Реферат: Урок по теме «таблицы истинности»

Seminar_id_046


Урок по теме «ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ»


операция «и»

х

у

х&у




А

В
А&В



х1

х2х3

…

хn






&



х1&х2…

Конъюктор. Реализует операцию конъюнкции. Имеет несколько входов, один выход. Сигнал (1) появляется только тогда, когда на все входы поданы сигналы.

0011

0101

0

0

0

1




ЛЛИИ

ЛИЛИ
Л
Л

Л

И





операция «или»

х

у

х у




А

В
А В



х1

х2х3

…

хn






1



х1 х2…

Дизъюнктор. Реализует операцию дизъюнкции. Имеет несколько входов, один выход. Сигнал (1) появляется тогда, когда хотя бы на одном входе будет сигнал.

0011

0101

0

1

1

1




ЛЛИИ

ЛИЛИ
Л
И

И

И





операция «не»

х

нех




А

неА





х





х

Инвертор. Реализует операцию отрицания или инверсии. Имеет один вход и один выход. Сигнал (1) появляется тогда, когда на входе его нет и наоборот.

01

10




ЛИ

И

Л






^ ПРИОРИТЕТЫ ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ
Инверсия ¬

Конъюнкция &

Дизъюнкция V


Операции в логических выражениях выполняются с лева на право с учетом скобок и приоритетов.

Таблицу, показывающую, какие значения принимает сложное высказывание при всех сочетаниях значений входящих в него простых высказываний, называют таблицей истинности.

^ АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ



Подсчитать количество переменных в формуле.

Определить число строк в таблице.

Подсчитать количество логических операций.

Установить последовательность выполнения логических с учетом скобок и приоритетов.

Определить количество столбцов в таблице: число переменных и число операций.

Выписать наборы входных переменных с учетом того, что они представляют собой натуральный ряд n-разрядных двоичных чисел от 0 до 2n-1.

Провести заполнение таблицы по столбцам.

Пример:


¬ (АВ V¬С)




А

В

С

АВ

¬С

АВV¬С

¬ (АВV¬С)

0

0

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1




0

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0




¬(АВ)




А

В

АВ

¬(АВ)

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0




(ху) V¬с




х

у

с

ху

¬с

(ху)V¬с

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

0

1




¬ (х V¬у)z

х

у

z

¬у

хV¬у

¬ (хV¬у)

¬ (хV¬у)z

0

0

0

1

1

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

0

0

1

1

1

0

1

0

0


Задание:


1. В сложных высказываниях выделите простые.

2. Запишите сложное высказывание формулами.

3. Приведите таблицы истинности.


Пример:


Мы пойдем гулять в парк или поедем за город.

Мы пойдем гулять в парк.

Мы поедем за город


А V В



А

В

А V В

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1



Домашнее задание:


Все планеты солнечной системы имеют форму шара и вращаются вокруг солнца (по заданию).

Придумайте высказывания для формул:

¬В V С

АВ V ¬С

Постройте таблицы истинности:

В V С¬А

¬ху V х v у V х

А V (В¬С)

х v у (х¬у)


Егорчева Светлана Валентиновна, учитель информатики и математики школы №113, г. Казань