Реферат: Фундаментальная физика и математика

фундаментальная физика и математика

© Моисеев Б.М., 2010

E-mail: ipmbm@kosnet.ru

Критически рассмотрена роль математики в современной фундаментальной физике.

В математике рассматриваются логические процессы и системы. Развитие этих процессов и систем базируется на предшествующих результатах подобных рассмотрений, то есть на собственной базе. В современной космологии, например, все меньше и меньше объективных и наблюдаемых явлений, то есть фактов, и все больше и больше "фактов", выводимых и вычисляемых на основе ранее выведенных и вычисленных "фактах". В других областях науки это менее заметно, но происходит то же самое. Знание, полученное опытным путем, постепенно вытесняется виртуальным знанием. Лабораторный физический практикум в вузе не только для будущих инженеров, но даже для будущих физиков зачастую заменяется виртуальным (компьютерным). Все чаще и чаще натурные исследования заменяются математическим моделированием. При таком направлении развития снижается потребность в объективных фактах, но повышается значимость их адекватной интерпретации. Интерпретации тоже виртуализируются. Например, в некоторых физических условиях замедляются или ускоряются физические процессы, на которых основано действие часов – прибора, измеряющего время. В математических интерпретациях в таких случаях речь идет о замедлении или ускорении течения времени. Время как инструмент субъекта, как элемент метрической системы исчезает, но появляется самостоятельный, "материальный" объект, субстанция, требующая отдельного изучения [1]. Два логических понятия, отражающих различные физические характеристики процессов и явлений – пространство и время, объединяются в единый континуум. Вместо искривления траектории движущегося объекта в математических моделях искривляется пространство-время, и благодаря способности человека объективизировать порождаемые им феномены появляются современные научные мифы.

Винер заметил однажды: "… Неотъемлемой частью ученого… должно быть стремление подвергнуть экспериментальной проверке еретические или запретные мнения, даже если в конечном итоге их придется опровергнуть" [2]. Но кто проверяет гипотезы современных независимых исследователей? Более того, всякие попытки объяснить "релятивистские эффекты" просто, без привлечения философии релятивизма блокируются. Что лженаучного в том, что человек стремится узнать, проверить, понять? Однако ортодоксальной науке, точнее – научному истеблишменту, досадна активность исследователей, стремящихся что-то понять. По возможности их не замечают, а когда не замечать уже невозможно, то с ними борются не научными методами. Арсенал таких методов велик, и практических примеров много [3].

Причина действий истеблишмента очевидна – корпоративные интересы. Но каков механизм этих интересов? Почему бы не включить критиков в сферу корпоративных интересов и тем самым снять все обвинения в свой адрес? Однако не может это сделать ортодокс на вершине научной пирамиды. Он потому и на вершине, что попал туда благодаря творчеству, прежде всего математическому, – такое "творчество" ни в Средние века, ни сейчас не встречало и не встречает сопротивления. О причинах этого можно прочитать в работе Ильина [4].

Призыв анализировать в первую очередь физическую природу физических явлений нежелателен для современного теоретика, занимающегося фундаментальной наукой. Возможно, причина в том, что он не способен это делать. Защищая уникальность и единственность математического творчества в физике, теоретик защищает свое дитя, а любое живое существо свое дитя готово защищать смертным боем. Будем реалистами – невозможен никакой мир между материалистическим подходом и идеалистическим подходом. Эта борьба вечна, и в современной физике эта борьба выражается в антагонизме между физиками и математиками. Ни мир, ни взаимопонимание между физиками и математиками, занимающимися одной и той же наукой, невозможны.

Рациональное знание не должно включать в себя области, недоступные сегодня для изучения, но так хочется выйти за границы доступного. Хотя бы абстрактно. Возникает особая современная форма знания – мифогенно-математическая. Особенность такого знания в том, что в него легко можно встроить знание рациональное. В этом источник научных мифов, которые дорого обходятся человечеству, потому, что существуют в рамках ортодоксальной, финансируемой науки.

Доверие к рациональной науке поддерживает и ее спутника – науку мифогенную. Не умея отличить науку рациональную от мифогенной, люди вместо знания поглощают псевдознание, а вместо реального отражения действительности воспринимают искаженное отражение. Математика, в течение тысячелетий верно служившая человечеству в качестве количественного аппарата и тем заслужившая авторитет, и сегодня весьма полезна во многих областях деятельности, при этом ее позитивная роль даже возросла. Но во всяком мощном движении есть спутники-паразиты. В математике появляются разделы, описывающие не законы природы, а псевдонаучное фантазирование. В физике это происходит тогда, когда математическое исследование совершается без предварительно проведенного и завершенного натурного, доматематического исследования. Математическая псевдонаука де-факто – самое мощное средство противодействия рациональной науке, самый надежный способ увести науку на формальный и бесплодный путь [4]. При поверхностном рассмотрении осознать это трудно или даже невозможно. Система, зародившись однажды, спонтанно или по чьей-то воле, надежно воспроизводит сама себя. Возможно, прав Словянских: математиков нельзя близко подпускать к естественным наукам. "… Врожденные математики одарены особым мировосприятием, так же как талантливые композиторы, художники. Математиков не интересует природа процесса. Для них главное – увидеть задачу и решить ее красиво математическим путем. Чем сложнее и красивее – тем лучше", – пишет Словянских в [5].

У фантастов есть "миры" – миры Толкиена, миры Стругацких…. В науке тоже есть свои миры – миры СТО, миры ОТО, миры расширяющейся после БВ Вселенной и т. п. Это разделы математической фантастики. Эту деятельность пора отделить от науки или выделить внутри науки. Произведения математической фантастики должны оплачивать не налогоплательщики, а покупатели (читатели) книг этого жанра.

Преувеличенное ожидание успешной роли математики при решении физических проблем не оправдалось – упрощение математической теории усложнило понимание физической сути. Например, гравитация как искривление 4-мерного пространства-времени – это математически корректно (с некоторой точностью), но не позволяет понять, что такое гравитация. В реальном мире искривляется не пространство, не пространство-время, а траектория наблюдаемого движения [6]. Десятилетия математически красивых описаний без физического моделирования породили объемный кризис физики. Кризис усугубляется тем обстоятельством, что предсказания, полученные в системах координат пространств высших измерений, физически проверить в 3-мерном мире невозможно [7]. Это уже не просто кризис – это методологический тупик, выход из которого только в откате назад. Наша перспектива – в ретроспективе, справедливо заметил Низовцев в [8].

"… Если бы явление и сущность совпадали, то вообще не было бы науки", – пишет Деглин [9]. С этим можно согласиться, но разве не следует стремиться сократить несовпадение в понимании явления и сущности в каждом конкретном случае? Разве не стремление выявить сущность того, что нам "является", – главная цель науки? В качестве примера рассмотрим форму твердого стержня в гравитационном поле. Если стержень на подставке, то он сжат и внизу сжат сильнее, а если стержень подвешен, то он растянут, и верх стержня растянут сильнее. Пример не сложен, и для физика сущность ясна. Математик же ограничивается точным количественным описанием явления, но разве от этого сущность становится яснее? Объяснение сущности явления без точного количественного описания не выводит физику на инженерные просторы, делает ее беспомощной. В то же время, математическое описание без выявления физической природы явления с легкостью переводит теорию на просторы математических спекуляций. Только единство физики и математики делает науку рациональной и практически значимой. Но при этом физика остается физикой, и ее методы доступны не всем, так же как способности математические – явление уникальное, но не универсальное. Талантливый физик может быть беспомощен в математике, и наоборот – талантливый математик может ничего не понимать в физике.

Сегодня среднестатистический физик мыслит категориями математическими, но не потому, что явления не поддаются качественному рассмотрению. Современный среднестатистический физик – это продукт профессионального отбора и целенаправленной подготовки, и сегодня физика такова не потому, что не может быть другой, а потому, что ее сделали таковой конкретные люди. "… Для научной бюрократии усложнение физико-математических теорий и опытно-экспериментальной базы – самоцель для выживания", – пишет Цивинский в [10].

Онаучивание рассуждений, придание им формы, непонятной для непосвященных, существовало всегда, и до математики научным языком была латынь. Латынью нашего времени является математика, заметила Грекова в романе "Кафедра" [11]. Грекова – литературный псевдоним профессионального математика, профессора Вентцель Елены Сергеевны, знающей о математике не понаслышке. Когда писатель Грекова сравнивает математику с боевой раскраской дикаря и рассуждает о том, что некоторые ученые обвешивают свои работы кванторами, кратными интегралами, как купчихи раньше обвешивали себя драгоценностями, в этой характеристике чувствуется глубина понимания, свойственная профессионалу.

Миессеров в [12] со ссылкой на американских ученых пишет о том, что исследователи прекрасно знают: результаты их работы будут оценены тем выше, чем непонятнее будет используемый ими математический аппарат и чем заумнее будет используемая ими терминология. Например, придумал термин "латентный функциональный изоморфизм" или "квазилонгитюдинальная типология" – и успех обеспечен.

Философ и богослов XV века Кузанский писал: "… Там, где терпит неудачу язык математики, человеческий дух ничего уже не сможет понять и узнать" [13]. Сотни лет философия, богословие и математика шли рука об руку. Наиболее грамотные для каждого времени люди искали в математике и через математику Божественную гармонию Вселенной. Но математика может способствовать не только открытию чего-либо; она может внести в рациональное исследование столько тумана, сколько необходимо для полной потери ориентации.

Кантор считал, что сущность математики заключается в ее свободе [13]. Но эта свобода применительно к науке, жестко ограниченной рамками эксперимента, выродилась в вакханалию наукообразного фантазирования. Свобода математических построений не означает свободу физических интерпретаций. Эта простая истина еще не осознана до конца, это пока понимает и чувствует меньшинство, но усугубляющийся тупик в развитии естествознания с неизбежностью выведет эту проблему на первое место.

Математическое знание – это не естественнонаучное знание, и наоборот. Невозможно принять точку зрения Арнольда, что математика, как и физика, – экспериментальная наука [14]. Арнольд желаемое выдает за действительное. Нобель не внес математику в список наук, за которые следует давать именные премии, но она все равно вползла в этот список, маскируясь под физику. Нобель был мудр: математика способна развиваться сама по себе, безотносительно к потребностям практики. Это просто интеллектуальная игра. Сегодня научный мир настолько увлечен этой игрой, что для исследования реальности порой не остается сил и средств. Научные истины и математические истины, научное знание и математическое знание, научная деятельность и математическая деятельность должны быть корректно разведены. В номенклатуре ВАК физика и математика должны быть разными науками. В системе образования достижения физики и математики должны дифференцироваться, а не интегрироваться, как сегодня. В физике математическая стадия исследования должна базироваться на результатах экспериментальной стадии и заканчиваться физически проверяемыми утверждениями. Математический аппарат физики должен включать только физические величины.

Чтобы не растрачивать ресурсы на тупиковые исследования, следует тщательно анализировать и контролировать допустимость того или иного уровня абстрагирования. Например, обобщенные координаты в механике допустимы, потому что за ними стоят конкретные физические величины, понимаемые качественно и измеряемые натурно. Другой пример: статистические предсказания можно проверить, поэтому допустимы величины, связанные со статистикой, например – волновая функция как вспомогательная величина. Но иногда в физической науке, подчеркнем – именно в физике, а не в математике, появляются абстрактные многомерные пространства, неизмеримые в принципе размеры и возраст Вселенной, непроверяемые в принципе некоторые релятивистские эффекты и многие другие красивые, но оторванные от реального мира понятия и параметры, которые невозможно в принципе проверить или перевести на язык инженерии. В таких случаях мы имеем дело не с физической наукой.

Высказанная в статье точка зрения никоим образом не посягает на то, чтобы распространенное мнение о ведущей роли математики в современной науке считалось неверным. Неверной была бы и такая интерпретация статьи, что автор призывает оставить от математики только практически полезную часть. Именно против этого выступает Арнольд, когда пишет: "Римляне пытались оставить от греческой науки только "практически полезную" часть и результатом явилось мрачное мракобесие средневековья" [14].

Во-первых, "после" не означает "вследствие". Характер исторических процессов имеет объективные причины, которые не могут быть сведены исключительно к уровню развития математической науки. Во-вторых, и это можно подчеркнуть отдельно: пусть математика развивается как наука математическая, а какой процент от ее объемного содержания или какие разделы будут использовать частные науки, пусть будет предметом совместной деятельности математиков и представителей частных наук. Нельзя исключать физиков, то есть людей, знающих и понимающих, прежде всего физические проблемы, из процесса развития фундаментальной науки. Именно это произошло в ХХ столетии, и к каким последствиям это привело, мы видим по состоянию современной фундаментальной науки.

Литература

1. Конструкции времени в естествознании: на пути к пониманию феномена времени. Ч. 1 : Междисциплинарное исследование. – М. : Изд-во МГУ, 1996. – 304 с.

2. Винер Н. Творец и робот. – М.: Прогресс, 1966. – 104 с.

3. Фоминский Л.П. Тайны Мальтийского икса или к теории движения. – Черкассы: Вiдлуння, 1998. – 112 с.

4. Ильин В.И. Нейтрино и физические основы энергетики будущего. – М.: [Б. и.], 2003. – 142 с.

5. Словянских В.К. Электрический заряд и магнитный момент элементарных частиц и атомных ядер. – М.: [Б. и.], 1998. – 19 с.

6. Куферштейн М. Основы физики здравого смысла. – СПб.: ООО "Агентство "РДК-Принт", 2001. – 80 с.

7. Черников Г.Б. Теория относительности – расчетный прием. – М.: Компания Спутник+, 2001. – 31 с.

8. Низовцев В.В. Физическое знание как физическая проблема // Съезд российских физиков-преподавателей "Физическое образование в XXI веке": тезисы докладов. – М.: Физический факультет МГУ, 2000. – С. 281.

9. Деглин Э. Ошибка Альберта Эйнштейна: движущийся, застывший мир. – Нью-Йорк: [Б. и.], 1994. – 51 с.

10. Цивинский С.В. Научный базис теории антиотносительности. – М.: [Б. и.], 1999. – 34 с.

11. Грекова И. Кафедра. – М.: Сов. писатель, 1980. – С. 5–220.

12. Миессеров К.Г. Новый взгляд на образование Солнечной системы и эволюцию Вселенной и новая физическая теория, альтернативная теории относительности Эйнштейна. – М.: Машиностроение, 1993. – 96 с.

13. Кара-Мурза С.Г. Идеология и мать ее наука. – М.: Алгоритм, 2002. – 256 с.

14. Арнольд В.И. Математика и физика: родитель и дитя или сестры? // Успехи физических наук, т. 169, 1999. – С. 1311.