Реферат: «Применение matlab для моделирования физических процессов»

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


Выпускная работа по
«Основам информационных технологий»


Магистрант

кафедры радиофизики

Стамбакио Егор

Руководители:

профессор Борздов Владимир Михайлович

старший преподаватель

Кожич Павел Павлович


Минск – 2009 г.


Оглавление
Оглавление 3

Список обозначений 4

Реферат на тему «Применение MATLAB для моделирования физических процессов» 5

Введение 5

Глава 1. Моделирование физических процессов. 5

1.1. Моделирование процессов переноса электронов в полупроводниках 5

1.2. Преимущества использования MATLAB для разработки программ моделирования процессов переноса частиц в полупроводниках 8

Заключение. 9

Список литературы. 9

Предметный указатель. 11

Интернет ресурсы. 12

Личный сайт 13

Граф научных интересов. 14

Тестовые вопросы по основам информационных технологий. 15

Презентация магистерской работы. 16

Список литературы к выпускной работе. 17

Приложение 1. Презентация магистерской диссертации. 18
^ Список обозначений
ИС – интегральная схема

БИС – большая интегральная схема

СБИС – супербольшая интегральная схема

ЭВМ – электронная вычислительная машина

СВЧ – сверхвысокие частоты

^ Реферат на тему «Применение MATLAB для моделирования физических процессов»


Введение
Одним из важнейших этапов создания интегральных схем с субмикронными и нанометровыми размерами является физико-топологическое моделирование активных элементов интегральных схем. При этом при построении моделей, которые адекватно описывают процессы переноса носителей заряда в проводящих каналах очень малых (субмикронных) размеров, нужно учитывать влияние на дрейф носителей заряда специфических эффектов. Это связано, прежде всего, с созданием ультрабольших интегральных схем и полупроводниковых приборных структур с низкоразмерным электронным газом, изготавливаемых по промышленным технологиям. Основными особенностями численного моделирования переноса электронов в упомянутых выше структурах является необходимость учета квантовой природы носителей заряда.

Несмотря на то, что в настоящее время основная масса дискретных полупроводниковых приборов и интегральных схем (ИС, БИС, СБИС) изготавливается на основе кремния (Si), большое количество научных исследований и публикаций в области полупроводников и полупроводниковых приборов посвящено исследованию арсенид галлиевых (GaAs) соединений. Это обстоятельство связано, во-первых с тем, что приборы на основе GaAs являются гораздо более быстродействующими, особенно при малых размерах образцов, и во-вторых, на основе этих соединений имеется возможность создавать квантоворазмерные полупроводниковые структуры, которые обладают, в принципе, еще более высоким быстродействием. Приборы и интегральные схемы на GaAs служат элементной базой для сверхскоростной и СВЧ - электроники. Для дальнейшего усовершенствования таких приборов и улучшения их характеристик необходимо проведение большого объема как теоретических, так и экспериментальных исследований. Хорошо известно, что численное моделирование позволяет сократить материальные затраты связанные с этим. В то же время многие из существующих и хорошо разработанных методов численного моделирования не могут быть использованы непосредственно для расчета электрофизических свойств квантоворазмерных структур и приборов.

^ Глава 1. Моделирование физических процессов. 1.1. Моделирование процессов переноса электронов в полупроводниках
Моделирование процессов переноса в полупроводниках методом Монте-Карло

Анализ зарубежных и отечественных литературных источников показал, что одним из наиболее перспективных в методов моделирования переноса электронов в полупроводниках является метод Монте-Карло. В настоящей работе при построении численной модели переноса электронов в нелегированном GaAs в сильных электрических полях использован многочастичный метод Монте-Карло.


Целью работы является разработка модели переноса электронов в нелегированном GaAs в сильных электрических полях, разработка соответствующего алгоритма и реализующей его программы для расчета кинетических параметров, характеризующих перенос, и проведение вычислительного эксперимента по расчету дрейфовой скорости электронов в нелегированном GaAs в сильных электрических полях многочастичным методом Монте-Карло.


Для достижения цели необходимо было решить следующие задачи:


Сделать обзор доступных литературных источников по теме моделирования многочастичным методом Монте-Карло процессов переноса носителей заряда в полупроводниках, в частности в арсениде галлия (GaAs).

Разработать модель переноса электронов в нелегированном GaAs в сильных электрических полях на основе многочастичного метода Монте-Карло.

Разработать алгоритм и соответствующую программу для расчета кинетических параметров, характеризующих перенос.

Рассчитать частоты рассеяния для всех основных механизмов рассеяния электронов в GaAs в сильных электрических полях. В данной модели были учтены следующие механизмы рассеяния: рассеяние на акустических и оптических фононах, междолинное рассеяние и внутридолинное рассеяние

Показать адекватность разработанной модели и ее программной реализации

Провести вычислительный эксперимент по расчету дрейфовой скорости электронов в нелегированном GaAs в сильных электрических полях в интервале 0 ÷ 5 кВ/см в интервале температур 77 ÷ 300K.


Метод Монте-Карло позволяет проводить моделирование различных физических процессов на микроскопическом уровне до тех пор, пока характеристические размеры области моделирования значительно превышают длины волн де-Бройля носителей заряда. В противном случае, для моделирования процесса переноса частиц в квантоворазмерных полупроводниковых средах, должны использоваться специальные квантово-механические методы. В то же время, как и при моделировании переноса носителей заряда в объемных полупроводниковых структурах, рассматриваемый метод можно применять и к квантоворазмерным структурам с 2D- и 1D-электронным газом, поскольку в этом случае существуют направления, вдоль которых движение частиц остается свободным. Эти обстоятельства делают метод Монте-Карло одним из наиболее перспективных подходов к моделированию электрофизических свойств квантовых слоев, проволок и ряда других структур наноэлектроники.


При реализации метода Монте-Карло могут применяться два подхода: одночастичный и многочастичный. В первом из этих подходов рассматривается движение одной частицы, а во втором — движение ансамбля частиц. Использование этих двух подходов обусловлено, в первую очередь, необходимостью решения стационарных и нестационарных задач.

При исследовании стационарных процессов можно, опираясь на эргодическую теорему, заменить ансамбль частиц одной частицей, достаточно долго следить за ее движением во времени и на основании этого вычислить все необходимые средние по времени кинетические параметры, характеризующие данный стационарный перенос. Преимущество такого подхода состоит в относительно простой программной реализации и достаточно низких требованиях к ресурсам ЭВМ.


Задачи, требующие использования многочастичного подхода, возникают в ряде практически важных случаев. Во-первых, при изучении нестационарных процессов. Во-вторых, при моделировании процессов, где важно непосредственное взаимодействие между частицами. Чаще всего применяют разновидность многочастичного метода Монте-Карло, названную методом частиц. Суть этого метода заключается в том, что при расчете электрических полей в приборе все количество электронов в нем заменяется ансамблем порядка так называемых крупных частиц таким образом, чтобы их суммарный заряд был равен суммарному заряду электронов в моделируемой области, что позволяет учесть влияние пространственного распределения носителей заряда на электрическое поле в приборе. В то же время, при моделировании свободного пробега и рассеяния частица рассматривается как обычный электрон.


Итак, под задачами, требующими применение многочастичного метода Монте-Карло, понимаются такие случаи, где необходимо знать среднее по ансамблю в каждый из определенных моментов времени. А под задачами, решаемыми одночастичным методом — такие, где достаточно проследить движение одной частицы, и провести усреднение по времени. На основании этого можно сделать вывод о том, что время является важнейшей переменной в каждом из рассмотренных методов моделирования, так как его необходимо фиксировать, как при вычислении среднего по времени в одночастичных задачах, так и при определении состояния ансамбля частиц в любой момент времени при многочастичном моделировании.
^ 1.2. Преимущества использования MATLAB для разработки программ моделирования процессов переноса частиц в полупроводниках
Использование программного комплекса MATLAB для реализации алгоритмов моделирования процессов переноса

Система MATLAB (сокращение от MATrix LABoratory - МАТричная Лаборатория) разработана фирмой The MathWorks, Inc. (США, г.Нейтик, шт. Массачусетс) и является интерактивной системой для выполнения инженерных и научных расчетов, которая ориентирована на работу с массивами данных. Система использует математический сопроцессор и допускает обращения к программам, написанным на языках Fortran, C и C++.


Наиболее известные области применения системы MATLAB:


• математика и вычисления;

• разработка алгоритмов;

• вычислительный эксперимент, имитационное моделирование;

• анализ данных, исследование и визуализация результатов;

• научная и инженерная графика;

• разработка приложений, включая графический интерфейс пользователя.


MATLAB – это интерактивная система, основным объектом которой является массив, для которого не требуется указывать размерность явно. Это позволяет решать многие вычислительные задачи, связанные с векторно-матричными формулировками, существенно сокращая время, необходимое для программирования на скалярных языках типа Fortran или C. Будучи ориентированной на работу с реальными данными, эта система выполняет все вычисления в арифметике с плавающей точкой, в отличие от систем компьютерной алгебры REDUCE, MACSYMA, DERIVE, Maple, Mathematica, Theorist, где преобладает целочисленное представление и символьная обработка данных.


Система MATLAB – это одновременно и операционная среда и язык программирования. Одна из наиболее сильных сторон системы состоит в том, что на языке MATLAB могут быть написаны программы для многократного использования. Пользователь может сам написать специализированные функции и программы, которые оформляются в виде М-файлов. По мере увеличения количества созданных программ возникают проблемы их классификации и тогда можно попытаться собрать родственные функции в специальные папки. Это приводит к концепции пакетов прикладных программ (Application Toolboxes или просто Toolboxes), которые представляют собой коллекции М-файлов для решения определенной задачи или проблемы.

В действительности Toolboxes – это нечто большое, чем просто набор полезных функ-ций; часто это результат работы многих исследователей по всему миру, которые объеди- няются в группы по самым различным интересам, начиная от нейтронных сетей, дифференциальных уравнений в частных производных, сплайн-аппроксимации, статистики и размытых множеств до проектирования робастных систем управления, теории сигналов, идентификации, а также моделирования линейных и нелинейных динамических систем с помощью исключительно эффективного пакета SIMULINK. Именно поэтому пакеты прикладных программ MATLAB Application Toolboxes, входящие в состав семейства продуктов MATLAB, позволяют находиться на уровне самых современных мировых достижений в разных областях науки и техники.


Решающим критерием выбора системы MATLAB стали следующие факторы: оптимизированная для целей моделирования физических процессов структура данных, простота и высокая скорость обработки собранной статистической информации, большое разнообразие способов построения различных графиков и зависимостей из собранных статистических данных, простота и интуитивный интерфейс и программный язык. Таким образом в работе можно было проводить множество экспериментов, не отвлекаясь на сложности реализации расчетов.
Заключение.
Программный комплекс MATLAB является одним из лучших современных решений для организации математического моделирования физических процессов, в частности моделирования процессов переноса электронов в полупроводниках, а также проведения вычислительных экспериментов с собранными статистическими данными. Структура данных и оптимизированные вычислительные алгоритмы позволяют оперировать сложными формулами, не приводя данные к каким-либо типам данных, что дает возможность исследователю не отвлекаться от физической сути эксперимента, переложив работу по расчету, сбору статистических данных и их обработке на данный программный комплекс.
^ Список литературы.
Иващенко В. М., Митин В. В. Моделирование кинетических явлений в полупроводниках. Метод Монте-Карло. — Киев: Навукова думка, 1990.

Жевняк О.Г. Моделирование методом Монте-Карло электронного переноса в n-канале кремниевого субмикронного МОП-полевого транзистора. Диссертация на соискание уч. степ. канд. физ.-мат. наук по специальности 01.04.04. Минск, 1996.

Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц. – М.: «Мир», 1987.

Борздов В. М., Жевняк О. Г., Комаров Ф. Ф., Галенчик В. О. Моделирование методом Монте-Карло приборных структур интегральной электроники. Минск: БГУ 2007.

http://mathworks.com
^ Предметный указатель.





Интернет ресурсы.
http://www.research.ibm.com/DAMOCLES/ - разработка алгоритмов и программ по моделированию переноса электронов в полупроводниках;

http://gss-tcad.sourceforge.net/ - графические методы моделирования различных физических свойств полупроводников;

http://jas.eng.buffalo.edu/ – полезные программы для тестирования собственных алгоритмов моделирования процессов переноса;

http://www.siborg.ca/descrip.html - программа моделирования свойств полупроводников при различных внешних условиях и воздействиях.
^ Личный сайт
http://estamb.narod.ru/ - личный сайт магистранта кафедры радиофизики Стамбакио Егора Сергеевича.
Граф научных интересов.
магистранта Стамбакио Е. С., факультет радиофизики и электроники.

Специальность диссертации: физическая электроника.


Смежные специальности

Основная специальность

Сопутствующие специальности




01.04.04

Физическая электроника

1Полупроводниковая электроника и микроэлектроника.

Физические основы электроники твердого тела.





01.04.01

Приборы и методы экспериментальной физики

Моделирование физических процессов.




01.04.03

Радиофизика

Компьютерная радиофизика.

Статистическая радиофизика




01.01.07

Вычислительная математика

Параллельные вычисления.

Численные методы.




01.01.05

Теория вероятностей и математическая статистика

Вероятностно-статистическое моделирование




01.01.09

Дискретная математика и математическая кибернетика

Теоpия и методы минимизации функций


















^ Тестовые вопросы по основам информационных технологий.
Вопрос №1



Виды моделирования физических процессов



математическое моделирование

компьютерное моделирование

статистическое моделирование

все верно





Вопрос №2



CSS стили



загружаются дольше чем HTML

не поддерживаются IE 6.0

могут выноситься в отдельный файл

обязательны в любом HTML документе





^ Презентация магистерской работы.
presentation.ppt – презентация магистерской работы
Список литературы к выпускной работе.
Свиридова М.Ю. Текстовый редактор WORD // Academia, 2007.

Несен А.В. Microsoft Word 2007: от новичка к профессионалу // Солон, 2007.
^ Приложение 1. Презентация магистерской диссертации.