Реферат: Магнитное поле. Магнитная индукция. Магнитная индукция движущегося заряда. Линии магнитной индукции

Магнитное поле. Магнитная индукция. Магнитная индукция движущегося заряда. Линии магнитной индукции.

Магнитное поле - поле, посредством которого осуществляется магнитное взаимодействие движущихся относительно друг друга зарядов. Постоянное во времени(стационарное) магнитное поле создаётся движущимися с постоянной скоростью зарядами, неподвижными проводниками с постоянным током и неподвижными постоянными магнитами. На заряды, движущиеся в магнитном поле, на проводники с током и постоянные магниты, находящиеся в магнитном поле, действует сила, определяемая магнитной индукцией этого поля. Индукция – силовая характеристика поля. Магнитная индукция движущегося (в вакууме) точечного заряда В- ВФВ, определяемая выражением: В=μ0q[v,r]/4πr3, где q-точечный заряд;v-скорость этого заряда;r-вектор, начало которого находится на заряде, а конец в точке, в которой определена магнитная индукция. Точечный заряд (при определении магнитной индукции)-заряд, максимальный линейный размер Lmax которого значительно меньше, чем расстояние r до тех точек, в которых определяется магнитная индукция(Lmax<В= μ0 *׀q׀*v*sinα/4πr2 ,где α-угол между векторами v и r, который может изменяться от 0 до π радиан(0≤α≤π); μ0 -магнитная постоянная: μ0=4π*10-7Гн/м, Гн(генри)-единица индуктивновти. Магнитная индукция В направлена перпендикулярно плоскости в которой находятся векторы v и r , причём последовательность v,r и В образует правовинтовую систему векторов(правую тройку векторов). Единица магнитной индукции-тесла: [В]=Тл. Линия магнитной индукции(магнитная силовая линия)-линия, касательная к которой в любой её точке, совпадает с направлением магнитной индукции в этой же точке магнитного поля. Поверхностная плотность(густота)линий магнитной индукции однородного магнитного поля: nод=N/Sп , где N-число линий индукции, пересекающих перпендикулярную им плоскою поверхность, площадь которой равна Sп. Поверхностная плотность(густота)линий магнитной индукции: n=lim∆Sп-->0∆N/∆Sп , где ∆N-число линий индукции, пересекающих перпендикулярную им малую плоскую поверхность, площадь которой равна ∆Sп. Св-ва линий магнитной индукции: а)линии замкнуты(магнитное поле поэтому называется вихревым), и либо уходят в бесконечность, либо приходят из бесконечности; б)линии нигде друг с другом не пересекаются.


^ Закон Био-Савара-Лапласа. Принцип суперпозиции магнитных полей. Поле кругового тока.


Принцип суперпозиции магнитных полей. Магнитная индукция системы движущихся точечных зарядов Вс в некоторой точке равна сумме всех магнитных индукций Вi полей, создаваемых каждым движущимся зарядом qi данной системы в этой же точке по отдельности: Вс=∑Вi , где n-число движущихся зарядов системы. Элемент проводника с током ∆l-вектор, лежащий на проводнике с током, модуль которого ∆l равен длине такого участка проводника, чтобы его можно было считать прямолинейным, и направление которого совпадает с направлением тока в проводнике. Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитная индукция малого элемента тонкого проводника с током(в вакууме) ∆В-ВФВ, определяемая выражением: ∆В=μ0I[∆l, r]/4πr3 ,где I- сила тока в проводнике;r-вектор, начало которого находится в начале малого элемента проводника, а конец в точке поля, где определяется магнитная индукция. Модуль магнитной индукции: ∆В=μ0I*∆l*sinα/4πr2 ,где α-угол между ∆l и r, который может изменяться от 0 до π радиан(0≤α≤π),∆l- модуль малого элемента проводника с током.. Магнитная индукция ∆В направлена перпендикулярно плоскости, в которой находятся векторы ∆l и r, причём последовательность ∆l, r и B образует правовинтовую систему векторов. Магнитная индукция тонкого проводника с током. Магнитная индукция в некоторой точке магнитного поля тонкого проводника с током равна пределу суммы всех магнитных индукций, создаваемых малыми элементами проводника при их бесконечном уменьшении: В=lim∆l0∑∆Bi ,где Вi-магнитная индукция от i-го малого элемента проводника, n-число элементов проводника с током. Магнитная индукция в центре кругового тока. Круговой ток-ток в тонком проводнике, который расположен по окружности некоторого радиуса, значительно большего максимального линейного размера поперечного сечения проводника. Модуль магнитной индукции в центре кругового тока. В=μ0I/2R ,где R-радиус тонкого проводника, I-сила тока в нём. Магнитная индукция В перпендикулярна плоскости кругового проводника, а её направление подчиняется правилу правого буравчика(или винта с правой резьбой): направление вектора В совпадает с направлением поступательного движения правого буравчика(винта) при вращении его рукоятки(головки винта) в направлении кругового тока.


^ Магнитная индукция длинного прямого проводника с током (без вывода). Циркуляция магнитной индукции. Магнитная индукция соленоида.


Магнитная индукция прямого бесконечного тока. Прямой бесконечный ток-ток в прямолинейном бесконечном проводнике. ^ Модуль магнитной индукции прямого бесконечного тока в некоторой точке В= μ0I/2πR ,где R- расстояние от проводника до этой точки, лежащей в плоскости, перпендикулярной проводнику. Направлена магнитная индукция по касательной к окружности радиуса R, лежащей в плоскости, перпендикулярной к проводнику. Направление В, определяемое правилом правого буравчика, совпадает с направлением вращения рукоятки буравчика при поступательном движении буравчика в направлении прямого тока. Циркуляция магнитной индукции Св-СФВ, равная пределу суммы скалярных произведений магнитной индукции на элемент замкнутого контура при бесконечном уменьшении элемента: Св=lim∑(Bi,∆li)=lim∑Bi∆li*cosαi ,где Bi–магнитная индукция в i-ом элементе контура, ∆li-i-ый элемент контура. Теорема о циркуляции магнитной индукции: Циркуляция магнитной индукции по любому замкнутому контуру равна алгебраической сумме сил токов в проводниках, охваченных этим контуром, умноженной на магнитную постоянную μ0: Св=μ0∑mj=1Ij , где I-сила тока в j-ом проводнике. Соленоид - однослойная цилиндрическая катушка с большим кол-вом витков из изолированной проволоки, образующих винтовую линию. Линейная плотность витков соленоида n-величина, равная отношению числа витков N к длине L части соленоида, на которой расположены эти витки: n=N/L. Магнитная индукция внутри бесконечно длинного соленоида В= μ0nI. Магнитное поле внутри бесконечного соленоида является однородным. Магнитная индукция в центре длинного соленоида(длина соленоида L много больше его диаметра D) может быть определена по формуле В= μ0nI. На краях по оси длинного соленоида модуль магнитной индукции приблизительно вдвое меньше, чем в центре соленоида.


^ Сила Ампера. Взаимодействие параллельных прямых проводников с током.


Сила Ампера - сила, действующая на элемент проводника, находящегося в магнитном поле FА=I[l,В]. Модуль силы Ампера FА=IsinAlВ.(правило левой руки: индукция в ладонь, пальцы – ток, большой палец - сила). Силы Ампера между параллельными проводниками с током Fa.ед=F12/l1=F21/l2=0I1I2/2пR. Проводники с одинаковым направлением токов притягиваются друг к другу, с противоположным - отталкиваются друг от друга. Один ампер - сила постоянного тока в каждом из двух бесконечно длинных прямолинейных проводников малой площади поперечного кругового сечения, расположенных в вакууме на расстоянии один метр друг от друга, при которой эти проводники взаимодействуют с силами, равными 2*10-7Н на каждом участке проводников длиной один метр. Через единицу силы тока устанавливается единица заряда: один кулон - заряд, прошедший за одну секунду через поперечное сечение проводника при силе постоянного тока, равной одному амперу: Кл = А*с.



^ Магнитный момент контура с током. Действие однородного и неоднородного магнитного поля на рамку с током. Контур (рамка) с током в магнитном поле

Магнитный (дипольный) момент плоского контура с током рм - ВФВ, определяемая выражением: pm=ISnед., где nед. - единичный вектор, перпендикулярный плоской поверхности, ограниченной контуром. Направления рм и пед , связанны с направлением тока в контуре правилом правого буравчика. В однородном магнитном поле на элементы плоского контура с током действуют силы, момент которых - М=[рм,В]. Модуль момента зависит от положения контура с током по отношению к линиям магнитной индукции: М = рмВsinA, где A - угол между векторами рм и В. Модуль момента М максимален при а = л/2 (рм и В взаимно перпендикулярны) и равен нулю при одинаковых направлениях рм В (устойчивое положение контура) или противоположных (неустойчивое положение контура). В неоднородном магнитном поле на контур с током будет действовать результирующая сила, стремящаяся переместить контур в область поля с большей индукцией, если направления рм и В (в центре контура) одинаковы, и удалить от этой области, если направления рм и В противоположны. В общем случае на контур с током будет действовать результирующая сила и момент.



^ Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле. Принцип
действия циклотрона.

Сила Лоренца - сила, действующая на движущийся в магнитном поле заряд. Она зависит от величины и знака заряда, скорости заряда, магнитной индукции и их взаимной ориентации:Fл=q[v,B] (v - скорость этого заряда). Модуль силы Лоренца Fл=qvBsinA. (“+” – правая рука, “-” - левая). Если скорость v заряда q массой m, влетевшего в однородное магнитное поле, перпендикулярна магнитной индукции В, то заряд будет двигаться по окружности радиуса r (рис Л 4.2): R=mv/qB. Сила Лоренца в этом случае является центростремительной силой. Работа и мощность силы Лоренца при движении заряда по окружности равна нулю (Fл перпендикулярна скорости заряда v). Период обращения заряда по окружности не зависит от скорости заряда: T=2пm/qB.

Если скорость v заряда q не перпендикулярна линиям магнитной индукции однородного поля, то он движется по винтовой линии, осью которой является линия магнитной индукции. Радиус винтовой линии R зависит от модуля составляющей скорости заряда, перпендикулярной магнитной индукции, vп: R=vsinAm/qB. Шаг винтовой линии h зависит от модуля составляющей скорости заряда, коллинеарной магнитной индукции, vк: h=2пmvcosA/qB. Обобщения сила Лоренца - сила, действующая на заряд, движущийся в электрическом и магнитном полях: Fл=qЕ+q[v,B].



^ Закон электромагнитной индукции Фарадея. Правило Ленца.


ЭДС электромагнитной индукции в замкнутом проводящем контуре прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через пов-ность, ограниченную этим контуром: ин=-lim(t0)Фп/t. Знак “-” соответствует правилу Ленца, позволяющему определить направление индукционного тока. Правило Ленца: индукционный ток всегда направлен так, что его действие уменьшает действие причины, вызвавшей этот ток. Это правило приводит к тому, что магнитный поток индукционного тока уменьшает изменения магнитного потока поля, вызвавшие этот ток, через пов-ность, ограниченную проводящим контуром.



^ ЭДС индукции в движущихся проводниках. Вихревое электрическое поле.


Эдс электромагнитной индукции в движущихся проводниках. В проводнике, движущемся поступательно в магнитном поле, Эдс индукции обусловлена работой силы Лоренца: E=BLV*sina , где В - модуль магнитной индукции; L - длина проводника; a - угол между магнитной индукции В и скоростью проводника V. Во вращающемся проводнике(диске), находящемся в однородном магнитном поле, Эдс индукции, обусловленная силой Лоренца,

E=0.5BwL*L , где В - модуль магнитной индукции, направленной перпендикулярно плоскости вращения стержня(диску); L - длина проводника,ось вращения которого проходит чкркз край проводника(радиус диска, ось вращения которого проходит через центр диска); w - угловая скорость вращения проводника(диска).

Вихревое электрическое поле. В контуре, находящемся в переменном магнитном поле, воэникает индуцированный ток. Магнитное поле не может вызвать упорядочкнного движения зарядов в проводнике, так как средняя скорость их теплового движения равна нулю. Причиной, вызывающей ток в контуре является индуцированное электрическое поле. Сущность явления электромагнитной индукции - возникновение электрического поля при изменении магнитного поля, а проводящий контур - датчик, регистрирующий это поле.

Эдс электромагнитной индукции равна циркуляции напряженности электрического поля по замкнутому контуру : E=A/q=Lim суммы при dL стемится к нулю (E, dL)=интеграл по замкнутому контуру (E,dL)=C, где dL - элемент контура. Св-ва индуцированного электрического поля : а)Является вихревым - его линии напряженности замкнуты;б)Является не потенциальным - раюота сил этого поля по перемещению единичного заряда по замкнутой траектории не равна нулю, а равна Эдс электромагнитной индукции. Заряд, прошедший чкркз поперечное сечение контура сопротивлением R, зависит от модуля приращения магнитного потока чкркз поверхность, огранниченную этим контуром: IqI=IdФI/R.


^ Самоиндукция. ЭДС самоиндукции. Индуктивность соленоида.



Самоиндукция - явление возникновения Эдс индукции в проводящем контуре с током при изменении силы тока в этом контуре.

Эдс самоиндукции E= - L dI/dt; где L - индуктивность контура. Индуционный ток по правилу Ленца противодействует изменениям силы первичного тока.

Индуктивность контура (коэффициент самоиндукции) L - СФВ, равная отношению магнитного потока Ф через поверхность, ограничкееую контуром, к силе тока I в этом контуре : L=Ф/I; [L]=Гн(Генри);

Индуктивность соленоида : L=Ф(общ)/I=BSN(N витков, площадью S)/I=Mo*IN*NS/(L*I)= =Mo*I*n*n*V/I=Mo*n*n*V; V=S*L(объем); n=N/L;


^ Энергия магнитного поля соленоида. Объемная плотность энергии магнитного поля. Диа-, пара- и ферромагнетизм.


Энергия магнитного поля соленоида может быть определена из следующих равенств: W=фI/2=LI2/2=ф2/2L=B2(объем)/2o. Объемная плотность энергии магнитного поля (СВФ) wв=lim(0)(W/). Объемная плотность энергии однородного магнитного поля wВод=Wод/од. Объемная плотность энергии магнитного поля прямо пропорциональна квадрату модуля магнитной индукции и равна а) в вакууме wв=B2/20; б) в веществ wв= B2/20 ( - магнитная проницаемость вещ-ва).

В однородном и изотропном веществе магнитная индукция В прямо пропорционально магнитной индукции в вакууме Во В=Во. Магнетики – вещ-ва, способные намагничиваться в магнитном поле. Диамагнитеки – вещества, атомы и молекулы которых не имеют магнитных моментов. Во внешнем магнитном поле в атомах и молекулах диамагнетиков находятся магнитные моменты, которые направлены противоположно магнитной индукции внешнего поля, вследствие чего магнитная индукция в диамагнетиках несколько меньше магнитной индукции внешнего поля, для них <1. Диамагнетизм присущ всем вещ-ам и не зависит от t. Парамагнетики – вещ-ва, атомы и молекулы которых обладают магнитными моментами. Во внешнем поле магн. Моменты ориентируются вдоль линий магн. Индукция внешнего поля, вследствие чего магн. Индукция внутри парамагнетика незначительно увеличивается; для парамагнетиков >1. Ферромагнетики – вещ-ва, в которых имеются намагниченные области (протяженностью 10-4-10-6 м) – домены. Во внешнем магн. Поле магн. Моменты доменов ориентируются вдоль линий магн. Индукции внешнего поля, вследствии чего магн. Индукция внутри ферромагнетиков значительно увеличивается >>1. Феромагнетизм существует до определенной температуры – точки Кюри. Ферриты – ферромагнитные материалы, не проводящие электрический ток. Ферромагнетики – постоянные магниты.



^ Электрический ток. Сила тока. Плотность тока. Закон Ома для однородного участка цепи. Удельное сопротивление проводников.


Электрический ток-упорядоченное движение зарядов.^ Конвекционный ток-упорядоченное движение зарядов в пространстве.Ток проводимости- упорядоченное движение свободных зарядов в проводнике.Средняя сила тока - СВФ, равная отношению заряда dq, прошедшего за промежуток времени dt через некоторую поверхность( в проводнике-поперечное сечение проводника), к этому промежутку времени: =dq/dt. Сила тока - СВФ, равная пределу отношения заряда dq, прошедшего за промежуток времени dt через некоторую поверхность( в проводнике-поперечное сечение проводника), к этому промежутку времени при его бесконечном уменьшении: = dq/dt. Постоянный электрический ток в проводнике - ток, при котором за любые равные dt через поперечное сечение проводника проходят равные dq.Сила постоянного тока - см. средняя сила тока I=const, [I]=A. I=dq+_/dt+|dq-|/dt. Плотность тока j - ВФВ, модуль которой равен пределу отношения силы тока при движении зарядов через поверхность, расположенную перпендикулярно к направления тока, к площади этой поверхности dS при ее бесконечном уменьшении : j=dI/dS. При I=const j=const. |j|=I/S. При V=const(скорость движения зарядов) j=nqV. Объемная плотность зарядов(концентрация)n-величина, равная отношению колличества зарядов N в объеме dV к этому объему : n=N/dV.j=nq.Направление плотности тока совпадает с направлением упорядоченного движения положительных эарядов. Поток плотности тока через поверхность Фj-СВФ, определяемая выражением : фj=(j,n)S=jScosA. I=jSпcosA А-угол между перпендикуляром к поперечному сечению проводника Sп и j. Постоянный ток существует при электрическом поле, в котором напряженность E(t)=const - стационарное поле.Электрическая цепь - система, состоящая из источников тока, потребителей электрической энергии, соединяющих их проводников, замыкающих и размыкающих устройств, приборов(А , V). Для существования постоянного тока цепь должна быть замкнута. Закон Ома Сила тока I в проводнике прамо пропорциональна напряжению U на проводнике :I=U/R=GU. Сопротивление проводника R - величина, определяемая отношением напряжением на проводнике U к силе тока I в нем: R=U/I.[R]=Ом. Удельное сопротивление p=RS/L.[p]=Ом*м. R=pL/S.p=p0(1+ARt). Электрическая проводимость проводника G - величина равная отношению силы тока I в проводнике к напряжению U на этом проводнике: G=I/U .G=1/R. Удельная электрическая проводимость g=GL/S. [g]=сименс/метр. g=1/p. G=gS/L. Закон Ома в дифференциальной форме : Плотность тока в проводнике прямо пропорциональна напряженности электрического поля E: j=gE. Последовательное соединение проводников: I=II=const;U=cymme UI;R=cymme RI;Параллельное соединение проводников: I=cymme II;U=UI=const; G=cymme GI;1/R=cymme 1/Ri.Амперметр-прибор для измерения сил токов в элементах электрических цепей. Его внутреннее сопротивление мало. Его подключают последовательно. Цена деления шкалы прибора - разность значений физической величины, соответствующих 2м соединенным отметкам шкалы прибора. Метод шунтирования А - параллельно А подключают проводник(шунт), сопротивление которого определяется необходимой ценой деления шкалы А. Rш=Ra/(n-1);n-во скока раз увеличена цена деления шкалы А. Вольтметр-прибор для измерения U на элементах цепи. Его внутреннее сопротивление большое. Его присоединяют параллельно. Метод добавочного сопротивления: последовательно к V подключают проводник(добавочный); Rд=R(n-1) n-во скока раз увеличена цена деления шкалы V. Реостат- переменное сопротивление с 3 контактами, служащее для регулирования силы тока и напряжения в цепи. Вывод закона Ома a+(+-IiRi)+(+-Ei)+(+-Iiri)+(+-Uci)=b



ЭДС источника тока. Принцип действия химического источника тока. Последовательное и параллельное соединения источников тока.

Источник тока – устройство, предназначенное для создания тока в цепи. В источнике тока на заряды действуют сторонние силы, способные перемещать заряды против сил электостатического поля. Сторонние силы – силы, действующие на заряды, но не являющиеся электростатическими. Источник постоянного тока – устройство, предназначенное для создания постоянного тока в замкнутой цепи. Источник постоянного тока имеет два зажима (две клеммы), называемые полюсами, для подключения в электрическую цепь. Полюс с большим потенциалом (может быть определен при помощи вольтметра при отключенной нагрузке) называется положительным (или анодом) и обозначается знаком плюс (+), полюс с меньшим потенциалом называется отрицательным (или катодом) и обозначается знаком минус (-) (длинная линия - анод, короткая - катод). Внешний участок цепи (относительно некоторого источника тока) - участок замкнутой цепи, к которому подключен данный источник тока. Сопротивление внешнего участка цепи R называется также сопротивлением нагрузки, сопротивление источника тока r - внутренним сопротивлением. Благодаря работе сторонних сил в источнике постоянного тока на его клеммах поддерживается постоянная разность потенциалов (при нормальных режимах эксплуатации), и, следовательно, обеспечивается условие создания постоянного тока в проводниках, находящихся в электрической цепи. Электродвижущая сила источника тока (ЭДС) ε - СФВ, равная отношению работы сторонних сил Аст при перемещении заряда q в источнике тока к этому заряду: ε= Аст/q. ЭДС источника тока равна разности потенциалов между анодом и катодом при отсутствии тока в источнике тока: ε=(φан-φкт) (при 1=0). Единица ЭДС - вольт: [Д = В]. Источник постоянного тока, кроме ЭДС, характеризуется сопротивлением г. Для измерения ЭДС источника тока используется вольтметр, сопротивление которого Rv>>г. ЭДС батареи последовательно соединенных источников: εпс=∑εi. Внутреннее сопротивление такой батареи: rпс=∑ri. При параллельном: 1/rпр=∑1/ri , εпр=rпр*∑εi/ri. ЭДС батареи параллельно соединенных источников тока εпр=ε, внутреннее сопротивление баьареи rпр=r/n, где ε, r – ЭДС и внутр-ее сопротивление одного источника тока, n – число источников тока. Гальванический элемент Даниэля

Элемент Даниэля состоит из медного стержня, находящегося в водном растворе сульфата меди (СuSО4), и цинкового стержня, расположенного в водном растворе сульфата цинка (ZnSО4). Растворы разделены пористой перегородкой, через поры которой ионы могут перемешаться из одного раствора в другой. Концентрации ионов в растворах таковы, что положительные ионы меди (Сu++) переходят из раствора на медный электрод, тем самым заряжая электрод положительно, а положительные ионы цинка (Zn++) переходят с цинкового электрода в раствор, тем самым заряжая электрод отрицательно до тех пор, пока не установится динамическое равновесие между числом ионов уходящих в раствор и приходящих из раствора на электроды. При таком равновесии устанавливаются некоторые постоянные разности потенциалов электродов и растворов

ЭДС элемента равна разности потенциалов электродов при разомкнутой внешней электрической цепи, которая представляет собой сумму разностей потенциалов стержней и растворов элемента. Потенциал медного электрода больше потенциала цинкового электрода, поэтому медный электрод является анодом, а цинковый -катодом. ЭДС элемента Даниэля Ед = 1,1 В. При подключении проводника к электродам, электроны с цинкового электрода начнут переходить на медный электрод. В проводнике образуется постоянный ток, направление которого противоположно направлению движения электронов - ток направлен от медного электрода (анода) к цинковому электроду (катоду). Внутри элемента (в растворах) положительные ионы движутся от катода к аноду, а отрицательные ионы - от анода к катоду.

Аккумулятор - гальванический источник тока, который может использоваться многократно (после его зарядки).



^ Закон Ома для неоднородного участка цепи и для замкнутой цепи.


Закон Ома для неоднородного участка цепи. Неоднородный участок цепи - участок электрической цепи, содержащий источник (источники) тока. Сила тока на неоднородном участке I=(ε+(φ1-φ2))/(R1+R2+r), где (ф1-ф2) - разность потенциалов на концах неоднородного участка цепи; ε - ЭДС источника тока; R1+R2+r - cопротивления проводника и источника тока, соответственно, этого участка цепи. ЭДС источника тока - величина алгебраическая. В случае, когда ток в источнике направлен: а) от катода к аноду - ЭДС положительна, б) от анода к катоду - ЭДС отрицательна. В последнем случае равенство для силы тока может быть представлено в виде выражения: I=(-/ε/+(φ1-φ2))/(R1+R2+r). Если на неоднородном участке цепи находится несколько источников тока, то сила тока I=(εоб+(φ1-φ2))/Rоб, где εоб - алгебраическая сумма ЭДС источников тока; Rоб -общее сопротивление участка цепи, равное сумме всех сопротивлений проводников и источников тока этого участка. Закон Ома для замкнутой цепи. Сила тока в замкнутой цепи I=ε/R+r, где ε и г - ЭДС и сопротивление источника тока соответственно, R-сопротивление проводника (нагрузки). Если в замкнутой цепи имеется несколько последовательно включенных источников тока и сопротивлений нагрузки, то сила тока I=εоб/Rоб, где εоб - алгебраическая сумма ЭДС источников тока (при направлении тока от катода к аноду ε>0, в противном случае ε<0).


^ Первое и второе правила Кирхгофа для разветвленных цепей.


Разветвленная электрическая цепь - электрическая цепь, содержащая узлы и контуры. Узел - соединение не менее трех проводников (участков цепи) в одной точке. Контур (замкнутый) - замкнутый участок разветвленной электрической цепи, состоящий из нескольких участков цепи, ограниченных двумя соседними узлами. Контуры могут быть простыми и составными. Простой контур - контур, который не может быть получен наложением других контуров. Составной контур - контур, который состоит из двух или более простых контуров. Первое правило Кирхгофа (правило узлов) - алгебраическая сумма сил токов во всех участках разветвленной цепи, соединенных в узле, равна нулю: ∑Ij=0. По первому правилу Кирхгофа можно написать (N-1) независимых уравнений, где N - общее количество узлов в разветвленной цепи. Второе правило Кирхгофа(правило контуров): для любого замнутого контура алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления каждого участка контура, ограниченного двумя соседними узлами, равна алгеброической сумме ЭДС источников тока, находящиеся на всех участках данного контура: ∑IjRj=∑εj.


^ Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля-Ленца.


Работа постоянного тока(на участке цепи) A=IU∆t, где I – сила тока в участке цепи; U – напряжение на участке цепи; ∆t – промежуток времени действия тока. [A]=Дж. Мощность постоянного тока(на участке цепи) P=IU, где I – сила тока в участке цепи; U – напряжение на участке цепи. [P]=Вт. Тепловое действие постоянного тока. Пусть действие тока является только тепловым (не совершается работа над внешними телами и отсутствует химическое действие тока). В этом случае работа сил поля при постоянном токе в проводнике приводит к увеличению внутренней энергии проводника, и, следовательно, к повышению его температуры. Путем теплообмена с проводником окружающие его тела могут получить некоторое количество теплоты. Закон Джоуля -Ленца. Количество теплоты, выделяющееся в проводнике с током Q=I*IR∆t. Тепловая мощность постоянного тока(количество теплоты, выделяемое током в проводнике в единицу времени) может быть определена из равенства: P=I*IR или P=U*U/R Работа источника постоянного тока A=Iξ∆t, где ξ,I,∆t – ЭДС, сила постоянного тока и промежуток действия источника тока соответственно. Мощность источника тока. P=Iξ.


^ КПД источника тока и его зависимости от параметров электрической цепи.


Коэффициент полезного действия (КПД) источника тока η – величина, равная отношению работы тока на нагрузке (полезной работы на внешнем участке цепи) А(нагр) к работе источника тока А(ист): η=А(нагр)/А(ист)=Р(нагр)/Р(ист), где Р(нагр) – мощность тока на нагрузке (полезная мощность на внешнем участке цепи); Р(ист) – мощность источника тока; η=U/ξ, где U – напряжение на внешнем участке замкнутой цепи, ξ – ЭДС источника тока; η=R/(R+r), где R – сопротивление внешнего участка замкнутой цепи, - внутреннее сопротивление источника тока; η=1-rI/ξ, где r – внутреннее сопротивление источника. P(нагр)=Iξ-I*Ir; P(ист)=Iξ. Максимальная мощность на нагрузке достигается при значении силы тока I=ξ/2r (сопротивлении нагрузки R равно сопротивлению источника тока r), при этом мощность источника составляет одну четверть от его максимально возможной, а КПД источника равен 0,5. Максимальная мощность источника тока (P=ξ*ξ/r) достигается при токе короткого замыкания I=ξ/r, когда сопротивление нагрузки равно нулю.


^ Полупроводники. Собственная и примесная проводимость полупроводников. Полупро­
водниковый диод. Термо- и фоторезисторы.


Полупроводники – это такие в-ва, удельное сопротивление которых может изменяться в широких пределах и очень быстро убывает с увеличением температуры. При низких температурах в кристаллах полупроводников ковалентные связи прочны и свободных электронов нет, при повышении температуры ковалентные связи рвутся и появляются свободные электроны - собственная проводимость (проводимость n-типа). На месте, где были электроны появляются положительные дырки, в них могут перемещаться электроны – т.е. упорядоченное движение дырок – это собственная дырочная проводимость (p-типа). Примесной проводимостью п-п наз. Их электрпродность обусловленную внесением в их крист. решетку примесей. Также возикает электронная проводимость (или n-тип) в результате того, что атомы прмесей поставляют свободные электроны (такие примеси донорные) и дырочная проводимость (р - тип) в результате того, что атомы примесей приводят к дырочной проводимости (акцепторы). Полупроволниковый диод – это полупроводник с одним р-n переходом. Запирают ток, если n-полупродник соединен с +, р с –, проводят ток (потенциальный барьер на разделе n-p растет), если n-полупродник соединен с –, р с + (потенциальный барьер уменьшается). П. диод выпремляет переменный ток. Из ВАХ п. диода следует, что закон Ома для него неспрведлив.Терморезисторы используют cв-во полупроводников менять сопротивление с температурой, поэтому используются для операций с температурой (термоконтроль, измерение т. и т.д.). Фоторезисторы используют cв-во полупродников менять сопротивление с освещением. Они измеряют и регистрируют слабые световые потоки.


^ Электрический ток в электролитах. Законы электролиза Фарадея.


Электролиты – жидкие проводники, в которых элект-ий ток представляет собой упорядоченное движение + и – заряженных ионов. Электролиты – проводники второго рода, поскольку ток в них связан с переносом вещ-ва. Электролиты – растворы кислот, щелочей, солей, расплавы солей. Наличие в электролитах ионов объясняется электролитической диссоциацией – распадом молекул растворенного вещ-ва на + и – ионы в результате взаимодействия с молекулами растворителя. + ионы – катионы  к катоду. – ионы – анионы  к аноду. Электролиз – выделение на электродах веществ при токе в электролите. 1 закон Фарадея m=kq. k – электролитический эквивалент = [ кг/Кл]. Если I=const m=kI(дельта)q. 2 закон электролиза k=m/(Fz). F – постоянная Фарадея = eNa=96484 Kл/моль. M=(Mq)/(Fz). М – молярная масса вещ-ва. Ток в электролитах подчиняется закону Ома. При t - увеличивается степень диссоциации молекул растворенного вещ-ва и уменьшается вязкость электролита. Это приводит к уменьшению сопротивления электролита с t. Применение электролиза: электрометаллургия(получение Al из блокситов), электролитическая очистка металлов, гальваностезия(никелирование, хромирование), гальванопластика(изготовление рельефных металлических копий предметов).



^ Электрический ток в металлах. Зависимость сопротивления проводников от температуры. Сверхпроводимость.


Носителями свободного заряда в металлах являются электроны. В отсутствие эл.поля они принимают участие в хаотическом тепловом движении. Под действием поля они начинают перемещаться между ионами, нах.в узлах молекул со средней V=10-4 м/с (ток). Ионы крист.реш.металла в твердом состоянии не принимают участия в создании тока (их перемещение=перенос в-ва, чего не может быть). Доказат-во наличия своб.электр.являются опыты Мандельштама и Папалекси (разгоняется брусок и резко тормозится=>по инерции электр.скапливаются спереди=>регистрируемая разность потенциалов).

Увеличение темп.приводит к увеличению беспорядочного теплового движения, т.е.к столкновениям электр.с частицами, не участвующими в токе; вследствие этого падает средняя скорость движения электронов=>падает сила тока. Это справедливо для металлов (в р-рах электролитов повышение темп.дает увеличение числа носителей заряда => увеличение силы тока).

Как показывает опыт, изменение сопротивления происходит по линейному закону (R-R0)/R0=a дT, где а-температурный коэффициент сопротивления. Если температурный интервал невелик, то a можно считать постоянным и равным среднему значению: a=1/273 К-1. Для всех металлич.пров-в а>0. При нагреве геометрические размеры меняются мало, сопротивление пров-ка меняется в основном за счет изменения удельного сопротивления. P=p0(1+a дТ). Хотя а мал, но он необходим при расчете нагрев.приборов (сопротивление вольфрамовой нити в лампочке Ильича увеличивается в 10 раз!). ИПроцесс протекания тока через газы называют электрическим разрядом в газах. В естественном состоянии газы не проводят тока, т.е. являются диэлектриками. Изолирующие свойства газов объясняются отсутствием в них свободных электрических зарядов: молекулы в газах в естественном состоянии являются нейтральными. Для того чтобы сделать газ проводящим, нужно тем или иным способом внести в него или создать в нем свободные носители заряда – заряженные частицы. При этом возможны два случая : либо эти заряженные частицы создаются действием какого-нибудь внешнего фактора (вводятся в газ извне), либо они создаются в газе действием самого эл.поля между электродами. В первом случае проводимость газа называется несамостоятельной, во втором – самостоятельной. Процесс образования ионов в каком либо газе называют ионизацией этого газа. Факторы , вызывающие ионизацию газа , называются ионизаторами. (Нагрев, рентгеновские и ультрафиолетовые лучи, излучения радиоактивных веществ, термоэлектронная эмиссия). Процесс восстановления нейтральных молекул из разноименно заряженных ионов (ионов, электронов) вследствие их электрического притяжения называется рекомбинацией. Электрический ток в газе представляет собой направленное движение ионов к катоду, а отрицательных ионов и электронов – к аноду. В силу различия ионной проводимости газов и электролитов, в газах не имеют места законы Фарадея. Для газов не соблюдается закон Ома.Термоэлектронная эмиссия. Катод может испускать электроны при нагревании до высокой температуры. Этот процесс называется термоэлектронной эмиссией. Его можно рассматривать как испарение электронов из металла. Для изготовления катодов используют в-ва со свойствами: эмиссия происходит при темп, при которых испарение в-ва очень мало. При самостоятельном разряде нагрев катода может происходить за счет бомбардировки его положительными ионами. Несамостоятельные разряды. ВАХ – крутая вогнутая вверх кривая, при опред.значении переходящая в прямую параллельную оси ОХ(напряжение). При небольших значениях напряжения выполняется закон Ома. При больших напряжениях возникает постоянный, независящий от напряжения ток, который называют током насыщения. Пример. Горелка создает за 1 с. 1млн. ионов, заряд каждого 1,6* 10-19 Кл. Следовательно, макс. Заряд, проходящий за 1секунду, т.е. I= 1,6*10-13 А. Это ток насыщения в данном случае. Если увеличить ионизирующий фактор, то ток насыщения был бы больше.(В электролите ток насыщения достигается редко, следовательно для них часто соблюдается закон Ома). Самостоятельный разряд . Если после достижения насыщения продолжать увеличивать разность потенциалов между электродами, то сила тока при достаточно большом напряжении станет резко возрастать. ВАХ-как у несам.газ.разр., но прямая (параллОХ)при некотором знач.резко идет вверх, выгибаясь книзу. Скачок тока показывает, что число ионов сразу резко возросло. Под действием электрического поля ионы приобретают большую кинетическую энергию . Настолько большую, что при соударении их с нейтральными молекулами последние разбиваются на ионы. Такой эффект называется пробоем. Способ ионизации – ионизация электронным ударом ( кол-во электронов быстро возрастает, следовательно название процесса - электронная (ионная) лавина). Поле само поддерживает ионизацию, следовательно, проводимость из несамостоятельной становится самостоятельной. Эффективность электрона в данном процессе больше эффективности иона. Типы самостоятельного разряда. Тлеющий, коронный, искровой, дуговой.Искровой разряд. При большой напряженности электр. поля между электродами (около 3*10-6В/м) в воздухе при атм.давлении в