Реферат: Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы для учащихся заочников учреждений, обеспечивающих получение среднего специального образования по специальности «Управление в апк»

Министерство сельского хозяйства и продовольствия Республики Беларусь
УО «Речицкий государственный аграрный колледж»


Экономико – математические методы

моделирования в АПК


Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы для учащихся – заочников учреждений, обеспечивающих получение среднего специального образования по специальности

«Управление в АПК»


Рассмотрено на заседании

цикловой комиссии

агротехнических дисциплин.

Протокол № от

Председатель цикловой комиссии

Урецкая И.В.


Подготовил преподаватель

________ Е.А.Грибанова


Речица, 2010


^ ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Дисциплина «Экономико – математические методы моделирования в АПК» играет важную роль в подготовке специалистов среднего звена в области экономики.

Знания экономико – математических методов нужны для умения планирования производственных процессов.

В процессе решения реальных задач планирования сельскохозяйственного производства применяются такие методы как:

метод построения начального опорного плана;

метод потенциалов;

метод расчётов параметров корреляционной модели;

метод построения сетевых графиков для выполнения комплекса работ;

метод определения допустимых изменений параметров целевой функции для математической модели экономической задачи.

В результате изучения дисциплины «Экономико – математические методы

моделирования в АПК» образовательному стандарту «Среднее специальное образование специальность 2-740132 «Управление в агропромышленном комплексе», утверждённом и введённом в действие Постановлением Министерства образования Республики Беларусь от 07.08.2006 №78» и Типовой учебной программы, утверждённой Департаментом образования , науки и кадров 22.03.2004 учащиеся должны:

знать на уровне представления:

общие сведения о математическом программировании;

общие сведения о линейном программировании;

общие сведения о математической модели;

общие сведения о транспортной задаче;

общие сведения о методах сетевого планирования и управления;

общие сведения о корреляционной модели;

знать на уровне понимания:

пути нахождения оптимального решения экономической задачи;

владеть знаниями по построению графического решения экономической задачи;

уметь:

выполнять действия по нахождению решения систем линейных уравнений;

выполнять действия с дробями.


^ СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


Раздел 1. Решение задач в исследовании операций.


Исследование операций в сфере АПК.

Общие сведения о линейном программировании.

Постановка транспортной задачи.

Нахождение начального опорного плана методом северо-западного угла.

Нахождение начального опорного плана методом минимального элемента.

Алгоритм метода потенциалов.

Методы сетевого планирования.


Раздел 2. Решение задач в исследовании операций.


Корреляционные модели в анализе и планировании АПК.

Методика статистической оценки результатов корреляционного анализа.

Методика расчётов на однородность исследуемой информации.


Раздел 3. Экономико – математические модели анализа

сельскохозяйственных предприятий.

Комплексный анализ использования ресурсов сельскохозяйственных предприятий с помощью экономико – математических методов.

Анализ функции цели, определение допустимых изменений функции цели, сохраняющих оптимальное решение.

Анализ изменения объёма ресурсов.

Методика формирования себестоимости основных видов сельскохозяйственной продукции.

Обоснование каналов реализации продукции на сельскохозяйственных предприятиях.

Методика распределения реализуемой продукции по различным каналам: государству, на рынке, вывоз за пределы республики.

Методика определения ресурсных потенциалов сельскохозяйственных предприятий.


ЛИТЕРАТУРА


С.А.Минюк, Е.А. Ровба, К.К.Кузьмич, «Математические методы и модели в экономике», учебное пособие, Минск, ТетраСистемс, 2002.

И.И.Леньков «Экономико-математическое моделирование экономических систем и процессов в сельском хозяйстве», учебное пособие, Минск, Дизайн ПРО.,1997.

Г.В.Савицкая. «Анализ хозяйственной деятельности предприятия»; учебное пособие Минск ООО «Новое знание» 2000г.




А.Д. Плотников Экспресс – курс «Математическое программирование»; учебное пособие Минск ООО «Новое знание» 2000г

Анализ хозяйственной деятельности предприятий агропромышленного комплек-

са», Минск ООО «Новое знание», 2001г.

П.В.Конюховский «Математические методы исследования операций», пособие

для подготовки к экзамену, «Питер»,2001.

«Экономические методы и модели»: учебное пособие под редакцией

А.В.Кузнецова ; Минск: БРЭУ, 2000.


^ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ


При выполнении контрольной работы учащийся должен руководствоваться следующими указаниями:


1. Контрольная работа выполняется в объёме не более ученической тетради, только синим или чёрным стержнем.

2. Титульный лист должен иметь стандартный вид.

3. Решение всех задач и пояснения к ним должны быть достаточно подробными. При выполнении контрольной работы необходимо перед ответом записать вопрос так, как он стоит в учебном задании, необходимо оставлять на каждой странице поля для замечаний рецензента.

4. Рекомендуется делать соответствующие ссылки на формулы, которые используются в решении. Все вычисления должны быть приведены полностью, графики должны быть выполнены аккуратно, с указанием координатных осей, единиц масштаба.

5. В конце работы необходимо указать используемую литературу, поставить дату выполнения и подпись, а также оставить чистую страницу для написания рецензии.

Учащийся выполняет тот вариант контрольной работы, который совпадает с последней цифрой его учебного шифра. При этом последняя цифра учебного шифра и определяет вариант задания согласно таблице.

Таблица
Последняя цифра шифра

Номера заданий

1

1

11

21

31

41

2

2

12

22

32

42

3

3

13

23

33

43

4

4

14

24

34

44

5

5

15

25

35

45

6

6

16

26

36

46

7

7

17

27

37

47

8

8

18

28

38

48

9

9

19

29

39

49

0

10

20

30

40

50



^ КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ВЫПОЛНЕНИЯ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Отметка «зачтено» выставляется при условии:

работа выполнена в полном объёме, в соответствии с заданием;

задачи решены верно, ход решения пояснён;

работа аккуратно оформлена, графические задания выполнены аккуратно, приведён список использованной литературы.

Работа может быть зачтена, если она содержит

единичные несущественные ошибки:

отсутствие выводов в решении задач;

арифметические ошибки в решении задач, не приводящие к абсурдному результату и т.п.;

при отсутствии списка используемой литературы или несоответствии его оформления стандартным требованиям.

Отметка «не зачтено» выставляется, если работа выполнена

не в полном объёме (менее 60%) или содержит следующие существенные ошибки:

отдельные задания в работе освещены не в соответствии с вариантом задания;

для выполнения задания неправильно выбраны методы решения, допущены грубые ошибки в расчётах;

контрольная работа выполнена небрежно, неразборчивым почерком, имеются многочисленные исправления, грамматические ошибки, помарки.

Контрольная работа, выполненная не в соответствии с вариантом задания, возвращается учащемуся без проверки, с указанием причин возврата.


^ РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ПРИМЕРОВ ЗАДАЧ

Построение начального опорного плана транспортной задачи методом северо – западного угла.


Пусть нужно с нескольких складов вывезти горючее нескольким транспортным предприятиям. Задача состоит в том, чтобы найти последовательность перевозок такую, чтобы стоимость всех перевозок была минимальной.

Пусть имеется три склада горючего, в которых соответственно находятся:480, 420, 380 шт. ёмкостей с бензином. Этот бензин нужно вывезти без остатка на 4 транспортных предприятия. Потребность в бензине для этих предприятий соответственно: 330, 310, 360, 280. Стоимость одной единицы перевозки с первого склада транспортным предприятиям соответственно равна: 6,5,2,4 ден. единицы; со второго склада – 3,4,1,3 ден. единицы; с третьего склада – 8,7,9,5 ден. единицы.

Представим условия данной транспортной задачи в виде таблицы:






330

310

360

280

480

6

х11

5

х12

2

х13

4

х14

420

3

х21

4

х22

1

х23

3

х24

380

8

х31

7

х23

9

х33

5

х34

1. Построение начального опорного плана транспортной задачи методом северо-западного угла.

Заполнение таблицы , т.е. нахождение значений переменных х ijначинаем с клетки (1,1): х11= min{330,480}= 330, первый столбец закрыт. Переходим к клетке (1,2): х12 = min{480-330,310}= 150, первая строка закрыта. Переходим к клетке (2,2): х22 = min{310-150,420}= 160, второй столбец закрыт. Переходим к клетке (2,3): х23 = min{420-160,360}= 260, вторая строка закрыта. Переходим к клетке (3,3): х33 = min{380,360-260}= 100, третий столбец закрыт. Переходим к клетке (3,4): х34 = min{280,380-100}= 280.





330

310

360

280

480

6

330

5

150

2

0

4

0

420

3

0

4

160

1

260

3

0

380

8

0

7

0

9

100

5

280

Начальный опорный план по методу северо-западного угла построен:

х11= 330 х12 = 150 х13 = 0 х14 = 0

х21= 0 х22= 160 х23= 260 х24 = 0 (1)

х31= 0 х32= 0 х33= 100 х34= 280

(1) является начальным опорным планом транспортной задачи, построенный методом северо-западного угла.

Посчитаем значение целевой функции транспортной задачи, т.е. стоимость перевозки при начальном опорном плане, найденном методом северо-западного угла.

Z= 6х11+5х12 + 4 х22+ х23 +9х33+ 5х34=6 х 330 +5 х 150 + 4 х 160+ + 1х 260 + 9 х 100 + 5 х 280 = 1980 + 750 + 640 + 260 + 900 + 1400 = 5930.

Построение начального опорного плана транспортной задачи методом минимального элемента.

Пусть условия транспортной задачи заданы следующей таблицей:




210

170

80

120

4

х11

5

х12

2

х13

110

1

х21

3

х22

4

х23

90


5

х31

6

х23

1

х33

140

4

х41

7

х42

8

х43



Заполнение таблицы, т.е. нахождение значений переменных х ijначинаем с клетки с наименьшей величиной стоимости перевозки (2,1): х21= min{110,210}= 110, вторая строка закрыта. Переходим к клетке (3,3): х33 = min{80,90}= 80, третий столбец закрыт. Переходим к клетке (1,3): х13 = min{120,80-80}= 0.

Переходим к клетке (2,2): х22 = min{110-110,170}= 0. Переходим к клетке (4,1): х41 = min{140,210-110}= 100, первый столбец закрыт. Переходим к клетке (1,1): х11 = min{120,210-110-100}= 0.

Переходим к клетке (2,3): х23 = min{110-110}= 0. Переходим к клетке (3,1): х31 = min{90-80,210-110-100}= 0. Переходим к клетке (1,2): х12 = min{120,170}= 120, первая строка закрыта. Переходим к клетке (3,2): х32 = min{90-80,170-120}= 10, третья строка закрыта.

Переходим к клетке (4,2): х42 = min{140-100,170-120-10}= 40, второй столбец закрыт, четвертая строка закрыта.






210

170

80

120

4

0

5

120

2

0

110

1

110

3

0

4

0

90


5

0

6

10

1

80

140

4

100

7

40

8

0


Начальный опорный план по методу минимального элемента построен:

х11= 0 х12 = 120 х13= 0

х21= 110 х22= 0 х23= 0 (2)

х31 = 0 х32=10 х33=80

х41 = 100 х42=40 х43= 0

Посчитаем значение целевой функции транспортной задачи, т.е. стоимость перевозки при начальном опорном плане, найденном методом минимального элемента.

Z= 5х12+ х21 + 6 х32+ х33 +4х41+ 7х42=5 х 120 + 110 + 6 х 10 + 1х 80 + 4 х 100 + 7 х 40 = 600 + 110 + 60 + 80 + 400 + 280 = 1430.

Очевидно, что стоимость перевозок для плана (2) меньше, чем для плана (1)



Нахождение оптимального опорного плана методом

потенциалов.

Пусть найден начальный опорный план транспортной задачи по методу минимального элемента (см. предыдущий пример).

Задача состоит в том, чтобы при помощи метода потенциалов проверить, является ли значение целевой функции минимальным, т.е. будет ли найденный начальный опорный план задачи одновременно и её оптимальным планом, при котором стоимость всех перевозок минимальна.

Проверку начнём с введения потенциалов отправления U1 U2 U3 – по количеству поставщиков и потенциалов назначения V1 V2 V3 V4– по количеству потребителей.

Запишем равенства, связывающие эти потенциалы для тех клеток, в которых планы перевозок не равны 0:






210

170

80

120

4

0

5

120

2

0

110

1

110

3

0

4

0

90


5

0

6

10

1

80

140

4

100

7

40

8

0



U1 + V2 = 5

U2 + V1 = 1

U3 + V2 = 6

U3 + V3 = 1

U4 + V1 = 4

U4 + V2 = 7

В данной системе уравнений 7 неизвестных: U1, U2, U3, U4, V1, V2, V3., уравнений только 6.Для решения системы уравнений и определения потенциалов, предположим, что U1 = 0, (можно выбрать любые) тогда:

U2 = -1 , U3 = 1, U4 = 2, V1 = 2,V2 = 5,V3 = 0,

Вычислим фиктивные стоимости перевозок для тех клеток, в которых планы перевозок при начальном опорном плане равны 0:

С11/= U1 + V1 = 2,

С13/= U1 + V3 = 0,

С22/= U2 + V2 = 1,

С23/= U2 + V3 = -1,

С31/= U3 + V1 = 3,

С43/= U4 + V3 = 2, подсчитаем разности:


С11 - С11/= 4-2 = 2

С13 - С13/= 2- 0 =2

С22 - С22/ = 3 – 1 =2

С23 - С23/ = 4 – (-1) =5

С31 - С31/ = 5 – 3 =2

С43 - С43/ = 8 – 2 =6,

Результаты вычитания от реальных стоимостей перевозок фиктивных называются свободными переменными.

Значит, выражение целевой функции через свободные переменные можно представить в следующем виде:

F(x) =2х11+ 2 х13 + 2х22 + 5х23 + 2 х31+ 6 х43 +1430.

Среди коэффициентов при переменных нет отрицательных элементов и поэтому план (2) является оптимальным.


4. Построение математической модели экономической задачи.

Пусть требуется составить математическую модель задачи определения максимальной прибыли от производства таких сельскохозяйственных культур как: зерновые на товарные цели, зерновые в обмен на комбикорм, картофель на товарные цели, кормовые корнеплоды.

Производство данных сельскохозяйственных культур ограничены объёмами ресурсов по затратам на: трудовые ресурсы, транс

портные расходы, материально – денежные средства.




Ресурсы

Виды сельскохозяйственных культур

Объем

ресурсов

Зерновых

на товарные цели

Зерновых

в обмен на комбикорм

Картофеля

на товарные цели

Кормовых корнеплодов

Трудовые ресурсы

2


2


30


50


30 000


Транспортные расходы

4,5

4,5

15

45

26 000

Матер.-денежные средства

25



25



150



100



12000


Прибыль


10


25


50


100


max


Площадь посева

х1

х2

х3

х4

20 000


Площадь посева также ограничена некоторой величиной в гектарах.

Нормативы затрат данных ресурсов на производство данных сельскохозяйственных культур величина справочная.

Обозначим через x1, x2, x3, x4 площади посевов различных сельскохозяйственных культур данной задачи.

Построим математическую модель данной задачи. Математическая модель состоит из трёх частей: целевой функции, системы основных ограничений, системы дополнительных ограничений.

Целевая функция имеет вид:

F (x) = 10x1 + 25x2 + 50x3 + 100x4 max. (1)

Система основных ограничений имеет вид:

2x1 + 2x2 + 30x3 + 50x4 30 000

4,5x1 + 4,5x2 + 15x3 + 45x4 26 000 (2)

25x1 + 25x2 + 150x3 + 100x4 12 000

x1 + x2 + x3 + x4 20 000

Поскольку речь идёт о площадях посевов, то очевидно, что неизвестные x1, x2, x3, x4 не могут иметь отрицательных значений.

Поэтому система дополнительных ограничений имеет вид:

x10, x20 , x30, x40 (3)

Выражения (1), (2), (3) и представляют собой математическую модель задачи.


5. Построение сетевого графика комплекса работ.

Правила построения сетевых графиков:

В сетевых графиках не должно быть событий, из которых не выходит ни одна работа (за исключением завершающего события).

В сетевых графиках не должно быть событий (кроме исходного), которым не предшествует хотя бы одна работа.

В сети не должно быть замкнутых циклов, т.е цепей, соединяющих некоторые события с ними же самими.

Рассмотрим пример:

Пусть требуется выполнить комплекс взаимосвязанных работ. Условие задачи представлены следующей таблицей:




Работа

Предшествующие ей работы

Продолжительность

выполнения работ (дни)


а1

а2

а3

а4

а4

а5

а6

а7

а8

а9

-

-

-

а2

а3, а6

а1

а3

а 3

а 7

а 8

5

6

2

6

6

3

2

3

7

3


Требуется построить сетевой график, найти критический путь и посчитать критическое время выполнения работ.

Для построения сетевого графика по таблице опишем события,

их виды, последовательность выполнения работ, приводящих к конкретному событию.

Событие 1 - исходное, оно означает начало работ а1,а2 ,а 3

Событие 2 - означает завершение работы а1 и начало работы а6, которой предшествует работа а1.

Событие 3 - означает завершение работ а2 и начало работы а5, которой предшествуют работы а2.

Событие 4 - означает завершение работы а3 и начало работ а4, а 7, которым предшествует работа а 3.

Событие 5 - означает завершение работы а7 и начало работы а 8, которой предшествует работа а7 .

Событие 6 - означает завершение работ а5, а6, а8и является завершающим событием.


а6(3)


Построение сетевого графика следует начинать с исходного события и далее по цепочке, используя данные задачи, выстраиваем следующее графическое изображение выполнения комплекса работ:









а5(6)
а1(5)


а2(6)

а4(2)

а 8(7)

а3 (2)

а7 (3)







Анализируем возможные полные пути от исходного события к завершающему для определения критического пути:

а1, а5;

а2, а4;

а3, а6, а 4;

а3, а 7, а8, а9;

Посчитаем критическое время t кр = 2+3+7+3 = 15 (дней).


^ ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ


1.-10. Построить начальный опорный план транспортной задачи методом северо – западного угла:
1



310

290

260

340

4

х11

6

х12

3

х13

410

1

х21

2

х22

5

х23

110

6

х31

7

х32

9

х33
2



300

280

250

310

3

х11

2

х12

9

х13

390

5

х21

1

х22

4

х23

130

6

х31

7

х32

5

х33
3



320

300

270

310

1

х11

5

х12

8

х13

390

6

х21

2

х22

3

х23

190

5

х31

7

х32

9

х33

4




320

310

210

320

2

х11

4

х12

7

х13

370

1

х21

5

х22

3

х23

150

9

х31

6

х32

8

х33
5


320

250

250

330

43

х11

1

х12

8

х13

300

5

х21

2

х22

4

х23

190

7

х31

3

х32

8

х33
6


300

280

270

350

3

х11

7

х12

3

х13

400

1

х21

4

х22

2

х23

100

6

х31

8

х32

9

х33
7


320

290

260

310

2

х11

4

х12

9

х13

390

1

х21

5

х22

3

х23

170

2

х31

7

х32

9

х33
8


220

380

200

380

5

х11

4

х12

5

х13

320

3

х21

9

х22

8

х23

100

1

х31

7

х23

3

х33
9


220

310

270

300

3

х11

4

х12

2

х13

320

5

х21

7

х22

8

х23

180

4

х31

9

х23

1

х33
10


220

310

270


200

2

х11

5

х12

1

х13


250

4

х21

6

х22

8

х23


350

3

х31

9

х23

7

х33


^ 11-20. Построить начальный опорный план транспортной задачи методом минимального элемента, используя варианты заданий из пункта 1 -10.

21 - 30. С помощью метода потенциалов проверить, будет ли оптимальным начальный опорный план, найденный при помощи метода минимального элемента используя варианты заданий из пункта 1 -10.

31 - 40. Построить математическую модель задачи (целевую функцию и системы основных и дополнительных ограничений), условия которой и нормативы затрат ресурсов, затраченных на производство ниже перечисленных сельскохозяйственных культур представлены таблицей.


31.



Ресурсы

Виды сельскохозяйственных культур

Объем

ресурсов

Зерновых

на товарные цели

Зерновых

в обмен на комбикорм

Картофеля

на товарные цели

Кормовых корнеплодов

Трудовые ресурсы

2


2


30


50


30 000


Транспортные расходы

4,5

4,5

15

45

26 000

Материально-денежные средства


25



25



150



100



12000


Прибыль


10


25


50


100


max


Площадь посева

х1

х2

х3

х4

200
При дополнительных ограничениях:

x2 + 4x4 > 9; х1 х2х3х4

x3 > 400


32.



Ресурсы

Виды сельскохозяйственных культур

Объем

ресурсов

Зерновых

на товарные цели

Зерновых

в обмен на комбикорм

Картофеля

на товарные цели

Кормовых корнеплодов

Трудовые ресурсы

3


3


40


60


40 000


Транспортные расходы

3,5

3,5

17

42

19 000

Материально-денежные средства


22



22



145



98



11900


Прибыль


11


24


48


98


max


Площадь посева

х1

х2

х3

х4

220
При дополнительных ограничениях:

2x2 - 3x4 > 8; х1 х2х3х4

x3 > 500


33.



Ресурсы

Виды сельскохозяйственных культур

Объем

ресурсов

Зерновых

на товарные цели

Зерновых

в обмен на комбикорм

Картофеля

на товарные цели

Кормовых корнеплодов

Трудовые ресурсы

5


5


48


62


48 000


Транспортные расходы

4,7

4,7

19

44

22 000

Материально-денежные средства


23



23



148



102



20200


Прибыль


12


28


49


102


max


Площадь посева

х1

х2

х3

х4

240
При дополнительных ограничениях:

5x2 + x4 > 19; х1 х2х3х4

x3 > 600


34.



Ресурсы

Виды сельскохозяйственных культур

Объем

ресурсов

Зерновых

на товарные цели

Зерновых

в обмен на комбикорм

Картофеля

на товарные цели

Кормовых корнеплодов

Трудовые ресурсы

6


5,5


42


59


42 000


Транспортные расходы

4,2

4,2

18

47

21 000

Материально-денежные средства


24



24



139



107



20500


Прибыль


13


29


48


103


max


Площадь посева

х1

х2

х3

х4

250
При дополнительных ограничениях:

x2 + 3x4 > 19; х1 х2х3х4

x3 > 300


35



Ресурсы

Виды сельскохозяйственных культур

Объем

ресурсов

Зерновых

на товарные цели

Зерновых

в обмен на комбикорм

Картофеля

на товарные цели

Кормовых корнеплодов

Трудовые ресурсы

5,4


5,4


42


61


47 000


Транспортные расходы

4,4

4,4

17

45

22 000

Материально-денежные средства


25



25



141



103



20500


Прибыль


15


22


46


101


max


Площадь посева

х1

х2

х3

х4

255
При дополнительных ограничениях:

x2 + 4x4 > 12; х1 х2х3х4

x3 > 400


36



Ресурсы

Виды сельскохозяйственных культур

Объем

ресурсов

Зерновых

на товарные цели

Зерновых

в обмен на комбикорм

Картофеля

на товарные цели

Кормовых корнеплодов

Трудовые ресурсы

5,4


5,4


42


65


44 000


Транспортные расходы

4,5

4,5

21

45

21 500

Материально-денежные средства



26




26




142




105




21200



Прибыль



11



27



46



105



max


Площадь посева

х1

х2

х3

х4

225
При дополнительных ограничениях:

2x2 + 3x4 > 7; х1 х2х3х4 x3 > 300


37



Ресурсы

Виды сельскохозяйственных культур

Объем

ресурсов

Зерновых

на товарные цели

Зерновых

в обмен на комбикорм

Картофеля

на товарные цели

Кормовых корнеплодов

Трудовые ресурсы

6


6


43


67


45 000


Транспортные расходы

4,6

4,6

17

41

22 500

Материально-денежные средства


23



23



148



102




20200


Прибыль


13


27


43


109


max


Площадь посева

х1

х2

х3

х4

225
При дополнительных ограничениях:

x2 + x4 > 29; х1 х2х3х4

x3 > 500


38



Ресурсы

Виды сельскохозяйственных культур

Объем

ресурсов

Зерновых

на товарные цели

Зерновых

в обмен на комбикорм

Картофеля

на товарные цели

Кормовых корнеплодов

Трудовые ресурсы

5,6


5,6


48,7


62,1


48 700


Транспортные расходы

4,7

4,7

20

44,9

22 300

Материально-денежные средства



25




25




141




109




20250


Прибыль


17


25


42


105


max


Площадь посева

х1

х2

х3

х4

248
При дополнительных ограничениях:

x2 + 2x4 > 21 х1 х2х3х4

x3 > 600


39



Ресурсы

Виды сельскохозяйственных культур

Объем

ресурсов

Зерновых

на товарные цели

Зерновых

в обмен на комбикорм

Картофеля

на товарные цели

Кормовых корнеплодов

Трудовые ресурсы

5,9


5,9


46,8


65,2


48 400


Транспортные расходы

4,1

4,3

19,5

44,5

22 350

Материально-денежные средства



23




23




148




102




20200


Прибыль


12


28


49


102


max


Площадь посева

х1

х2

х3

х4

240
При дополнительных ограничениях:

3x2 + 3x4 > 7; х1 х2х3х4

x3 > 450

40



Ресурсы

Виды сельскохозяйственных культур

Объем

ресурсов

Зерновых

на товарные цели

Зерновых

в обмен на комбикорм

Картофеля

на товарные цели

Кормовых корнеплодов

Трудовые ресурсы

4,5


4,5


43,8


69,2


46 500


Транспортные расходы

4,3

4,3

22

43

21 700

Материально-денежные средства



21




21




137




113




25 100



Прибыль



12,5



28,4



49,1



102,5



max


Площадь посева

х1

х2

х3

х4

248
При дополнительных ограничениях:

32 + 4x4 > 25

x3 > 240

х1 х2х3х4

41 - 50. Пусть необходимо выполнить комплекс взаимосвязанных работ.

Используя данные вариантов задания постройте сетевой график, найдите критический путь и посчитайте критическое время выполнения комплекса работ.

Исходные данные для построения графика по вариантам задания представлены в следующих таблицах:

41


Работа

Продолжительность

выполнения работ (дни)




а1

а2

а3

а4

а5

а6

а7

а8

а9



3

5

4

7

6

3

2

1

8

Для построения сетевого графика по таблице опишем события, их виды, последовательность выполнения работ, приводящих к конкретному событию.

Событие 1 - исходное, оно означает начало работ а1,а2 ,а3

Событие 2 - означает завершение работы а1 и начало работы а5, которой предшествует работа а1..

Событие 3 - означает завершение работ а2 ,а 6 и начало работы а4, которой предшествует работа а2,

Событие 4 - означает завершение работы а3 и начало работ а6,а 7, которым предшествует работа а3.

Событие 5 - означает завершение работы а7 и начало работы а 8, которой предшествует работа а7.

Событие 6 - означает завершение работы а8 и начало работы а 9, которой предшествует работа а8.

Событие 7 - означает завершение работ а5, а4, а 9 и является завершающим событие

42



Работа

Продолжительность

выполнения работ (дни)




а1

а2

а3

а4

а5

а6



2

3

7

5

4

6



Для построения сетевого графика по таблице опишем события, их виды, последовательность выполнения работ, приводящих к конкретному событию.

Событие 1 - исходное, оно означает начало работ а1,а2

Событие 2 - означает завершение работы а1 и начало работ а5, а4, которым предшествует работа а1.

Событие 3 - означает завершение работы а2 и начало работы а3, которой предшествует работа а2.

Событие 4 - означает завершение работы а5 и начало работы а6, которой предшествуют работы

а 1,а 5.

Событие 5 - означает завершение работ а3, а4, а 6 и является завершающим событием

43



Работа

Продолжительность

выполнения работ (дни)




а1

а2

а3

а4

а5

а6

а7

3

6

1

4

5

8

8


Для построения сетевого графика по таблице опишем события, их виды, последовательность выполнения работ, приводящих к конкретному событию.

Событие 1 - исходное, оно означает начало работ а1,а2

Событие 2 - означает завершение работы а1 и начало работы а5, которой предшествует работа а1.

Событие 3 - означает завершение работы а2 и начало работы а3, которой предшествует работа а2.

Событие 4 - означает завершение работы а5 и начало работы а6, которым предшествуют работы

а 1 и а5.

Событие 5 - означает завершение работ а3, а6 и является завершающим событием

44


Работа

Продолжительность

выполнения работ (дни)




а1

а2

а3

а4

а5

а6

а7

а8



5

6

1

3

4

7

8

4


Для построения сетевого графика по таблице опишем события, их виды, последовательность выполнения работ, приводящих к конкретному событию.

Событие 1 - исходное, оно означает начало работ а1,а2 ,а 3

Событие 2 - означает завершение работы а1 и начало работы а4, которой предшествует работа а1.

Событие 3 - означает завершение работы а2 и начало работы а5, а6, которым предшествует работа а2.

Событие 4 - означает завершение работы а3 и начало работы а7, которой предшествует работа а 3.

Событие 5 - означает завершение работ а4, а5 и начало работы а 8, которой предшествуют работы а1,а4 или работы а2,а5

Событие 6 - означает завершение работ а6, а7, а 8 и является завершающим событием.


45


Работа

Продолжительность

выполнения работ (дни)




а1

а2

а3

а4

а5

а5

а6

а7



3

7

1

2

6

3

2

4





Для построения сетевого графика по таблице опишем события,

их виды, последовательность выполнения работ, приводящих к конкретному событию.

Событие 1 - исходное, оно означает начало работ а1,а2 ,а 3 ,а4

Событие 2 - означает завершение работы а4 и начало работы а5, которой предшествует работа а4.

Событие 3 - означает завершение работ а3 ,а 5 и начало работы а6, которой предшествуют работы а3; или а4; а5.

Событие 4 - означает завершение работы а1 и начало работы а7, которой предшествует работа а 1.

Событие 5 - означает завершение работ а2, а6, а 7 и является завершающим событием.


46


Работа

Продолжительность

выполнения работ (дни)




а1

а2

а3

а4

а5

а6

а7

6

4

2

1

3

3

2




Для построения сетевого графика по таблице опишем события, их виды, последовательность выполнения работ, приводящих к конкретному событию.

Событие 1 - исходное, оно означает начало работ а1,а3 ,а 4

Событие 2 - означает завершение работы а1 и начало работы а2, которой предшествует работа а1.

Событие 3 - означает завершение работы а2 и начало работы а7, которой предшествует работа а2.

Событие 4 - означает завершение работы а4 и начало работы а5, котором предшествует работа а 4.

Событие 5 - означает завершение работы а5 и начало работы а 6, которой предшествует работа а 5

Событие 6 - означает завершение работ а3, а6, а 7 и является завершающим событием.

47



Работа

Продолжительность

выполнения работ (дни)




а1

а2

а3

а4

а5

а6



5

1

2

6

6

3




Для построения сетевого графика по таблице опишем события, их виды, последовательность выполнения работ, приводящих к конкретному соб