Реферат: Iii электрическое смещение

ГЛАВА III Электрическое смещение.

§ 45. Общая характеристика электромагнитных процессов.

В предыдущих главах мы коснулись одной стороны электромаг­нитных явлений, а именно, рассмотрели некоторые общие свойства магнитного потока и магнитного поля. Теперь сосредоточим наше внимание на другой стороне этих явлений, имеющей отношение к тому, что мы называем электричеством.

Вся совокупность наших современных знаний свидетельствует о тесной связи между магнитными и электрическими явлениями. В настоящее время не подлежит никакому сомнению, что всякое магнитное поле, где бы и когда бы оно ни наблюдалось, неизменно сопровождается наличием движения электричества, т. е. электроки­нетическим процессом, иными словами, электрическим током. Вну­тренний смысл закона магнитной цепи (§ 18) именно, и заключается в этом утверждении. Действительно, соотношение (12):

=F/R

гласит, что магнитный поток , рассматриваемый нами как основной процесс, происходящий в магнитном поле, может иметь конечное значение только тогда, когда магнитодвижущая сила F не равна нулю, ибо магнитное сопротивление R никогда не может быть бес­конечно мало. Но магнитодвижущая сила есть по существу своему не что иное, как мера силы электрического тока, сцепляющегося с контуром рассматриваемого элементарного магнитного потока ср. Следовательно, если мы имеем магнитное поле, другими словами, если в данном пространстве существует магнитный поток, т. е. если 0, то, хотя бы в части пространства, доступной нашему наблюдению, и не было никаких явных электрических токов, мы все же должны утверждать, что

F0.

165


Таким образом, в данном случае электрический ток обязательно где-либо должен существовать, сцепляясь при этом с контуром магнитного потока. Иногда магнитный поток может на некоторой доле своего протяжения проходить через части системы, не доступ­ные нашему непосредственному обследованию, например, через тело постоянного магнита, или выходить далеко за пределы рассматри­ваемой системы. Поэтому нередко на опыте мы имеем дело с ма­гнитным полем, связь которого с каким-либо электрическим током не бросается в глаза. Тем не менее эта связь всегда есть. Магнит­ного поля самого по себе, — магнитного поля, не имеющего ника­кого отношения к движению того, что мы называем электричеством,— мы не можем себе представить, и такового, повидимому, в природе не существует.

С другой стороны, если в магнитном поле происходит какое-либо изменение, которое с фарадеевской и максвелловской точек зрения можно понимать только как результат соответствующего перераспределения магнитного потока, т. е. как результат движения магнитных линий, то в пространстве, где происходит это движение, всегда и неизменно наблюдается возникновение электрического поля. При этом особенно важно отметить то обстоятельство, что в рассматриваемом случае возникновение электрического поля может наблюдаться и при полном отсутствии каких бы то ни было элек­трических зарядов, непосредственно связанных с этим полем.

Итак, мы видим, что существует обширный класс физических процессов, в которых магнитные явления и электрические явления должны быть рассматриваемы не обособленно, а как две стороны одного, по существу неделимого, сложного процесса, называемого, именно, по этой причине электромагнитным. То пространство, в котором одновременно обнаруживаются магнитное и электрическое поля, как необходимо сопровождающие друг друга проявления еди­ного процесса, называется электромагнитным полем.

Есть некоторые основания предполагать, что и в тех случаях, когда нам кажется, будто мы имеем дело с чисто электрическим полем, как таковым, на самом деле существуют и элементы магнит­ного поля, только лишь недостаточно выявленные. Мы имеем в виду так называемое электростатическое поле, которое всегда наблю­дается в пространстве, окружающем заряженное электрически тело. Но электрический заряд тела мы не можем в настоящее время мыслить иначе, как обусловленный существованием элементарных электрических зарядов, атомов электричества. Что касается атомов отрицательного электричества, электронов, то современный физи­ческий опыт знает их только в движении. Электроны, входящие в состав атома материи, совершают непрерывное движение по эл­липтическим и круговым орбитам вокруг некоторого центра. Сво­бодные электроны, являющиеся продуктами распада атомов материи или вырываемые из этих атомов благодаря каким-либо внешним воздействиям, наблюдаются нами на опыте только как электроны, движущиеся с большими или меньшими скоростями, но никогда — как электроны неподвижные. Таковые, повидимому, не существуют.

166


Атомы положительного электричества изучены в настоящее время менее, чем электроны. Из некоторых опытных исследований выяс­нилось, однако, что размеры элементарного положительного заряда— того же порядка, что и размеры электрона. Наблюдаемые на опыте атомы положительного электричества мы имеем опять же в движе­нии. Обычно мы имеем с ними дело, в -частицах, являющихся яд­ром атома гелия, связанным с двумя атомами положительного электричества. При этом необходимо отметить, что большие скоро­сти -частиц, выделяющихся при распаде атомов материи, свиде­тельствуют о том, что внутри атомов материи элементарные поло­жительные заряды не находятся в покое. Вообще та структура, которую мы приписываем частицам любого материального тела, имеет кинетическую природу: элементарные электрические заряды как отрицательные, так и положительные необходимо мыслить на­ходящимися в непрерывном движении того или иного характера. Ввиду этого совершенно естественно ожидать, что и избыточные заряды, положительные или отрицательные, сообщающие некоторому материальному телу явное электрическое состояние, т. е. обусловливающие его положительную или отрицательную электризацию и связанное с последней внешнее электрическое поле, вообще говоря, не остаются неподвижными на поверхности заряженного тела, а в большей или меньшей степени участвуют в том движении, ко­торое совершают все элементарные электрические заряды, которые входят в состав тела. В таком случае всякое заряженное тело мы вправе рассматривать как очень сложную электромагнитную систему, в которой магнитное поле, в силу его внутримолекулярного харак­тера, мы не в состоянии обнаружить извне обычными средствами, подобно тому как мы непосредственно не замечаем внутримолеку­лярных и внутриатомных электрических токов в веществе постоян­ного магнита. А между тем обычно мы рассуждаем так, как будто бы электрическое поле, наблюдаемое нами в пространстве, окру­жающем заряженные тела, не имеет никакой связи с каким-либо основным электромагнитным процессом. К сказанному можно доба­вить еще следующее. Хотя мы в настоящее время еще ничего определенного не знаем о том, что собою представляет атом элек­тричества, какова его природа, однако, не исключена возможность того, что при ближайшем обследовании этого вопроса выяснится чисто электромагнитная природа электронов и атомов положитель­ного электричества.

Серьезным доводом в пользу этого утверждения является воз­можность возникновения и существования электрического поля вне связи с каким бы то ни было электрическими зарядами, а как бы в результате движения магнитного потока. Пример подобного элек­трического поля мы имеем в процессе электромагнитного излучения, кванты которого представляют собою самостоятельные электромаг­нитные комплексы, не связанные, вообще говоря, с какими-либо зарядами. Весьма поэтому возможно, что и так называемый „элементарный электрический заряд" есть не что иное, как особый электромагнитный комплекс, так построенный, что связанное с ним

167


электрическое поле выявляется более отчетливо, чем другая сторона этого комплекса—магнитное поле. Повидимому, структура элемен­тов „электрического заряда" сама по себе тесно связана с тем, что мы можем себе представить, как элемент магнитного потока.

Итак, насколько нам позволяет судить опыт и весь объем совре­менных физических знаний, в природе не может быть совершенно само­стоятельного магнитного поля как такового и электрического поля как такового. Вообще существует, как основное явление, электромагнит­ное поле. Только благодаря ограниченности наших органов восприятия и неспособности охватить все в целом, мы нередко обращаем внима­ние лишь на одну или другую сторону электромагнитного процесса. Нам бывает удобнее изучать порознь магнитные и электрические явле­ния. Иногда они действительно кажутся нам вполне обособленными. Чистую условность § 46. Непрерывность электрического тока.

Насколько существенную роль в учении о магнитном поле играет принцип непрерывности магнитного потока, настолько же важен в учении об электрокинетических явлениях принцип непрерывности электрического тока.

Во многих случаях непрерывность или замкнутость электричес­кого тока ясна сама собой, но иногда она не очевидна, и если исходить из обыденных представлений, то целый ряд цепей мог бы быть назван „ра­зомкнутыми цепями". В таких случаях мы должны обратить внимание на то об­стоятельство, что проводящие части, являю­щиеся как бы концами цепи, в совокуп­ности с диэлектриком, находящимся между ними, представляют собою некоторую емкость, играющую существенную роль в образовании замкнутой цепи тока. На рис. 104 представлена такая якобы разом­кнутая цепь, состоящая из источника электрической энергии Е с присоединенными к его зажимам металлическими шарами А к В.



По существу же эта цепь замыкается через емкость между шарами А и В, и сила тока, кото­рый пойдет по этой цепи во время заряжения шаров А и В, зави­сит от этой емкости. Емкости, существующие между отдельными проводами Электрических установок, между жилой и броней кабеля, между антенной и землей, определяют собой величину силы заряд­ных электрических токов, замыкающихся через диэлектрик, в кото­ром в процессе заряжения емкости возникает особое непрерывно изменяющееся электрическое состояние.

Заслуга установления принципа непрерывности электрического тока принадлежит Максвеллу. Он первый отчетливо осознал основные положения, данные Фарадеем, и ясно сформулировал самые общие свойства электрических цепей.

168


Для обоснования принципа замкнутости электрического тока Максвелл должен был углубиться в сущность процессов, происхо­дящих в диэлектриках и на поверхностях раздела диэлектриков и проводников, в результате чего им была дана стройная картина вех явлений, связанных с диэлектриками.

такого деления следует всегда иметь в виду.


§ 47. Электрическое смещение. Основные положения Максвелла.

Известно, что между заряженными телами создается электрическое поле. Это поле деформирует диэлектрик, приводит его в некоторое напряженное состояние, называемое обычно электрической поляризацией. Термин „поляризация" Максвелл определил как состояние, при котором „элементарный объем тела приобретает равные и противоположные свойства на двух противоположных сторонах".

Для дальнейшего изложения целесообразно обратиться непосредственно, к определениям и положениям, данным Максвеллом в его книге Treatise on Electricity and Magnetism. Приводим ряд выдержек из этого классического труда (§§ 60, 61 и 62):

„60. Электрическая поляризация элементарного объема диэлектрика есть вынужденное состояние, в которое среда приходит благодаря влиянию электродвижущей силы и которое исчезает, когда эта сила перестает действовать. Мы можем представить себе эту поляризацию в виде так называемого электрического смещения, производимого электрической силой. Когда электродвижущая сила действует на проводящую среду, она производит ток сквозь нее, но если среда не проводит или средой служит диэлектрик, то ток не может длительно протекать сквозь эту среду, однако, электричество смещается в ней в направлении действия электрической силы, при чем величина этого смещения зависит от величины электрической силы, так что если последняя увеличивается или уменьшается, то электрическое смещение увеличивается или уменьшается в том же отношении".

„Величина смещения (в данной точке) измеряется количеством электричества, которое проходит сквозь единицу поверхности в то время, когда смещение изменяется от нуля до конечной величины. Это, таким образом, есть мера электрической поляризации".

„Аналогия между действием электрической силы, производящей электрическое смещение, и обычной механический силой, производящей (материальное) смещение в упругом теле, настолько очевидна, что я назвал отношение электрической силы к соответствующему электрическому смещению коэффициентом электрической упругости среды. Этот коэффициент различен для различных средин и изменяется обратно пропорционально диэлектрической постоянной каждой среды".

„Изменения электрического смещения, очевидно, представляют собою электрические токи. Однако, эти токи могут существовать только во время изменения смещения и поэтому не могут продолжаться неопределенно долго в одном направлении, как токи в про-

169


водниках, так как смещение не может превзойти некоторой пре­дельной величины, не причинив разрывного разряда".

„^ Полное электрическое смещение изнутри наружу сквозь не­которую сферическую поверхность, концентрическую с (заряжен­ным) шаром, равно заряду на этом шаре".

„Чтобы закрепить наши представления об электрическом смеще­нии, предположим, что имеется конденсатор, образованный двумя проводящими пластинками А и В, разделенными слоем диэлектрика С. Пусть W есть проводящая проволока, соединяющая А и В, и пред­положим, что благодаря действию электродвижущей силы коли­чество положительного электричества Q переносится по проволоке от В к А. Положительная электризация А и отрицательная В обу­словливают определенную электродвижущую силу, действующую от А по направлению к В в слое диэлектрика, и эта электродви­жущая сила произведет в диэлектрике электрическое смещение по направлению от А к В. Полная величина этого смещения, измеренная количеством электричества, вынужденного пройти сквозь некоторое воображаемое поперечное сечение диэлектрика, делящее его на два слоя, будет, согласно нашей теории, в точности равна Q".

„Таким образом, выходит, что в то время, когда количество эле­ктричества Q переносится по проводнику под действием электро­движущей силы по направлению от В к А и проходит при этом

сквозь каждое сечение проводника, то же самое количество электри­чества проходит через любое поперечное сечение диэлектрика от А

к В благодаря электрическому смещению. Движение электричества при разряде будет обратным. В проводнике количество электри­чества Q протечет от А к В, в диэлектрике деформация смещения

•будет ослабевать, и количество электричества ^ Q пройдет через

каждое сечение диэлектрика от В к А".

„Каждый случай заряда и разряда может быть поэтому рассма­триваем как движение в замкнутом контуре, так что через любое сечение контура проходит в данный промежуток времени одно и то же количество электричества, и это имеет место не только в замкнутом проводниковом контуре, что было всегда общепризнано, но и в тех случаях, когда обычно считают, что электри­чество скопляется (аккумулируется) в определенных местах".

„61. Мы, таким образом, приходим к замечательному следствию, вытекающему из теории, которую развиваем, а именно, что движе­ние электричества сходно с движением несжимаемой жидкости, так что общее количество в воображаемой определенной замкнутой по­верхности остается всегда одним и тем же. Этот результат на первый взгляд кажется стоящим в прямом противоречии с тем фактом, что мы можем, зарядив проводник, внести его в замкнутое пространство и таким образом изменить количество электричества в этом про­странстве. Но мы должны вспомнить, что обычная теория не при­нимает во внимание электрического смещения в веществе диэле­ктрика, которое мы исследуем, но сосредоточивает внимание на электризации поверхностей, которыми граничат проводники с ди-

170


электриками. В случае проводника, заряженного, например, положительно, и если окружающий диэлектрик распространяется во все стороны за пределы замкнутой поверхности, — будет иметь место электрическая поляризация, сопровождаемая смещением изнутри наружу по всей замкнутой поверхности, и поверхностный интеграл электрического смещения, распространенный по всей поверхности, будет равен заряду проводника внутри поверхности".

„Таким образом, когда заряженный проводник вносится в замкну­тое пространство, тотчас же возникает смещение количества электри­чества, равного заряду, сквозь ограничивающую поверхность из­нутри наружу, при чем полное количество электричества внутри поверхности останется одним и тем же".

…………………………………………………………………………………………………………………...

„62. Основные черты теории таковы:

„Энергия электрического поля сосредоточена в диэлектрической среде, при чем безразлично, будет ли эта среда твердой, жидкой или газообразной, плотной или разреженной, или даже так назы­ваемой пустотой, только бы последняя была еще способна к передаче электрических действий".

„Энергия в любой части среды сохраняется в форме напряжен­ного состояния, называемого электрической поляризацией, величина которой зависит от результирующей электрической силы в данном месте".

„Электродвижущая сила, действующая на диэлектрик, произво­дит то, что мы назвали электрическим смещением, при чем соот­ношение между силой и смещением в самом общем случае принад­лежит к классу явлений, которые должны быть в дальнейшем разобраны при исследовании проводимости, но в наиболее важных случаях смещение имеет то же направление, что и электрическая сила, и численно равно силе, умноженной на 1/4К, где К — диэлектрическая постоянная среды.

„Энергия на единицу объема диэлектрика, являющаяся след­ствием электрической поляризации, равна половине произведения электрической силы на электрическое смещение, умноженного, если это необходимо (в случаях среды неизотропной и неоднородной), на косинус угла между их направлениями".

„В жидких диэлектриках электрическая поляризация сопрово­ждается тяжением в направлении линий индукция, сопровождаемым равным давлением по всем направлениям, перпендикулярным к ли­ниям индукции, при чем тяжение или давление на единицу поверх­ности численно равно энергии на единицу объема в том же самом месте".

„Поверхность любого элементарного объема диэлектрика, кото­рый можно представить подразделенным на части, должна рассматри­ваться заряженной так, что поверхностная плотность в любой точке

171


этой поверхности равна величине электрического смещения сквозь этот элемент поверхности в направлении внутренней нормали. Если смещение произведено в положительном направлении, поверхность элементарного объема будет заряжена отрицательно на положительной стороне этого объема и положительно на отрицательной стороне. Эти поверхностные заряды в общем будут уничтожать проявления друг друга, когда элементарные объемы непрерывно следуют один за другим, за исключением случаев, когда диэлектрик имеет внутренний заряд, или когда мы имеем дело с поверхностью, ограничивающей данный диэлектрик".

„Что бы ни представляло собою электричество и как бы мы ни понимали движение электричества, явление, которое мы назвали электрическим смещением, есть движение электричества в том же смысле, как и перенос определенного количества электричества по проводу представляет собой движение электричества; различие только в том, что в диэлектрике имеет место сила так называемой электрической упругости, которая действует против электрического смещения и принуждает электричество двигаться обратно, когда электродвижущая сила перестает действовать; в то же время в проводнике электрическая упругость непрерывно уступает под действием электродвижущей силы, так что возникает действительно проводниковый ток, и сила сопротивления зависит не от общего количества электричества, смешенного из его состояния равновесия, но от количества, которое проходит сквозь сечение проводника за данный промежуток времени".

„Во всех случаях движение электричества подчиняется тем же условиям, как и движение несжимаемой жидкости, именно в любой промежуток времени из замкнутой поверхности должно вытекать как раз столько, сколько будет вводиться внутрь поверхности. Из этого следует, что каждый электрический ток должен образовывать замкнутую цепь".

Приведенные выдержки ясно и точно формулируют все основные положения максвелловского учения об электрическом поле и явлениях, связанных с ним, и теперь нам остается только подробнее рассмотреть эти положения в той мере, которая определяется задачами настоящего курса.


1) В настоящее время диэлектрическую постоянную принято обозначать через .

Переводчик.


1) Эти слова Максвелла необходимо сопоставить с тем обстоятельством, что „как бы мы ни понимали движение электричества", данный процесс органически связан с магнитным полем, соответствующим образом ориентированным относительно пути движения электричества. Движущийся электрический заряд представляет собою лишь одну сторону того нераздельного электромагнитного процессу другой стороной которого является некоторый магнитный поток.

Переводчик.


2) Курсив переводчика.


§ 48. Мера электрического смещения.

Допустим, что мы имеем некоторый диэлектрик, и пусть действующая в нем в точке ^ А электрическая сила Б направлена, как указано стрелкой (рис. 105).



Тогда, в случае однородности и изо-

171


тропности диэлектрика, направление электрического смещения будет совпадать с направлением электрической силы.

Величина электрического смещения, которое по существу яв­ляется векториальной характеристикой поля и которое будем обозначать символом D, выражается, по Макс­веллу, количеством электричества, сме­щенным сквозь единицу поверхности за время изменения электрической силы от О до конечной величины. Этим определением Максвелл вложил конкретный физиче­ский смысл в понятие электрической поляризации диэлектрика, оставаясь в строгом соответствии с поло­жениями, высказанными Фарадеем. Обозначим через ds эле­ментарную площадку в данной точке внутри диэлектрика, пер­пендикулярную направлению вектора электрического смещения, и через dq — количество электричества, смещенного сквозь эту пло­щадку. Тогда максвелловское определение электрического смещения можем представить в такой форме:

D=dq/ds. (28)

§ 49. Ток смещения.

Когда мы говорим об электрическом смещении, не следует, во­обще говоря, смешивать этого понятия с электрическим током. Термин „электрическое смещение" мы должны понимать как меру деформации, произведенной в диэлектрике и имеющей в каждый данный момент совершенно определенную величину, в то время как понятие „ток" характеризует самый процесс установления смещения. Электрическое смещение для данного конечного значения электри­ческой силы есть производная от смещенного количества электри­чества по поверхности, сквозь которую смещение происходит, т. е. как было выше указано:

D=dq/ds. Сила же электрического тока, который, по Максвеллу, может иметь место в диэлектрике, т. е. сила тока смещения, зависит от изменения электрического смещения во времени, вызываемого из­менением во времени электрической силы, и плотность тока смеще­ния будет равна производной от электрического смещения по вре­мени, т. е.

JD=dD/dt. (29)

Действительно, если обозначить силу тока через i0 то мы имеем:

i=dq/dt

173


и, следовательно,



В этом выражении символом JD мы обозначаем, именно, плот­ность тока смещения.

Итак, плотность тока смещения JD равна скорости изменения электрического смещения.

Направление тока смещения в диэлектрике определяется харак­тером изменений электрического смещения. В простейшем случае, когда направление вектора смещения не изменяется, а изменяется лишь его величина, мы будем иметь следующие зависимости. В слу­чае, если электрическое смещение возрастает, можем написать:

dD/dt=JD>0

и, следовательно, ток смещения имеет положительное направление» т. е. то же направление, что и электрическое смещение. Если же смещение убывает, то:

dD/dt=JD<0

Ток смещения в последнем случае будет иметь отрицательное направление, т. е. направление, обратное самому смещению.

Обобщения Максвелла дали возможность установить замкну­тость электрического тока благодаря введению понятия об электри­ческом токе в диэлектриках и изоляторах.

Как видно из приведенных выше (§ 47) выдержек, Максвелл касается характера электрического тока в проводниках и высказы­вает ту мысль, что его можно рассматривать как частный случай тока смещения в диэлектрике с настолько малой электрической упругостью, что она непрерывно уступает действию электрической силы. Аналогии такому поведению вещества имеются и в области действия чисто механических сил. Так, например, в некоторых смо­лах, которые в общем ведут себя как упругое вещество, постоянная, хотя бы и очень малая, сила, действующая в течение долгого вре­мени, производит остаточные деформации, заставляя смолу „течь", „уступать".

§ 50. Теорема Максвелла.

Представим себе замкнутую поверхность s, внутри которой как-либо распределены электрические заряды q1,q2, q3 и т. д. Пусть ds представляет собою элемент этой поверхности (рис. 106).




Обозна­чим через  угол, образуемый внешнею нормалью ^ N к этому эле­менту поверхности и направлением электрической силы (напряжения поля) E в той точке, где находится рассматриваемый элемент по­верхности.

Если диэлектрическая постоянная среды есть  и если при этом  постоянно для всех точек среды, то по теореме Гаусса, выве-

174


денной в § 2 для магнитного поля и формально распространяемой также на электрическое поле, имеем:



Разделив обе части этого равенства на 4/ и внеся постоянный множитель /4 под знак интеграла, получим:



Выражение E/4 должно

иметь размерность коли­чества электричества на единицу поверхности. Максвелл положил

D=E/4, (30)

на основании чего полу­чается крайне простая по форма и весьма важная по содержанию зависимость:



В этом выражении величина ^ Dcosds есть поток электриче­ского смещения сквозь элемент поверхности ds, a Dcos — нор­мальная составляющая электрического смещения сквозь этот эле­мент поверхности.

Для неоднородных и анизотропных диэлектриков, у которых  не постоянно, мы не умеем доказать аналитически справедливость соотношения (31), но Максвелл ввел гипотезу, согласно которой оно справедливо для любых диэлектриков, независимо от их физи­ческих свойств. Все следствия, которые были выводимы из этого допущения, оправдывались при опытной проверке, и, таким образом, они в полной мере подтверждают справедливость высказанной Максвеллом гипотезы. До сих пор неизвестно ни одного факта, находящегося с ней в каком-либо противоречии.

Таким образом, мы будем считать справедливым в самом общем случае соотношение (31):



Понимая его в этом обобщенном смысле, мы будем называть его теоремой Максвелла. Итак, теорема Максвелла гласит: полное

175


электрическое смещение сквозь любую замкнутую поверхность в направлении изнутри наружу равно полному количеству электри­чества, находящегося внутри этой замкнутой поверхности.

§ 51. Природа электрического смещения.

Максвелл в своих рассуждениях относительно электрического смещения совершенно не касается природы электричества и того, как надо понимать его движение. Все это не имеет значения в фор­мальных построениях и не отражается на данных выше соотно­шениях.

Если, например, мы имеем два проводника А и В с зарядами +q и -q (рис. 107), то при соединении их посредством проводника С произойдет нейтрализация зарядов, и мы не будем в состоянии обнаружить в какой-либо части системы присутствия электричества того или иного знака.



При формальном рассмотрении вопроса для нас важно лишь то, что произошло движение электри­чества, приведшее к нейтрализации, а не способ и порядок, в котором протекало явление; например, двигалось ли по проводнику только коли­чество электричества +q от А к В, или, наоборот, -q от В к А, или заряды двигались друг другу навстречу.

Современная наука дает некоторые указания касательно электри­ческого строения материи, однако, этого еще далеко недостаточно для построения полной картины электрических явлений в целом, Можно предполагать, и для этого есть основание, что всякое веще­ство, вообще, представляет собою в своем нормальном состоянии некоторую совокупность элементарных электрических зарядов раз­ных знаков, взаимно нейтрализующихся в отношении своих внешних электрических действий, подобно тому, как не оказывает внешних электрических действий некоторый объем электролита, содержащий равные количества ионов разных знаков. Одним словом, всякое вещество мы должны представлять себе как пространство, запол­ненное двумя равномерными распределениями элементарных эле­ктрических зарядов противоположных знаков, при чем в так назы­ваемых диэлектриках эти две системы зарядов упруго связаны одна с другой. Под влиянием внешнего воздействия, внешнего электрического поля, происходит смещение этих двух электрических распределений. Одно из них, положительное, смещается в напра­влении поля; другое, отрицательное, смещается в противоположном направлении. Этот процесс мы можем рассматривать как возникно­вение упругой деформации в среде, ибо рассматриваемые смещения происходят за счет преодоления внешними силами указанных выше упругих связей между двумя электрическими распределениями. Ясно, конечно, что при прекращении внешних воздействий проис­ходят обратные движения элементарных зарядов благодаря упругим связям, и среда возвращается в нормальное, недеформированное

176


состояние. Так можно понимать механизм электрического смещения в диэлектрике. При этом, повторяем, с формальной стороны не важно, какое именно электричество, положительное или отрица­тельное, приходит в движение и в какой степени они участвуют в этом движении. Важно лишь то, что они вынуждаются к сдвижению друг относительно друга. Поэтому, ради простоты; мы можем в наших рассуждениях принимать, что движется только одно поло­жительное электричество. В действительности же, быть может, происходит как раз обратное.

Что касается того, что, с физической точки зрения представляет собою так называемая „пустота" и какова ее электрическая при­рода, т. е. каким именно образом можно, хотя бы совершенно пред­положительно, представлять себе механизм деформации электри­ческого смещения в пустоте, то по этому поводу физика пока еще не дает никакого определенного ответа. Приходится поэтому при­нять как факт, что электрическое поле и электрическое смещение могут иметь место и в „пустоте". Они могут в пустоте и возни­кать, и ослабевать. Следовательно, и в пустоте могут быть токи смещения. Из всего этого необходимо только заключить, что тер­мин ,,пустота" следует понимать как чисто условное обозначение пространства, в котором нет обычной материи, но в котором все же могут происходить физические явления и которое может быть местом распределения энергии. Представление о мировом эфире, заполняющем все физическое пространство и наделенном извест­ными свойствами, есть результат одной из попыток человеческой мысли проникнуть в природу „физической пустоты". Некоторые современные научные течения, порвавшие связь с основными физиче­скими воззрениями Фарадея и Максвелла, обходятся без этою представления и развивают формально-математические построения, основываясь на допущении действия на расстояние. Во введении и в первом параграфе настоящей книги была в достаточной степени охарактеризована эта точка зрения, принимаемая главным образом математиками, посвятившими себя решению вопросов из области физики.


§ 52. Пояснения к теореме Максвелла. Выводы из основной

формулировки.

Возвратимся к формулировке теоремы Максвелла:



Взяв от обеих частей этого равенства производную по s, получим:



Рассмотрим теперь рис. 108.




Количество электричества, смещенное через площадку ds, есть dQ, При этом Dcos представляет

177


собою нормальную составляющую вектора электрического смещения в данной точке поля. Если S есть поверхность уровня, в таком случае угол между нормалью к ней и направлением вектора электрического смещения равен нулю, и, следовательно, имеем: cos=l. Окончательно получаем для этого случая:

D=dQ/ds.

Таким образом, D, электрическое смещение в данной точке поля, можно определить как количество смещенного электричества, рас­считанное на единицу поверхности уровня, проходящей через данную точку. Полученное определение D тождественно с тем, которое дано выше, в § 48.

Представим себе теперь в однородной и изотропной среде ша­ровую поверхность (рис. 109) с радиусом, равным г, заряд в центре которой будет q.




Имеем:



Но cos= l, так как направление вектора электрического сме­щения совпадает с радиусом сферы. Далее, D=const, так как

электрическое смещение одинаково для всех точек сферы вследствие ее симметрии. Поэтому можем написать:



откуда



Здесь мы еще раз имеем указание на то, что электрическое смещение измеряется количеством электричества, отнесенным к еди­нице поверхности, перпендикулярной вектору D в данной точке поля.

178


§ 53. Математическая формулировка принципа непрерывности

тока.

Обратимся теперь к математической формулировке принципа непрерывности электрического тока. Рассмотрим какую-либо совер­шенно произвольную замкнутую поверхность s и выведем выраже­ние для величины полного элеГЛАВА IV. Электрическое поле.

§ 57. Связь электрического поля с электромагнитными процес­сами. Область электростатики.

В самом начале предыдущей главы (§ 45) мы касались в общих чертах вопроса об электрическом поле и указывали, что его сле­дует рассматривать как одну из сторон того основного электро­магнитного процесса, другая сторона которого воспринимается нами как магнитный поток. В различных случаях эта вторая сторона явления может быть выявлена в большей или меньшей степени. Мы указывали, что даже в тех случаях, когда нам кажется, что существует лишь чисто электрическое поле, как самостоятельное явление, при чем никаких сопутствующих магнитных полей как будто бы не наблюдается, на самом деле в какой-либо части системы происходит электромагнитный процесс в скрытом виде. Так, на­пример, в случае заряженного металлического шара, неподвижно стоящего на какой-либо изолирующей стойке, электрическое поле в пространстве, окружающем шар, повидимому, представляет собою нечто в такой степени неизменное, что есть известное основание называть его электростатическим, между тем как это электро­статическое поле, так сказать, опирается на поверхность тела, где расположен электрический заряд, элементы которого мы не можем себе представить иначе, как в состоянии непрерывного движения. Весьма возможно, однако, что во многих случаях термин „электро­статическое поле" вполне отвечает существу дела, характеризуя собою какую-то статическую деформацию в пространстве, подобную, например, той упругой деформации, которая возникает в стенках резинового шара, когда во внутреннюю полость его будем нагне­тать воздух. Но и в приведенном примере статическая деформация в упругой среде не есть самостоятельное нечто, ни с чем не свя­занное, в действительности же она есть лишь проявление того кинетического процесса, который происходит в массе газа и обу­с