Реферат: «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

Тема урока: «Решение неравенств второй степени с одной переменной»


Тип урока: урок изучения нового материала, проблемный.

Цели:

- восстановить знания о квадратной функции, познакомиться с

методом решения неравенства ax2+bx+c>0 на основе свойств

квадратичной функции;

- обучение сотрудничеству, культуре общения «никогда не берись за

последующее, не усвоив предыдущее» академик И.П. Павлов;

- связь с жизнью;

- умение выделять главное, анализировать, делать выводы.


Оборудование: таблица: «Решение неравенств второй степени», карточки

для игры, карточки для самостоятельной, индивидуальной работы,

стихотворение памятка – алгоритм решения неравенств.


Ход урока.

Орг. момент. (2 мин)




Актуализация опорных знаний. (10 мин.)


Учитель знакомит учащихся с темой и целями урока.


Работа с карточками «Построить график функции, определить промежутки знакопостоянства»: 4 ученика (2ученика у доски решают, а 2 ученика - в тетради).


№1 у=2х2-12х+16 № 2 у=-х2+8х-17


В это время класс выполняет устные упражнения:

а) Что можно сказать о количестве корней уравнения ax2+bx+c=0 и знаке коэффициента а, если график расположен следующим образом?





б) Назовите промежутки знакопостоянства функции у= ax2+bx+c, если её график расположен указанным образом








Дидактическая игра (работа в парах):

Установите соответствие между функцией и ее графиком

у
ф
=х2-2

у=-х2-2

у
о
=х2+2

у=-(х-2)2

у=(х-2)2-2



к



с



у




Ответ: ФОКУС – точка на оси параболы, луч света, помещенный при помощи зеркала в эту точку, отражается параллельно оси симметрии. Используется в приборостроении, отражатели (телескоп, автомобильные фары, прожектор, карманный фонарик). Из биографии Архимеда (сжег неприятельский флот).


Самостоятельная работа.

Запишите ответы по данному графику:





ax2+bx+c>0


x €_____________

ax2+bx+c<0


x €_____________

ax2+bx+c≤0


x €_____________



Изучение нового материала (13 мин)

Задача – добиться понимания того, что решение неравенств сводится к нахождению значений переменной х, при которых значение соответствующей неравенству функции будет больше или меньше нуля. Что важно знать для решения неравенства? (а; х1;х2) Интересует ли нас вершина? (нет)

ОК составлен учителем на доске,

Цель ОК: определение неравенств второй степени.

Зачем нужно научиться решать такие неравенства?


Закрепление нового материала. (10 мин) (групповая работа с раздаточным материалом)



Карточка № 1.

Задание: найти область определения функции (из сборника)

2х2-12х+16≥0 (работа с учебником п.8 стр.39)

2х2-12х+16=0 D= b2-4ac=122-4*2*16=16





Ответ х € (-∞;2] U [4;+∞)


Карточка № 2.

Задание: составить всевозможные неравенства.

у=-х2+8х-17

Ответ: -х2+8х-17>0 -х2+8х-17<0 -х2+8х-17≤0

Работа с учебником.

Учащиеся рассматривают ход решения неравенств второй степени и под руководством учителя делают вывод:

Алгоритм решения неравенств стр.41-42.

Здоровьесберегающая пауза.(1 мин)

Стихотворение

Из-за маленькой ошибки

Вижу ваши я улыбки

Ничего! Получится!

Ведь не делает ошибки,

Кто совсем не учится.

Тренировочные упражнения: (5 мин)

Упражнения из учебника: №114 (а,б,в,г); №115 (а,в)

(6 учеников работают у доски, остальные самостоятельно на местах (самооценка: сравнивают свои полученные результаты с результатами на доске)).


Подведение итогов урока.(2 мин) (по опорному конспекту), оценки.

Что узнали нового? Достигли ли поставленной цели? Итог урока: характеристика работы групп, отдельных учащихся, комментирование оценок.


Домашнее задание: п.8 №116(а,в,д,е) (2 мин)



Муниципальное общеобразовательное учреждение

Вишневская средняя общеобразовательная школа

Староюрьевский район Тамбовская область





Урок алгебры в 9 классе.


Учитель математики: Журавлева М.В.0>