Реферат: Учебное пособие написано в соответствии с государственными общеобразовательными стандартами и рассчитано на студентов экономических специальностей аграрных вузов, аспирантов и преподавателей

Г.П. Бурда, Ал.Г. Бурда, Ан.Г. Бурда


Моделирование экономики


Часть I

Основы моделирования и

оптимизации экономики



Допущено департаментом научно-технической политики и образования Министерства сельского хозяйства

Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов экономических специальностей аграрных вузов



Краснодар, 2005

УДК 330.45:519.86

ББК 65.012.1


Г.П. Бурда, Ал.Г. Бурда, Ан.Г. Бурда Моделирование экономики. Учебное пособие для вузов. Краснодар: КГАУ, 2005. В 2-х частях. Часть I. Основы моделирования и оптимизации экономики – 581 с.


Учебное пособие «Моделирование экономики» состоит из двух частей, изданных отдельными томами.

Первая часть – «Основы моделирования и оптимизации экономики», вторая – «Методы моделирования производства и рынка».

В первой части два раздела: первый – теоретические основы моделирования, второй- методы оптимизации. Первый раздел содержит двенадцать глав, второй – восемь. Каждая глава – это отдельная тема, её содержание разбито на четыре-пять вопросов, – это параграфы, в них изложены теоретические и методические основы темы. Далее идут контрольные вопросы, задания и учебные упражнения, ориентированные на практическую, прикладную сторону обучения, которая построена в виде выполнения заданий. Здесь же приведены методические разработки по выполнению заданий.

Учебное пособие написано в соответствии с государственными общеобразовательными стандартами и рассчитано на студентов экономических специальностей аграрных вузов, аспирантов и преподавателей.


Рецензенты:

Э.М. Трахов – академик Российской академии естественных наук, академик Российской академии социальных наук, академик Нью-Йоркской академии наук, генеральный директор научно-производственного концерна «Северный Кавказ»,

^ А.А. Рожков – доктор экономических наук, профессор, ректор Кубанского института международного предпринимательства и менеджмента,

А.И. Горбатовский – профессор кафедры экономики и промышленного бизнеса Кубанского государственного технологического университета.

© Кубанский государственный аграрный

университет (КГАУ), 2005

© Бурда Г.П., Бурда Ал. Г., Бурда Ан. Г. , 2005

Содержание

Предисловие 3
^ РАЗДЕЛ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ



Глава 1. Моделирование экономики - как учебная дисциплина 15
1.1. Экономико-математическое направление научных исследований

15

1.2. Классификация экономико-математических дисциплин

34

1.3. Общая характеристика и порядок изучения методов моделирования и оптимизации

38

1.4. Опорные понятия.

46

1.5. Контрольные вопросы, задания и учебные упражнения

47

Задание 1. Уясните смысл и содержание темы занятий………………………………

47

Задание 2. Изучите опорные понятия и уясните содержание каждой из них.

47

Задание 3. Дайте устные ответы на контрольные вопросы.

48

Задание 4. Выполните учебные упражнения.

48

Глава 2. Модель и моделирование ..

49

2.1. Понятие модели и моделирования .

49

2.2. Виды моделирования .

54

2.3. Принципиальная схема моделирования .

59

2.4. Опорные понятия .

61

2.5. Контрольные вопросы, задания и учебные упражнения .

62

Задание 1. Уясните смысл и содержание темы занятий .

62

Задание 2. Изучите опорные понятия и уясните содержание каждого из них .

62

Задание 3. Дайте устные ответы на контрольные вопросы .

63

Задание 4. Выполните учебные упражнения .

63

^ Глава 3. Моделирование экономических систем

64

3.1. Экономическая система и экономико-математическая модель

64

3.2. Кибернетический подход к моделированию экономических объектов и систем

71

3.3. Классификация экономико-математических моделей

76

3.4. Общие принципы и особенности разработки экономико-математических моделей

79

3.5. Опорные понятия

88

3.6. Контрольные вопросы, задания и учебные упражнения

89

Задание 1. Уясните смысл и содержание темы занятий

89

Задание 2. Изучите опорные понятия и уясните содержание каждого из них

89

Задание 3.Дайте устные ответы на контрольные вопросы

89

Задание 4. Выполните письменно учебные упражнения

89
Глава 4. Основные этапы моделирования 71 90
4.1. Постановка и формализация задачи

90

4.1.1. Исследование моделируемой системы и постановка задачи

91

4.1.2. Формализация задачи

93

4.2. Разработка модели

95

4.2.1. Разработка математической модели задачи и её запись в структурной форме

95

4.2.2. Анализ количественных зависимостей параметров задачи

102
4.2.3. Сбор исходной информации и её обработка 104 4.2.4. Построение числовой модели 105
4.3. Решение задачи и использование результатов на практике

106

4.3.1. Выбор математического метода решения задачи

106

4.3.2. Решение задачи на ЭВМ

108

4.3.3. Анализ результатов решения и корректировка модели

108

4.3.4. Экономический анализ вариантов решения и разработка плана практического использования оптимального решения.

110

4.3.5. Авторский надзор за ходом внедрения разработки

111

4.4. Опорные понятия

111

4.5. Контрольные вопросы, задания и учебные упражнения.

113

Задание 1. Уясните смысл и содержание темы занятий

113

Задание 2. Изучите опорные понятия и уясните содержание каждого из них

113

Задание 3. Дайте устные ответы на контрольные вопросы.

113
Задание 4. Выполните письменно учебные упражнения 114 Глава 5. Приемы моделирования . 116 5.1. Моделирование объемов ресурсов, работ, продукции 116
5.1.1. Запись ограничений с не изменяющимися объемами ресурсов, работ, производимой продукции.

116

5.1.2. Запись ограничений с изменяющимися объемами.

117

5.2. Моделирование условий с помощью переменных и коэффициентов…

119

5.2.1. Запись ограничений с помощью отраженной переменной

119

5.2.2. Запись ограничений с помощью коэффициентов пропорциональности

119

5.3. Моделирование с изменяющимися коэффициентами

120

5.3.1 Запись условий с изменяющимися коэффициентами, числовые значения которых при разработке модели неизвестны.

120

5.3.2. Метод среднего взвешенного коэффициента

120

5.3.3. Метод суммирования коэффициентов

121

5.3.4. Прием вычитания коэффициентов

123

5.4.Приемы сокращения размеров числовой модели

123

5.5. Опорные понятия

124

5.6. Контрольные вопросы, задания и учебные упражнения

125

Задание 1. Уясните смысл и содержание темы занятий

125

Задание 2. Изучите опорные понятия и уясните содержание каждого из них

125

Задание 3. Дайте устные ответы на контрольные вопросы.

125
Задание 4. Выполните письменно учебные упражнения
125
Глава 6. Моделирование организационных систем – исследование операций
126
6.1. Общая характеристика исследования операций
126
6.2. Основы теории принятия решений
128


6.3. Типичные классы задач исследования операций



131

6.4. Опорные понятия

135

6.5. Контрольные вопросы, задания и учебные упражнения

135

Задание 1. Уясните смысл и содержание темы занятий

135

Задание 2. Изучите опорные понятия и уясните содержание каждого из них

136

Задание 3. Дайте устные ответы на контрольные вопросы.

136
Задание 4. Выполните письменно учебные упражнения
136

Глава 7. Моделирование конфликтных ситуаций. Теория игр 126


137
7.1. Основные понятия теории игр. Игровые модели 137
7.2. Решение матричных игр при помощи чистых стратегий

141

7.3. Решение матричных игр при помощи смешанных стратегий

146

7.4. Опорные понятия

153

7.5. Контрольные вопросы, задания и учебные упражнения

154

Задание 1. Уясните смысл и содержание темы занятий

154

Задание 2. Изучите опорные понятия и уясните содержание каждого из них

154

Задание 3. Дайте устные ответы на контрольные вопросы.

154
Задание 4. Выполните письменно учебные упражнения
154
Глава 8. Теория графов и геометрическое моделирование 155
8.1. Опорные понятия и определения ……………

155
8.2. Плоские графы. Цепи и циклы графов 158
8.3. Степени графов

161

8.4. Эйлеровы и гамильтоновы графы

165

8.5. Основные направления прикладного использования теории графов

168

8.6. Опорные понятия

176
8.7. Контрольные вопросы, задания и учебные упражнения 177
Задание 1. Уясните смысл и содержание темы занятий
177
Задание 2. Изучите опорные понятия и уясните содержание каждого из них
177
Задание 3. Дайте устные ответы на контрольные вопросы.
177 Задание 4. Выполните письменно учебные упражнения 177
Глава 9. Моделирование на графе. Сетевое планирование и управление …………………………...

178
9.1. Сетевой график и его характеристика 178
9.2. Правила построения сетевых графиков

181

9.3. Критический путь и способы его сокращения

184

9.4. Расчет параметров сетевого графика

187

9.5. Опорные понятия

193

9.6. Контрольные вопросы, задания и учебные упражнения

193

Задание 1. Уясните смысл и содержание темы занятий

193


Задание 2. Изучите опорные понятия и уясните содержание каждого из них



193

Задание 3. Дайте устные ответы на контрольные вопросы.

194
Задание 4. Выполните письменно учебные упражнения
194

Глава 10. Теория массового обслуживания

195
10.1. Марковские процессы 195
10.1.1. Марковские процессы, дискретные в пространстве состояний и во времени

196

10.1.2. Марковские процессы, дискретные в пространстве состояний и непрерывные во времени

198

10.1.3. Марковские процессы, непрерывные как в пространстве, так и во времени.

199

10.2. Основные элементы и понятия теории массового обслуживания

200

10.3. Замкнутые и разомкнутые системы обслуживания

207

10.4. Опорные понятия

213

10.5. Контрольные вопросы, задания и учебные упражнения

214

Задание 1. Уясните смысл и содержание темы занятий

214

Задание 2. Изучите опорные понятия и уясните содержание каждого из них

214

Задание 3. Дайте устные ответы на контрольные вопросы.

214
Задание 4. Выполните письменно учебные упражнения
214
Глава 11. Математическая теория оптимальных процессов 216
11.1. Понятия, основные элементы и условия управления

216

11.2. Система управления

219

11.3. Основные типы задач управления

222

11.4. Оптимальное управление

224

11.5. Принцип максимума Л.С. Понтрягина………………………………...

226
11.6. Техническая реализация оптимального управления 230
11.7. Опорные понятия

234

11.8. Контрольные вопросы, задания и учебные упражнения

234

Задание 1. Уясните смысл и содержание темы занятий

234

Задание 2. Изучите опорные понятия и уясните содержание каждого из них

234

Задание 3. Дайте устные ответы на контрольные вопросы.

235
^ Задание 4. Выполните письменно учебные упражнения
235

Глава 12. Моделирование управления запасами

236

12.1. Общая постановка проблемы управления запасами

236

12.2. Основные понятия и определения. Задачи управления запасами

237
12.3. Модели управления запасами 242
12.4. Опорные понятия

249

12.5. Контрольные вопросы, задания и учебные упражнения

249

Задание 1. Уясните смысл и содержание темы занятий

249

Задание 2. Изучите опорные понятия и уясните содержание каждого из них

249

Задание 3. Дайте устные ответы на контрольные вопросы.

249
^ Задание 4. Выполните письменно учебные упражнения
250

РАЗДЕЛ II. МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ В ЭКОНОМИКЕ




Глава 13. Математическое программирование в экономике

251

13.1. Круг задач и методов математического программирования

251

13.2. Выпуклые и невыпуклые задачи

252

13.3. Динамические задачи и экстремальные задачи на сетях

256

13.4. Дискретные задачи

257

13.5. Опорные понятия

260

13.6. Контрольные вопросы, задания и учебные упражнения

261

Задание 1. Уясните смысл и содержание темы занятий

261

Задание 2. Изучите опорные понятия и уясните содержание каждого из них

261

Задание 3. Дайте устные ответы на контрольные вопросы.

262
^ Задание 4. Выполните письменно учебные упражнения
262

Глава 14. Линейное программирование

263

14.1. Основные понятия и определения

263

14.2. Общая задача линейного программирования

269

14.3. Условия, допускающие применение метода линейного программирования

275

14.4. Общая характеристика оптимальных методов

278

14.5. Опорные понятия

281

14.6. Контрольные вопросы, задания и учебные упражнения

282

Задание 1. Уясните смысл и содержание темы занятий

282

Задание 2. Изучите опорные понятия и уясните содержание каждого из них

282

Задание 3. Дайте устные ответы на контрольные вопросы.

282
Задание 4. Выполните письменно учебные упражнения
282




Глава 15. Симплексный метод

284

15.1. Идея метода

284

15.2. Геометрическая интерпретация симплекс-метода

286

15.3. Построение опорного плана

288

15.4. Построение оптимального плана

290

15.5. Опорные понятия

295

15.6. Контрольные вопросы, задания и учебные упражнения

296

Задание 1. Уясните смысл и содержание темы занятий

296

Задание 2. Изучите опорные понятия и уясните содержание каждого из них

296

Задание 3. Дайте устные ответы на контрольные вопросы.

296
^ Задание 4. Выполните письменно учебные упражнения
297

Задание 5. Решите задачи симплексным методом

297

Задание 6. Изучите методические разработки для решения задач симплексным методом

300

Задание 7. Уясните экономическое толкование решения задачи симплексным методом

309

Задание 8. По условию задачи сформулировать задачу в терминах линейного программирования, решить ее симплексным методом, дать экономический анализ процесса решения и оптимального его варианта по последней симплексной таблице 314



314

Глава 16. Искусственный базис и двойственность в линейном программировании

315

16.1. Задачи с искусственными переменными

315

16.2. Двойственные задачи линейного программирования и двойственные оценки

327

16.3. Решение двойственных задач линейного программирования

332

16.4. Опорные понятия

337

16.5. Контрольные вопросы, задания и учебные упражнения

338

Задание 1. Уясните смысл и содержание темы занятий

338

Задание 2. Изучите опорные понятия и уяснить содержание каждого из них

338

Задание 3. Ответьте устно на контрольные вопросы.

338

Задание 4.Выполните письменно учебные упражнения

339

Задание 5. Решите задачи, используя метод искусственного базиса, для нахождения исходного опорного плана

339

Задание 6. Изучите методические разработки для решения задач м-методом

341

Задание 7. Уясните экономическое толкование решения задачи симплексным методом с использованием искусственного базиса

346

Задание 8. По условию сформулировать задачу в терминах линейного программирования, решить симплексным методом, дать экономический анализ процесса решения и оптимального его варианта по последней симплексной таблице

348







Задание 9. Для условий каждой исходной задачи записать двойственную задачу. Решите одну из них симплексным методом и, проанализировав, получите решение другой

350

Задание 10. Освойте решение оптимизационных задач на ПЭВМ

351

1. Решение задач линейного программирования с помощью Excel

351

2. Решение задач линейного программирования с помощью программы OPTIM V.1

370

3. Решение задач линейного программирования с использованием комплекса программ OPTIM

381

4. Конвертация исходных данных для решения оптимизационных задач

400

Глава 17. Транспортная задача

406

17.1. Постановка и формализация транспортной задачи

406

17.2. Базовая модель транспортной задачи

409

17.3. Открытые и закрытые модели транспортной задачи

411

17.4. Общие свойства методов решения транспортной задачи

415

17.5. Метод потенциалов

416

17.6. Метод аппроксимации

425

17.7. Решение транспортной задачи с дополнительными ограничениями

426

17.8. Опорные понятия

427

17.9. Контрольные вопросы, задания и учебные упражнения

429

Задание 1. Уясните смысл и содержание темы занятий

429

Задание 2. Изучите опорные понятия и уясните содержание каждого из них

429

Задание 3. Ответьте устно на контрольные вопросы.

429

Задание 4.Выполните письменно учебные упражнения

430

Задание 5. Решите закрытую (сбалансированную) задачу методом потенциалов

430

Задание 6. Решите открытую (спрос и запас не сбалансированы) задачу методом потенциалов

434

Задание 7. Решите транспортную задачу с дополнительными условиями



435

Задание 8. Уясните методические разработки по решению транспортной задачи

436

Задание 9. Уясните постановку и методы решения задачи о назначениях

454

Задание 10. Изучите порядок решения транспортной задачи на ПЭВМ

470

Глава 18. Целочисленное программирование

476

18.1.Общая характеристика задач целочисленного программирования

476

18.1.1. Задача о назначениях

476

18.1.2. Задача оптимизации структуры производственной программы

478

18.1.3. Задача о коммивояжере

479

18.1.4.Задачи, сводящиеся к целочисленным

481

18.2. Метод отсекающих плоскостей

481

18.2.1. Общая характеристика и идея метода

481

18.2.2. Алгоритм метода Гомори

482

18.3. Пример решения целочисленной задачи

484

18.3.1. Условия целочисленной задачи

484

18.3.2. Решение задачи и анализ целочисленного плана

485

18.4. Опорные понятия

488

18.5. Контрольные вопросы, задания и учебные упражнения

489

Задание 1. Уяснить смысл и содержание темы занятий

489

Задание 2. Изучить опорные понятия и уяснить содержание каждого из них

489

Задание 3. Ответьте устно на контрольные вопросы

489

Задание 4. Решите целочисленные задачи

490

Глава 19. Нелинейное программирование

491

19.1. Понятие о нелинейном программировании

491

19.2. Метод множителей Лагранжа

492

19.3. Многоэкстремальные задачи

494

19.4. Методы решения задач нелинейного программирования


495


19.4.1. Метод обхода узлов пространственной сетки

498

19.4.2. Метод случайных испытаний

500

19.4.3. Градиентные методы решения нелинейных задач

501

19.4.4. Метод Франка-Вульфа

505

19.4.5. Метод штрафных функций

507

19.5. Опорные понятия

510

19.6. Контрольные вопросы, задания и учебные упражнения

511

Задание 1. Уясните смысл и содержание темы занятий

511

Задание 2. Изучить опорные понятия и уясните содержание каждого из них

511

Задание 3. Дайте устные ответы на контрольные вопросы

511

Задание 4. Выполните письменно учебные упражнения

511

Задание 5. Решить задачи выпуклого и квадратического программирования. Найти минимум и максимум функции

512







Задание 6. Изучите методические разработки по решению выпуклых и квадратических задач методом наискорейшего спуска

516

Глава 20. Динамическое программирование

520

20.1. Общая характеристика метода

520

20.2. Задачи, решаемые методом динамического программирования

527

20.3. Опорные понятия

532

20.4. Контрольные вопросы, задания и учебные упражнения

533

Задание 1. Уясните смысл и содержание темы занятий

533

Задание 2. Изучите опорные понятия и уясните содержание каждого из них

533

Задание 3. Дайте устные ответы на контрольные вопросы

533

Задание 4. Выполните письменно учебные упражнения

534

Задание 5. Решите задачи методом динамического программирования

535

Задание 6. Изучите методические разработки для решения задач методами динамического программирования

539

^ Приложение А. Имена ученых и даты, встречающиеся в моделировании экономики

543

Приложение В. Общеупотребительные математические обозначения

559

^ Приложение С. Алфавиты

561

Литература

562

Содержание

567



ПРЕДИСЛОВИЕ


Дорогие читатели, данная книга предназначена студентам аграрных вузов экономических специальностей, к ним обращены и первые слова настоящего предисловия.

В наше время уже никто не сомневается, что сегодня ни один экономист не может состояться как профессиональный специалист, тем более ученый-экономист, если он не владеет в совершенстве не только экономическими знаниями, а и современными экономико-математическими методами, автоматизированными информационными технологиями, базирующимися на новейших ЭВМ, локальных и глобальных сетях. Так было не всегда.

Что же произошло? В чем причины? Одной из характерных особенностей развития науки последнего времени, если рассматривать длительные временные отрезки, является ее математизация. Математика является одной из древних наук, она зародилась под влиянием потребностей практики еще на заре человеческой цивилизации. Измерение земельных участков, расчет площадей, строительство, навигация, торговые расчеты, проблемы управления, военное дело требовали выполнять измерения и математические вычисления, искать и обосновывать наилучшие решения. Усложнение производства, развитие цивилизации выдвигали все новые и более сложные задачи, для их решения требовались более совершенные методы и инструменты, что в свою очередь стимулировало дальнейшее развитие науки и ее проникновение во всё новые области человеческой деятельности.

Роль математики в различных областях общества в разное время была различной, но суть всегда была одна. Математика позволяла единообразно описать широкий круг фактов и наблюдений, провести их детальный количественный анализ, помочь предсказать, как поведет себя изучаемый объект в разных условиях, то есть обосновать прогноз развития, а оправдывающиеся прогнозы это уже предмет гордости любой науки. Математизация любой области деятельности осуществляется путем развития и проникновения трех элементов прикладной математики – математических моделей, вычислительных алгоритмов и вычислительных машин.

Математическая модель основывается на некотором упрощении оригинала, она является не копией, а всегда приближенным его отражением. Благодаря замене реального объекта соответствующей ему моделью появляется возможность сформулировать задачу по изучению оригинала как математическую и решить её универсальным математическим аппаратом, который не зависит от конкретной области изучаемого предмета.

Математические методы давно применяются в астрономии, химии, физике, механике, технике, строительстве. Математика стала языком этих наук, а их достижения просто немыслимы без знания и использования математических методов. Сегодня никому не надо рассказывать, что сконструировать самолет, корабль, мост, атомный реактор или космический корабль без моделирования и математических расчетов на ЭВМ просто невозможно, скорее такую попытку любой правильно назовет глупой затеей.

Плодотворным оказалось использование математических методов в экономике, причем, и здесь первые попытки уходят в глубь веков, относится к периоду зарождения экономических наук, можно выделить и этапы развития, взлеты и периоды затухания. Но ситуация резко изменилась с появлением ЭВМ – экономико-математические исследования получили дополнительный импульс. Прежде всего, отметим, что сами ЭВМ бурно развиваются, увлекая в этот процесс всё новые отрасли и, бесспорно, выступают катализатором научно-технического прогресса. С другой стороны, современные ЭВМ по своим возможностям так быстро совершенствуются, что откровенно трудно найти сравнение для иллюстрации той скорости, с которой это происходит. Подчеркнем еще раз, что, проникая во все сферы человеческой деятельности, математика и кибернетика ускоряют развитие многих наук, создают новые условия и возможности для совершенствования методов исследования, особенно на междисциплинарных стыках наук.

Именно использованию новых методов математики и кибернетики в исследовании экономики и посвящена настоящая работа. Причем, это не описательное повествование о математических методах и моделях, а изложение новых научных принципов, приемов и методом, реальных моделей, не рассказ о методах поиска наилучших решений с использованием ЭВМ, а изложение вычислительных алгоритмов оптимизации таких решений. Здесь можно научиться, как это сделать, а не только узнать о том, что надо делать.

Процесс математизации науки экономики потребовал подготовки высококвалифицированных специалистов, способных реализовать те огромные возможности, тот поистине громадный потенциал, которые дает исследование экономики методами математики и кибернетики в едином симбиозе. Но даже самые современные ЭВМ не работают без направляющего воздействия человека, их использование связано с построением математических моделей изучаемых объектов, разработкой соответствующих вычислительно-логических алгоритмов и программ, наконец, операторского и технического обслуживания.

Весь этот широкий комплекс проблем, связанных с умелым и эффективным использованием ЭВМ является в первую очередь полем деятельности специалистов по прикладной математике и прикладной информатике, подготовка которых ведется во многих университетах на специальных факультетах, в том числе и по квалификации информатик-экономист. Однако среди пользователей ЭВМ наряду с профессионалами кибернетического профиля много представителей других специальностей: инженеров, экономистов, финансистов, социологов, экономистов по учету, прогнозированию, агрономов, зоотехников. С каждым годом круг специалистов, которым по своей производственной деятельности необходимо умело пользоваться математическими методами и ЭВМ все увеличивается, по мере проникновения математики и кибернетики в новые сферы человеческой деятельности. Для экономической науки характерно, что за последние десятилетия экономико-математические методы заняли надлежащее место в исследованиях и обеспечили заметные результаты. Не случайно, что среди ученых, удостоенных Нобелевской премии в области экономики, большинство являются экономистами-математиками. К ним принадлежит и единственный советский лауреат Нобелевской премии в области экономики академик Леонид Витальевич Канторович.

В хозяйственной практике, бизнесе, в принятии ответственных решений по экономической политике на государственном уровне широко используются экономико-математические методы и расчеты на ЭВМ. Офисы и кабинеты крупных корпораций, крупных и крупнейших фирм, банков, деловых учреждений оснащены новейшими образцами компьютерной техники, включены в локальные и глобальные информационные сети, и все это не дань моде, а требование времени, настоятельная необходимость, причем, многомиллиардные затраты окупаются, улучшают управление и обеспечивают принятие оптимальных решений, с возрастающей эффективностью использования всей совокупной инфраструктуры по обработке информации, зависящей в первую очередь от квалификации специалистов-пользователей. Современные ЭВМ – это сверхнадежные, по функциональным возможностям близкие к искусственному интеллекту машины, способные механизировать и в значительной степени автоматизировать умственную деятельность человека, если паровые машины, двигатели внутреннего сгорания, электродвигатели и созданные на их базе машины, расширяли физические возможности людей, то современные ЭВМ существенно повышают интеллектуальный потенциал человека.

Подчеркнем, что не только результаты обучения по использованию экономико-математических методов приносят студенту новые знания и проявляющееся здесь же умение применять в своей работе ЭВМ, но и сам процесс обучения обычно вызывает интерес, творческий прилив энергии, нравится молодежи. Вместе с тем отметим, что процесс обучения требует систематической работы, пропущенные занятия трудно наверстать. Все лабораторные занятия выполняются в компьютерных классах кафедры. За каждым студентом закрепляется ПЭВМ на весь период обучения на кафедре, с начала с помощью преподавателя, а затем и самостоятельно студент создает свою информационную базу и банк данных, выполняет лабораторные занятия, рассчитывает курсовые работы, выполняет все расчетные задания и упражнения по самостоятельной учебной и научной работе. Учебные лаборатории загружены, графики использования ПЭВМ достаточно плотные, и втиснуться в них для дополнительных занятий бывает затруднительно.

По структуре учебное пособие состоит из двух частей и пяти разделов. Первая и вторая части изданы отдельными томами, Первая часть состоит из двух разделов: теоретические основы моделирования экономики и методы оптимизации в экономике. Вторая часть включает три раздела: моделирование и оптимизация параметров фирмы и рынка, методы моделирования производственных процессов и макромодели развития экономики.

^ В первом разделе излагаются теоретические основы и методы моделирования экономики – он включает двенадцать глав: моделирование экономики, как учебная дисциплина, модель и моделирование, моделирование экономических систем, основные этапы моделирования, приемы моделирования, моделирование организационных систем, моделирование конфликтных ситуаций, теория графов и геометрическое моделирование, сетевое планирование и управление, моделирование массового обслуживания, математическая теория оптимальных процессов, моделирование управления запасами.

^ Второй раздел – методы оптимизации в экономике состоит из восьми глав: математическое программирование в экономике, линейное программирование. симплексный метод, искусственный базис и двойственность в линейном программировании, транспортная задача, целочисленное программирование, нелинейное программирование, динамическое программирование.

^ Третий раздел – моделирование и оптимизация параметров фирмы и рынка включает тоже восемь глав: моделирование поведения потребителя на рынке, моделирование поведения фирмы как объекта рыночной экономики, наращение и дисконтирование в экономических расчетах, эквивалентность обязательств и потоки платежей, кредитные расчеты, моделирование финансирования капитальных вложений, оценка экономической эффективности инвестиционных процессов, формализация финансового состояния фирмы, прогнозирование банкротства.

^ Четвертый раздел – методы моделирования производственных процессов: моделирование посевов и использования удобрений, модели кормовых рационов, моделирование производства кормов, моделирование использования кормов, оптимизация структуры стада, моделирование производственной структуры аграрного предприятия, моделирование средств механизации, моделирование породного и сортового состава плодовых насаждений, моделирование сортового состава виноградников, полеводческих крестьянских хозяйств, моделирование и оптимизация параметров зерновых крестьянских хозяйств, моделирование овощеводческих крестьянских хозяйств, моделирование параметров молочных фермерских хозяйств, моделирование системы оптимальных параметров аграрных предприятий. В последней главе впервые рассматривается система параметров аграрного предприятия, ее моделирование и оптимизация.

^ Пятый раздел – макромодели развития экономики: общие модели развития экономики, модели общего экономического равновесия, модели межотраслевых связей на макроуровне, динамическая межотраслевая модель.

Каждая глава – их всего 45, представляет собой отдельную тему. Основное содержание темы разбито на четыре-пять вопросов, - это параграфы, причем, в каждой главе в отдельном параграфе приведены опорные понятия по данной теме. Названные пять вопросов освещают теоретические и методические основы темы, а далее идут контрольные вопросы, задания и учебные упражнения, ориентированные на освещение практической, прикладной стороны обучения. Если первые пять вопросов помогают студенту в результате освоения знать материал темы, то ответы на контрольные вопросы, выполнение заданий и учебных упражнений не только закрепляют и углубляют знания, но и обучают уметь использовать, иметь опыт, получить навыки.

^ Практическая часть построена из заданий.

Суть первого задания состоит в том, что студент должен уяснить смысл и содержание темы занятий. Здесь же приводится название вопросов, которые составляют содержание занятий, обычно их три-пять. Что должен делать студент, чтобы выполнить это задание? Прежде всего, прочитать, а при необходимости и проработать с карандашом и бумагой изучаемую тему по литературе. Хорошо при этом иметь: типовую и рабочую программу по предмету, курс лекций, учебник или учебное пособие. Сначала надо обратиться к конспекту лекций, рекомендованной лектором учебной литературе. Перечитать конспект лекций, уяснить рассматриваемые вопросы, их смысл. Полезно прочитать изданные типографским способом курсы лекций по данному предмету и обязательно, если имеются, лекции своего, университетского лектора. В процессе этой работы надо вести записи, выделять главное, отмечать спорные и неясные вопросы. В случае необходимости, использовать дополнительную литературу – это расширяет кругозор, углубляет знания, полезно всегда иметь под рукой специальные словари, справочники. Откладывать выяснение спорных и неясных вопросов не стоит – при первой же возможности следует обратиться на кафедру за консультацией. Уяснение смысла и содержания темы даст Вам общее представление о теме, ее содержании, поможет увидеть данную тему в разрезе крупных составных частей.

Второе задание состоит в изучении опорных понятий, выделенных в данной теме, и уяснении содержания каждого из них. Опорные понятия можно понимать как ключевые слова, через которые выражается основное содержание темы. Как правило, это и есть научные понятия, категории, через которые читатель может освоить новое в данной теме, выделить главное, систематизировать свои знания. Иногда это основные понятия или обобщающие термины, принципы. Опорные понятия одновременно представляют собой тот строительный материал из которого выстраиваются новые знания, создаются логические научные построения. В этой связи важно не только изучить и знать назван