Реферат: В. А. Лелюк менеджмент операционных систем: анализ и развитие учебное пособие

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ХАРЬКОВСКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ ГОРОДСКОГО ХОЗЯЙСТВА


В.А. ЛЕЛЮК


МЕНЕДЖМЕНТ

ОПЕРАЦИОННЫХ СИСТЕМ:
АНАЛИЗ И РАЗВИТИЕ


УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ


Теория и практикум анализа и решения операционных задач
Оптимизация производства, продукции и планирования
Управление проектами
Развитие операционных систем и менеджмента
Структуры операционных систем и менеджмента
Операционное планирование и управление
Координация управления системой бизнес-процессов


Харьков – ХНАГХ – 2007


УДК 681.307
ББК 65.290-2я7
Л 73

Лелюк В.А.
Менеджмент операционных систем: Анализ и развитие: Учебное пособие. - Харьков: ХНАГХ, 2007. – 156 с.

Изложены теория, методы анализ решения задач оптимизации операционных процессов, характеристик продукции, планирования. По каждой теме приведены контрольные вопросы и тесты для самопроверки знаний, а также варианты заданий для учебной группы. Содержатся методические материалы по применению программных средств управления проектами Spider в операционном менеджменте.
Представлен конспект лекций по совершенствованию и развитию операционных систем и менеджмента. Проанализированы постановки: годового и месячного операционного планирования, управления в реальном времени и координации планирования систем бизнес-процессов. Осуществлено последовательное приближение постановок задач к реальным условиям функционирования.
Даны рекомендации по самостоятельному изучению операционного менеджмента с использованием других литературных источников из приведенного их перечня.
Для студентов высших учебных заведений, преподавателей, аспирантов, а также для управленцев, занимающихся совершенствованием операционных систем и менеджмента.




Рецензенты:
проф.,д.т.н. Ашеров А.Т. (Украинская инженерно-педагогическая академия)
доц., к.э.н. Тимофеев В.А. (Харьковская национальная академия городского
хозяйства)


Рекомендовано: кафедрой менеджмента и маркетинга в городском хозяйстве,
протокол № 9 от 25.04.2007 г.;

кафедрой информационных систем и технологий в городском хозяйстве.

протокол № 38 от 13.05.2007 г.


Печатается по решению Ученого совета
в качестве учебного пособия,
протокол №9 от 25.05.2007г.


ISBN 966-695-083-9 Ó В.А. Лелюк, 2007

Ó ХНАГХ, 2007
^ Содержание Стр

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………........…5

Часть 1. Теория и практикум анализа и решения операционных задач…..............................................................................9

Глава 1. Реинжиниринг операционного процесса........................................13
1.1. Задание, цель и исходные условия.……………………………............13

1.2. Метод выполнения…..………………………………………….......…..14

1.3. Анализ и выводы.………………………………………………….........16

1.4. Контрольные вопросы и тест………..……………………………........17


Глава 2. Оптимизация плана выполнения потока работ……….....…….18

2.1. Задание, цель и исходные условия……………………………......…...18

2.2. Метод выполнения..……………………………………………….........19

2.3. Анализ и выводы по занятию.……………………………………........25

2.4. Контрольные вопросы и тест.…………………………….....………....26


Глава 3. Оптимизация плана методом линейного программирования.................................................................................……........28

3.1. Задание, цель и исходные условия……………………………......……28

3.2. Метод выполнения..……………………………………………..............29

3.3. Анализ и выводы …………………………………………………......…36

3.4. Контрольные вопросы и тест……………………………………......….38


Глава 4. Оптимизация продуктов бизнес-процессов………………….......40

4.1. Описание и анализ бизнес-процессов……………………………….......40

4.2. Оптимизация формы изделия……………………………………….......43

4.3. Оптимизация формы объекта строительства……………………..........48

4.4. Анализ и выводы……………………………………………..........……..50

4.5. Контрольные вопросы…………………………………………......…….51

Глава 5. Совершенствование управления проектами…………….........…52

5.1. Задачи и программные средства управления проектами………......….52

5.2. Задание и метод выполнения………………………………………........53

5.3. Технология формирования модели………………………………......…64


Глава 6. Проектирование вариантов производственного плана……........66

6.1. Цели, исходные условия и задание по работе……………………..........66

6.2. Методы проектирования реализации заданного плана…………........…70

6.3. Обоснование проектов………………………………………………........80

6.4. Проект увеличения объема поставки ресурса……..………...........…….82

6.5. Обоснование проекта статическим методом…………………….......….83

6.6. Обоснование проекта динамическим методом…….......……………….85

6.7. Анализ и выводы……………………………………………........……….89

6.8. Контрольные вопросы и тест………….……………………....................92


Часть 2. Развитие операционных систем и менеджмента..........94

Глава 7. Концептуальный анализ дисциплины................................…...........95

7.1. Организационная система и внешняя среда...........................................................................95
7.2. Место операционного менеджмента в организационной системе.......................................97

7.3. Объекты управления операционного менеджмента..............................................................98

7.4. Взаимодействие операционного менеджмента и операционной системы........................100

7.5. Определения операционного менеджмента..........................................................................102

7.6. Взаимоотношения с другими дисциплинами.......................................................................104

Глава 8. Системный анализ операционного менеджмента…..………….....108
8.1. Структуры операционной системы.......................................................................................108
8.2. Структуры операционного менеджмента.............................................................................112
8.3. Функциональная структура управления...............................................................................113


Глава 9. Совершенствование годового планирования..................................117
9.1. Постановка и этапы годового планирования производства...............................................117

9.2. Методы годового планирования производства....................................................................118

9.3. Анализ постановки и метода годового планирования.........................................................118


Глава 10. Совершенствование управления работами на месячном уровне.........................................................................................…………..............122
10.1. Системные требования к месячному планированию........................................................122

10.2. Анализ способов прогнозирования состояния работ........................................................123
10.3. Постановка и этапы месячного планирования...................................................................124
10.4. Методы месячного планирования работ.............................................................................125


Глава 11. Оперативная координация процессов………………………........128
11.1. Способы и этапы координации процессов........................................................................128
11.2. Постановка месячного планирования ресурсов.................................................................131
11.3. Очередность выполнения операций...................................................................................132.

11.4. Суточное планирование работ и ресурсов.........................................................................133


Глава 12. Управление процессами в реальном времени……………….......137
12.1. Условия выполнения процессов и их координации..........................................................137

12.2. Постановка и анализ формирования часовых графиков...................................................139
12.3. Режимы координации процессов производства и монтажа изделий...............................141

12.4. Процессные методы управления ........................................................................................144


Глава 13. Планирование производства изделий………………………...…..148
13.1. Постановка и анализ планирования производства изделий.............................................148
13.2. Определение и анализ интервала опережения производства изделий............................149
13.3. Система планирования производства изделий при нестабильной динамике потребления.....................................................................................................................................152


ЛИТЕРАТУРА……………………………………………………………….......157

Приложение 1. Требования к самостоятельной теоретической

подготовке…............................................................................................................159

Приложение 2. Содержание и оформление отчетов …………………….….....162

Приложение 3. Навчальна програма операційного менеджменту.(ОМ)...............164


ВВЕДЕНИЕ



В пособии основное внимание уделяется методам анализа, совершенствования и развития операционных систем и операционного менеджмента. Здесь слово операционный обобщает объект управления для менеджмента.

^ Операционный менеджмент – это управление персоналом, выполняющим любые системы операций, относящиеся к жизненному циклу продукта, для достижения операционных целей организации. К ним относится ускорение процессов, уменьшение операционных затрат, повышение качества процессов и продукции, повышение удовлетворенности клиентов.

Если объектом управления для менеджмента являются выполняемые работниками системы операций производства продукта, то он называется производственным менеджментом. Управление системами проектных операций изучается в разделе дисциплины операционный менеджмент, называемом управление проектами. Организационное управление системами информационных операций рассматривается в информационном менеджменте. В целом в операционном менеджменте изучается управление всеми перечисленными разновидностями систем операций, а также и системами операций оказания услуг.

Системы операций рассматриваются и в логистике, которая в ряде учебников определяется как управление материальными потоками и поэтому может неправильно восприниматься в качестве синонима операционного менеджмента, назначение которого тоже состоит в управлении потоками операций.

Отличием логистики является то, что в ней проектируются эти потоки операций в соответствии с заданными операционными целями, а в операционном менеджменте осуществляется непосредственное управление этими потоками в реальных условиях, когда возникают непредвиденные воздействия на них (срывы поставок, поломки оборудования, некачественное выполнение операций и т.п.). При этом операционный менеджмент должен осуществлять управление и системами операций, к которым не применялась логистика. В этих условиях возникает задача совершенствования имеющихся операционных систем, для решения которых потребуются логистические методы. Это совершенствование может касаться и организации производства и его технологии. Таким образом, здесь задачи логистики пересекаются с задачами дисциплин организации и технологии производства.

Для обеспечения удовлетворенности клиентов необходимо согласованное управление материальным и сопутствующими ему информационным и финансовым потоками. Этим занимается так называемый логистический менеджмент.

Сама логистика, как проектный процесс, который может выполняться специализированной фирмой для различных заказчиков, тоже является объектом управления. В данном случае операционный менеджмент реализует управление логистикой. Этому направлению посвящена работа [23].

Задачами операционного менеджмента как самостоятельного ответвления науки ученые начали заниматься в конце 50-х годов. К ним относятся работа Э.Баумана и Р.Феттера «Анализ производственного и операционного менеджмента», изданная в 1957 г., а также Э.Баффа. «Современный производственный менеджмент» (1961г.). В них они обратили внимание на общность проблем, которые приходится решать в любых производственных системах, и указали на полезность практического применения теории очередей, моделирования операций и линейного программирования.

Материал, изложенный в пособии, основан на опыте преподавания дисциплины «Операционный менеджмент» в ХНАГХ, начиная с 2000г., для студентов дневного, заочного и последипломного форм обучения специальности «Менеджмент организаций» по специализациям менеджмента местного самоуправления и организаций городского хозяйства, строительства, гостиничного хозяйства и туризма, менеджмента в энергетике, информационные системы в менеджменте. Эта дисциплина появилась в учебных планах под влиянием программы «Розбудова менеджмент освіти в Україні», реализованной, начиная с 1999 г., консорциумом CEUME, участником которого была Харьковская национальная академия городского хозяйства.

До этого тематика этой дисциплины преподавалась автором пособия в рамках дисциплины «Основы менеджмента», а еще ранее, начиная с 1978 г., - в рамках дисциплин «Теория управления», «Организация, планирование и управление строительством», «Автоматизированные системы управления строительством».

Целью пособия является постановка и развитие операционного мышления студента. Оно заключается в умении:
- анализировать задачи операционного менеджмента,
- выявлять проблемы на пути достижения поставленных целей,
- находить и обосновывать способы рационального решения проблем.

Результаты деятельности организации могут быть улучшены, прежде всего, за счет поиска наилучших управленческих решений, т.е. управляя состояниями существующей системы. Для радикального улучшения деятельности может потребоваться совершенствование операционной системы и операционного менеджмента. Для этого необходимо разработать и реализовать проектные решения по их изменению.

В первой части пособия представлены теория и практикум анализа и решения операционных задач, включающий в себя задания для студентов, описания методов их выполнения, примеры решения операционных задач.
Задачи глав 1-5 решаются на практических занятиях по индивидуальным заданиям. Глава 6 посвящена анализу и разработке проекта совершенствования операционного плана, выполняемой во внеаудиторное время в рамках курсового проекта или расчетно-графических работ, в зависимости от учебного плана.

Вторая часть содержит конспект лекций по совершенствованию и развитию операционных систем и менеджмента. В нем дано концептуальное изложение операционного менеджмента и на этой основе описана функциональная структура операционной системы и менеджмента. Проанализированы постановки: годового и месячного операционного планирования, управления в реальном времени и координации планирования систем бизнес-процессов. Осуществлено последовательное приближение постановок задач к реальным условиям функционирования предприятия индустриального домостроения с использованием информационных систем.

В приложение 1 вынесены указания к самостоятельной теоретической подготовке студентов по литературным источникам. Приведен перечень вопросов, ответы на которые должны знать все студенты. Дополнительно к этому, они должны выполнить и индивидуальное задание по своему варианту, подготовив отчет и сделав доклад по нему на семинаре.

Приложение 2 содержит требования к оформлению отчетов по работам и учебная программа по дисциплине, включающая в себя нормативную и рабочую программы.

В приложении 3 приведена нормативная и рабочая программа по дисциплине «Операционный менеджмент».


^ Часть 1


Теория и практикум анализа и решения
операционных задач


На 1-м занятии по указаниям, приведенным в главе 1, студенты имитируют своими действиями операционный процесс, в котором при перекрестной передаче изделий возникают взаимные помехи. При его повторении с целью уменьшения продолжительности, студенты, как правило, стремятся ускорить каждый этап передачи изделий, ничего не меняя в самой схеме процесса. Когда на это обращается их внимание, они лишь пытаются устранить перекрестные передачи. На поиск радикальной перестройки процесса они готовы только, узнав, что в другой группе время процесса в несколько раз меньше. Итогом занятия является понимание студентами того, что для существенного ускорения процесса надо коренным образом его изменить, максимально сократив количество передач, а не только длину или время выполнения каждой из них.

На 2-м занятии студенты должны научиться строить диаграммы Гантта для представления плана выполнения заказов с двумя последовательными работами на основе данных об их нормативных сроках, используя изложенные в главе 2 методы представления и оптимизации плана выполнения потока работ. При этом должны соблюдаться организационно-технологические требования к процессу. Студентам предлагается изменить очередность выполнения заказов и они, к своему удивлению, убеждаются, что таким образом можно изменить продолжительность выполнения всего процесса и время простоев бригады, выполняющей вторую работу. Обычно на вопрос, какой из вариантов лучше, следует разноголосица мнений, так как в одном варианте меньше общая продолжительность, а в другом – время простоев. Обращается внимание студентов на то, что для поиска правильного ответа надо вначале выяснить, для кого он должен быть лучше. Уточнив участников процесса, однозначного ответа, однако, не получается. Студенты начинают понимать, что вначале надо выявить интересы участников, а затем эти интересы выразить в виде правил предпочтения, называемых критериями оптимальности. Следующим шагом в понимании задачи является выяснение количества возможных вариантов решения задачи. К удивлению многих, этих вариантов оказывается значительно больше, чем они предполагали. И тогда становится ясной необходимость привлечения математического метода решения задачи. В данном случае – это метод Джонсона, применив который студенты видят, что за счет изменения очередности выполнения заказов, т.е. операционной схемы процесса, можно существенно его ускорить.

На 3-м занятии решаются задачи оптимизации плана в условиях, когда имеются ограничения на поставку ресурсов с использованием методического материала главы 3. В результате этого студент должен усвоить, что представляют собой допустимые варианты плана, которые удовлетворяют ограничениям на поставку ресурсов, иными словами, которые реально выполнимы, и что оптимальный план является не только допустимым, но и наилучшим в отношении заданной целевой функции. Он должен убедиться, что особенностью применения математического метода для планирования является то, что он гарантирует оптимальность найденного решения и при этом сужает область поиска, не требуя перебора всех допустимых вариантов. При этом студент должен усвоить, что при разных целевых функциях получаются отличающиеся друг от друга результаты.

На 4-м занятии рассматриваются две задачи, относящиеся к начальному этапу жизненного цикла продукции: оптимизации формы изделия и объемно-планировочного решения для здания (глава 4). Этот этап проектирования продукта тоже относится к операционному менеджменту, который основывается на базе теории жизненного цикла, о чем упоминал Чейз еще в 1-м издании своей книги [5] в 1973 г. Целью проектирования здесь является оптимизация характеристик продукта и бизнес-процессов его изготовления с точки зрения интересов предприятия.

Решение первой задачи позволяет увеличить емкость изделия и одновременно уменьшить потери материала, и таким образом повысить его рыночную стоимость и прибыль предприятия. Решение 2-й задачи позволяет уменьшить удельный расход материала на единицу объема здания при его строительстве. В результате занятия студент должен понять, как выделение бизнес-процессов согласуется с целями операционного менеджмента, и какие могут быть скрытые возможности оптимизации продукта и технологии производства.

В течение ряда последующих занятий студенты осваивают построение компьютерной модели операционного процесса в системе управления проектами Spider. Описание этой системы и технологии работы с нею на компьютерах содержится в главе 5.

Представленный в главе 6 методический материал посвящен разработке и обоснованию проектов совершенствования операционного плана при ограничении на поставку ресурса для параллельного выполнения заказов двумя бригадами. В результате выполнения 1-го этапа работы студент должен понять, что при операционном планировании вначале решается обратная задача, в которой годовые объемы и сроки выполнения работ бригад определяются, исходя из целей предприятия, с учетом проектных нормативов и имеющейся их производительности. Ее результатом является потребность в материально-технических и других ресурсах, необходимых для достижения поставленной конечной и промежуточных целей. Так как ресурсы ограничены по объемам и срокам поставки, финансированию и кредитованию закупок, страховым и транзитным запасам, то возможна нехватка ресурса. В этом случае необходимо решить прямую задачу планирования, учитывающую имеющиеся возможности. Ее результатом должен стать допустимый, т.е. реально возможный при имеющихся объемах поставки ресурсов, операционный план.

Студент должен увидеть, как ограничение на поставку ресурса влияет на операционный процесс, и скорректировать операционный план таким образом, чтобы он стал соответствовать реальным условиям поставки ресурса. Так как имеются различные возможности корректировки плана, то студент должен выбрать такой вариант, при котором ожидаемые простои будут минимальными. Результатом этого этапа должно быть определение простоев бригад, которые будут иметь место вследствие возможной нехватки ресурса в том или ином месяце.

На 2-м этапе студент должен разработать 2 проекта изменения операционной схемы (очередности выполнения заказов) с одновременным увеличением месячных объемов работ, если будут возникать излишки ресурса. При этом предполагается, что дополнительная работа бригады будет осуществляться в сверхурочное время, как правило, с двойной оплатой. Там имеются примеры проектов изменения очередности заказов и использования излишков ресурса. В исходном варианте плана задано распределение семи заказов по двум бригадам. Возможное число варианта проектов - 144. А если изменять распределение по бригадам, то число вариантов будет еще больше. В этих условиях выбор вариантов совершенствования плана является непростым творческим процессом. Для него указаны только эвристические правила, применение которых позволит уменьшить производственные потери. Для обоснования сформированных вариантов проектов и выбора из них лучшего производится расчет экономических показателей по изложенной методике с примерами результатов расчетов для представленных проектов и их анализом.

Во всех главах этой части пособия выполнен анализ и сделаны выводы по тематике задач. В них сконцентрированы знания по вопросам совершенствования операционных систем и менеджмента, которые должен приобрести студент после выполнения заданий. В частности, студент должен знать, что согласование потребностей и возможностей поставки ресурсов производится и на более детальных уровнях, вплоть до формирования часовых графиков выполнения операций. Он должен понимать, что именно выделение требуемых ресурсов в заданное время для реализации намечаемых промежуточных целей является управляющим воздействием, которое будет обеспечивать их достижение.
^ Глава 1


РЕИНЖИНИРИНГ ОПЕРАЦИОННОГО ПРОЦЕССА

1.1. ЗАДАНИЕ, ЦЕЛИ И ИСХОДНЫЕ УСЛОВИЯ



Задание: 1.Предложить и обосновать варианты изменения операционного процесса, схема которого представлена на рис.1.1, с целью его ускорения, но без нарушения заданных технологических условий.

2. Нарисовать схемы найденных вариантов и провести их анализ, выявив причины ускорения операционного процесса.
Цели. Освоение студентом начальных представлений по работе и совершенствованию операционных систем с последовательным выполнением операций на технологическом уровне, т.е. на уровне рабочих мест. Студент должен обрести понимание, знания и умения, необходимые для анализа причин потерь времени при функционировании операционных систем, выявления возможностей ускорения процесса, а также для выбора и обоснования предложений по их совершенствованию, различая методы обычного улучшения и реинжиниринга. При этом необходимо убедиться в том, что не только и не столько ускорение каждой отдельной операции, к чему они обычно стремятся, позволяет существенно уменьшить продолжительность выполнения всего процесса. Для этого надо фундаментально изменить операционную систему, преодолев складывающийся у исполнителя стереотип имеющейся технологии.
^ Исходные условия. Задана операционная схема выполнения операций Оп1-Оп7 обработки и передачи партии из 12 изделий на 7-ми рабочих местах М1-М7 (рис.1.1), где окружность изображает границы рабочего пространства.

При выполнении этого процесса должны быть соблюдены следующие технологические условия (ТУ):

ТУ 1. Операции (Оп) над изделиями должны быть произведены на всех рабочих местах, начиная от рабочего места М 1 и до рабочего места М 7.

ТУ 2. Передача изделий осуществляется по одному хотя бы один раз.

ТУ 3. Все изделия должны оказаться на рабочем месте М 7 с другой стороны рабочего пространства относительно рабочего места М 1.

П
М7. Оп.7

М7. Оп.7

М3. Оп.3

М5. Оп.5

М7. Оп.7

М2. Оп.2

М4. Оп.4
рототип данного занятия взят из работы: “The Beanbag Exercise” in Christopher Meyer, Fast Cycle Time. - New York: The Free Press, 1993, pp. 54-57.



М3. Оп.3

М2. Оп.2

М6. Оп.6

М3. Оп.3

М2. Оп.2

М6. Оп.6

М 3. Оп.3

М 5. Оп.5

М 7. Оп.7

М 2. Оп.2

М 4. Оп.4

М 6. Оп.6

М 1. Оп.1

Рис.1.1. Исходная схема операционного процесса

^ 1.2. МЕТОД ВЫПОЛНЕНИЯ


Аналитическое моделирование процесса. Продолжительность процесса можно в данном задании измерять длиной пути передач каждого изделия, если они передаются по одному. В исходной схеме длина пути передачи изделий равна приблизительно 6-ти диаметрам (12-ти радиусам) круглого рабочего пространства. При передаче 12 изделий по одному на всех этапах длина пути будет равна 144-м радиусам.

У
М1. Оп.1

Рис.1. Исходная операционная схема процесса.
лучшающие изменения процесса. Вначале обычно предлагают изменить очередность выполнения операций, чтобы устранить помехи перекрестной передачи изделий на противоположную сторону, не меняя при этом расстановку рабочих мест. Это позволит также уменьшить расстояния передачи, которые будут осуществляться, кроме одного раза, по периметру круга. Этот один раз передачи изделий на противоположную сторону (по диаметру) связан с необходимостью выполнения технического условия ТУ 3. В такой улучшенной схеме длина пути образуется из 5-ти хорд окружности, каждая из которых равна примерно одному радиусу, и одного диаметра.

При передаче 12 изделий по одному на всех этапах длина пути составит 84 радиуса. В результате процесс ускорится почти в 1,5 раза.

^ Реинжиниринг процесса. Глава 3


^ ОПТИМИЗАЦИЯ ПЛАНА МЕТОДОМ
ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ


3.1. ЗАДАНИЕ, ЦЕЛЬ И ИСХОДНЫЕ УСЛОВИЯ


^ 1. Определить план производства одного из двух видов продукции при ресурсных ограничениях и целевых функциях, приведенных в табл. 3.1, 3.2. Рассчитать объем неиспользуемых при этом ресурсов.
2. Найти варианты планов, позволяющие увеличить количество выпускаемой продукции за счет производства двух ее видов. Для каждой целевой функции выбрать удовлетворяющий ее вариант плана. Результаты поиска и выбора вариантов записать в табл.3.3.
3. Найти и записать в табл.3.4 оптимальные, по приведенным целевым функциям, планы производства продукции с использованием линейных математических моделей ограничений, сформированных по исходным данным табл. 3.1.


Цель. Освоение студентом методологии оптимального операционного планирования с учетом ограничений по многим ресурсам с использованием математических методов.

Исходные условия. На рис.3.1 представлена схема процесса производства двух видов продукции Т1 и Т2.
Ресурс 1

Ресурс 2

Производство

продукции Т2

Продукция
Т1

Продукция
Т2
Для каждого вида продукции в табл. 3.1 заданы значения удельных расходов ресурсов, требуемых для производства единицы продукции.

Ресурс 1

Ресурс 2

Производство

продукции Т1

Производство

продукции Т2

Продукция
Т1

Продукция
Т2


Рис.3.1. Схема процесса производства продукции

^ Таблица 3.1 – Исходные данные для планирования

Наименование

Обозначение

Ресурс 1

Ресурс 2

Уд. расходы ресурсов по Т1, ед /ед.пр

а1j

10

4

Уд. расходы ресурсов по Т2, ед /ед.пр

a2j

5

8

Возможный объем поставки, ед.ресурс

Vj

110

80

^ Таблица 3.2 – Варианты плана производства продукции

Вариант

плана

Max x

x= x1 + x2

MaxП

П = 2x1 + 3x2

MaxC

C= 2x1 + 1,5x2

MinЗ

З=1,8x1 + 2,2x2

Вариант 1 x1=? x2=0

x = x1










Вариант 2 x1=0 x2=?

x = x2










Выбранный

план: xi =?

x = xi










Вариант 3 x1=? x2=?













Вариант 4 x1=? x2=?













Выбранный

план:

x1=? x2=?













Таблица 3.3 – Планирование с использованием линейного метода

^ Варианты плана

Максимум

количества

x = x1 + x2

Максимум прибыли

П= 3x1 + 5x2

Минимум затрат

З = 2x1+5x2

Минимум затрат

З = 5x1+2x2

Вариант 1

x11= ? x21=?

x = x11 + x21










Вариант 2

x12 =? x22=?

x = x12 + x22










Вариант 3

x13 =? x23=?

x = x13 + x23










Оптимальный

план: x1=? x2=?

x = x1 + x2











^ 3.2. МЕТОД ВЫПОЛНЕНИЯ


Альтернативное планирование. Цель пункта 1 задания состоит в том, чтобы студент понял, к какому результату при разных целевых функциях приводит выбор одного из двух альтернативных варианта плана:

Вариант 1. Выпускается только продукция вида Т1.

Вариант 2. Выпускается только продукция вида Т2.

Надо определить, какую продукцию – Т1 или Т2, и в каком количестве выгодно выпускать.

Производными от выбранного плана выпуска продукции явятся требуемые для этого объемы ресурсов по каждому виду продукции. При этом надо учесть, что они не должны превысить заданный возможный объем их поставки. Иначе говоря, необходимо, чтобы планы выпуска были, по терминологии теории выбора решений, допустимыми. При поиске решения необходимо рассчитать для формируемого варианта плана выпуска продукции требуемые объемы ресурсов и проверить, выполняется ли ограничение по возможности обеспечения их поставки.

Из допустимых вариантов плана надо выбрать вариант по критерию оптимальности целевой функции, выражающей интересы предприятия и определяющей условие оптимальности плана. Выбранный вариант плана может называться оптимальным, если имеется математическое обоснование того, что он является наилучшим по заданному критерию оптимальности.
Для выполнения данного пункта задания используется эвристический метод. Глядя на таблицу, видно, что для реализации варианта 1 плана хватит заданного возможного объема ресурса 1 только на x1 =110/10 = 11 изделий вида Т1, а ресурса 2 – только на x1 = 80/4 = 20 изделий.

Очевидно, что допустимым планом производства продукции Т1, т.е. планом, удовлетворяющим ограничению по двум видам ресурса, является минимальная из двух величина. x1 = 11, так как для большей величины (x1 = 20) не хватит ресурса 1: его требуется 20×10 = 200, а имеется только 110.

Если же выпускать только продукцию ^ Т2 (вариант 2), то ресурса 1 может хватить для производства только x2 = 110/5 = 22 изделий вида Т2, а ресурса 2 – только для x2 = 80/8 = 10 изделий. Здесь результатом выбора плана по минимальной величине будет x2 =10, так как для большей величины (x2=22) не хватит ресурса 2: его требуется 22×8=176, а имеется только 80.

Таким образом, по п. 1 задания имеем ситуацию: или выпускать продукцию ^ Т1 в количестве 11единиц, или продукцию Т2 в количестве 10 единиц. Оптимальным по критерию MАХ x = x1 + x2 будет план x1 = 11.

При этом потребность в ресурсе 2 будет 11×4 = 44. При возможной поставке в объеме 80 единиц неиспользованными окажутся 36 единиц ресурса 2.

Для выбора плана по другим критериям (прибыли от продажи продукции, стоимости произведенной продукции и затратам на ее производство) надо выполнить расчеты целевых функций табл. 3.2.

Обобщив рассмотренный способ выполнения п.1 задания, получим следующий метод альтернативного планирования:

1. Найти при x2 = 0 максимально возможное значение x11*= V1 /a11 при заданном объеме V1 поставки ресурса 1, а затем - максимально возможное значение x12*= V2 /a12 при заданном объеме V2 поставки ресурса 2.

2. Выбрать из найденных значений x11*, x12*минимальное значение:
x1 = min {x11* , x12*} = min { V1 /a11 , V2 /a12} = min { Vj/a1j: jÎ{1,2}} , (3.1)

где j – вид ресурса, VJ – возможный объемы поставок ресурсов 1,2, a1j – удельные расходы ресурса на единицу продукции Т1.

3. Найти при x1 = 0 максимально возможное значение x21*=V1 /a21 при заданном объеме поставки ресурса 1, а затем - максимально возможное значение x22*= V2 /a22 при заданном объеме поставки ресурса 2.

4. Выбрать из найденных значений x21*, x22*минимальное значение:
x2 = min {x21* , x22*}= min { V1 /a21 , V2 /a22} = min { Vj/a2j: jÎ{1,2}} . (3.2)

Предыдущие действия можно записать кратко так:

Найти значения xi = min { Vj /aij : i,jÎ{1,2}}, (3.3)

где i – вид продукции.

Далее из значений xi надо выбрать значение, удовлетворяющее заданному критерию оптимальности. Для критерия max x = x1 + x2 правило выбора для данного случая можно записать так:
x = max{ x1, x2}= max{ xi}= max{ min { Vj /aij : i,jÎ{1,2}}}. (3.4)

После этого надо определить планы по остальным критериям. Студент должен убедиться, что разные целевые функции могут приводить к выбору отличающихся друг от друга решений. Из этого следует сделать соответствующие выводы в отчете. Кроме этого, студент должен осознать, что в результате реализации такого решения остается излишек одного из видов ресурса.

^ Комбинированное планирование. При выполнении 2-го пункта задания тоже используется эвристический метод. Студент должен найти два более рациональных варианта плана, при которых обеспечивается больший суммарный объем производства, чем в п.1, за счет производства двух видов продукции. Иными словами, надо уйти от альтернативных вариантов и определить комбинации объемов выпуска по видам продукции.

Таким вариантом может быть, например: x1 = 10, x2 =2. В этом случае целевая функция max x = x1 + x2 будет иметь значение x = x1 + x2 = 10+2=12. Проверим, допустимый ли этот план. Потребность в ресурсе 1 здесь для продукции Т1: 10×10=100, для продукции Т2: 5×2=10. Итого 100+10=110, что приемлемо. Потребность в ресурсе 2: 10×4+ 2×8 =56. Остается неиспользованный объем 80-56=24ед. С точки зрения критерия оптимальности max x = x1 + x2 этот вариант лучше предыдущего.

При варианте x1 = 9 получим потребность для него в ресурсе 1: 9×10=90. Остаток ресурса 1: 110-90=20. Его хватит для производства 20/5=4 продукции Т2. Потребность в ресурсе 2: 9×4+4×8=68 ед. Остается излишек 16 ед. Целевая функция x = x1 + x2 имеет значение 9+4=13.

Теперь для этих вариантов надо рассчитать значения других целевых функций и выбрать итоговое решение по плану для вариантов 1-4. При этом возникают вопросы: - Нет ли лучших вариантов? - Как формировать варианты? - Как из них выбирать наилучший?

Рассмотрим решение этих вопросов с помощью оптимальных математических методов.

^ Оптимальное планирование. Для оптимизации плана необходимо:

- сформулировать математическую постановку задачи с использованием исходных данных табл. 3.1, составив неравенства для ограничений и целевую функцию;

- найти особые допустимые варианты плана;

- рассчитать значения целевых функций для особых допустимых вариантов плана;
- определить планы производства, удовлетворяющие приведенным целевым функциям.<