Реферат: Роль априорной информации в творческом процессе

Г.А. Голицын


РОЛЬ АПРИОРНОЙ ИНФОРМАЦИИ В ТВОРЧЕСКОМ ПРОЦЕССЕ


=== Источник сканирования: (1) Голицын Г.А. Информация — Логика — Поэзия //Число и мысль. — М., Знание, 1984. — Вып. 7, стр. 9 — 33; (2) Психология творчества (под ред. Я.А.Пономарева) //Глава §6 «РОЛЬ АПРИОРНОЙ ИНФОРМАЦИИ В ТВОРЧЕСКОМ ПРОЦЕССЕ» (автор — Голицын Г.А.). — М., Наука, 1990. — стр. 104 — 117.

=== Прим. ред. сканирования: здесь представлены две статьи одного автора — канд.биол.наук, Г.А. Голицына. (их содержание частично повторяет друг друга; первая из них — научно-популярная, а вторая – научная) В качестве названия выбрано название второй статьи (ред. — Катречко С.Л.).


^ ИНФОРМАЦИЯ — ЛОГИКА — ПОЭЗИЯ

«То, что глаз охватывает сразу, поэт должен показывать нам медленно, но частям, и нередко случается, что при восприятии последней частя мы уже совершенно забываем о первой» [7].

В этих словах Лессинга в сжатой форме выражены как отличительные особенности, так и трудности того пути формирования представлений, который обычно называют вербально-логическим. Вербальным — потому, что информация здесь передается посредством слов (или других условных знаков), логическим — потому, что отдельное слово как правило, передает лишь отдельный признак (сторону, свойство) предмета, и для создания целостного представления о предмете эти слова и признаки должны сочетаться с помощью определенных логических операций. Типичным примером вербально-логического пути формирования представлений является художественная литература.

Мышление, решение задачи также можно рассматривать как процесс формирования представления — будет ли то представление о машине, химической или математической формуле, удачной рифме, художественном образе. В роли сообщений, задающих признаки представления, выступают условия задачи.

Вербально-логический путь формирования представлений ставит перед нами множество любопытных проблем. Вот некоторые из них:

почему логика часто оказывается бессильной при решении задачи и мы вынуждены обращаться к пресловутой интуиции? В чем вообще различаются логика и интуиция?

почему одни логические операции употребляются часто, а другие — почти никогда?

как порядок слов влияет на их информативность и выразительность?

почему мысль, выраженная в лоб, прямолинейно, часто производит меньшее впечатление, чем та же мысль, высказанная косвенно, намеком, мимоходом?

чем определяются поэтическая сила, яркость, выразительность, эмоциональная действенность слова?

почему слово от частого употребления «стирается», теряет спою яркость, способность вызывать представление? Как восстановить эту яркость?

почему лишние слова часто не только не усиливают впечатление, но, напротив, уменьшают его?

В работе предпринята попытка ответить на эти и некоторые другие вопросы с позиций теории информации. При этом мы исходим из предположения, что человек в процессах восприятия и мышления руководствуется принципом максимума информации.

Это значит, в частности, что в своей речи он подбирает слово или сочетание слов так, чтобы они несли максимум информации, а воспринимая чужую речь, он будет отбирать и воспринимать в первую очередь слова наиболее информативные и пропускать мимо ушей те, которые несут нулевую или тем более отрицательную информацию, Это значит также, что представление, которое возникает у него под влиянием полученных сообщений, тоже есть результат отбора, и отбирается оно так, чтобы обеспечить максимум информации.

Разумеется, в обыденной речи принцип максимума информации едва пробивается сквозь хаос случайностей. Но есть особый вид речи — художественная речь, где слова подвергаются жесткому отбору и где слово приближается к тому, чем ему надлежит быть в идеале. Поэтому в первую очередь художественная речь, а также се элементы в обыденной речи будут предметом нашего рассмотрения

Есть основания полагать, что принцип максимума информации имеет глубокие эволюционные корни. Само возникновение жизни и развитие биологических видов было связано с накоплением и отбором информации. Не удивительно, что этот принцип продолжает действовать и на высших ступенях эволюции, проявляясь, в частности, в различные формах человеческой длительности. Получение информации обычно сопровождается положительными эмоциями, ее потеря — отрицательными.

Естественно, что первый вопрос, на который мы должны ответить: как оценить (хотя бы в принципе) информативность слова? Как меняется эта информативность под влиянием других слов, контекста? Мы начнем с того, что напомним некоторые известные положения теории информации.

Количество информации, которую доставляет сообщение у о событии (предмете, состоянии) х, как известно,





Здесь р(х) — вероятность события х до получения сообщения у (априорная, или безусловная, вероятность); P(X/y) — вероятность того же события после получения сообщения у (апостериорная, или условная, вероятность).

Если у нас имеется не одно, а два сообщения — у1 и y2, то доставляемая ими информация об объекте x равна:





Умножая числитель и знаменатель дроби на одну и ту же величину p(x/y1), можем представить это выражение в следующем виде:





Но первое слагаемое в этом выражении есть информация, доставляемая первым сообщением. Тогда второе слагаемое есть информация, доставляемая вторым сообщением на фоне первого (т.е. при условии, что первое сообщение уже получено). Нас часто будет интересовать именно эта условная информативность второго сообщения, поскольку это позволит оценить влияние фона, контекста первого сообщения на информативность второго. В частности, в качестве первого сообщения может выступать априорное представление субъекта.

Заметим, что если априорное распределение р(х) неравномерно в интересующем нас диапазоне значений х, то это значит, что оно содержит априорную информацию об х. Нам удобно будет, единообразия ради, обозначить в этом случае р(х) через р(х/у0) и рассматривать этy априорную информацию как результат воздействия некоторого фиктивного «априорного сообщения» у0 на исходное распределение, которое мы будем обозначать через р(х) и считать всегда равномерным. Вводя такое фиктивное сообщение, мы не слишком грешим против истины; априорные представления субъекта не возникают из ничего, обычно они складываются на основе каких-то предварительных априорных сообщений, о которых мы просто ничего не знаем.

Равномерность р(х) позволяет выразить очень просто принцип максимума информации. В самом деле, поскольку р(x) равномерно и от х не зависит, то максимизация информации по х сводится к максимизации апостериорной вероятности p(x/y0, ..., уn). Таким образом, применительно к формированию представлении наш принцип можно сформулировать так: из множества возможных представлений Х субъект под влиянием сообщений отбирает те, апостериорная вероятность которых р(х/у0, ..., уn) максимальна.

В частности, если нет никаких сообщений, кроме априорного, то отбираются представления с максимальной априорной вероятностью.

В такой форме наш принцип близок к известному в статистике принципу максимума правдоподобия. Различие в том, что принцип максимума информации учитывает и априорную информацию; кроме того, он применим к отбору не только представлений х, но и сообщений у.

Закончим этот раздел примером, который послужит нам для иллюстрации всех важнейших теоретических тезисов.




рис. 1

Пример. Рассмотрим цифры стандартного начертания. используемые на почтовых конвертах (рис. 1, а). Каждую цифру можно описать с помощью набора признаков Yi — черточек, занимающих одну из девяти позиций (рис. 1,6). Пусть субъект получает ряд сообщений, в каждом из которых указывается одни из признаков цифры, и на их основе должен составить представление об этой цифре х. Сообщение yi выделяет среди совокупности цифр некоторое множество Хi — цифры, обладающие признаком yi. Например, если субъекту сообщен признак yз (верхняя наклонная черточка), то он выделяет множество X3= (3, 7, 6, 1) — все эти цифры имеют в своем составе указанный признак. Сообщения о других признаках будут выделять другие множества (некоторые из них показаны на рис. 1).

Заметим, что совокупность сообщений можно рассматривав как одно сложное сообщение, а совокупность признаков — как один сложный признак. Такой сложный признак можно назвать образом.

Введем еще понятие достаточного признака. Это такой признак, который однозначно определяет представление. Так, совокупность признаков у3, у7 (две наклонные черточки) однозначно определяет цифру 3. Если дан достаточный признак, то по нему уже можно построить целостное представление, а по представлению восстановить недостающие признаки или даже исправить ошибочные. Достаточный признак содержит всю информацию об объекте, и сообщения, добавляющие новые признаки, будут излишними, неинформативными.

^ Информация и логика

Мысль о том, что операции формальной логики являются идеализированным, предельным случаем более общих психологических (т.е. информационных) операций, представляется достаточно естественной и правдоподобной. Вопрос в том, что это за психологические операции и каков этот предельный случай. Процесс формирования представления является удобным примером для рассмотрения этого вопроса. Дело в том, что некоторые стороны этого процесса могут быть описаны средствами логики, для других же сторон логика оказывается недостаточной именно в силу ее идеализированного характера. Это и позволяет понять сущность указанной идеализации.

Формирование представления можно рассматривать как конкретизацию некоторого исходного, общего представления под действием поступающих сообщений. Это представление может быть настолько общим и неопределенным, что не будет осознаваться субъектом, будет рассматриваться как отсутствие всякого представления. Тем не менее следует предполагать, что такое представление всегда существует и неосознанно ограничивает Круг рассматриваемых вариантов.

С точки зрения логики сообщение, задающее признак предмета, можно рассматривать как предикат — функцию, которая может принимать значение «истинно» или «ложно» в зависимости от того, о каком предмете х идет речь. Так, сообщение «цифра х обладает признаком уз» будет истинным для цифр 1, 3, 6, 7 и ложным для всех остальных. Иначе говоря, сообщение у, выделяет в пространстве представлений некоторое «множество истинности» Хi. В данном случае Хi=(1, 3, 6, 7).

Конкретизация исходного представления под действием сообщений с точки зрения логики описывается как конъюнкция предикатов, пересечение соответствующих множеств истинности. В итоге исходное множество Хо сужается до результирующего множества X, т.е. стягивается к конкретному представлению



Так, в нашем примере исходное множество ^ Хо — это множество всех цифр. Сообщения «объект х обладает признаком уз» и «объект х обладает признаком у7» задают




рис.2

два множества истинности: Хз= (1, 3,б, 7) и Х7= (2, 3, 9). Результирующее множество истинности получается как пересечение трех указанных множеств и содержит единственную цифру 3. Она и выделяется в качестве результирующего представления. Такое понимание процесса формирования представления как чисто конъюнктивного чрезвычайно распространено. В частности, на нем построена теория семантической информации Карнапа и Бар-Хиллела |9]. Однако на самом деле такое понимание ведет к ряду парадоксов и противоречий. Причина в том, что «логический» процесс формирования представления есть только идеализация реального процесса. Как же выглядит этот реальный процесс?

Главная его особенность — наличие «шума», ошибок. Это означает, что при сообщении уi могут появиться не только адекватные ему представления из множества Хi, но с некоторой малой вероятностью и другие ошибочные представления. Иными словами, субъект имеет дело не с «четкими», а с «размытыми» множествами истинности. Этот факт можно описать с помощью условного распределения вероятностей, которому в нашем случае можно придать простейшую «двухступенчатую» форму: высокая вероятность для адекватных представлении и низкая — для ошибочных (рис. 2). Такая форма только аппроксимирует реальные, более сложные распределения, но эта аппроксимация достаточна для наших целей и позволяет получать качественно верные выводы.

Реальный процесс формирования представления можно описать как накопление информации, доставляемой отдельными сообщениями. Это равносильно формированию результирующего распределения вероятности р(х/уо, у1, .... уn) путем перемножения и нормирования условных распределений p(x/yi). соответствующих отдельным сообщениям



Здесь N — нормирующий множитель; , где mi — вес i-го сообщения.

В простейшем случае этот вес пропорционален числу повторений сообщения (или его длительности). В общем же случае он зависит также от интенсивности («силы», «яркости») сигнала, несущего сообщение, и от концентрации и направленности внимания. В письменной речи увеличить вес сообщения можно, повторяя его, подчеркивая, придавая ему смысловое ударение, привлекающее к нему внимание.

Вместе с тем существуют процессы забывания, отвлечения, при которых вес сообщения уменьшается. Результирующий вес сообщения определяется соотношением всех этих факторов.

Единица веса выбирается условно. Удобно выбрать ее так, чтобы несовместные, конкурирующие сообщения при одинаковом весе имели одинаковую максимальную вероятность в результирующем распределении и, следовательно, одинаковые шансы быть выбранными. Двухступенчатые распределения для этого должны иметь одинаковое отношение максимальной вероятности к минимальной k. Условимся, что если k = 2, то сообщение имеет единичный вес, а общем же случае вес сообщения равен m = log2k. С точки зрения логики вес сообщения, и частности число его повторений, не играет никакой роли: истинность сообщения не возрастает от повторения. Однако в реальности вес сообщения влияет на его восприятие. В частности, мы знаем, что для принятия некоторого сообщения в качестве истинного иногда требуется многократное его повторение.

Чем объясняется это различие?

Дело в том, что с увеличением веса сообщения т увеличивается четкость задаваемого им распределения вероятностей: большие вероятности становятся еще больше малые — еще меньше. В пределе при m → ∞ распределение становится «абсолютно четким»: остаются только наиболее вероятные, т.е. наиболее информативные, представления, тогда как все прочие элиминируются. Эти отобранные максимально информативные представления и образуют множество истинности сообщения. Таким образом, переход к логике — это предельный переход к сообщениям с бесконечным весом. Ясно, что никакое конечное число повторений не может ничего добавить к этой бесконечности и потому лишено смысла.

Реальным механизмом, осуществляющим отбор наиболее информативных представлений, является внимание. Внимание к сообщению увеличивает его вес т. Бесконечный вес при этом, конечно, не достигается; поэтому логика в чистом идеальном виде существует, по-видимому, только вне человеческой головы. Реальная же логика, с которой работает субъект, имеет дело не с бесконечными, а просто с достаточно большими весами, не с четкими, а с «почти четкими» множествами. Абсолютная жесткость логических понятий здесь моделируется только повышенной устойчивостью, инерционностью отобранных вниманием представлений. Внимание действует при этом как положительная обратная связь: сообщение с повышенным весом привлекает к себе внимание, а внимание еще более увеличивает его вес. Происходит «фиксация» сообщения.

Из сказанного можно сделать вывод: что в процессе формирования представления нужно различать две основные операции:

накопление признаков, доставляемых отдельными сообщениями, перемножение и нормирование соответствующих условных распределений и формирование результирующего распределения;

произведенный отбор наиболее информативных и отсечение менее информативных представлений путем идеализации реального распределения, увеличения его веса до бесконечности.

В зависимости от порядка, в котором применяются эти операции, возможны два различных метода формирования идеализированного результирующего распределения р(х/уо, ..., уn):

I. Сначала- — отбор, затем — накопление:



II. Сначала — накопление, затем — отбор:



Первый метод характерен для последовательного восприятия признаков, второй — для одновременного.

Первый метод можно назвать дедуктивным, или логическим, второй — отождествить с интуицией. Существенно, что эти два метода приводят к разным результатам, так что в общем случае р’  р’’». В самом деле, в первом методе маловероятные представления отсекаются до перемножения и потому полностью выпадают из результирующего распределения. Перемножение распределений сводится к пересечению оставшихся четких множеств, к конъюнкции сообщений. При этом первое сообщение и задаваемое им множество истинности являются определяющим для всего последующего процесса: выйти за пределы исходного множества уже невозможно, последующие сообщения могут только сужать это множество.

Во втором методе перемножение вероятностей происходит до отбора. При этом представление, маловероятное с точки зрения каждого отдельного сообщения, может повышать гною вероятность, если оно повторяется во многих сообщениях. В итоге именно оно может стать наиболее вероятным и будет выделено при отборе. Это может дать результат, совершенно отличный от того, который получается первым методом, неожиданный с точки зрения логики. В частности, таким путем может быть получено представление, лежащее за пределами исходного множества, исходное множество может быть расширено, заменено другим и т.п. Для идеализированного описания этого метода на логическом языке уже недостаточно одних конъюнкций, понадобятся и дизъюнкция, и отрицание, и другие логические операции. Ниже приводятся (без доказательства) важнейшие частные случаи взаимодействия двух сообщений и результат, к которому приводит интуитивный метод, а также его идеализированное •логическое описание (см. также рис. 2).

I. Если два сообщения (у1 и у2 непротиворечивы (т.е. их множества истинности пересекаются), то в качестве максимально информативного будет выделено пересечение этих множеств. Логически это выражается конъюнкцией сообщений («y1 & у2»).

2. Если сообщения противоречивы, (т.е. их множества истинности не пересекаются), но имеют одинаковый вес, то множеством максимальной информативности будет объединение этих множеств. Логически этому соответствует дизъюнкция («у1 ИЛИ у2»).

3. Если в предыдущем случае сообщения имеют разный вес, то в .качестве максимально информативного будет выделено более весомое множество, тогда как менее весомое будет отброшено.

4. Если при этом множества взаимно дополнительны, то эта операция будет выглядеть как отрицание первого сообщения («НЕ у1»).

Из этих примеров видно, что основные логические операции (И, ИЛИ, НЕ) могут быть получены из принципа максимума информации как предельные, идеализированные случаи реальных информационных процессов. Последние более разнообразны (особенно если не ограничиваться двухступенчатыми распределениями). В частности, третья процедура не имеет аналога среди элементарных логических операций. Ее можно было бы определить как «направленное отрицание», «отрицание одного во имя другого», «переключение с одного представления на другое» и описать как «НЕ у1 и у2» в отличие от «чистого» отрицания («НЕ у1»). Именно эта операция представляет для нас наибольший интерес, поскольку ее свойства совпадают со свойствами «интуитивного скачка», «озарения», «инсайта».

Мы определяем задачу как творческую, если ее решение (искомое представление) лежит за пределами исходного множества представлений Хо. В этом случае получить решение чисто дедуктивным путем, т.е. путем конъюнкции сообщений, задающих признаки решения, невозможно: конъюнкция приводит в тупик, к пустому множеству. Модель творческой задачи можно получить на нашем примере с цифрами. Пусть в качестве признаков искомого представления заданы у2 и у3. Соответствующие множества истинности X2 и Хз не пересекаются в пределах исходного множества Х0 и потому признаки кажутся несовместимыми, противоречивыми, их конъюнкция дает пустое множество. На самом деле это противоречие кажущееся, потому что множества Х2 и Х3 пересекаются за пределами исходного множества, и стоит нам выйти за эти пределы (например, дополнить множество цифр еше и множеством 6yкв), как мы найдем решение, обладающее заданными признаками (например, буква К).

Другой пример возьмем у П. Валери: «Я ищу слово.. которое было бы женского рода, двухсложным, содержало бы Р или F, кончались немой, употреблялось в значении «трещина», «разрыв»; и не ученое, не редкое. Шесть условий — по крайней мере». Если слово, удовлетворяющее этим условиям, отсутствует среди исходных представлений поэта, то задача будет для него творческой.

Творческую задачу нельзя решить чисто дедуктивном путем, потому что этот путь не может вывести за пределы исходного множества представлений. Однако это может сделать интуиция. Одной из важнейших предпосылок успеха интуиции служит одновременность восприятия признаков исходного представления, слияние этих признаков в единый образ. В этом случае вес решения может превысить вес исходного представления и переключить на себя внимание субъекта. Благодаря вниманию вес представления еще более возрастает и весь процесс приобретает ярко выраженный «взрывной» характер, представление является субъекту сразу, во всей конкретности и полноте своих свойств, как бы «вспыхивает» в сознании субъекта.

Творческая задача нередко возникает и перед читателем литературного произведения: он должен на основе отдельных признаков, сообщаемых автором, сформирован целостное представление о предмете. Новое представление как правило, создается не на пустом месте, а на фот исходного предыдущего представления. Если новое представление несовместно с предыдущим, то чтобы сделаться объектом внимания, оно должно набрать вес, больший, чем у предыдущего представления, преодолеть создаваемый им порог. В противном случае оно может проскользнуть мимо внимания — каждому случалось читать текст механически, не осознавая его содержания. И в этом случае один из наиболее эффективных приемов формирования представления — одновременность восприятия его признаков. В литературе как искусстве последовательного изложения одновременность в строгом смысле слов недостижима. Однако желательно максимально приблизиться к ней, сжимая информацию, устраняя вce лишнее ограничиваясь при описании только достаточными признаками представления. Вспомним Чехова: «На плотине блестит горлышко разбитой бутылки и чернеет тень от мельничного колеса — вот и лунная ночь готова».

Приведем еще одно наблюдение: «Метод подробного описания черты за чертой уже потому не мог обеспечить искусству слова подлинной изобразительности, что противоречил еe важному условию — одновременности и цельности. Как бы ни были зорко увидены и метко определены детали, в совокупности составляющие некое зримое целое, — именно совокупность-то и ускользает, по мере того как писатель описывает ее по частям. Чем описание полнее, тем оно длиннее, тем дальше завершение отстоит от начала, тем больше утрачивается ощущение целого» [5].

В точных науках роль. аналогичную образу, играет математическая формула. Формула позволяет представить в компактной, наглядной, одномоментной форме связи и отношения, которые в обычном языке приходится излагать последовательно, отчего они выглядят труднообозримыми и в итоге непонятными. Поэтому важнейшей функцией математики, наряду с вычислением и доказательством, является сжатие информации с помощью формул, представление ее в одномоментной форме.

^ Логические операции в языке

Почему в естественном языке утверждения используются чаше отрицаний, а конъюнкции — чаще дизъюнкций? Достаточно, например, обратиться к частотному словарю русского языка, чтобы увидеть, что союз И встречается приблизительно в 20 раз чаще, чем ИЛИ. Известно, что в логике указанные операция — утверждение и отрицание, конъюнкция к дизъюнкции — являются «двойственными». Почему же их симметрия так резко нарушается в естественном языке?

Причина кроется в информационной асимметрии этих операций: утверждение и конъюнкция, как правило, информативнее, а значит, предпочтительнее, чем отрицание и дизъюнкция. Если утверждение и конъюнкция несут положительную информацию, то отрицание и дизъюнкция — как правило, отрицательную.

Отрицательность дизъюнкции (объединения множеств) достаточно очевидна. Пусть, например, к утверждению «тот автомобиль был красным», мы потом с сомнением добавили «или желтым». Ясно, что этим мы увеличили неопределенность своего сообщения и уменьшили содержащуюся в нем информацию. Сложнее обстоит дело с отрицанием. В отдельных случаях отрицание признака («не красный») может сужать множества истинности и нести положительную информацию, если дополнение отрицаемого множества имеет меньший объем, чем само множество. Однако, как правило, дело обстоит наоборот: наличие признака является более редкой ситуацией, чем его отсутствие. Так, если мы возьмем признак «красный» и посмотрим вокруг себя, то найдем, вероятно, с десяток предметов, обладающих этим признаком, и гораздо больше обладающие противоположным признаком — «не красный». Это и понятно, поскольку в качестве признака язык обычно выделяет какую-то относительно редкую особенность объекта, отличающую его от других. И чем реже, чем индивидуальное признак, тем он более признак. По этой причине множество истинности для отрицания признака, как правило, больше, чем для самого признака, так что отрицание признака приводит к расширению множества и, следовательно, также несет отрицательную информацию. Для того чтобы отрицание стало информативно положительным и психологически возможным, необходимо, чтобы оно не было «пустым», чтобы дополнение отрицаемого множества имело достаточно малый объем, т.е. чтобы альтернативой отрицаемому представлению было представление достаточно конкретное. Факт этот хорошо известен из практики. Так, бесполезно разубеждать человека в чем-то, если вы не можете предложить ему конкретной положительной альтернативы: отрицая его представление, вы только бросаете его в пустоту, в обширную область неопределенности, где его вниманию не за что зацепиться и откуда он волей-неволей вынужден будет вернуться назад, к собственному конкретному положительному представлению. Справедливо и обратное: если у человека нет ясных, конкретных собственных представлений (как это мы видим, например, у ребенка), он легко усваивает чужие, навязываемые извнe представления, становится легко внушаемым. Это хорошо подметил Т. Манн в своей новелле «Марио и волшебник». Он писал о человеке, который не желал поддаться гипнотизеру и вес же не смог устоять перед ним, потому что не мог противопоставить ему ничего позитивного: «Насколько я понимаю, этот господин потерпел поражение из-за того, что стоял на позиции чистого отрицания. Видимо, одним только отрицанием душа жить не может, не желать сделать что-то — этим жизнь не заполнишь; чего-то не желать и вообще ничего больше не желать, а значит все-таки сделать то, чего от тебя требуют, — одно к другому лежит, должно быть, слишком близко, чтобы не потеснить идею свободы».

Приведем еще несколько примеров, доказывающих неинформативность и неэффективность отрицания. Педагоги знают, что бесполезно просто запрещать ребенку что-то делать — разумнее предложить ему другую позитивную деятельность. По этой же причине психотерапевт избегает отрицания в формулах внушения, вместо этого он старается создать у больного альтернативное положительное представление. Известно также, что при некоторых нарушениях психической деятельности (деперсонализация и пр.) для больных становится затруднительным понимание отрицательных словесных формул — именно потому, что за ними обычно не стоит никакого чувственно осязаемого конкретного образа.

Точно так же в литературе отрицание лишь в редких случаях способно создать у читателя положительное представление. Попробуйте написать: «он был не рыжеволос, не голубоглаз, не...» — и образ героя расплывается в нечто неопределенное.

Больше того, поскольку в словесной формуле отрицания наряду с отрицанием признака называется и сам этот признак («не красный» содержит «...красный»), то представлен будет именно он. Дело в том, что такая формула, в сущности, предлагает выбор нашей интуиции, выбор между признаком и его отрицанием, множеством и его более обширным дополнением. И интуиция, которая ничего не знает о логике, о значении частицы «не», действует согласно принципу максимума информации — выбирает меньшее множество как более информативное. Таким образом, отрицательная словесная формула создает на интуитивном уровне представление, прямо противоположное желаемому.

Дело обстоит, как в известном анекдоте: если вам прикажут не думать о белом медведе, то именно образ белого медведя начнет преследовать вас.

Вспоминается еще один пример. Любовь и Смерть присутствуют в названии пьесы Э. Радзинского «Она в отсутствие любви и смерти», несмотря на их формальное отрицание. И это присутствие прекрасно учтено и использовано автором для создания трагической атмосфер пьесы.

Заметим, кроме того, что «отрицательность» отрицания может быть различной. Есть отрицания, которые по мере эволюции значений слов постепенно перестали восприниматься как отрицания, стали обозначать нечто положительное и определенное. Такие слова, как «неуклюжий», «невзрачный», «нестерпимо» и пр., создают вполне конкретные представления (в отличие, например, от «не красный», «не круглый» — здесь мы скорее увидим именно «красный» и «круглый»). Синтаксически эта потеря отрицательного значения нередко выражается в том, что отрицательная частица НЕ сливается в одно целое с отрицаемым словом и перестает восприниматься как отрицательная. Попробуйте отнять эту частицу НЕ, совершить, так сказать, отрицание отрицания — и вы чаще всего получите слово либо вовсе бессмысленное, не выражающее никакого представления (что такое «уклюжий», «взрачный» в современном русском языке?), либо выражающее представление бледное, размытое, неопределенное («стерпимо»).

В своей книге «Слово живое и мертвое» H. Галь, используя свои опыт редактора и переводчика, приводит ряд рекомендаций, как сделать неуклюжие и невыразительные обороты речи более динамичными и выразительными. Стоит ли удивляться тому, что часто эти рекомендации состоят в замене отрицательной словесной формулы на положительную? Вот несколько примеров:

^ Хуже: Лучше:

— Он должен немедленно ее увидеть !! — Надо сейчас же ее увидеть

!!

— Вы нам вовсе не нужны !! — Обойдемся без вас!

!!

— Дело не терпит промедления !! — Дело наше спешное

!!

— Мы не можем допустить, чтобы Вы !! — Ведь это такой опрометчивый шаг,

пошли не будучи осведомлены… !! мы... обязаны вас предупредить...

!!

— Необходимость в приобретении !! — Мне понадобились запонки...
запонок…


Достаточно «вглядеться» в образы, которые встают за этими фразами, чтобы убедиться, что выражения, стоящие в правом столбце, как правило, создают более яркие и конкретные представления.
Все сказанное, однако, не означает, что отрицание вообще нельзя использовать для передачи информации формирования представлений. Просто отрицание должно быть подготовлено контекстом в том смысле, что дополнение отрицаемого множества должно быть «урезано» предварительными сообщениями до объема меньшего, чем у самого отрицаемого множества. В этих условиях отрицание будет означать переход к множеству меньшего объема и будет нести положительную информацию.

^ Принцип косвенности

Обратимся снова к рисунку 2, а и поставим вопрос: что произойдет, если постепенно сдвигать распределение р(x/y2) относительно распределения p(x/y1)? Теперь мы знаем правила, по которым формируется результирующее множество истинности, и можем проследить весь процесс в его динамике. Сначала, пока множества истинности Х1 и X2 пересекаются, результирующее множество X2 формируется как пересечение этих множеств. По мере смещения одного распределения относительно другого множество Х12 сужается. При этом информация, доставаемая вторым сообщением, на фоне первого растет. В какой-то момент пересечение множеств стягивается в точку. Что произойдет при дальнейшем смещении распределений?

На этот вопрос пыталась ответить теория семантической информации Р. Карнапа и Бар-Хиллела [9]. Ответ выглядел так: для непересекающихся множеств информация должна быть бесконечной. Иначе говоря, противоречивые, несовместные сообщения несут бесконечно больную информацию. Вывод этот не раз подвергался заслуженной критике как противоречащий всему нашему опыту см., например, книгу Л. Бриллюена «Наука и теория информации» [3]).

Что же происходит в действительности? Когда множества расходятся и сообщения становятся противоречивыми, то субъект (см. рис. 2, б) переходит от конъюнкции к дизъюнкции, от пересечения множеств к их объединению. Если при пересечении множеств информативность второго сообщения вычисляется как (рис. 3)



то при их объединении она равна



Если в первом случае информация положительна, то во втором она отрицательна, а вовсе не равна бесконечности. Таким образом, по мере того как множества X1 и Х2 смещаются друг относительно друга, количество информации, доставляемой вторым сообщением, сначала растет, достигает максимума, когда пересечение множеств минимально, наконец, резко падает и становится отрицательным, когда пересечение множеств делается пустым. Зависимость информативности от степени совпадения множеств имеет характерную форму кратера и показана на рис.3. Из рисунка видно, что информативность второго сообщения достигает максимума, когда множества лишь касаются друг друга, совпадают не полностью, а частично. Этот вывод настолько важен для понимании многих закономерностей и приемов искусства, что есть смысл как-нибудь назвать его. Например, «принцип косвенности» или «принцип частичного совпадения». Если помнить, что с должно совпадать, то этот принцип дает ключ к пониманию многих закономерностей прекрасного. В частности, знаменитая формула «единство разнообразия» может рассматриваться как его синоним. Синоним, правда, не слишком удачный, поскольку понятия единства и разнообразия обычно четко не определяются и их сочетание представляется чем-то трудно вообразимым, вродe «деревня железа» или «круглого квадрата». Приведем несколько примеров, иллюстрирующих принцип косвенности.

Для многих произведений искусства роль «первого сообщения» играет заглавие или название. Оно задает первое общее представление о содержании и на фоне этого представлений воспринимается уже вся остальная информация, доставляемая произведением искусства («второе сообщение»). Поэтому выбор подходящего, точного и нетривиального названия играет важную роль восприятии произведения искусства. История дает нам интересный пример, иллюстрирующий эту мысль.

Известно, что «Бронзовый век» Родена вначале был задуман как «Раненый воин» и выполнен в полном соответствии с этой идеей. Лишь позднее по совету друга Роден убрал копье из левой руки воина и приняв название «Бронзовый век», отражающее идею пробуждения человечества.

Несомненно, сама скульптура более соответствует идее страдания, но выражает ее слишком прямолинейно. Идее пробуждения она соответствует лишь косвенно, лишь пересекается с ней в немногих точках. Но именно эта косвенность, неполное соответствие придают вещи такую нетривиальнос