие дисциплины, позволяет развить и укрепить волю учеников, так как она фак­тически и призвана развивать внимание, память, волю.