Реферат: Правила вычисления адресного выражения

Массивы

Массив – это набор элементов данных одного и того же типа, занимающих последовательные единицы памяти в некотором отрезке памяти. Каждый массив обладает следующими атрибутами:

1. Имя массива.

2. Тип массива.

3. Набор значений (элементов).

4. Число измерений.

5. Размер (протяженность) массива по каждому измерению.

6. Нижняя и верхняя границы массива по каждому измерению.

Массив объявляется в операторах описания типа, в операторах DIMENSION и COMMON. Общая форма описания массива имеет вид

имя_массива (L1:U1, L2:U2, …, L7:U7)

где Li и Ui – нижняя и верхняя границы i-го измерения. В Фортране 77 максимальное число измерений равно 7. Размер i-го измерения – Di = Ui– Li + 1. Размер n-мерного массива – общее число элементов в массиве – D1*D2*…*Dn.

Положение элемента массива в памяти определяется значением адресного выражения для этого элемента. Значение адресного выражения изменяется от 1 (первый элемент) до величины размера массива (последний элемент). Значение адресного выражения вычисляется по индексам элемента и параметрам размерностей массива. В качестве индексного выражения допускается любое правильно построенное целое выражение, не содержащее обращений к таким функциям, выполнение которых может повлиять на значения других индексных выражений в том же индексе. Число индексных выражений должно совпадать с числом измерений массива, указанным в его описателе. Каждое индексное выражение является индексом по соответствующему измерению, и его значение должно лежать в пределах границ массива по этому измерению.

^ Правила вычисления адресного выражения

n

Параметры размерностей массива

Размеры элементов

Индексы

Адресное выражение

1

(L1:U1)

D1 = U1– L1+ 1

(K1)

1+ ( K1– L1)

2

(L1:U1, L2:U2)

D1 = U1– L1+ 1

D2 = U2– L2+ 1

(K1, K2)

1+ ( K1– L1) +
+ ( K2– L2)*D1

3

(L1:U1, L2:U2, L3:U3)

D1 = U1– L1+ 1

D2 = U2– L2+ 1

D3 = U3– L3+ 1

(K1, K2, K3)

1+ ( K1– L1) +
+ ( K2– L2)*D1 +
+ ( K3– L3)*D1*D2 +



7

(L1:U1,…, L7:U7)

D1 = U1– L1+ 1

D2 = U2– L2+ 1

D3 = U3– L3+ 1

…

D7 = U7– L7+ 1

(K1,… , K7)

1+ ( K1– L1) +
+ ( K2– L2)*D1 +
+ ( K3– L3)*D1*D2 +
…
+ ( K7– L7)*D1*D2*D3*D4*D5*D6


Если нижняя граница какого-либо измерения опущена при описании, то по умолчанию она берется равной 1.

Доступ к элементу массива требует больше времени, чем доступ к простой переменной (так как требуется вычислять адресное выражение). Именно поэтому массивы целесообразно использовать только там, где это необходимо, при этом следует по возможности сводить к минимуму число измерений массива. Если один и тот же элемент массива используется в программе неоднократно, то обычно его значение запоминают в какой-нибудь простой переменной и каждый раз берут требуемое значение элемента массива из нее.

Память для массива отводится в той программной компоненте, в которой он декларируется, если только он не описан как формальный параметр этой подпрограммы; в последнем случае массив передается подпрограмме извне в качестве аргумента. Декларацию массива в программной компоненте, в которой для него фактически будет отведена память, будем называть декларацией фактического массива. Декларацию массива в подпрограмме, в которую он будет передан как параметр, будем называть декларацией формального массива. В декларации фактического массива число его измерений и размер по каждому измерению не могут быть переменными. В декларации формального массива размер массива по каждому измерению может быть как регулируемым, так и постоянным. При вычислении значения адресного выражения верхняя граница последнего измерения не используется. Именно поэтому ее можно (настоятельно рекомендуется) заменить звездочкой (*) в операторе описания формального массива.

Массивы Фортрана 77 располагаются в памяти, как говорят, «по столбцам». Это означает, что быстрее всего изменяется самый левый индекс.

Если в списке оператора READ (оператора PRINT) указано только имя массива, то значения элементов массива вводятся (выводятся) в том порядке, в каком элементы массива располагаются в памяти. Изменить порядок ввода-вывода элементов массива можно с помощью неявного цикла.

Указывая при обращении к подпрограмме (или подпрограмме-функции) имя фактического массива, мы тем самым передаем в подпрограмму адрес ячейки памяти, с которой начинается массив. При каждом обращении к элементу формального массива значение его адресного выражения вычисляется исходя из информации о размере массива. Адрес элемента фактического массива вычисляется по этому значению и начальному адресу фактического массива. Таким образом устанавливается соответствие между элементами формального и фактического массивов с одинаковыми значениями адресного выражения.

В Фортране 77 есть и другой способ передачи массивов в подпрограммы. Например, вместо имени массива в качестве фактического параметра можно использовать элемент массива. В этом случае начальным адресом массива будет адрес указанного элемента массива, и связь между формальным и фактическим массивами установится на основе этого адреса. Размер формального массива при этом не должен превышать числа оставшихся элементов фактического массива.

Например, в следующем наброске программы

Dimension A(100) Subroutine SUB(X,…)

……………………… Dimension X(*)

Call SUB(A(10),…) ………………………

……………………… end

end

фактическим аргументом при вызове подпрограммы SUB является не имя массива A, а имя элемента A(10). В подпрограмме используется формальный массив X, и связь между массивами X и A устанавливается следующим образом: X(1) соответствует A(10), X(2) соответствует A(11) и т.д. Очевидно, что X(91) соответствует A(100), и поскольку верхняя граница индекса массива X определена как (*), то X(91) – последний элемент формального массива.

Фортран 77 также допускает разные размерности у формальных и фактических массивов. Например, программа вида

Dimension A(5,10) Subroutine SUB(X,N,…)

……………………… Dimension X(*)

Call SUB(A,50,…) ………………………

……………………… end

end

устанавливает соответствие между X(1) и A(1,1), X(2) и A(2,1), … , X(K) и A(I,J), где
K=I+5*(J–1). В приведенной программе фактических массив A и формальный массив X имеют одинаковое число элементов; однако такое равенство не является обязательным требованием Фортрана 77. На самом деле массив X может иметь любой размер, не превышающий размер фактического массива или размер используемой подпрограммой части массива.

Пример
В качестве примера рассмотрим программу, которая вычисляет сумму всех элементов матрицы C, где C=A*B, A – (N,M)-матрица, B – (M,K)-матрица. Элементы матриц A и B располагаются построчно в текстовых файлах a.dat и b.dat соответственно. Известно, что
N*M + M*K<1000.



^ DIMENSION MEM(1000)

Open (1, file='a.dat')

read (1,*) n,m1

Open (2, file='b.dat')

read (1,*) m2,K

If(m1.ne.m2)

* stop ‘Матрицы перемножать нельзя’

m=m1

If((N+K)*m.GT.1000)

* stop ‘Не хватает памяти’

CALL READAB (MEM(1), MEM(n*m+1), n, m, k)

CALL UMN (MEM(1), MEM(n*m+1), n, m, k, rez)

Print *,'Результат:', rez

Stop

End


Subroutine ReadAB (A, B, n, m, k)

Dimension A(m,*), B(m,*)

Read (1,*) ((a(i,j), i=1,m), j=1,n)

Close (1)

Read (2,*) ((b(I,J), j=1,k), i=1,m)

Close (2)

Return

End


Subroutine umn (A, B, n, m, k, r)

DOUBLE PRECISIOn r8, rab8

Dimension A(m,*), B(m,*)

r8=0.d0

do 10 I=1,n

do 10 j=1,k

call scal (A(1,i), b(1,j), m, rab8)

10 r8=rab8+r8

r=r8

end


subroutine scal (x, y, n, rez8)

DOUBLE PRECISIOn rab8, rez8

dimension x(*), y(*)

rab8=0.d0

do 1 i=1,n

rab8=rab8+x(i)*y(i)

1 continue

rez8=rab8

end



Источники
1. Катцан Г. Язык Форотран 77: Пер. с англ. – М.: Мир,1982.

2. Программирование на Фортране 77: Пер. с англ./ Дж. Ашкрофт, Р. Элдридж, Р. Полсон, Г.Уилсон. – М.: Радио и связь, 1990.