Реферат: Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика. А. Я. Блох и др стр. 37-43, 104-137, 137-151. Алгебра 7, 8, Под ред. С. А. Теляковского

Приложение 7


Содержательно-методическая линия уравнений,

неравенств и их систем в школьном курсе математики


Знать:

Основные понятия темы.

Основные способы решения уравнений неравенств и их систем.

Способы равносильных и неравносильных преобразований при решении уравнений и неравенств.

Методику формирования основных понятий темы.

Методику преподавания уравнений и неравенств первой и второй степени.

Методику преподавания систем уравнений и неравенств.

Методику обучения решению задач методом уравнений.


Зачетные задания:


Литература:

Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика. А.Я. Блох и др. стр. 37-43, 104-137, 137-151.

Алгебра 7, 8, 9. Под ред. С.А. Теляковского.

Алгебра 7, 8, 9. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др.

Алгебра 7 – 9. К.С. Муравин, К.Г. Муравин.

Алгебра 7, 8, 9. А.Г. Мордкович.

Алгебра 7, 8, 9. С.М. Никольский и др.

Алгебра 8, 9. Н.Я Виленкин. (Пособие для классов с углубленным изучением математики).

Математика 7, 8, 9. Под ред. Г.В. Дорофеева.

Математика 5,6. Н.Я Виленкин и др.

Математика 5,6. Э.Р. Нурк, А.Э. Тельгмаа.

Математика 5,6. Г.В. Дорофеев.

Журналы «Математика в школе».

Газета «Математика».




Выполните логико-дидактический анализ линии уравнений и неравенств в школьном курсе математики.

Раскройте методику формирования основных понятий линии в школьном курсе математики.

Выполните логико-дидактический анализ тем:

а) Числовые неравенства, их свойства.

б) Линейные уравнения с одной неизвестной.

в) Линейные неравенства с одной неизвестной.

г) Квадратные уравнения.

д) Квадратные неравенства.

е) Системы линейных уравнений с двумя неизвестными.

ж) Системы линейных неравенств с одной неизвестной.

з) Дробно-рациональные уравнения.

и) Системы уравнений с двумя переменными.

к) Неравенства второй степени с одной неизвестной.

Раскройте методику формирования понятия равносильности и его применения к решению уравнений.

Какие преобразования при решении уравнений приводят к потере корней? Какие преобразования приводят к появлению посторонних корней? Подберите примеры иллюстрирующие эти явления. Разработайте методические рекомендации для этих случаев.

Систематизируйте методы решения:

Уравнений;

Неравенств;

Систем уравнений.

Выполните логико-дидактический анализ метода уравнений (алгебраического метода).

Какие профессиональные умения формируются при выполнении этих заданий.