Реферат: Предисловие к третьему изданию 6
ОГЛАВЛЕНИЕИздательство
Предисловие
Предисловие к третьему изданию 6
Предисловие ко второму изданию 6
Из предисловия к первому изданию 10
Введение. 11
Золотые слова! (прим. копировщика) 26
Глава I. Магнитный поток
§ 1. Общая характеристика магнитного поля 32
§ 2. Основные определения и соотношения 36
§ 3. Магнитный поток 46
§ 4. Принцип непрерывности магнитного потока. Опыты Фарадея 47
§ 5. Анализ опытов Фарадея 51
§ 6. Математическая формулировка принципа непрерывности потока 52
§ 7 Формулировка закона электромагнитной индукции 55
§ 8. Вопрос об условиях тождественности фарадеевской и максвелловской формулировок закона электромагнитной индукции 58
§ 9. Случай изменяемого контура 61
§ 10. Общий вывод по вопросу о законе электромагнитной индукции 62
§ 11. О преобразованиях магнитного потока 63
§ 12. Механизм перерезывания магнитных линий проводником 70
§ 13. Преобразования магнитного потока в трансформаторе 75
§ 14. Роль магнитных экранов 75
§ 15. Проблема бесколлекторной машины постоянного тока 81
§ 16. Закон магнитной цепи 88
§ 17. Линейный интеграл магнитной силы. Закон магнитодвижущей силы 89
§ 18. Вывод точной формулировки закона магнитной цепи 94
§ 19. Приближенное выражение закона магнитной цепи 95
§ 20. Энергия магнитного потока 97
§ 21. Энергия магнитной линии (единичной трубки магнитной индукции) 100
§ 22. Тяжение магнитных линий 105
§ 23. Подъемная сила магнита 106
§ 24. Отрывной пермеаметр 107
§ 25. Природа электромагнитной силы 107
§ 26. Боковой распор магнитных линий 109
§ 27. Преломление магнитных линий 111
§ 28. Принцип инерции магнитного потока 115
§ 29. Формулировка принципа инерции магнитного потока. Флюксметр 121
Глава II. Магнитные свойства вещества
§ 30. Роль вещества в магнитном процессе 125
§ 31. Фиктивность "магнитных масс" 126
§ 32. Общая характеристика магнитных материалов 130
§ 33. Магнитный цикл 131
§ 34. Гистерезисная петля как характеристика магнитного материала 134
§ 35. Потери на гистерезис 135
§ 36. Расчет потерь на гистерезис и формула Штейнметца 139
§ 37. Гипотеза вращающихся элементарных магнитов 140
§ 38. Магнитное насыщение 147
§ 39. Влияние сотрясений на магнитные свойства 149
§ 40. Влияние температурных условий на магнитные свойства вещества 152
§ 41. Магнитная вязкость 157
§ 42. Изменение размеров тел при намагничении 159
§ 43. Гистерезис вращения 160
§ 44. Некоторые магнитные свойства железа и его сплавов 161
Глава III. Электрическое смещение
§ 45. Общая характеристика электромагнитных процессов 165
§ 46. Непрерывность электрического тока 168
§ 47. Электрическое смещение. Основные положения Максвелла 169
§ 48. Мера электрического смещения 172
§ 49. Ток смещения 173
§ 50. Теорема Максвелла 174
§ 51. Природа электрического смещения 176
§ 52. Пояснения к теореме Максвелла. Выводы из основной формулировки 177
§ 53. Математическая формулировка принципа непрерывности тока 179
§ 54. Механическая аналогия 181
§ 55. Непрерывность тока в случае электрической конвекции 182
§ 56. Сложные примеры непрерывности тока?! 185
Глава IV. Электрическое поле
§ 57. Связь электрического поля с электромагнитными процессами. Область электростатики. 190
§ 58. Закон Кулона и вытекающие из него определения и соотношения. 192
§ 59. Электродвижущая сила и разность потенциалов. Закон электродвижущей силы 200
§ 60. Электрическая деформация среды 204
§ 61. Линии смещения 204
§ 62. Трубки смещения 205
§ 63. Фарадеевские трубки 207
§ 64. Фарадеевская трубка и количество электричества, с нею связанное 208
§ 65. Вторая формулировка теоремы Максвелла 209
§ 66. Электризация через влияние. Теорема Фарадея 210
§ 67. Энергия электрического поля 213
§ 68. Механические проявления электрического поля 216
§ 69. Преломление фарадеевских трубок 219
§ 70. Электроемкость и диэлектрическая постоянная 220
§ 71. Свойства диэлектриков 224
Глава V. Природа электрического тока
§ 72. Общие соображения о природе тока 231
§ 73. Движение электричества внутри проводников 234
§ 74. Участие электрического поля в процессе электрического тока 236
§ 75. Участие магнитного поля в процессе электрического тока 242
Глава VI. Прохождение электрического тока через газы и пустоту
§ 76. Общие соображения 249
§ 77. Ионы 250
§ 78. Ионизирующие агенты 252
§ 79. Заряд и масса иона 256
§ 80. Влияние давления газа на характер разряда 263
§ 81. Различные стадии прохождения тока через газы при атмосферном давлении 264
§ 82. Основные соотношения, характеризующие ток через газы 267
§ 83. Тихий разряд. Корона 274
§ 84. Разрывной разряд 277
§ 85. Вольтова дуга 281
§ 86. Дуговые выпрямители 291
§ 87. Различные стадии разряда через газы при малых давлениях 296
§ 88. Прохождение электрического тока через пустоту 298
§ 89. Пустотные электронные приборы 302
§ 90. Заключение 307
Глава VII. Электродинамика
§ 91. Основные положения Максвелла 308
§ 92. Вторая форма уравнений Лагранжа 314
§ 93. Выражение для кинетической энергии в обобщенных координатах 320
§ 94. Выбор обобщенных координат для электродинамической системы . 321
§ 95. Энергии Тm,Тe,Тme 324
§ 96. Общее исследование сил, действующих в электродинамической системе 325
§ 97. Электрокинетическая энергия 337
§ 98. Электродвижущая сила самоиндукции 338
§ 99. Коэффициент самоиндукции 341
§ 100. Электродвижущая сила взаимной индукции 350
§ 101. Коэффициент взаимной индукции 352
§ 102. Связь между коэффициентами самоиндукции и взаимной индукции 356
§ 103. Общие выражения для магнитных потоков, сцепляющихся с отдельными контурами системы 360
§ 104. Общие выражения для электродвижущих сил, индуктируемых в отдельных цепях системы 361
§ 105. Роль короткозамкнутой вторичной цепи 362
§ 106. Действующие коэффициенты самоиндукции и взаимной индукции 367
§ 107. Электромагнитная сила. Общие соображения 372
§ 108. Условия возникновения электромагнитной силы 377
§ 109. Случай cверхпроводящих контуров 381
§ 110. Случай контура с током во внешнем магнитном поле 385
§ 111. Основная роль бокового распора и продольного тяжения магнитных линий 387
§ 112. Случай прямолинейного проводника во внешнем магнитном поле 387
§ 113. Электромагнитные взаимодействия в асинхронном двигателе 389
§ 114. Величина и направление электромагнитной силы в случае одного контура с током 390
§ 115. Величина и направление силы электромагнитного взаимодействия двух контуров с током 394
§ 116. Случай электромагнитного взаимодействия любого числа контуров с током 396
§ 117. Электромагнитная сила, действующая на участок проводника с током, расположенный во внешнем магнитном поле 397
Глава VIII. Движение электромагнитной энергии
§ 118. Электромагнитное поле 400
§ 119. Основные уравнения электромагнитного поля 402
§ 120. Общий характер дифференциальных уравнений электромагнитного поля 408
§ 121. Распространение электромагнитной энергии. Плоская волна 409
§ 122. Скорость распространения электромагнитной энергии 414
§ 123. Опытные данные, подтверждающие теорию Максвелла 416
§ 124. Опыты Герца 419
§ 125. Механизм движения электромагнитной энергии. Вектор Пойнтинга 426
§ 126. Распространение тока в металлических массах. Поверхностный эффект 433
Приложение. Размерности электрических и магнитных величин 444
Предметный указатель 449
^ ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ.
Настоящее издание повторяет почти без изменений второе издание. Внесены лишь некоторые мелкие исправления, и в качестве введения помещена речь, читанная мною в торжественном годовом собрании Академии Наук СССР 2 февраля 1933 г., — „Основные воззрения современной физики". Содержание этой речи может быть рассматриваемо как добавочное разъяснение принятых мною в этом курсе принципиальных физических установок.
Август 1933 г.
В. Миткевич.
^ ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ.
В связи с выпуском второго издания курса „Физические основы электротехники" я считаю полезным сказать несколько слов для того, чтобы разъяснить мотивы, руководившие мною как в отношении общего характера этого курса, так и в отношении его плана.
Что касается общего характера такой книги, как физические основы технической дисциплины, то, по моему мнению, целесообразно более или менее строгое проведение некоторой определенной точки зрения на природу физических явлений, с которыми мы имеем дело в данной дисциплине. Это не только желательно, но даже необходимо, ибо таким образом можно помочь изучающему связать в одно, до известной степени стройное целое, всю сумму получаемых сведений. В противном случае ему трудно будет сознательно оперировать на практике с приобретенными формальными знаниями, в особенности в случаях, когда приходится сталкиваться с обстановкой, несколько отличающейся от привычной, нормальной.
Я полагаю, что выбор общей точки зрения, которую следует принять как базу при изложении курса, естественно вытекает из некоторого анализа наших основных физических представлений. В этом отношении наиболее простой и надежный путь состоит
6
в том, чтобы попытаться ответить на нижеперечисленные вопросы сформулированные применительно к преследуемой нами цели. Совокупность четких ответов на все эти вопросы в полной мере освещает сущность наших физических представлений.
Вопрос 1. Может ли физическое явление) протекать вне пространства и времени?
Вопрос 2. Может ли физическое явление протекать без всякого участия в нем какой-либо физической субстанции, представляющей собою носителя свойств, обнаруживаемых в явлении?
Вопрос 3. Может ли физическая субстанция не иметь пространственного распределения?
Вопрос 4. Может ли физическая субстанция в целом или отдельные ее части, сколь бы малы они ни были, не занимать никакого объема?
Вопрос 5. Можно ли рассматривать энергию как нечто, не являющееся ни самостоятельной физической субстанцией, ни каким-либо состоянием или свойством некоторой физической субстанции?
Вопрос 6. Может ли энергия (в том или ином ее понимании) не иметь пространственного распределения?
Вопрос 7. Может ли какая-либо физическая субстанция или энергия возникнуть в некотором объеме из ничего или превратиться в ничто?
Вопрос 8. Может ли физическая субстанция или энергия возникнуть в объеме, в котором их не было, или прекратить существование в объеме, в котором они перед тем были, иначе, как путем пространственного перемещения извне внутрь этого объема или изнутри этого объема наружу?
Вопрос 9. Может ли некоторое тело (например, наэлектризованное) притти в движение в связи с приближением к нему другого тела (также, например, наэлектризованного), если при этом энергия ни в каком виде не притекает извне в объем, занимаемый первым телом?
Вопрос 10. Может ли точка зрения „actio in distans", т. е. „действия на расстоянии", рассматриваться не как математический метод, пригодный для формального описания какого-либо физического явления, а как основное воззрение, имеющее непосредственное отношение к существу физического явления?
Ответы на вышеперечисленные 10 вопросов предопределяют собою те принципиальные точки зрения, с которыми мы подходим к изучаемым физическим явлениям.
Ответ ,,да" на любой из 10 вопросов или недостаточно категорический ответ „нет" хотя бы на один из этих вопросов неизбежно приводит нас к допущению действия на расстоянии в качестве первичного физического явления. Отсюда берет начало один из путей рассмотрения природы явлений. Отсюда же может,
7
между прочим, проистекать и представление о реальном физическом мире как о пространстве, в котором соответственным образом распределены материальные точки, векторы сил и тому подобные, по существу, формально-математические символы. Ньютон широко пользовался точкой зрения действия на расстоянии при математическом рассмотрении явлений тяготения, но он считал ее совершенно неприемлемой и просто абсурдной в применении к анализу того, что происходит в действительности (см. § 1 настоящей книги). О. Д. Хвольсон в томе I своего Курса Физики в следующих словах выражает мнение по этому же поводу: „Термином „actio in distans", т. е. „действие на расстоянии", обозначается одно из наиболее вредных учений, когда-либо господствовавших в физике и тормозивших ее развитие..."
Категорический и безоговорочный ответ „нет" на все 10 вопросов приводит нас к утверждению, что какие бы то ни было взаимодействия в природе совершаются не иначе, как при непосредственном участии среды, окружающей действующие друг на друга физические центры или физические системы. В области явлений магнитных и электрических мы таким путем приходим к фарадее-максвелловской точке зрения, которая и проводится в настоящем курсе с возможно большей последовательностью. Здесь, конечно, нет никакого противоречия тому, что понятия и термины, вытекающие из точки зрения действия на расстоянии, мы используем в математических формулировках и выводах, когда это оказывается практически целесообразным, подобно, например, мнимым количествам, которые мы применяем, между прочим, в теории переменных токов.
Итак, я считаю точку зрения фарадее-максвелловскую единственно приемлемой в самом широком смысле этого слова; точку же зрения действия на расстоянии рассматриваю как допустимую только в области формально-математических построений.
Совершенная непримиримость этих двух точек зрения в отношении анализа природы магнитных и электрических явлений в полной мере выявилась во время трех диспутов о природе электрического тока, имевших место в 1930 году в стенах Ленинградского Политехнического Института (см. стенографический отчет в журнале „Электричество", 1930, №№ 3, 8, и 10). Вышеперечисленные 10 вопросов явились именно результатом этих диспутов и сформулированы мною с целью возможно глубже вскрыть истинные корни обнаружившихся разногласий.
Переходя к вопросу о принятом мною расположении материала, я полагаю, что центром тяжести курса „Физические Основы Электротехники" должно быть рассмотрение свойств электромагнитного комплекса вообще и того электромагнитного явления, которое мы называем электрическим током, в частности. Магнитное и электрическое поля, как таковые, являются лишь отдельными сторонами всякого электромагнитного комплекса, и изучение их следует, по моему мнению, вести в том порядке, который определяется их относительным значением в явлении электрического
8
тока. Поэтому я и начинаю курс с рассмотрения физических свойств магнитного потока. Действительно, мы можем представить себе электрический ток в цепи при полном отсутствии электродвижущей силы, при отсутствии электрических сил в объеме проводника и каких бы то ни было разностей потенциалов между отдельными его сечениями, при отсутствии, наконец, обычного течения электронов в объеме проводника. Я имею в виду случай постоянного тока в сверхпроводящей цепи, т. е. при r=0, когда все точки проводника имеют один и тот же потенциал и когда значения магнитной силы во всех точках внутри проводника строго сохраняются такими же, какими были до возбуждения тока в сверхпроводящей цепи (последнее вытекает из теории Максвелла).
Единственным, неизменным и безусловно всегда наблюдаемым признаком электрического тока является его магнитный поток самоиндукции. Представить себе электрический ток, не связанный с магнитным потоком, мы абсолютно не в состоянии. Быть может, даже наши обычные представления об электрическом токе, отраженные и в исторически сложившейся терминологии, ошибочны, как это именно и предполагал Фарадей. Электрокинетическая энергия тока, протекающего по некоторой цепи, никоим образом не может быть подсчитана, если мы будем иметь дело только с объемом проводника. Наоборот, эта энергия полностью определяется путем рассмотрения того процесса, который совершается, вообще говоря, вне проводника, и она в точности равна как раз магнитной энергии потока самоиндукции.
Сказанного, я полагаю, достаточно для обоснования принятого мною плана расположения материала в настоящем курсе. Можно добавить еще лишь следующее.
Обширная область электромеханики, интересы которой я особенно имел в виду, является по существу областью практических приложений физических свойств магнитного потока. Именно магнитный; поток играет роль основного фактора во всех электромеханических устройствах, и при всех расчетах, к ним относящихся, мы оперируем с магнитным потоком, а не с электронами, текущими в объеме проводника в случае сопротивления, не равного нулю. Не приходится говорить об электронной теории коммутации динамомашин, так как таковой не существует и едва ли было бы рационально пытаться ее создать. Было бы шагом назад, если бы мы стремились построить теорию расчета электрических генераторов и трансформаторов с электронной точки зрения и т. д.
Нельзя игнорировать и того, что самое представление об электроне претерпевает в настоящее время эволюцию. Электрон уже не мыслится как некоторый элементарный электрический шарик строго ограниченного диаметра: электрон теперь расплывается в окружающем пространстве и приобретает все более и более определенный характер какого-то элементарного электромагнитного комплекса. Мы наблюдаем в науке здоровые симптомы грядущей увязки формальных и фактических достижений электронной теории с фарадее-максвелловской точкой зрения.
9
В настоящем дополненном и пересмотренном издании устранен тот основной пробел, из-за которого в первом издании на заглавной странице значилось: „часть первая". Именно, я ввел теперь главу, посвященную прохождению электрического тока через газы и пустоту. Из числа других изменений можно отметить выделение в особый параграф основных положений, касающихся преобразований магнитного потока.
В заключение считаю долгом поблагодарить друзей, своими ценными советами оказавших мне содействие при исправлении замеченных недочетов в старом издании. Особенно много помогли мне в этом отношении профессор П. Л. Калантаров и преподаватели ЛЭМИ — Е. Я. Семичев, Л. Р. Нейман и А. Г. Лурье. Наконец, выражаю свою признательность Техническому Директору Издательства КУБУЧ Л. М. Сафроновичу за его заботы о техническом оформлении и скорейшем выпуске настоящего курса.
В, Миткевич. Декабрь 1931 г.
^ ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ.
Автор предполагает, что читатель в достаточной мере знаком с учением о магнитных и электрических явлениях в объеме общего Курса Физики, обычно преподаваемого в высших технических школах. Однако, с целью облегчить чтение книги, в параграфах 2 и 58 даны краткие сводки основных определений и соотношений из данной области. С тою же целью в конце книги, в особом приложении, приведены данные о физических размерностях величин, характеризующих электромагнитные процессы.
Книга эта представляет собою результат записи лекций, читанных мною в Ленинградском Политехническом Институте имени М. И. Калинина в течение ряда последних лет по курсу, который вначале назывался „Специальным Курсом Электричества", а затем „Теоретическими Основами Электротехники, ч. I". Запись с большою тщательностью повторно велась моими слушателями Е. А. Чернышевой, Е. Я. Семичевым и К. С. Стефановым. Составленные ими записи были просмотрены моим коллегой — преподавателем Политехнического Института П. Л. Калантаровым и, наконец, окончательно проредактированы мною. Выражаю мою большую благодарность всем упомянутым лицам, оказавшим весьма существенную помощь в деле подготовки настоящего курса к печати. Вместе с тем очень благодарю и моего слушателя Б. Б. Таунлея за его общее содействие по организации издания курса, а также за работу по составлению рисунков для этой книги.
^ В. Миткевич. Август 1927 г.
10
1) Во избежание ненужных в данном случае философских рассуждений на тему о том, что именно мы разумеем под термином „физическое явление" условимся иметь в виду явления, о которых трактует, например, многотомный Курс Физики О. Д. Xвольсона.
ВВЕДЕНИЕ.
^ ОСНОВНЫЕ ВОЗЗРЕНИЯ СОВРЕМЕННОЙ ФИЗИКИ
(Речь, читанная в торжественном годовом собрании Академии Наук СССР 2 февраля 1933 года).
1. Основные воззрения научной дисциплины представляют глубокий интерес как с чисто философской точки зрения, так и в отношении перспектив, открывающихся на пути дальнейшего развития этой дисциплины. Некоторый анализ господствующих воззрений можно признать особенно целесообразным при обозрении наук, которые достигли уже высокой степени развития благодаря большому накопленному материалу, но в то же время встречают какие-либо затруднения в его надлежащем освоении и теоретическом сведении в стройное целое. Современная физика, являясь основной, ведущей наукой о природе в самом широком смысле этого слова, располагает по истине гигантским материалом опытного и теоретического характера. Вместе с тем, однако, быть может, именно благодаря обширности и универсальности современной физики и ее проникновению во все другие теоретические и практические дисциплины, ведущие человечество к овладению силами природы, в значительной степени остро ощущаются: недостаток общих, признанных всеми руководящих идей, которые могли бы способствовать созиданию единой стройной картины физических явлений, и желательность более или менее отчетливого освещения элементов противоречия, повидимому, обнаруживающегося в некоторых случаях. На этой почве возникло не очень, однако, ясно оформившееся тревожное настроение, выразившееся, между прочим, в указаниях на симптомы кризиса, признаки которого усматриваются в современной физике. Я полагаю, что было бы правильнее говорить о несколько своеобразных и вряд ли обоснованных уклонах в современной физической мысли.
2. Времена великих физиков-натурфилософов —-времена Галилея, Декарта, Ньютона, Фарадея, Максвелла, Гельмгольца, Кельвина — уже прошли, но тем не менее каждый современный физик должен Стремиться быть хоть до некоторой степени натурфилософом. Без определенного философского подхода к исследованию природы фи-
11
зических явлений трудно избегнуть односторонности и, в отдельных по крайней мере случаях, ошибочности наших физических представлений. И вместе с тем, говоря о физике в мировом масштабе, нельзя не признать, что современная физическая мысль, устремляясь в большинстве случаев в область частных, подчас узких, групп явлений, в общем не очень культивирует проведение строго обоснованных с философской точки зрения исходных положений. В этом отношении весьма характерными представляются соображения, высказанные проф. Эренфестом, который занимает в Лейденском университете кафедру Лоренца и является одним из высокоавторитетных европейских представителей современной физики. Вот, что он сказал в 1930 г. (цитирую по опубликованной) стенограмме одного из его выступлений):... хороший физик философствует очень редко и только, если ему уже не остается ничего другого, и, если не ошибаюсь, он это делает всегда чрезвычайно плохо. И вот этого то я и боюсь, прямо как огня...". К сожалению, приходится согласиться с проф. Эренфестом в том, что хороший физик в настоящее время действительно философствует очень редко и очень боится это делать, а если уже ему приходится так или иначе прибегнуть к философии, то он использует ее, быть может, недостаточно хорошо. Не подлежит сомнению, что дело обстоит именно так. Но из этого отнюдь не следует, что физик должен, вообще говоря, бояться философствовать. Соприкасаясь с вопросами физики, мы обязаны, я полагаю, хоть в какой-либо степени философствовать. Что же делать, если мы будем выполнять это не совсем хорошо! Лучше так, чем никак! Начав „философствовать чрезвычайно плохо", мы мало-по-малу научимся делать это лучше. Но без какого бы то ни было философского обследования частных и общих проблем физики можно уподобиться тому, кто строит здание, не имея надежного фундамента.
3. В настоящем докладе я поставил своею целью рассмотрение основных воззрений современной физики с точки зрения некоторых условий их возникновения, а также с точки зрения их вероятного соответствия реальному содержанию изучаемых явлений. В связи со сказанным, необходимо прежде всего отметить, что физические представления, долженствующие отображать в нашем сознании, во-первых, объективные реальности, принимающие участие в физических процессах, и, во-вторых, соотношения этих реальностей, создавались в условиях определенной исторической обстановки и, до известной степени, вытекали из методов, которыми пользовались исследователи, анализировавшие физические явления. В этом отношении особенно сильное влияние оказали приемы и методы математики. Понятия и образы, возникавшие на математической почве и являвшиеся весьма полезными и ценными в процессе анализа, нередко трактовались затем в виде каких-то реальностей или в виде неотъемлемых свойств, присущих данным реальностям по самой природе вещей. Таким образом, в физическое мышление
12
проникли представления, которые можно назвать объективированными математическими абстракциями. И все это иногда допускалось без достаточного обследования новых представлений применительно к выяснению их физического значения и к их сообразованию с тем, что может происходить в действительности. Упускалось из вида, в отдельных случаях, и то исключительно важное обстоятельство, что изучение некоторой физической проблемы может допускать использование весьма разнообразных методов математического анализа, каждый из которых требует введения своих особых вспомогательных понятий.
В связи со всем вышеизложенным мы до последнего времени встречаемся с физическими воззрениями, в отношении которых не имеется объективных оснований для того, чтобы их можно было признать адэкватными реальному содержанию тех или иных физических явлений.
4. Итак) следует чрезвычайно строго различать символы и вспомогательные понятия, которыми мы пользуемся в процессе математического анализа физических явлений, с одной стороны, и реальное содержание этих явлений, с другой стороны. Конечно, необходимо принять во внимание, что весьма трудно на практике провести указанное разграничение, так как мы познаем природу только через посредство наших ощущений путем эксперимента, лишь в некоторых случаях имеющего дело непосредственно с ближайшими проявлениями чего-то, реально существующего и нами обследуемого. Обычно же в большинстве случаев современный утонченный и сложный физический эксперимент предоставляет нам возможность судить только о каких-либо отдаленных проявлениях предполагаемой объективной реальности, и притом нередко свое окончательное заключение мы обосновываем на математическом анализе результатов опыта с известной лишь долей вероятности, используя иногда статистические методы. Все это совершенно справедливо, но тем не менее исследователь, изучающий физические явления, на какой бы принципиальной позиции он ни стоял, располагает, как физик, единственной возможностью: последовательно и без всяких отступлений проводить то положение, что предмет его изысканий объективно существует вне нашего сознания и независимо от нашего сознания и что в действительности происходит не то или иное в зависимости от нашей точки зрения, а нечто совершенно определенное и, во всяком случае, совершенно неподчиненное нашим точкам зрения. Несмотря на все трудности, сопряженные с разделением мира на „субъект" и „объект", одна из основных задач физики заключается именно в проведении возможно более четкой границы между этими двумя областями познания.
5. Проблема пространства и времени издавна занимала умы всех натурфилософов. Последние десятилетия ознаменовались возобновлением углубленной критики наших представлений, относящихся к этой области, и ряд новых идей непосредственно коснулся физики. Эйнштейн в связи с разработкой общей теории относительности пришел к заключению, что пространственно-временная непрерыв-
13
ность, в которой совершаются физические явления, не есть эвклидова непрерывность и что из этого вытекает ряд следствий, имеющих существенное значение и выражающихся в ощутимых на опыте уклонениях от установленных ранее физических закономерностей, по крайней мере в условиях космических масштабов. Но, во всяком случае, идея о той или иной пространственно-временной характеристике процессов природы составляет основной фон всякого физического мышления. Вне времени и трехмерного пространства мы не можем себе представить каких-либо физических явлений. Но я позволяю себе утверждать более того. Каковы бы ни были ваши представления о пространстве, в котором протекают во времени различные физические процессы, будет ли это пространство Эвклида, или пространство Лобачевского, или пространство Эйнштейна, или же, наконец, любое иное пространство, хотя бы подчиненное закону квантования, совершенно независимо от всего этого сколь угодно малым объективно существующим элементам, участвующим в каком-либо физическом процессе, мы обязательно должны приписывать некоторые соответствующие им, не равные нулю, объемы нашего трехмерного пространства.
В дальнейшем, ради краткости, я буду называть физическою реальностью всякую объективную реальность, участвующую в каком-либо физическом явлении в качестве носителя свойств, обнаруживаемых в этом явлении. Таким образом, я утверждаю, что всякая физическая реальность в целом или сколь угодно малая ее часть обязательно занимает некоторый объем нашего трехмерного пространства.
Настоящее утверждение, по существу, вытекает из всего опытного и теоретического материала, накопленного в области физики.
Еще Декарт положил в основание своих рассуждений представление о принципиальной объемной протяженности физических тел и физической субстанции вообще. Он выдвинул положение о немыслимости пространства, не заполненного вечно движущейся материей. До последнего времени физика не рассматривала каких-либо иных физических реальностей. Физика не имеет дела с такими реальностями, о которых можно было бы предположить, что они существуют в некотором пространстве, в число измерений которого не входили бы все три измерения нашего физического пространства. Трудно допустить, чтобы таковое особенное пространство вообще реально существовало. Вполне признавая большую ценность и целесообразность использования идеи о пространствах высших измерений в математических операциях, например, современной квантовой теории волн, признавая полную закономерность этих операций с математическими символами, мы должны строго различать подобные символы от могущих иметь к ним отношение физических реальностей, которые мы обязательно ассоциируем с некоторым конечным объемом трехмерного физического пространства.
Выдвигаемая мною на первый план объемная характеристика физической реальности, как я указал, по существу более или менее явно принимается во всех физических рассуждениях и построениях,
14
но только без достаточной четкости и без надлежащего признания» совершенной категоричности тех директив, которые отсюда вытекают. Может показаться, что я, выступая с требованием обязательности объемной характеристики, стучусь в открытую дверь. К сожалению, дело обстоит не так, и на этой почве наблюдаются некоторые нежелательные уклонения как в нашем научном языке, так и в нашем физическом мышлении.
6. Наши физические представления изобилуют образами, являющимися объективированными математическими абстракциями и символами, которые без должных оснований стоят в нашем мышлении рядом с физическими реальностями и весьма часто рассматриваются как нечто эквивалентное физическим реальностям или их подлинным взаимоотношениям.
Остановимся для начала на нескольких простейших примерах. Такие чисто геометрические понятия, как точка, линия, поверхность л объем, как таковой, не могут быть относимы к категории физических реальностей, несмотря на их безусловную полезность и даже абсолютную необходимость при общем и математическом рассмотрении физических процессов. Некоторый вполне определенный объем нашего трехмерного пространства, ничем не заполненный, представляет собою пример чистой абстракции, не имеющей никакого физического содержания. То же необходимо признать и в отношении геометрической поверхности, линии и точки, каждая из которых сверх того не обладает никаким объемом и, следовательно, не удовлетворяет требованиям объемной характеристики физической реальности.
Материальная точка, являющаяся объектом изучения в области теоретической механики, есть не что иное, как математическая абстракция, совершенно необходимая при анализе законов движения, но ни в коем случае не могущая быть рассматриваемой в качестве некоторого реального объекта физического эксперимента, так как объем, занимаемый материальною точкою, равен нулю. Все это, повидимому, элементарно ясно, а между тем приходится встречаться с противоположными утверждениями и с мнением, что реальное физическое тело можно вообразить состоящим из совокупности определенного количества материальных точек, надлежащим образом распределенных в некотором объеме и, конечно, находящихся в каком-то движении.
Вследствие глубоко вкоренившейся всеобщей привычки к объективированию математических абстракций я несомненно встречу немало возражений против утверждения, что центр тяжести некоторого тела во всяком случае не есть такая реальность, с которою мы можем непосредственно иметь дело в каком-либо физическом эксперименте. Мне скажут, что ведь можем же мы непосредственно как бы осязать центр тяжести тела, можем подвесить тело за его центр тяжести и наблюдать таким образом равновесное состояние тела. На все возражения такого рода я, чтобы не отвлекаться подробным рассмотрением этого специального случая, отвечу весьма кратко: попробуйте подвесить кольцо за его центр тяжести!
15
В качестве следующего примера объективирования представлений, возникших на почве математического анализа физических явлений, я назову всякого рода векторы. Мы привыкли оперировать с векторами механической силы, силы тяготения, электрических и магнитных сил и т. д., рассматривая их как некоторые физические реальности. Математические теории различных силовых полей составляют один из наиболее замечательных и разработанных отделов современной физики. А между тем все эти векторы являются не чем другим, как только известными математическими абстракциями, облегчающими нам описание и исследование взаимоотношений между несколькими физическими реальностями. Равнодействующая двух векторов есть такая же абстракция, как и исходные векторы или как любые составляющие, на которые данный вектор может быть разложен. Для выяснения этого вопроса представим себе, например, тяжелый шар, подвешенный на длинной тонкой нити в открытом пространстве при наличии горизонтального ветра. Мы знаем, что в этом случае нить подвеса отклонится от вертикали. С целью решения задачи об угле отклонения и в предположении, что давлением ветра на самую нить и ее весом можно пренебречь, а также можно пренебречь и расстоянием точки закрепления нити на поверхности шара от его центра тяжести, мы должны сложить по правилу параллелограма вертикальный вектор силы тяжести, равный весу данного шара, и горизонтальный вектор силы давления ветра на его поверхность. Равнодействующая этих двух сил своим направлением и определит угол отклонения нити подвеса от вертикали. Спрашивается: существует ли равнодействующая двух рассмотренных сил объективно, т. е.