Реферат: Методические указания по выполнению самостоятельной работы по дисциплине «Статистика» для специальности 050111»Бухгалтерский учет»

УКРАИНА. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

АВТОНОМНОЙ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

КРЫМСКОЕ РЕСПУБЛИКАНСКОЕ ВЫСШЕЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ

«ФЕОДОСИЙСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»


«Утверждаю»

Зам. Директора по УР

________________О. Г. Сердюкова

«____» ______________2005г.


МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

по дисциплине «Статистика»

для специальности

5.050111»Бухгалтерский учет»


Рассмотрено и одобрено на

заседании цикловой комиссии

«Экономических дисциплин»

Протокол № от 2005г.

Председатель ^ Ж. В. НоренкФактический уровень

выполнения договорных = Уровень, предусмотренный договором * 100.

обязательств %


Относительные величины структуры характеризуют состав изучаемых совокупностей. Исчисляются они как отношение абсолютной величины каждого из элементов совокупности к абсолютной величине всей совокупности, т. е. как отношение части к целому, и представляют собой удельный вес части в целом. Как правило, относительные величины структуры выражаются в процентах (база сравнения принимается за 100).


Величина изучаемой части

Относительная величина совокупности

= ------------------------------------ . 100.

структуры, % Величина всей

совокупности


Показатели структуры могут быть выражены также в долях (база сравнения принимается за 1).

Сравнивая структуру одной и той же совокупности за разные периоды времени, можно проследить структурные изменения, происшедшие во времени.

Пример. Из общей численности населения России, равной на конец 1985 г. 143,8 млн. человек, 104,1 млн. составляли городские жители, 39,7 млн. — сельские. Рассчитав относительные величины структуры, можно определить удельные веса (или доли городских и сельских жителей) в общей численности населения страны, т. е. структуру населения по месту жительства:

городское— (104,1 : 143,8) -100 = 72,4;

сельское — (39,7 : 143,8) -100=27,6.

Спустя 6 лет, численность населения страны составила 148,7 млн., в том числе: городских жителей—109,7 млн., сель­ских—39,0 млн. Исходя из этих данных исчисляются показатели структуры населения:

городское — (109,7 : 148,7) -100 = 73,8;

сельское — (39,0 : 148,7) • 100 = 26,2.

Сравнив состав населения страны в 1985 г. и 1991 г., можно сделать вывод о том, что происходит увеличение удельного веса городских жителей.

Относительные величины структуры широко используются в анализе коммерческой деятельности торговли и сферы услуг. Они дают возможность изучить состав товарооборота по ассортименту, состав работников предприятия по различным признакам (полу, возрасту, стажу работы), состав издержек обращения и т. д.

Относительные величины динамики характеризуют изменение изучаемого явления во времени, выявляют направление развития, измеряют интенсивность развития. Расчет относительных величин выполняется в виде темпов роста и других показателей динамики.

Пример. Реализация хлопчатобумажных тканей секцией уни­вермага составила в январе 3956 тыс. руб., в феврале —4200 тыс. руб., в марте — 4700 тыс. руб.

Темпы роста:

базисные (база — уровень реализации в январе)

КФ/я=4200:3950-100=106,3%;

Км/«=4700:3950-100= 118,9%;

цепные

/Сф/я=4200:3950-100=106,3%;

КМ/Ф=4700:4200-100=1П,9%.

Относительные величины сравнения характеризуют количественное соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам статистического наблюдения.

Пример. По данным Всесоюзной переписи населения 1989 г. численность населения Москвы составила 8967 тыс., а численность населения Ленинграда (ныне Санкт-Петербурга) —5020 тыс.- человек.

Рассчитаем относительную величину сравнения, приняв за базу сравнения численность жителей Санкт-Петербурга: 8967:5020= 1,79. Следовательно, численность населения Москвы в 1,79 раза больше, чем Санкт-Петербурга.

Можно использовать относительные величины сравнения для сопоставления уровня цен на один и тот же товар, реализуемый через государственные магазины и на рынке. В этом случае за базу сравнения, как правило, принимается государственная цена.

Относительные величины координации представляют собой одну

из разновидностей показателей сравнения. Они применяются

для характеристики соотношения между отдельными частями

статистической совокупности и показывают, во сколько раз

сравниваемая часть совокупности больше или меньше части,

которая принимается за основание или базу сравнения, т. е., по

существу, они характеризуют структуру изучаемой совокупности,

причем иногда более выразительно, чем относительные величины

структуры.

Относительные величины интенсивности показывают, насколько широко распространено изучаемое явление в той или иной среде. Они характеризуют соотношение разноименных, но связанных между собой абсолютных величин.

В отличие от других видов относительных величин относительные величины интенсивности всегда выражаются именованными величинами.

Рассчитываются относительные величины интенсивности деле­нием абсолютной величины изучаемого явления на абсолютную величину, характеризующую объем среды, в которой происходит развитие или распространение явления. Относительная величина показывает, сколько единиц одной совокупности приходится на единицу другой совокупности.

Примером относительных величин интенсивности может служить показатель, характеризующий число магазинов на 10000 человек населения. Он получается делением числа магазинов в регионе на численность населения региона.

Пример. Число предприятий розничной торговли региона на конец года составило 6324. Численность населения данного региона на ту же дату составила 234,2 тыс, человек. Следовательно, на каждые 10000 человек в данном регионе приходится 27,3 предприятия розничной торговли: [(6324-10000) : 234200]=27,3 предприятия.

Эффективность использования статистических показателей во многом зависит от соблюдения ряда требований и прежде всего необходимости учета специфики и условий развития общественных явлений и процессов, а также комплексного применения абсолютных и относительных величин в статистическом исследовании. Это обеспечивает наиболее полное отражение изучаемой действительности.

Одним из условий правильного использования статистических показателей является изучение абсолютных и относительных величин в их единстве. Если это условие не соблюдено, можно прийти к неправильному выводу. Только комплексное применение абсолютных и относительных величин дает всестороннюю характе­ристику изучаемого явления.


^ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ АБСОЛЮТНЫХ И ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН


В зависимости от различных причин и целей анализа применяются натуральные, денежные (стоимостные) и трудовые единицы измерения. Натуральные единицы измерения в большинстве своем соответствую природным или потребительским свойствам предмета, товара и выражаются в физических мерах веса, мерах длины и т. д. Так, продажа мяса измеряется в килограммах (кг), тоннах (т), жидких продуктов — в литрах (л), декалитрах (дкл), обуви —в парах.

Иногда одна натуральная единица измерения недостаточна для характеристики изучаемого явления. В подобных случаях используют вторую единицу в сочетании с первой. Поэтому в практике натуральные единицы измерения могут быть составными. Так, трудовые затраты в торговле измеряются числом работников и количеством человеко-часов (чел. -ч), человеко-дней (чел.-дн.), работа транспорта выражается в тонно-километрах (ткм). В статистике применяют и условно-натуральные единицы измерения при суммировании количества различных товаров, продуктов. Такие единицы получают, приводя различные натуральные единицы к одной, принятой за основу, эталон.

Пример. В консервной промышленности емкость банки, равной 353,4 см3, принята за условную. Если завод выпустил 200 тыс. банок емкостью 858,0 см3, то объем производства в пересчете на условную банку равен 480 тыс. (858,0 см3 : 353,4 см? -200 тыс.).

Аналогично производится пересчет в условно-натуральные измерители и в других отраслях (текстильной, топливной и т. д.).

Абсолютные величины измеряются и в стоимостных единицах — ценах (как правило, в сопоставимых или неизменных). Это особенно важно в условиях рыночной экономики, которая не исключает и товарообмен (бартерные сделки) с другими регионами. Степень укрупнения единиц измерения объективно определяется размерами отображаемых объектов изучения. Так, объем товарооборота магазина показывается в тысячах, а города, области — в миллионах рублей и т. д. Значительно реже абсолютные величи­ны выражаются в трудовых единицах измерения — человеко-часах, человеко-днях.

В практической деятельности торговли при отсутствии необходимой информации абсолютные величины получают расчетным путем. Так, разность валового товарооборота и оптового равна размеру розничного оборота. Можно для этих целей использовать и балансовую взаимосвязь показателей товарооборота, характе­ризующую движение товаров: запасы на начало периода (Зн) плюс поступление товаров (П) равняются реализации (Р) плюс запасы товаров на конец периода (Зк). Например, запасы на на­чало периода рассчитываем по схеме:

П; или 3К = 3Н + П — Р,и т. д.


На рынках объем завезенных продуктов рассчитывают следующим образом: количество привезенных мешков, ящиков, бочек умножают на вес каждого из них.

Пример. Вес картофеля в мешке составляет в среднем 50 кг, завезено их на рынок 1000 шт. Соответственно общий привоз этого продукта составит 50 т (50 кг- 1000 шт.).

В зависимости от того, какое числовое значение имеет база сравнения (основание), результат отношения двух относительных величин может быть выражен либо в форме коэффициента и процента, либо в форме промилле и децимилле. Существуют также именованные относительные величины. Например, показатель фондоотдачи в торговле получают делением объема то­варооборота на среднегодовую стоимость основных фондов. Этот коэффициент показывает, сколько рублей товарооборота приходится на каждый рубль основных фондов.

Если значение основания или базы сравнения принимается за единицу (приравнивается к единице), то относительная величина (результат сравнения) является коэффициентом и показывает, во сколько раз изучаемая величина больше основания. Расчет относительных величин в виде коэффициента применяется в том случае, если сравниваемая величина существенно больше той, с которой она сравнивается. Если значение основания или базу сравнения принять за 100%, результат вычисления относительной ве­личины будет выражаться также в процентах.

В тех случаях, когда базу сравнения принимают за 1000 (например, при исчислении демографических коэффициентов), результат сравнения выражается в промилле (%о)- Относительные величины могут быть выражены и в децимилле, если основание отношения равно 10000.

Форма выражения относительных величин зависит от количественного соотношения сравниваемых величин, а также от смыслового содержания полученного результата сравнения. В тех случаях, когда сравниваемый показатель больше основания, относительная величина может быть выражена или коэффициентом, или в процентах. Когда сравниваемый показатель меньше основания, относительную величину лучше выразить в процентах; если же сравнительно малые по числовому значению величины сопоставляются с большими, относительные величины выражаются в проми - лле. Так, в промилле рассчитываются коэффициенты рождаемости, смертности, естественного, и механического прироста населения.

В каждом отдельном случае следует выбирать ту форму выражения относительных величин, которая более наглядна и легче воспринимается. Например, лучше сказать, что объем товарооборота магазина за анализируемый период вырос почти в 2 раза, чем сказать, что объем товарооборота составил 199,5%.


^ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине: «Статистика»

Тема: «Абсолютные и относительные величины, их значение и основные виды».

Цель работы: научиться рассчитыватьабсолютные величины иотносительные величины выполнения плана, структуры, динамики и координации.

Пособие для работы: методическая инструкция, калькулятор

Практическое задание:

Определите общий выпуск тетрадей в условно- натуральном виде (в пересчете на 12- листов).

Исходные данные:

За отчетный период фабрика выпустила тетрадей: 12-листов— 57200 шт., 24- листа— 23750 шт., 60- листов—17297 шт., 94- листов —17253 шт.

3.2. Определите относительныю величину выполнения плана по отпуску товарной продукции, относительныю величину выполнения плана по средней численности работающих, показатель изменения фактического выпуска продукции на одного работающего по сравнению с плановым.

Исходные данные:

По плану комбинат должен был выполнить в отчетном году товарной продукции на 60000грн. при средней численности работающих 2000чел. Фактически комбинат выпустил товарной продукции на 62000грн. при средней численности 1950 чел.

3.3.Определите относительные величины структуры грузооборота отдельных видов транспорта в 2005г. и относительную величину динамики всех видов транспорта.

Исходные данные:

Грузооборот всех видов транспорта общего пользования.

Млн. тонн

Вид транспорта

2000г.

2005г.

Железнодорожный

265,7

429,4

Морской

119,9

227,7

Речной

128,5

115,8

Трубопроводный

50,3

167,3

Воздушный

38,1

95,5

Автомобильный

-

2,86


3.4.Определите относительные величины, характеризующие соотношения: между инженерами и техниками; между экономистами и статистиами с одной стороны, и плановиками и статистами с другой стороны; между численностью специалистов с высшим образованием и специалистов со средним образованием;

Исходные данные:

Численность специалистов с высшим и средним образованием на конец года.

Тыс. чел.

№ п/п

Показатели

Численность

1.

Специалистов с высшим образованием, всего

172,5

1.1

Инженеров

103,1

1.2.

Экономистов-статистов

69,4

2.

Специалистов со средним образованием, всено

273,1

2.1.

Техников

154,5

2.2.

Плановиков-статистов

118,6



5. Виды средних величин, методы их расчёта - Общая теория статистики / под ред. А.А.Спирина, О.Э. Башиной. – М.: Финансы и статистика, 1996, с. 90- 98.


Должны знать: понятие средних величин, их виды, методику их расчета;


Должны уметь: рассчитывать степенные и структурные средние величины, составить опорный конспект;


Форма контроля: проверить опорный конспект, устный опрос на семинарском занятии 1.


Перечень вопросов для самостоятельной работы:


- основные свойства средней арифметической;

- метод расчета моды в интервальном вариационном ряду;

- метод расчета медианы в ранжированном ряду и интервальном вариационном ряду;

- практическое применение медианы в маркетинговой деятельности;


6. Средние показатели в рядах динамики - Общая теория статистики / под ред. А.А.Спирина, О.Э. Башиной. – М.: Финансы и статистика, 1996, с.165 – 168


Должны знать: понятие о статистических рядах динамики, виды средних показателей в рядах динамики, методику их расчета;


Должны уметь: рассчитывать средние показателя рядов динамики, составить опорный конспект;


Форма контроля: проверить опорный конспект, устный опрос на семинарском занятии 1.


Перечень вопросов для самостоятельной работы:


- виды средних показателей динамики, методика их расчета;

- взаимосвязь цепных и базисных абсолютных приростов (приведите пример);

- взаимосвязь цепных и базисных темпов роста (на примере).


^ 5. ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН, МЕТОДЫ ИХ РАСЧЕТА


ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА СРЕДНЕЙ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ


Средняя - это один из распространенных приемов обобщений. Правильное понимание сущности средней определяет ее особую значимость в условиях рыночной экономики, когда средняя через единичное и случайное позволяет выявить общее и необходимое, выявить тенденцию закономерностей экономического развития.

Статистические средние рассчитываются на основе массовых данных правильно статистически организованного массового наблюдения (сплошного или выборочного).

При помощи средней происходит как бы сглаживание различий в величине признака, которые возникают по тем или иным причинам у отдельных единиц наблюдения.

Например, средняя выработка продавца зависит от многих причин: квалификации, стажа, возраста, здоровья и т. п. Средняя выработка отражает общее свойство всей совокупности.

Средняя величина – величина абстрактная, потому что характеризует значение абстрактной единицы, а значит, отвлекается от структуры совокупности.

Средняя абстрагируется от разнообразия признака у отдельных объектов. Но то, что средняя является абстракцией, не лишает ее научного исследования. В средней величине, как и во всякой абстракции, осуществляется диалектическое единство отдельного и общего.

Отклонение индивидуального от общего – проявление процесса развития. В отдельных единичных случаях могут быть заложены элементы нового, передового. В этом случае именно конкретные факты, взятые на фоне средних величин, характеризуют процесс развития. Поэтому в средней и отражается характерный, типичный, реальный уровень изучаемых явлений. Так, через средние проявляется, например, закономерность изменения производительности труда рабочих, свойственная предприятиям на определенном этапе экономического развития; изменение благосостояния населения находит свое отражение в средних показателях заработной платы, доходов семьи в целом и по отдельным социальным группам.

Средний показатель – это значение типичное ( обычное, нормальное, сложившееся в целом), но таковым оно является потому, что формируется в нормальных, естественных, общих условиях существования конкретного массового явления, рассматриваемого в целом. Средняя отображает объективное свойство явления. Индивидуальные значения изучаемого признака у отдельных единиц совокупности могут быть теми или иными (Например, цены у отдельных продавцов). Эти значения невозможно объяснить, не прослеживая причинно- следственной связи. Поэтому средняя величина индивидуальных значений одного и того же вида есть продукт необходимости. Он является результатом совокупного действия всех единиц совокупности, который проявляется в массе повторяющихся случайностей, опосредуемых общими условиями процесса.

Каждое набдюдаемое индивидуальное явление обладает свойствами двоякого рода – одни имеются во всех явлениях, только в различных количествах (рост, возраст человека), другие признаки, качественно различные в отдельных явлениях, имеются в одних, но не встречаются в других ( мужчина не может быть женщиной). Средняя величина вычисляется для признаков, присущих всем явлениям в данной совокупности, для признаков качественно однородных и различных только количественно

( средний рост, средняя зарплата).

Средняя величина является отражением значений изучаемого признака и, следовательно, измеряется в той же размерности, что и этот признак. Однако существуют различные способы приближенного определения уровня распределения численностей для сравнения сводных признаков, непосредственно не сравнимых между собой, например, средняя численность населения по отношению к территории (средняя плотность населения). В зависимости от того, какой именно фактор нужно элимитировать, будет находиться и содержание средней.


^ МЕТОД РАСЧЕТА МОДЫ В ИНТЕРВАЛЬНОМ ВАРИАЦИОННОМ РЯДУ


Модой называется чаще всего встречающийся вариант, или Модой называется то значение признака, которое соответствует максимальной точке теоретической кривой распределений.

Мода представляет наиболее часто встречающееся или типичное значение. Мода широко используется в коммерческой практике при изучении покупательского спроса (при определении размеров одежды и обуви, которые пользуются широким спросом), регистрации цен.

В интервальном вариационном ряду модой приближенно считают центральный вариант так называемого модального интервала, т. е. того интервала, который имеет наибольшую частоту. В пределах интервала надо найти то значение признака которое является модой.

Решение вопроса состоит в том, чтобы в качестве моды выявить середину модального интервала. Такое решение будет правильным лишь в случае полной симметричности распределения либо тогда, когда интервалы, соседние с модальными, мало отличаются друг от друга по числу случаев. В противном случае середина модального интервала не может рассматриваться как мода. Конкретное значение моды для интервального ряда определяется формулой:


Где - нижняя граница модального интервала; - величина модального интервала; частота, соответствующая модальному интервалу;

- частота, предшествующая модальному интервалу; - частота интервала, следующего за модальным.

Эта формула основана анна предположении, что расстояния от нижней границы до моды и от моды до верхней границы модального интервала прямо пропорциональны разностям между численностями модального интервала и прилегающих к нему.

Например, по приведенным ниже данным модальным интервалом величины стажа работников предприятия будут 6-8 лет, а модой продолжительности стажа- 6,77года.


СТАЖ (ЛЕТ)

^ ЧИСЛО РАБОТНИКОВ

до 2

4

2- 4

23

4- 6

20

6- 8

35

8-10

11

свыше 10

7



Мода всегда бывает несколько, так как она зависит от величины групп, от точного положения границ групп.

Мода – это именно то число, которое в действительности встречается чаще всего (является величиной определенной) – в практике имеет самое широкое применение (наиболее часто встречающийся тип покупателя).


^ МЕТОД РАСЧЕТА МЕДИАНЫ В РАНЖИРОВАННОМ РЯДУ И ИНТЕРВАЛЬНОМ ВАРИАЦИОННОМ РЯДУ


Медиана – это величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части: одна часть имеет значения варьюирующего признака меньшие, чем средний вариант, а другая большие.

Понятие медианы легко объяснить из следующего примера. Для ранжированного ряда (т. е. построенного в порядке возрастания или убывания индивидуальных величин) с нечетным числом членов медианой является варианта, расположенная в центре ряда.

Например, в ранжированных данных о стаже работы семи продавцов – 1,2,2,3,5,7,10лет – медианой является четвертая варианта – 3 года. Для ранжированного ряда с четным числом членов медианой будет средняя арифметическая из двух смежных вариант. Если в бригаде продавцов из шести человек распределение по стажу работы было таким:1,3,4,5,7,9 лет, то медианой будет значение, равное(4+5)/2 4,5года, т. е.


В интервальном вариационном ряду порядок нахождения медианы следующий: располагаем индивидуальные значения признака по ранжиру; определяем для данного ранжированного ряда накопленные частоты; по данным о накопленных частотах находим медианный интервал.

Медиана делит численность ряда по полам, следовательно, она там, где накопленная частота составляет половину или больше половины всей суммы частот, а предыдущая (накопленная) частота меньше половины численности совокупности.

Если предполагать, что внутри медианного интервала нарастание или убывание изучаемого признака происходит по прямой равномерно, то формула медианы в интервальном ряду распределения будет иметь следующий вид:


Ме= х


Где - нижняя граница медианного интервала; - величина медианного интервала; полусумма частот ряда; - сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу; - частота медианного интервала;


^ ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МЕДИАНЫ В МАРКЕТИНГОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ


Медиана находит практическое применение вследствие особого свойства - сумма абсолютных отклонений членов ряда от медианы есть величина наименьшая


№ п/п

Расположение магазинов от базы снабжения, км (х)

Отклонения от среднего значения (х-х)

Отклонения от медианного значения (х-Ме )

1

2

3

2

2

3

2

1

3

4

1

0

4

6

1

2

5

10

5

6


Х= 25/5=5км; Ме = 4км;


Вышеназванное свойство медианы находит широкое практическое применение в маркетинговой деятельности.

Величины, приходящиеся на одной четверти и на трех четвертях расстояния от начала ряда, называются квартилями, на одной десятой- децилями; на одной сотой- процентилями.

При статистическом изучении совокупности правильно выбранная средняя обладает следующими свойствами: если в индивидуальном признаке явления есть какая- либо типичность, то средняя ее обнаруживает, но она учитывает и влияние крайних значений.

Если х, Ме, Мо совпадают, то данная группа симметрична. Но Ме х при немногочисленной группе с очень высокими числами и х Ме, если нет очень больших чисел и данные концентрируются.

Если совокупность неоднородна, то мода трудно определяется. Мо х, если имеется немногочисленная группа с высокими числами и Мо отчетливо выражена при однородности группы.


^ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА


По дисциплине: «Статистика»

Тема: «Виды средних величин, методы их расчета».


Цель работы: научиться рассчитывать структурные и степенные средние величины.

Пособие для работы: методическая инструкция, калькулятор

Практическое задание:




Определите среднее значение затрат времени на изготовление единицы продукции по заводам.


Исходные данные:


№ завода

Общие затраты времени, мин.

Произведено продукции, шт.

1

42

900

2

36

600

3

50

500


3.2.Определите среднегодовой объем выпускаемой продукции предприятими отрасли.


Исходные данные:


Выпуск продукции предприятиями отрасли.


Группы предприятий по объему

выпускаемой продукции, тонн

Число предприятий

800 – 1100

18

1100 – 1400

20

1400 – 1700

42

1700 – 2000

15

2000 -2300

15

Итого

110


3.3.Определите Моду товарооборота предприятий.


Исходные данные:


Группы предприятий по объему товарооборота, тыс. грн.


Число предприятий

До 400

9

400 – 500

8

500 – 600

12

600 – 700

9

Свыше 700

2



^ 6. СРЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИ В РЯДАХ ДИНАМИКИ


ВИДЫ СРЕДНИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДИНАМИКИ, МЕТОДИКА ИХ РАСЧЕТА


Для получения обобщающих показателей динамики социально-экономических явлений определяются средние величины: средний уровень, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста и др.

Средний уровень ряда динамики характеризует типичную величину абсолютных уровней.

В интервальных рядах динамики средний уровень у определяется делением суммы уровней ∑у на их число :


В моментном ряду динамики с равностоящими датами времени средний уровень определяется по формуле:


Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Для определения среднего абсолютного прироста сумма цепных абсолютных приростов делится на их число :


Средний абсолютный прирост может определяться по абсолютным уровням ряда динамики. Для этого определяется разность между конечным и базисным уровнями изучаемого периода, которая делится на субпериодов:


Основываясь на взаимосвязи между цепными и базисными абсолютными приростами, показатель среднего абсолютного прироста можно определить по формуле:


Средний темп роста- обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. Для определения среднего темпа роста Тр применяется формула:


Где Тр , Тр , … , Тр - индивидуальные (цепные) темпы роста ( в коэффициентах), - число индивидуальных темпов роста.

Средний темп роста можно определить и по абсолютным уровням ряда динамики по формуле:


На основе взаимосвязи между цепными и базисными темпами роста средний темп роста можно определить по формуле:


Средний темп прироста Тп можно определить на основе взаимосвязи темпами роста и прироста. При наличии данных о средних темпах роста Тр для получения средних темпов прироста Тп используется зависимость:


( при выражении среднего темпа роста в коэффициентах)


^ ВЗАИМОСВЯЗЬ ЦЕПНЫХ И БАЗИСНЫХ АБСОЛЮТНЫХ ПРИРОСТОВ


Между базисными и цепными абсолютными приростами имеется связь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода ряда динамики:


Например, имеются данные о динамике товарооборота магазина в 1999-2003г.


Таблица 1

Показатель

1999

2000

2001

2002

2003

Товарооборот, тыс. грн.

885,7

932,6

980,1

1028,7

1088,4

Абсолютный прирост, тыс. грн.
















Базисный

-

46,9

94,4

143,0

202,7

цепной

-

46,9

47,5

48,6

59,7

Темп роста, %
















базисный

-

105,3

110,6

116,1

122,9

цепной

-

105,3

105,1

104,9

105,8



Применяя формулу взаимосвязи абсолютных приростов, можно по вычисленным в таблице цепным абсолютным приростам определить базисный абсолютный прирост:


= 46,9+47,5+48,6+59,7=202,7тыс. грн.


взаимосвязь цепных и базисных темпов роста


Между цепными и базисными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста:

Так, подставляя в левую часть формулы вычисленные в таблице 1 цепные темпы роста (в коэффициентах):

1,053*1,051*1,049*1,058-1,229, т. е. получаем базисный темп роста в 1991г.- 1,229 или 122,9


7. Агрегатные индексы - Общая теория статистики / под ред. А.А.Спирина, О.Э. Башиной. – М.: Финансы и статистика, 1996, с.210 – 218


Должны знать: понятие агрегатных индексов, область их применения, виды и методику расчета;


Должны уметь: рассчитывать индекс Г. Паше, индекс Ласпейреса, абсолютные приросты индексов, составить опорный конспект;


Форма контроля: проверить опорный конспект, устный опрос на семинарском занятии 1.


Перечень вопросов для самостоятельной работы:


- виды соизмерителей индексируемых величин;

- область применения агрегатных индексов;

- виды агрегатных индексов, методика их расчета;

Доклады:

- результат взаимодействия фактов, влияющих на объем товарооборота;

- средние индексы;


8. Классификация статистических графиков - Общая теория статистики / под ред. А.А.Спирина, О.Э. Башиной. – М.: Финансы и статистика, 1996, с.64 – 74


Должны знать: классификацию статистических графиков по способу построения, форме применяемых графических образов, характеру решаемых задач;


Должны уметь: строить круговые и столбиковые диаграммы, составить опорный конспект;


Форма контроля: проверить опорный конспект, устный опрос на семинарском занятии 1.


Перечень вопросов для самостоятельной работы:


- общие требования к методике построения статистических графиков;

- классификация графиков по способу построения;

- классификация графиков по форме применения графических образов;

- классификация графиков по характеру решаемых задач;


^ 7. АГРЕГАТНЫЕ ИНДЕКСЫ


ВИДЫ СОИЗМЕРИТЕЛЕЙ ИНДЕКСИРУЕМЫХ ВЕЛИЧИН


Достижение в сложных ст287,5Х100= 78,7%,

^ 365


а в 2001 г.: 249,8*100 = 68,4%, что объясняется

365

увеличением в 2001 г. по сравнению с 1998 г. не только числа праздничных и выходных дней, но и числа дней оплачиваемого отпуска. Коэффициент фактического производственного использования трудовых ресурсов в 1998г.

: 266,4*100/365=73,0%, а в 2001г. 230,7*100/365=63,2% Фактическое использование трудовых ресурсов по отношению к возможному в 1998г. 266,4*100/287,5=92,7% , а в 2001г. 230,7*100/249,8=92,4%

Однако коэффициент производственного использования трудовых ресурсов показывает только удельный вес (долю) работающих в списочном составе работников, не отражая, как было использовано рабочее время. Ответом на последний вопрос может служить структура внутрисменного режимного фонда времени.

Допустим, что на заводе, данные которого были приведены выше, было отработано рабочими за год 1 489 616 чел.-час., в том числе 37 712 чел.-час. сверхурочно; время, предоставленное матерям для кормления грудных детей, 8240 чел.-часов; установленное законом сокращение продолжительности рабочего дня 8772 чел.-часа; выполнение государственных обязанностей внутри рабочего дня 9182 чел.-часа; зарегистрированные внутрисменные простои всего 80 004 чел.-часа, в том числе использованные— 12 102 чел.-часа; зарегистрированные опоздания и преждевременные уходы с работы 184 чел.-часа.

Для получения режимного фонда внутрисменного времени надо принять отработанные человеко-часы только в урочное время, что составит 1 489 616—37 712 == 1 451 904, а внутрисменные простои принять только полные (неиспользованные), так как использованные простои входят в отработанное время; в нашем примере полные простои:80004—12 102 == 67902 чел.-часа. Время сверхурочных работ и использованных простоев следует показать за итогом режимного фон­да. В нашем примере получаем (см. табл.).

Взаимосвязанными относительными показателями использования трудовых ресурсов (рабочих) и рабочего времени, рекомендуемыми в теоретических работах и применяемыми на практике, служат: 1) коэффициент использования числа дней работы на одного рабочего;

2) коэффициент использования продолжительности рабочего дня;

3) полный, или, интегральный коэффициент использования рабочего времени. Каждый из этих показателей представляет соотношение соответствующих средних величин.


Таблица


элементы внутрисменного режимного

фонда времени

в человеко-

часах

в процентах

к итогу


Фактически отработанное время

(урочное)

1451904

93,91

Время, предоставленное матерям для кормления грудных детей

8240

0,53

Установленное законом сокращение

продолжительности рабочего дня

8772

0,57

Выполнение государственных

обязанностей внутри рабочего дня

9182

0,59

Внутрисменные простои (полные)

67902

4,39

Нарушения трудовой дисциплины

184

0,01

Итого (режимный фонд)

1546184

100

Сверхурочное время

37712

2,44

Использованные внутрисменные

простои

12102

0,78

Среднее фактическое число дней работы одного списочного рабочего получают путем деления числа отработанных человеко-дней на фактическое среднее списочное число рабочих за тот же период. Если сопоставить полученную таким путем величину с числом дней работы одного списочного рабочего, предусмотренным планом (имеется в виду план, составленный на предприятии) или фактически полученным в предыдущем периоде, то будет найден коэффициент использования числа дней работы на одного рабочего.

Среднюю фактическую продолжительность рабочего дня следует получать путем деления числа фактически отработанных человеко-часов на число фактически отработанных человеко-дней. При этом различают:

а) полную прод