Реферат: Школа №52, заняття 12. 2011. 10—11-ті класи. Функціональні рівняння

Школа № 52, заняття 3.12.2011. 10—11-ті класи. Функціональні рівняння.

Вказати кілька різних функцій, що задовольняють рівняння f(x)∙ f(x) = x2.

Знайдіть усі функції f такі, що для будь-яких x та y справджується рівність:
f(x – y) = f(x) + f(y) – 2xy.

Функція f така, що для довільних додатних x та y справджується рівність f(xy) = f(x) + f(y). Знайдіть f(2011), якщо f(1/2011) = 1.