Реферат: Программа дисциплины


Правительство Российской Федерации


Государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования


«Государственный университет - Высшая школа экономики»

Санкт-Петербургский филиал



Факультет экономики


Программа дисциплины _Эконометрика__
для направлений 080100.62 (Экономика), 080105.65 (Финансы и кредит), 080502.65 (Экономика и управление на предприятии) подготовки бакалавра

Автор _Покровский Д.А.__________________

^ Рекомендована секцией УМС Одобрена на заседании кафедры
_____________________________ Экономической теории_________

Председатель Зав. кафедрой

_____________________________ ________________________________

«_____» __________________ 200 г. «____»_____________________ 2010 г


Утверждена УС факультета

_________________________________

Ученый секретарь

_________________________________

« ____» ___________________200 г.

Санкт-Петербург
^ ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Курс "Эконометрика" рассчитан на студентов третьего курса факультета экономики (1-4 модули).

Материал учебной дисциплины предназначен для использования в курсах, связанных с количественным анализом реальных экономических явлений, таких как, прикладная микро- и макроэкономика, маркетинг и других. Может быть использован в спецкурсах по теории случайных процессов, математическим моделям в экономике, оптимальному управлению, статистическому прогнозированию, применению методов теории вероятностей в финансовой математике, принятию решений в условиях неопределенности.

^ Требования к студентам

Курс "Эконометрика" рассчитан на студентов, прослушавших курсы математического анализа, линейной алгебры, методов оптимальных решений, социально-экономической статистики, теории вероятностей и математической статистики.

^ Краткая характеристика дисциплины

Цель курса –дать студентам навыки применения эконометрики на практике, на основе знаний, полученных в курсах микро- и макроэкономики, теории отраслевых рынков и мировой экономики, т.е. предоставить аппарат количественной оценки анализа экономических моделей и закономерностей. Эконометрика продолжает курс социально-экономической статистики в плане изучения новых и более мощных методов обработки статистических данных. В течение курса студенты познакомятся не только с основными идеями и методами эконометрического анализа, но и выполнят ряд практических работ, носящих самостоятельный исследовательский характер. В результате изучения дисциплины студенты должны знать основные теоретические положения построения и анализа эконометрических моделей, уметь самостоятельно проводить эконометрический анализ адекватными задаче методами, уметь пользоваться специальными эконометрическими пакетами

^ Формы работы студентов

Учебный процесс состоит из посещения студентами лекций и семинарских занятий, решения основных типов задач, включаемых в домашние работы, выполняемые на компьютерах, защиты выполненных домашних заданий.

Предусмотрена сдача еженедельных домашних заданий, написания 2 контрольных работ и 2 отчетных работ (эссе) в течение курса и экзаменационное самостоятельное исследование (итоговая отчетная работа - эконометрическая часть курсовой работы).

Основные формы контроля: промежуточный контроль – зачет в конце 2 модуля (проставляется по результатам первого полугодия: выполнения тестовых заданий, активности на занятиях, сдачи отчетной работы, теоретической контрольной работы, и написания зачетной работы) и итоговый контроль (проставляется по результатам промежуточного контроля и результатам второго полугодия: выполнения тестовых заданий, активности на занятиях, сдачи 2 отчетных работ, теоретической контрольной работы, и написания экзаменационной работы).

Итоговая форма оценки выставляется по 10 балльной системе.

Необходимым условием отличной оценки за курс является полное владение теоретическим материалом, отлично выполненные контрольные и отчетные работы, отличные оценки за зачетную и экзаменационную работы.


^ Виды контроля

текущий контроль осуществляется путем проверки домашних заданий и отчетных работ (о/р) (объемом до 20 стр.), выполненных в эконометрических пакетах, проведения тестов на семинарских занятиях, выполнения элективных задач по лекционному материалу;

промежуточный контроль осуществляется во 2-ом и 3-ем модулях - в форме письменных проверочных контрольных работ (к/р) продолжительностью ~120 мин.

рубежный контроль – в форме письменного зачета в конце 2-го модуля. (~120 мин)

итоговый контроль - в форме письменного экзамена по окончании курса. (~120 мин)


Каждая форма контроля оценивается по 10 бальной шкале.

Система оценивания - накопительная.

Оценка за первое полугодие выставляется по 10-бальной системе и переводится в форму ЗАЧЕТ/НЕЗАЧЕТ, формируется оценка следующим образом:

0.025 (тесты1) + 0.025 (активность1) + 0.05 (к/р1) + 0.1 (о/р1) + 0.1 (з/р)

Максимум – 3 балла. Для выставления рейтинговой оценки накопленные баллы переводятся в 10-бальную шкалу.

если зачетная работа написана на оценку не ниже, чем «4» по десятибалльной системе, и накопленная оценка за первое полугодие в 10-бальной нормировке не ниже «4», то студент получает ЗАЧЕТ за первое полугодие

если зачетная работа написана неудовлетворительно (на оценку «1», «2» или «3» по десятибалльной системе), то зачет считается несданным


Оценка за курс выставляется в форме 10-бальной оценки и формируется на основе оценок, полученных в течение всего учебного года следующим образом:

0.025 (тесты1) + 0.025 (активность1) + 0.05 (к/р1) + 0.1 (о/р1) + 0.1 (з/р) +

+ 0.05 (тесты2) + 0.05 (активность2) + 0.1 (к/р2) + 0.1 (о/р2) + 0.2 (о/р3) + 0.2 (э/р)

Максимум – 10 баллов

Экзамен состоит из двух частей:

итоговой отчетной работы (отчетная работа №3) – экзаменационное самостоятельное исследование, вес работы в оценке за весь курс -20%

письменной итоговой работы (экзаменационная работа), вес работы в оценке за весь курс -20%

если отчетная работа №3 (итоговая отчетная работа – экзаменационное самостоятельное исследование) и экзаменационная работы написаны на оценку не ниже, чем «4» каждая по десятибалльной системе, и накопленная оценка за весь год - не ниже «4»то оценка за курс совпадает с накопленной оценкой

если итоговая отчетная работа или экзаменационная работа написана неудовлетворительно (на оценку «1», «2» или «3» по десятибалльной системе), то оценка за курс также считается неудовлетворительной.



^ СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

I. Предмет эконометрики. Методология эконометрического исследования. Математическая и эконометрическая модель. Три типа экономических данных: временные ряды, перекрестные (cross-section) данные, панельные данные.


II. Основные понятия теории вероятностей. Случайные события и случайные величины. Функции распределения и плотности распределения. Основные свойства функций распределения. Совместное распределение нескольких случайных величин. Условное распределение и его свойства. Функция плотности распределения независимых в совокупности случайных величин.

III. Характеристики распределений случайных величин (математическое ожидание, дисперсия, ковариация, коэффициент корреляции). Свойства математического ожидания и дисперсии. Условное математическое ожидание.


IV. Нормальное распределение и связанные с ним Хи-квадрат распределение, распределения Стьюдента и Снедекора-Фишера. Их основные свойства. Работа с таблицами распределений.

V. Генеральная совокупность и выборка. Выборочное распределение и выборочные характеристики (среднее, дисперсия, ковариация, коэффициент корреляции). Корреляционная связь.


VI. Статистическое оценивание. Точечные оценки. Линейность, несмещенность, эффективность и состоятельность оценок. Свойства выборочных характеристик, как точечных оценок. Интервальные оценки, доверительный интервал. Доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии, оцениваемых по случайной выборке из нормального распределения.


VII. Статистические выводы и проверка статистических гипотез. Прямая и альтернативная гипотезы. Критическое множество и решающее правило. Ошибки 1-го и 2-го рода. Мощность статистического критерия. Уровень значимости и проверка гипотезы. Двух- и односторонние критерии. Проверка статистических гипотез при помощи таблиц распределений (классический подход) и рассчитываемых компьютером точных значений уровня значимости (p-value).


VIII. Линейная регрессионная модель для случая одной объясняющей переменной. Теоретическая и выборочная регрессии. Экономическая интерпретация случайной составляющей. Линейность регрессии по переменным и параметрам.


IX. Задача оценивания параметров. Метод наименьших квадратов (МНК), как математический прием, минимизирующий сумму квадратов отклонений в направлении оси у. Система нормальных уравнений и ее решение. Свойства оценок параметров, полученных по МНК: равенство нулю суммы остатков, прохождение найденной линии через точку с координатами X,Y, ортогональность остатков значениям независимой переменной и оцененным значениям зависимой переменой. Геометрическая интерпретация метода наименьших квадратов.


X. Разложение суммы квадратов отклонений наблюдаемых значений зависимой переменной от ее выборочного среднего. Дисперсионный анализ. Геометрическая интерпретация (теорема Пифагора). Степень соответствия линии регрессии имеющимся данным. Коэффициент детерминации и его свойства. Связь между коэффициентом детерминации и коэффициентом корреляции. Выражение коэффициента наклона уравнения регрессии через коэффициент корреляции и ковариацию зависимой и независимой переменных.


XI. Классическая линейная регрессия для случая одной объясняющей переменной. Статистические характеристики (математическое ожидание, дисперсия и ковариация) оценок параметров. Теорема Гаусса-Маркова (без доказательства).

XII. Предположение о нормальном распределении случайной ошибки в рамках классической линейной регрессии и его следствия. Доверительные интервалы оценок параметров и проверка гипотез о их значимости (t-тест). Проверка адекватности регрессии (F-тест). Прогнозирование по регрессионной модели и его точность. Доверительный интервал для прогнозных значений. Зависимость точности от горизонта прогноза.


XIII. Методология эконометрического исследования на примере линейной регрессии для случая одной объясняющей переменной. Особенности представления результатов регрессионного анализа в одном из основных программных пакетов (например, в Excel). Таблица ANOVA. Применение p-value для проверки значимости коэффициентов регрессии и F-significance - для проверки адекватности регрессии.


XIV. Особенности регрессии, проходящей через начало координат (без свободного члена). Выражения для вычисления коэффициента наклона и его дисперсии при отсутствии свободного члена. Неприменимость коэффициента детерминации для оценки качества подгонки регрессии. Влияние изменения масштаба измерения переменных на оценки коэффициентов регрессии и их дисперсий. Регрессия в центрированных и нормированных переменных.


XV. Множественная линейная регрессия в скалярной и векторной формах. Метод наименьших квадратов и его геометрическая интерпретация в многомерном случае. Система нормальных уравнений. Матричное выражение для вектора оценок коэффициентов регрессии (без вывода). Ковариационная матрица оценок коэффициентов регрессии. Несмещенная оценка дисперсии случайного члена (без доказательства). Оценка ковариационной матрицы оценок коэффициентов регрессии.

XVI. Теорема Гаусса-Маркова для множественной линейной регрессии (без доказательства эффективности оценок). Случай нормальной случайной составляющей. Проверка значимости коэффициентов и адекватности регрессии для множественной линейной регрессионной модели. Коэффициент множественной детерминации и коэффициент множественной детерминации, скорректированный на число степеней свободы. Связь между коэффициентом множественной детерминации и F-отношением.


XVII. Построение множественной линейной регрессии с ограничениями на параметры (рассмотрение конкретных примеров без вывода общей формулы). Формулировка общей линейной гипотезы (наличия нескольких линейных соотношений между параметрами теоретической регрессии). Проверка общей линейной гипотезы, как проверка статистической значимости увеличения остаточной суммы квадратов в результате введения ограничений (без доказательства). F-статистика для ее проверки.


XVIII. Функциональные преобразования переменных в линейной регрессионной модели. Линейная в логарифмах регрессия, как модель с постоянной эластичностью. Оценка производственной функции Кобба-Дугласа. Модель с постоянными темпами роста (полу-логарифмическая модель). Функциональные преобразования при построении кривых Филлипса и Энгеля. Полиномиальная регрессия. Выбор между линейной и линейной в логарифмах моделью, непригодность для этого коэффициента множественной детерминации. Тест Бокса-Кокса (Box-Cox test). Преобразование Зарембки (Zarembka scaling).


XIX. Использование качественных объясняющих переменных. Фиктивные (dummy) переменные во множественной линейной регрессии. Влияние выбора базовой категории на интерпретацию коэффициентов регрессии. Фиктивные переменные для дифференциации коэффициентов наклона. Сравнение двух регрессий с помощью фиктивных переменных и теста Чау (Chow). Эквивалентность этих подходов. Анализ сезонности с помощью фиктивных переменных.

XX. Метод максимального правдоподобия. Свойства оценок метода максимального правдоподобия. Соотношение между оценками коэффициентов линейной регрессии, полученными методом максимального правдоподобия и методом наименьших квадратов в случае нормально распределенной случайной составляющей. Свойства оценки дисперсии случайной составляющей, полученной методом максимального правдоподобия.


XXI. Мультиколлинеарность данных. Идеальная и практическая мультиколлинеарность (квазимультиколлинеарность). Теоретические последствия мультиколлинеарности для оценок параметров регрессионной модели. Нестабильность оценок параметров регрессии и их дисперсий при малых изменениях исходных данных в случае мультиколлинеарности. Признаки наличия мультиколлинеарности. Показатели степени мультиколлинеарности. Вспомогательные регрессии и показатель "вздутия" дисперсии (VIF). Индекс обусловленности информационной матрицы (bad conditioned index - BCI), как показатель степени мультиколлинеарности. Методы борьбы с мультиколлинеарностью. Переспецификация модели (функциональные преобразования переменных). Исключение объясняющей переменной, линейно связанной с остальными. Подход Тэйла (Theil H.) к устранению мультиколлинеарности в панельных данных. Понятие о методе главных компонент, как средстве борьбы с мультиколлинеарностью данных.


XXII. Нарушение гипотезы о гомоскедастичности. Экономические причины гетероскедастичности. Последствия гетероскедастичности для оценок коэффициентов регрессии методом наименьших квадратов и проверки статистических гипотез. Поведение графика остатков регрессии, как признак гетероскедастичности. Тесты Парка (Park), Глейзера (Glejser), Голдфелда-Квандта (Goldfeld-Quandt), Бройша-Пагана (Breusch-Pagan). Применение коэффициента ранговой корреляции по Спирмену для диагностирования гетероскедастичности.


XXIII. Взвешенный метод наименьших квадратов при известных дисперсиях случайных составляющих в различных наблюдениях. Взвешенный метод наименьших квадратов, как частный случай обобщенного метода наименьших квадратов (без доказательства). Оценивание коэффициентов множественной линейной регрессии в условиях гетероскедастичности при неизвестных дисперсиях случайных составляющих (feasable generalized least squares). Оценка неизвестных дисперсий по результатам тестов Парка и Глейзера. Оценка неизвестных дисперсий методом максимального правдоподобия.


XXIV. Понятие об автокорреляции случайной составляющей. Экономические причины автокорреляции. Инерция экономических показателей. Предварительная обработка первичных данных. "Паутинообразный" эффект. Кажущаяся автокорреляция при невключении в модель существенной переменной. Авторегрессионная схема 1-го порядка (марковская схема). Последствия неучета автокорреляции для свойств оценок коэффициентов регрессии, полученных методом наименьших квадратов. Графическое диагностирование автокорреляции. Тест серий (runs test). Статистика Дарбина-Уотсона (Durbin-Watson). Условия применимости статистики Дарбина-Уотсона для диагностирования автокорреляции (наличие в модели свободного члена, отсутствие лаговых переменных, первый порядок авторегрессионной схемы).

XXV. Обобщенный метод наименьших квадратов для оценки коэффициентов регрессии при наличии автокорреляции и известном значении параметра р.

Преобразование исходных переменных, позволяющее применить метод наименьших квадратов. Поправка Прейса-Винстена (Prais-Winsten) для первого наблюдения. Совместное оценивание коэффициентов регрессии и параметра р при наличии автокорреляции. Оценка параметра автокорреляции по значению статистики Дарбина-Уотсона и коэффициенту авторегрессии остатков. Метод поиска на сетке Хилдрет-Лю (Hildreth-Lu grid search procedure). Итеративная процедура Кокрена-Оркутта (Cochrane-Orcutt). Двух-шаговая процедура Кокрена-Оркутта. Двух шаговая процедура Дарбина. Использование статистики Томаса-Уоллиса (Thomas-Wallis) для обнаружения автокорреляции четвертого порядка (сезонной) в квартальных данных. Тест множителей Лагранжа (Lgarange multiplyer test, LM-test, Breusch-Godfrey test) для обнаружения автокорреляции произвольного порядка.


XXVI. Проблема выбора "наилучшей" модели. Свойства, которыми должна обладать "хорошая" модель. Типы ошибок спецификации модели. Пропущенные и излишние переменные. Неправильная функциональная форма модели. Смещение в оценках коэффициентов, вызываемое невключением существенных переменных. Ухудшение точности оценок (увеличение оценок дисперсий) при включении в модель излишних переменных. Проверка гипотезы о группе излишних переменных (значимость уменьшения остаточной суммы квадратов). Статистика Дарбина-Уотсона для проверки гипотезы о существовании упущенных переменных. RESET тест Рамсея (Ramsey's RESET test) для проверки гипотезы о существовании упущенных переменных.


XXVII. Регрессионные динамические модели. Лаговые переменные и экономические зависимости между разновременными значениями переменных. Модель с распределенными лагами. Подход Тинбергена и Альта (Tinbergen and Alt) к оценке моделей с распределенными лагами. Преобразование Койка (Koyck). Авторегрессионные модели, как эквивалентное представление моделей с распределенными лагами. Линейная регрессия в случае стохастических регрессоров. Обобщение теоремы Гаусса-Маркова на случай стохастических регрессоров (без доказательства). Проверка гипотезы об отсутствии автокорреляции в авторегрессионных моделях с помощью h-статистики Дарбина.


XXVIII. Ожидания (expectations) экономических агентов, как причина лаговых переменных в моделях. Модели наивных (naive) ожиданий. Модель адаптивных (adaptive) ожиданий и преобразование Койка. Оценка коэффициентов авторегрессионных моделей. Метод инструментальных переменных (instrumental variables, IV). Оценивание моделей с распределенными лагами методом поиска на сетке Модель гиперинфляции Кейгана (Cagan). Модель частичной подстройки (partial adjustment). Модель корректировки ошибок (error correction model, ECM).


XXIX. Оценка параметров функции потребления в рамках классического подхода по Кейнсу (Keynes) и в рамках теории перманентного дохода по Фридману (Friedman). Методология Давидсона (Davidson), Хендри (Hendry), Србы (Srba) и Иео (Yeo) на примере агрегированной функции потребления для Великобритании.

^ Тематический план изучения дисциплины




п/п

Наименование тем

Количество часов

Всего часов

Лекции

Семинары (практические занятия)

Самостоятельная работа

1

Предмет эконометрики. Методология эконометрического исследования.

2

2

4

8

2

Основные понятия теории вероятностей

2

2

4

8

3

Характеристики распределений случайных величин

2

2

4

8

4

Нормальное распределение и связанные с ним Хи-квадрат распределение

2

2

5

9

5

Генеральная совокупность и выборка

2

2

4

8

6

Статистическое оценивание

2

2

4

8

7

Статистические выводы и проверка статистических гипотез

2

2

5

9

8

Линейная регрессионная модель

2

2

4

8

9

МНК

2

2

5

9

10

Разложение суммы квадратов отклонений наблюдаемых значений зависимой переменной от ее выборочного среднего.

2

2

4

8

11

Классическая линейная регрессия для случая одной объясняющей переменной

2

2

4

8

12

Предположение о нормальном распределении случайной ошибки

2

2

4

8

13

Методология эконометрического исследования

2

2

4

8

14

Особенности регрессии

2

2

4

8

15

Множественная линейная регрессия

2

2

4

8

16

Теорема Гаусса-Маркова

2

2

4

8

17

Построение множественной линейной регрессии

2

2

5

9

18

Функциональные преобразования переменных в линейной регрессионной модели

2

2

5

9

19

Использование качественных объясняющих переменных

2

2

5

9

20

Метод максимального правдоподобия.

2

2

4

8

21

Мультиколлинеарность данных

2

2

5




22

Нарушение гипотезы о гомоскедастичности.

2

2

5

9

23

Взвешенный метод наименьших квадратов при известных дисперсиях случайных составляющих в различных наблюдениях.

2

2

4

8

24

Понятие об автокорреляции случайной составляющей

2

2

5

9

25

Обобщенный метод наименьших квадратов для оценки коэффициентов регрессии при наличии автокорреляции и известном значении параметра р.


2

2

4

8

26

Проблема выбора "наилучшей" модели.

2

2

4

8

27

Регрессионные динамические модели

2

2

4

8

28

. Ожидания (expectations) экономических агентов

2

2

4

8

29

Оценка параметров функции потребления в рамках классического подхода по Кейнсу (Keynes)

2

2

4

8

ИТОГО

58

58

154

270



^ ТЕМАТИКА контрольных и отчетных работ:
контрольная работа №1

Случайные величины и их свойства.

Многомерные случайные величины

Нормальное распределение и связанные с ним распределения

Сходимость с.в.

Характеристики случайных величин

Устойчивость выборочных характеристик

Оценки параметров и их свойства

Проверка статистических гипотез

Линейность эконометрических моделей

Метод наименьших квадратов

Условия Гаусса-Маркова

Интерпретация линейных регрессий

Показатели качества линейной регрессии

контрольная работа №2

Точечные и интервальные оценки параметров линейной регрессии

Проверка гипотез о параметрах линейной регресии

Дамми-переменные

Мультиколлинеарность

Функциональные формы регрессионных моделей

Интерпретация нелинейных регрессионных моделей

Тесты на функциональные формы

Пропущенные и избыточные регрессоры

Тесты на линейные ограничения

Гетероскедастичность

Автокорреляция

Прогнозирование эконометрическими методами.

отчетная работа №1

Статистические методы анализа выборочных данных

Статистические характеристики экономических показателей

Оценка агрегированных экономических показателей

Проверка статистических гипотез

Интерпретация полученных результатов

отчетная работа №2

Функциональные формы регрессионных моделей

Дамми-переменные

Мультиколлинеарность

Проверка гипотез о параметрах регрессионных моделей

Прогнозирование с помощью эконометрических моделей

Интерпретация полученных результатов

отчетная работа №3 (самостоятельное экзаменационное исследование)

Тематика исследовательских работ определяется тематикой курсовых работ, т.к. исследовательская работа представляет собой, эконометрические части курсовой работы.

Возможные темы для отчетной исследовательской работы:

Анализ факторов потребления

Анализ факторов ценовой политики

Анализ факторов экономического роста

Анализ факторов демографической динамики

Анализ факторов динамики валютного курса

Анализ факторов формирования заработных плат


ВОПРОСЫ к экзамену.

Предмет эконометрики.

Основные понятия теории вероятностей.

Характеристики распределений случайных величин (математическое ожидание, дисперсия, ковариация, коэффициент корреляции).

Нормальное распределение и связанные с ним Хи-квадрат распределение, распределения Стьюдента и Снедекора-Фишера.

Генеральная совокупность и выборка.

Статистическое оценивание.

Статистические выводы и проверка статистических гипотез.

Функциональные преобразования переменных в линейной регрессионной модели.

Использование качественных объясняющих переменных.

Разложение суммы квадратов отклонений наблюдаемых значений зависимой переменной от ее выборочного среднего.

Задача оценивания параметров.

Классическая линейная регрессия для случая одной объясняющей переменной.

Нарушение гипотезы о гомоскедастичности.

Методология эконометрического исследования на примере линейной регрессии для случая одной объясняющей переменной

Особенности регрессии, проходящей через начало координат (без свободного члена).

Множественная линейная регрессия в скалярной и векторной формах.

Теорема Гаусса-Маркова для множественной линейной регрессии (без доказательства эффективности оценок).

Линейная регрессионная модель для случая одной объясняющей переменной.

Построение множественной линейной регрессии с ограничениями на параметры (рассмотрение конкретных примеров без вывода общей формулы).

Метод максимального правдоподобия.

Мультиколлинеарность данных. Идеальная и практическая мультиколлинеарность (квазимультиколлинеарность)

Экономические причины гетероскедастичности.

Взвешенный метод наименьших квадратов при известных дисперсиях случайных составляющих в различных наблюдениях

Понятие об автокорреляции случайной составляющей.

Проблема выбора "наилучшей" модели.

Регрессионные динамические модели.

Ожидания (expectations) экономических агентов, как причина лаговых переменных в моделях.

Оценка параметров функции потребления в рамках классического подхода по Кейнсу (Keynes) и в рамках теории перманентного дохода по Фридману (Friedman).



^ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ
Основная литература:

Доугерти К. Введение в эконометрику. М.: ИНФРА-М, 2007

Магнус Я., Катышев П., Пересецкий А. Эконометрика. Начальный курс. М.: Дело, 2000

Дополнительная литература

Носко В.П. Эконометрика для начинающих, М.: ИЭПП, 2000

Суслов В.И., Ибрагимов Н.М., Талышева Л.П., Цыплаков А.А. Эконометрия. — Новосибирск: Издательство СО РАН, 2005.

Аистов А.В., Максимов А.Г. Эконометрика- шаг за шагом, М.: ГУ-ВШЭ, 2006

Айвазян С.А. Основы эконометрики. Т.2. — М.: Юнити, 2001.

Цыплаков А. Конспект лекций по эконометрике, НГУ (электронное издание).

Замков О.О. Эконометрические методы в макроэкономическом анализе, М.:ГУ-ВШЭ, 2001.

D. Gujarati. (1995), Basic econometrics, McGraw-Hill





Автор программы: Покровский Д.А.
еще рефераты
Еще работы по разное