Реферат: Рисунок цилиндра

Рисунок цилиндра.

В предыдущих разделах мы рассмотрели, как изображаются в перспективе простые геометрические тела с прямыми гранями. Приступим к рисованию простых геометрических тел вращения.

Цилиндр - тело, которое может быть получено путем вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон. Эта сторона будет являться осью цилиндра или осью вращения. Основаниями цилиндра являются окружности.

Когда мы говорим о пропорциях цилиндра, то имеем в виду отношение диаметра его основания к высоте цилиндра.

Высота цилиндра – это отрезок, соединяющий центры оснований.

Пропорции цилиндра, так же как у всех ранее изученных тел, мы задаем с помощью единичного модуля а. За единичный модуль принят размер диаметра основания. В нашем примере высота цилиндра равна полтора а.

Начинаем изображение цилиндра с его основания - окружности. Окружность в перспективе представляется нам эллипсом. Определение эллипса, как геометрической фигуры, таково: эллипс - это линия пересечения круглого конуса с плоскостью, не параллельной основанию и не пересекающей его. Эллипс - фигура центрально симметричная и имеет две оси симметрии: малую и большую. Пересечение большой и малой оси эллипса образуют точку, называемую центром эллипса.

Рисунок эллипса начинается с изображения его осей. Проводим две взаимно перпендикулярные прямые – будущие оси эллипса. Затем от центра эллипса откладываются равные расстояния по большой оси и равные расстояния по малой оси. Четыре полученные точки соединяем плавной линией и получаем эллипс. Обратите внимание на характер кривой, - как мягко, по касательной, линия подходит к границам осей.

При рисовании окружности в перспективе важно правильно выбрать степень раскрытия эллипса, то есть отношение размеров малой оси эллипса и большой.

Освоив рисунок окружности в перспективе, можно переходить к рисованию цилиндра.

Обратите внимание на то, что:

- раскрытие оснований цилиндра тем больше, чем дальше от линии горизонта оно находится; чем ближе основание цилиндра к линии горизонта, тем меньше его раскрытие;

- большие оси эллипсов оснований в перспективном рисунке цилиндров всегда перпендикулярны главной оси цилиндра, независимо от положения цилиндра в пространстве;

- большие и малые оси оснований цилиндра всегда перпендикулярны друг другу.

Рассмотрим последовательность изображения вертикально стоящего цилиндра.

Сначала легкими штрихами на листе намечают общие габариты цилиндра, определяют отношение его высоты к ширине. Затем рисуют основания цилиндра, представляющие собой эллипсы.

Для этого проводят ось симметрии цилиндра и две прямые, перпендикулярные ей. Это будут большие оси верхнего и нижнего оснований. Малые оси эллипсов оснований будут лежать на главной оси цилиндра.

Прорисовываем эллипсы по четырем точкам, и заканчиваем рисование цилиндра, соединяя касательными нижнее и верхнее основания.

Далее изучаем конструкцию цилиндра с помощью вертикальных и горизонтальных сечений. Рассекая цилиндр плоскостями, параллельными плоскости основания, получаем одинаковые окружности (в перспективном рисунке – эллипсы разного раскрытия, в зависимости от положения секущей плоскости). При сечении цилиндра плоскостями, перпендикулярными плоскости основания – получаем прямоугольники, большая сторона которых равна высоте цилиндра.

Последовательность изображения горизонтального цилиндра такая же, что и вертикального: вначале намечаются общие габариты цилиндра, затем - положение оси цилиндра и больших осей эллипсов оснований. После этого - размеры больших и малых осей оснований, по четырем точкам прорисовываются эллипсы оснований. Затем эллипсы оснований соединяются касательными друг с другом.

Изображая цилиндр в горизонтальном положении, помните, что образующие цилиндра (то есть боковые отрезки, соединяющие основания) в натуре параллельны, а в перспективе идут в точку схода на горизонте. Дальнее от зрителя основание раскрывается в перспективе больше, но меньше по размеру, чем ближнее.

Конструктивные особенности лежащего цилиндра изучим с помощью вертикальных и горизонтальных сечений.

^ Дополнительный материал.

Иногда требуется изобразить в перспективе окружность, вписанную в квадрат (например, при рисовании дорической капители или базы колонны). Этот рисунок имеет свои особенности: в ортогональном виде центр окружности и центр квадрата совпадают, а в перспективном изображении центр эллипса и центр квадрата (окружности) находятся в разных местах. Рассмотрите рисунок.

На ортогональной проекции центр окружности, вписанной в квадрат, и центр квадрата совпадают. Окружность касается квадрата в серединах противоположных сторон.

При рисовании перспективного изображения этих плоских тел сначала изобразим квадрат в центральной перспективе. С помощью диагоналей найдем его центр. Центр квадрата и центр вписанной окружности совпадают.

Теперь найдем центр эллипса. Он будет лежать на середине малой оси. Малая ось эллипса совпадает с вертикальным отрезком, соединяющим противоположные стороны квадрата. Разделим этот отрезок и получим центр эллипса. Видно, что он не совпадает с центром окружности.

В перспективном рисунке диаметр окружности делится точкой центра на два разных по величине отрезка по закону перспективного сокращения: дальний – меньше, ближний к зрителю – больше. Точка центра эллипса делит малую ось эллипса ровно пополам, на одинаковые части.