Реферат: Ценообразование долгосрочных финансовых активов

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. М.В. Ломоносова

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

Кафедра финансов и кредита


Выпускная квалификационная работа на тему


Ценообразование долгосрочных финансовых активов


Научный руководитель:

доцент Яндиев М.И.

Выполнила:

студентка 410 группы, Гневшева Анна.


Москва, 2008

1.1Развитие модели дисконтированных денежных потоков. Критерий выбора модели для целей исследования. 10

1.2 Международный опыт применения модели дисконтированных дивидендов. 21

John Heaton, Deborah Lucas (2000) Stock prices and fundamentals / Journal Proceedings (Federal Reserve Bank of San Francisco) 25

Pindyck, Robert S & Rotemberg, Julio J (1993) The Comovement of Stock Prices / Quarterly Journal of Economics, Vol. 108, рр. 1073-1104. 26

Глава 2 - Ретроспективный анализ рыночных котировок акций ведущих компаний мира. 30

2.1 Описание выборки и разработка методологии расчетов. 30

2.2 Анализ результатов исследования. 35

Заключение. 57

Библиография. 70



Введение.


Актуальность темы исследования. Исследователей-экономистов всегда привлекала сфера экономики, касающаяся методов оценки активов, так как эта область непосредственно связана с практикой и помимо того, что дает возможность проверить теоретические наработки, еще и может служить инструментом обогащения инвесторов. Известный афоризм гласит: «Первый принцип получения денег заключается в умении не потерять их». И это действительно так, потому что на сегодняшний день существует мало возможностей надежно заработать большие деньги, в то время как увеличивающаяся сложность финансовых рынков создает множество способов, ведущих к их быстрой потере. Поэтому вопрос о том, от чего же именно зависит цена актива и как понять, насколько верно рынок ее определяет на каждый конкретный момент времени, волнует по сей момент как теоретиков так и практиков.

Эти вопросы, конечно, не новы для экономической науки, и за десятилетия успели сформироваться разные подходы. Их можно объединить в две большие группы: фундаментальный анализ и технический анализ. Идеологи фундаментального анализа полагают, что на цену оказывают влияние качественные характеристики ценной бумаги, ее эмитента, а потому для анализа динамики цен необходимо изучить различные показатели деятельности компании. Производится оценка конъюнктуры страны, отрасли, рынка, на котором функционирует компания, на основании чего делаются прогнозы относительно будущих цен и прибылей.

В противоположность фундаментальному анализу технический анализ предполагает, что стоимость ценной бумаги есть лучший показатель ее финансового состояния. Анализируя динамику цен в прошлые периоды, используя различные статистические и математические методы, методы регрессионного анализа, строится прогноз будущих значений. В то время как технический анализ в большей степени пригоден для анализа кратковременных изменений, фундаментальный анализ позволяет делать прогнозы о долгосрочных тенденциях в ценах.

Чтобы корректно оценить финансовый актив, необходимо понять из чего именно образуется его цена, какие факторы играют ключевую роль в ценообразовании. Можно сказать, что грамотная оценка актива является результатом наиболее успешного взаимодействия субъективного и объективного. На стороне субъективного выступает цена актива, то есть его оценка инвесторами на основании всей доступной им информации и методов прогнозирования, в то время как на стороне объективного выступает внутренняя стоимость актива – стоимость, которая была бы присвоена ему всезнающим аналитиком. Идеальная ситуация могла бы наблюдаться на эффективном рынке, где курс ценной бумаги является хорошей оценкой её внутренней стоимости, о которой говорилось выше.

На современных финансовых рынках существенное несоответствие между курсом ценной бумаги и ее инвестиционной стоимостью наблюдается редко в силу того, что существенная переоценка или недооценка ценной бумаги на рынке будет обнаружена инвесторами, которые попытаются извлечь из этого выгоду. В результате, ценные бумаги, курс которых ниже их внутренней стоимости, будут покупаться, вызывая рост курса из-за увеличения спроса на них. А ценные бумаги, курс которых выше внутренней стоимости, будут продаваться, вызывая падение курса из-за увеличения предложения. Таким образом, можно сказать, что финансовый рынок является некоторой динамической системой, которая постоянно стремится к эффективности. Мы не можем отнести современный рынок к классу сильно эффективных, так как это означало бы, что инвесторам доступна абсолютно вся информация об активах: прошлая, характеризующая прошлое состояние рынков; публичная, то есть опубликованная в доступных источниках; и внутренняя, которая в реальности доступна лишь ограниченному кругу лиц. Мы знаем, что это не так, однако благодаря саморегулированию финансовых рынков, современные развитые фондовые рынки можно отнести к классу слабо эффективных, хотя некоторые аномалии на нем всё же присутствуют.

В силу того, что рынок не идеален, на его состояние влияет множество факторов, которые могут не учитываться инвесторами при принятии ими решений, так как они не «всезнающи». Однако базовые модели оценки активов, в том числе такая универсальная и распространенная модель оценки акций, как модель дисконтированных доходов, строятся на предпосылках об эффективности рынка, рациональности и осведомленности инвесторов. Таким образом, оценка акций в конкретный период времени в прошлом, основанная на прогнозах и ожиданиях инвесторов, может оказаться некорректной по сравнению с оценкой, которая могла бы быть дана активу сейчас, на основе полученной с тех пор информации, то есть реальных параметров, которые известны нам на сегодняшний день.

В этой связи возникает необходимость проверки «рациональности» инвесторов и того, насколько оправданно применение вышеуказанных предпосылок при оценке долгосрочных активов.

Это и предопределило выбор темы исследования.

Степень научной разработанности проблемы. Идея о том, что стоимость актива определяется через приведенную стоимость ожидаемых будущих денежных потоков уходит корнями в историю. Фламандский математик Саймон Стивин написал один из первых учебников по финансовой математике во второй половине 16 века и в рамах этой работы заложил основы модели приведенной стоимости будущих доходов. Дальнейшее развитие модели приведенной стоимости до начала ее использования в рамках корпоративных финансов и оценки стоимости бизнеса связано с двумя аспектами: коммерческим и интеллектуальным. Потребности в модели со стороны коммерческой сферы вытекают из того, что во второй половине 19 века в США стали бурно развиваться корпорации, инвестирующие в строительство железных дорог. Это создало потребность в новых инструментах анализа долгосрочных инвестиций. Научная основа модели приведенной стоимости была разработана Альфредом Маршаллом и Бохм-Боверком в начале 20 века. Однако принципы современной теории оценки были заложены Ирвингом Фишером в его двух книгах: «Процентная ставка» и «Теория процентных ставок»1. В след за Фишером активной разработкой методологических аспектов теории оценки занимались К.Е Болдинг, Д. М. Кейнс и П. Самьюэльсон, Д. Б Уильмс. Стремительному росту популярности модели приведенной стоимости содействовало развитие портфельной теории. Набольшую известность получили работы М. Гордона, М. Миллера и Ф. Модильяни. Эти работы представляют собой базовые теоретические разработки, вслед за которыми было опубликовано множество статей, посвященных практическому аспекту вопроса. К наиболее известным исследованиям относятся работы Дж. Кэмпбелла, Роберта Шиллера, Г. Чоу, Е. Ф. Фама, С. ЛеРоя и Р. Портера.

Цели и задачи исследования. Цель данной работы заключается в том, чтобы определить степень рациональной составляющей в рыночной котировке акции. При этом под рациональной составляющей понимается приведенная стоимость реальных денежных потоков на финансовый актив, рассчитанная исходя из доступных на сегодняшний день данных, а котировка акции рассматривается на конкретный момент времени.

Поставленная цель обусловливает необходимость решения следующих задач:

систематизация подходов к оценке акций;

обоснование выбора базового варианта модели ценообразования для целей исследования;

анализ свежих публикаций по практическому применению модели дисконтированных дивидендов;

сбор первичной информации;

разработка методологии и корректировка базовой модели дисконтированных дивидендов для целей исследования;

расчет приведенной стоимости реальных денежных потоков на финансовые активы;

постановка и проверка гипотез с помощью методов регрессионного анализа;

Объект и предмет исследования.

Объектом исследования является ценообразование на рынке акций, а предметом исследования – рациональность профучастников фондового рынка.

Методологическая и теоретическая основа исследования. Методологической основой исследования послужили труды зарубежных ученых в области проверки моделей ценообразования финансовых активов.

В работе использованы методы эмпирического, статистического и регрессионного анализа.

Информационно-эмпирическая база исследования. В ходе исследования использовались следующие источники:

http://ideas.repec.org/ - крупнейшая библиографическая база данных по экономическим наукам;

http://www.jstor.org/- архивы ведущих мировых журналов по экономике, бизнесу и финансам, а также смежным областям знаний;

http://www.springer.com/ - информационная база, содержащая более 1200 полнотекстовых журналов издательств Springer и Kluwer;

http://www.sciencedirect.com/http://www.sciencedirect.com/- Данный ресурс объединяет журналы издательств Elsevier, Pergamon, North-Holland и Academic Press;

http://www.nber.org – публикации Национального Бюро Экономических Исследований;

http://finance.yahoo.com – база данных, содержащая информацию по финансовым показателям публичных компаний;

http://moneycentral.msn.com/investor/home.asp - архив финансовой информации.

Научная новизна исследования. Научная новизна исследования заключается в следующих тезисах:

Рыночные котировки акций в некоторой степени пропорциональны своей реальной приведенной стоимости. Акции, чья реальная приведенная стоимость выше, чем у других, в большинстве случаев стоят на рынке дороже, чем те акции, чья приведенная стоимость ниже.

Способность рынков корректно ранжировать акции неустойчива во времени. Нельзя сказать, что с сокращением горизонта инвестирования инвесторы корректнее оценивают акции относительно друг друга.

Рыночные котировки акций в целом определяются как своей реальной приведенной стоимостью, которая была неизвестна профучастникам на момент инвестирования, так и оценкой прошлого поведения цены, которая была им доступна. Цены акций включают в себя рациональную составляющую наряду с субъективными ожиданиями инвесторов.

Практическая значимость работы заключается в возможности применения ее результатов при принятии краткосрочных инвестиционных решений. Материалы работы могут быть полезны инвесторам, аналитикам, частным лицам, а также экономистам – исследователям, специализирующимся в данной области.

Структура работы. Дипломная работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка используемой литературы. В первой главе работы дается описание моделей оценки, которые применимы к акциям, проводится обоснование выбора модели, которая будет использована в рамках исследования, а также дается обзор практических работ, фокусирующихся на выбранной модели. Вторая глава посвящена расчетной части исследования, в ней описывается методология и проводится регрессионный анализ, отвечающий поставленной цели.


^ Глава 1 - Современное восприятие моделей оценки стоимости акций.


Эксперты пользуются разными моделями оценки активов, начиная с простых и заканчивая самыми сложными. Эти модели отличаются предпосылками относительно факторов, которые определяют стоимость актива, но они имеют некоторые общие характеристики, на основе которых их можно классифицировать. В целом, существует четыре подхода к оценке активов. Первый – это модель дисконтированных денежных потоков, которая определяет стоимость актива как приведенную стоимость ожидаемых денежных потоков, которые генерирует данный актив. Второй подход основывается на ликвидационной стоимости и оценке активов по записям в бухгалтерских книгах. Он строится на оценке наличных активов фирмы по их балансовой стоимости. Третий подход представляет собой относительную оценку. Согласно этому подходу стоимость актива определяется исходя из оценки аналогичных активов по следующим параметрам: прибыль, денежные потоки, балансовая стоимость активов или объем продаж. Четвертый подход касается модели ценообразования опционов, которая также может использоваться для оценки всех производных ценных бумаг.

В рамках данной работы мы намереваемся исследовать ценообразование на рынке акций с точки зрения индивидуального инвестора, и нам в большей степени подойдет первый подход к оценке активов – модель дисконтированных денежных потоков, так как второй и третий подходы применимы скорее к оценке бизнеса в целом, а четвертый, как говорилось выше, рассматривает ценообразование производных финансовых инструментов.

Следует сделать оговорку: утверждение о том, что метод относительной оценки применим скорее к оценке бизнеса в целом, не совсем корректно. Суть метода относительной оценки бизнеса заключается в том, что подбираются компании, функционирующие в одинаковых сферах, находящиеся на одинаковых стадиях развития, с одинаковым уровнем риска с точки зрения инвесторов, одинаковые по размерам и еще по множеству параметров. Далее аналитиком делается предположение, что цены акций аналогичных компаний находятся на приблизительно одинаковом уровне. Главная проблема, возникающая при использовании такого метода оценки, заключается в том, чтобы правильно подобрать компании-аналоги. Даже если компании будут различаться по единственному фактору, который был упущен из виду аналитиком, метод сравнительной оценки вряд ли даст надежные результаты. Кроме того, этот метод применяется чаще всего к компаниям, акции которых слабо или вообще не торгуются на бирже. В этом случае цена акции слабо торгуемой компании определяется путем сравнения с ценой акции другой аналогичной компании, которая активно торгуется на бирже. С этой точки зрения в нашем исследовании нецелесообразен этот метод, так как наша выборка состоит из компаний, чьи акции входят в биржевой индекс, а следовательно, активно торгуются на бирже. Подробнее о нашей выборке будет рассказано в следующей главе.

Таким образом, в рамках нашего дальнейшего исследования в качестве основной модели будет использоваться модель дисконтированных денежных потоков.
^ Развитие модели дисконтированных денежных потоков. Критерий выбора модели для целей исследования.


Инвесторы вкладывают деньги в активы, так как ожидают, что в будущем они будут генерировать денежные потоки. Очевидно, что активы с высокими и устойчивыми денежными потоками будут иметь большую ценность, чем активы, которые генерируют низкие и неустойчивые денежные потоки.

Принципы современной теории оценки были заложены Ирвингом Фишером в его двух книгах: «Процентная ставка» и «Теория процента». В своих книгах Фишер предположил, что существует четыре альтернативных подхода к оценке инвестиций, которые, по его мнению, должны приводить к одинаковым результатам. Он утверждал, что, сталкиваясь с проблемой выбора оптимального варианта инвестирования, инвестор должен выбирать тот проект, который удовлетворяет следующим критериям. Во-первых, проект должен иметь наибольшую приведенную стоимость при текущей рыночной процентной ставке. Во-вторых, разница между приведенной стоимостью прибылей и приведенной стоимостью понесенных затрат должна быть максимальной. В-третьих, норма доходности проекта должна максимально превышать величину процентной ставки. Или же, в-четвертых, предельный коэффициент окупаемости капиталовложений должен превышать величину рыночной процентной ставки2. Первые два подхода представляют собой правило чистой приведенной стоимости, третий подход – это вариант модели IRR (внутренняя норма доходности), а четвертый подход относится к моделям окупаемости капиталовложений.

В течение последних пятидесяти лет модели приведенной стоимости раздвинули границы своего влияния и используются сегодня для оценки ценных бумаг и бизнеса в целом. Такому стремительному росту популярности содействовало развитие портфельной теории. Использование модели дисконтированного денежного потока основано на том, что инвестор верит, что каждый актив имеет свою «имманентную» стоимость и пытается оценить эту стоимость, изучая аналитические показатели. «Имманентная стоимость» - это такая стоимость, которая была бы присвоена активу всезнающим аналитиком, который имеет доступ ко всей имеющейся на данный момент информации и пользуется совершенной моделью оценки.

В практике существует четыре варианта модели дисконтированных денежных потоков, и теоретики много дискутировали по поводу преимуществ и недостатков каждой из них. Согласно первому варианту модели, чтобы получить стоимость актива, мы дисконтируем ожидаемые денежные потоки, сгенерированные активом, по ставке дисконтирования, скорректированной на риск. Согласно второму варианту, мы корректируем ожидаемый денежный поток на риск, чтобы получить так называемый надежный денежный поток, а затем дисконтируем его по безрисковой ставке. В рамках третьего подхода оценивается сначала бизнес в целом, без учета эффекта долга, а затем оценивается предельный эффект заимствований на стоимость актива. Этот вариант модели известен как модель скорректированной приведенной стоимости. Согласно четвертому варианту модели мы можем оценить бизнес как функцию чрезмерных доходов, которые, как мы ожидаем, будут им сгенерированы. Эти четыре подхода имеют некоторые общие предпосылки, но есть различия в практических предпосылках, которые приводят к разным результатам. В нашем исследовании мы будем использовать первый вариант модели, что будет продемонстрировано в главе, посвященной описанию расчетов.

В силу того, что в нашей работе мы собираемся исследовать ценообразование акций, то и модель оценки необходимо выбрать такую, параметры которой характеризуют именно акцию. То есть мы сужаем модель дисконтированных денежных потоков до модели, которую можно применить к оценке акций.

В модели оценки акций, оценивается доля инвестора в бизнесе путем дисконтирования ожидаемых денежных потоков по ставке дисконтирования, соответствующей риску акций, которыми обладает инвестор. Базовый вариант модели в качестве денежных потоков рассматривает только дивиденды, генерируемые акциями, и называется моделью дисконтированных дивидендов.

В то время как исследованиями модели стали заниматься только в последние несколько десятилетий, инвесторы и аналитики давно связывали стоимость акций с дивидендами. Возможно первой работой, в которой концепция приведенной стоимости явно связывалась с дивидендами, стала книга Джона Уильямса «Теория подлинной ценности акции», вышедшая в свет в 1938 году. В этой книге говорилось о том, что стоимость акции определяется приведенной стоимостью всех дивидендов, которые когда-либо будут по ней выплачены. Сегодняшние прибыли, финансовое состояние и капитализация влияют на цену акции только в том отношении, что они помогают инвесторам оценивать будущие дивиденды3.

Если рассматривать ограниченный период держания акции, будущие денежные потоки связаны с двумя видами доходов. Это, во-первых, дивиденды, которые получит акционер за период держания акции, а во-вторых, ожидаемая цена продажи акции. Так как эта будущая цена сама определяется потоком будущих относительно нее дивидендов, то в целом, стоимость акции определяется через приведенную стоимость дивидендов за бесконечный промежуток времени. В основе модели лежит правило приведенной стоимости, которое заключается в том, что стоимость актива складывается из стоимости ожидаемых будущих денежных потоков, дисконтированных по ставке дисконтирования, которая соответствует рискованности актива. Ставка дисконтирования, иначе говоря, требуемая норма доходности на акцию, определяется ее риском, который измеряется по-разному в разных моделях. Чтобы получить ожидаемые дивиденды, делаются предположения относительно будущих темпов роста прибылей компании и коэффициента выплаты дивидендов. Таким образом, приведенная стоимость акции рассчитывается по формуле:

, (1.2.1) где

ED – ожидаемые дивиденды в расчете на акцию,

Ke – норма доходности.

Модель дисконтированных дивидендов достаточно гибкая и позволяет использовать изменяющиеся во времени ставки дисконтирования, которые обусловлены возможными изменениями в уровне рискованности оцениваемого актива.

Различные модели дисконтирования дивидендов предназначены для вычисления действительной стоимости обыкновенных акций при определенных допущениях относительно ожидаемой картины роста будущих дивидендов. Простейшая модель предполагает неизменную из года в год ставку доходности и дивиденды с постоянным темпом роста. Тогда стоимость акции может быть записана как функция от ожидаемых в следующем периоде дивидендов, ставки дисконтирования и ожидаемых темпов роста дивидендов:

, (1.2.2) где

ED – ожидаемые дивиденды в расчете на акцию,

Ke – норма доходности,

g – темп роста дивидендов.


Эту модель часто называют «Гордоновской моделью оценки акций» в честь Майрона Дж. Гордона. Важным предположением этой модели оценки стоимости является то, что дивиденды, выплачиваемые на одну акцию, будут расти непрерывно. На практике для многих успешных компаний такое предположение оказывается достаточно близким к реальности. В целом, для компаний, достигших в своем «жизненном цикле» стадии зрелости, такая модель непрерывного роста зачастую оказывается вполне приемлемой. Однако скорость роста дивидендов по конкретной акции в долгосрочной перспективе не может быть выше нормы доходности, так как это означало бы бесконечное увеличение стоимости акции данного эмитента.

Особый случай оценочной модели с постоянным ростом дивидендов соответствует нулевому значению темпа роста ожидаемых дивидендов. В такой ситуации основное предположение сводится к тому, что дивиденды всегда будут оставаться на их нынешнем уровне. При этом уравнение (1.2.2) можно переписать в следующем виде:

, (1.2.3) где

ED – ожидаемые дивиденды в расчете на акцию,

Ke – норма доходности.

Акции, дивиденды по которым всегда остаются на неизменном уровне, встречаются в мировой практике достаточно редко (пример: акции крупнейшего американского производителя электроники, компании IBM). Однако когда инвесторы рассчитывают на выплату стабильных дивидендов в течение достаточно длительного периода времени, уравнение (1.2.3) является хорошей аппроксимацией стоимости акций.

Если картина роста ожидаемых дивидендов такова, что модель непрерывного (постоянного) роста не соответствует действительности, можно пользоваться модификациями уравнения (1.2.2). Ряд моделей оценки акций основывается на предположении, что в течение нескольких лет компания может демонстрировать темпы роста выше обычных, но со временем скорость роста замедляется. Таким образом, может произойти переход от повышенной скорости роста в начале исследуемого периода к такой скорости роста, которая считается нормальной. Цена акции может быть записана как приведенная стоимость ожидаемых дивидендов за период роста и приведенная стоимость цены акции на конец этого периода. Модификация уравнения (1.2.2) в этом случае имеет следующий вид:

, (1.2.4) где

ED – ожидаемые дивиденды в расчете на акцию,

Ke – норма доходности,

Pn – цена акции на конец периода n.


Вторая фаза - это не что иное, как модель непрерывного (постоянного) роста, наступающего после периода роста с повышенной скоростью:

, (1.2.5) где

ED – ожидаемые дивиденды в расчете на акцию,

Ke – норма доходности,

g – темп роста дивидендов.

Переход от повышенных темпов роста дивидендов можно представить и в более плавном виде (в течение нескольких фаз). Чем большее количество сегментов роста при этом принимается во внимание, тем точнее рост дивидендов будет соответствовать некой криволинейной функции.

Однако компаний, у которых бесконечно сохранялись бы повышенные темпы роста, не существует. Как правило, любая компания поначалу растет очень быстро, после чего возможности для ее роста уменьшаются, и темпы ее роста приближаются к обычным для большинства компаний. Когда компания достигает стадии зрелости, темпы роста вообще могут замедлиться до нуля.

В качестве примеров различных вариаций модели Гордона можно также привести «аддитивную и геометрическую модели Маркова-Гордона». В рамках модели Маркова предполагается фиксированная вероятность того, что дивиденды останутся на прежнем уровне либо повысятся. В то время как базовая модель Гордона допускает постоянный темп роста дивидендов, модель Маркова допускает также и нулевой рост4. Математически аддитивная модель Маркова-Гордона выглядит следующим образом:

, (1.2.6) где

qu – часть времени, когда дивиденд увеличивается,

qd – часть времени, когда дивиденд сокращается

∆ - представляет собой среднее абсолютное значение уровня изменения дивиденда и считается по формуле:

(1.2.6-1)

Согласно геометрической модели Маркова-Гордона, цена акции считается по формуле:

, (1.2.7) где

∆ - представляет собой среднее абсолютное значение процентного изменения дивиденда и считается по формуле:

(1.2.7-1)

Вышеописанные модели касаются вариаций исключительно относительно вида самой модели, структуры включенных в нее факторов. Однако существуют вариации модели, которые раздвигают ее рамки, позволяют учесть дополнительные параметры.

Базовая модель дисконтированных дивидендов предполагает, что фирма выплачивает в виде дивидендов все, что может себе позволить. Однако в действительности компании часто предпочитают реинвестировать часть прибыли. В других случаях, они находят другие способы, чтобы вернуть деньги акционерам. К таким способам в частности относится практика выкупа собственных акций. Усовершенствованные модели оценки акций стремятся учесть эти явления с целью получения наиболее адекватной оценки стоимости. Иными словами, в этих моделях используются скорее потенциальные дивиденды, то есть те, которые могли бы быть выплачены акционерам, а не те, которые реально выплачиваются. Здесь возникает вопрос: как наилучшим образом оценить потенциальные дивиденды? Существуют следующие варианты. Во-первых, мы предполагаем, что та часть свободного денежного потока, которую фирмы не выплачивают в виде дивидендов, они возвращают акционерам путем выкупа у них акций. Самый простой способ включить в модель дисконтированных дивидендов выкуп акций заключается в том, чтобы прибавить сумму выкупа акций к дивидендам и рассчитать скорректированный коэффициент выплаты дивидендов:



(1.3.1)

Стоит заметить, что явление выкупа акций непостоянно во времени, поэтому имеет смысл брать усредненные значения. Кроме того, иногда фирмы производят выкуп акций с целью увеличить финансовый рычаг. В данном случае, можно скорректировать коэффициент выплаты дивидендов также и на эмиссию долговых обязательств:



(1.3.2)

Эта модель хорошо объясняет цены акций для компаний, которые регулярно совершают выкуп собственных акций5.

Помимо модели дисконтированных дивидендов, существует подход, согласно которому дисконтируются не дивиденды, а свободный денежный поток на собственный капитал. Этот метод не сильно отличается от модели дисконтированных дивидендов. Можно даже сказать, что дисконтируя свободный денежный поток на собственный капитал, мы дисконтируем потенциальные дивиденды. Свободный денежный поток на собственный капитал представляет собой денежный поток, оставшийся после реинвестирования прибыли и осуществления платежей по обслуживанию долга. Когда мы заменяем дивиденды свободным денежным потоком на собственный капитал, мы предполагаем, что он будет полностью выплачен акционерам. Таким образом, свободный денежный поток представляет собой сглаженную меру того, что компания выплачивает акционерам в виде дивидендов и выкупа собственных акций. Модель свободного денежного потока на собственный капитал рассматривает акционера открытой акционерной компании как владельца частной фирмы, который может претендовать на все денежные потоки, оставшиеся и компании после уплаты налогов, платежей по обслуживанию долга и реинвестирования части прибыли. По сути, применение модели свободного денежного потока на собственный капитал в корпорации предполагает наличие сильного корпоративного управления: даже если акционеры не могут заставить менеджеров выплатить им в идее дивидендов весь свободный денежный поток, они могут повлиять на менеджеров, чтобы эти деньги не были потрачены впустую.

Так же как и в случае с моделью дисконтированных дивидендов существуют различные варианты модели свободного денежного потока на собственный капитал. В рамках модели постоянного роста цена акции представляет собой функцию от ожидаемых в следующем периоде свободных денежных потоков на собственный капитал, от постоянного темпа роста и требуемой доходности:

, (1.4.1) где

(E) FCFEt - ожидаемый свободный денежный поток на собственный капитал,

Ke – норма доходности,

g – темп роста дивидендов.


Эта модель очень похожа на модель Гордона своими предпосылками и ограничениями. Модели переменного роста для дивидендных выплат также применимы, если заменить дивиденды свободным денежным потоком на собственный капитал. В силу того, что в данном случае внимание концентрируется на свободном денежном потоке на собственный капитал, эти модели подходят для оценки компаний, чьи дивидендные выплаты значительно ниже или выше, чем свободный денежный поток на собственный капитал. В частности, они дают более реалистичные оценки стоимости акций для быстро растущих компаний. Дисконтированная стоимость ожидаемых отрицательных денежных потоков заключает в себе эффект новых акций, которые будут выпущены, чтобы профинансировать рост, и таким образом, дисконтированная стоимость косвенно заключает в себе эффект разводнения стоимости собственного капитала.

Модель свободного денежного потока на собственный капитал может рассматриваться как альтернатива модели дисконтированных дивидендов. Так как два подхода дают разные оценки стоимости акций, целесообразно исследовать, когда их оценки схожи, когда их оценки различаются и в чем причина отличий. Существует две ситуации, в которых оценки, полученные с помощью модели дисконтированных дивидендов и модели, использующей свободный денежный поток на собственный капитал, равны друг другу. Первый случай очевиден: когда дивиденды равны свободному денежному потоку. Другой случай представляет собой ситуацию, когда свободный денежный поток на собственный капитал превышает выплаченные дивиденды, но разница инвестируется в справедливо оцененные активы, то есть активы, имеющие нулевую приведенную стоимость. Чтобы получить одинаковые оценки в этом случае, необходимо скорректировать цену, полученную из модели дисконтированных дивидендов, на описанную выше разницу.

Существует несколько ситуаций, в которых две модели будут давать разные оценки стоимости акций. Когда свободный денежный поток на собственный капитал превышает выплаченные дивиденды, а разница инвестируется в активы с отрицательной приведенной стоимостью, либо приносит доход ниже среднерыночного, оценка, полученная на основе модели свободного денежного потока на собственный капитал, будет выше, чем оценка модели дисконтированных дивидендов. Если для двух моделей используется одинаковый темп роста, модель свободного денежного потока на собственный капитал будет также давать более высокую оценку, чем модель дисконтированных дивидендов, в случае, когда свободный денежный поток на собственный капитал превышает дивиденды, и наоборот.

Обратимся теперь к анализу преимуществ и недостатков модели дисконтированных дивидендов относительно модели свободного денежного потока на собственный капитал. Главными преимуществами МДД являются ее простота в применении и интуитивная логика. На самом деле, поток дивидендов – это единственный денежный поток, который реально получает инвестор. Сторонники данной модели хоть и консервативны, но резонно замечают, что у инвестора нет прямых прав на свободный денежный поток на собственный капитал, который предлагается в качестве альтернативного аргумента для оценки стоимости акции. Еще одним преимуществом модели дисконтированных дивидендов является то, что гораздо проще предсказать дивиденды, чем денежные потоки. Чтобы предсказать денежные потоки, необходимо гораздо больше параметров, таких как капиталовложения, амортизация и оборотный капитал. Для предсказания дивидендов достаточно знать уровень прошлого года и оценить темп дальнейшего роста. И наконец, дивиденды намного более устойчивы, чем денежные потоки, так как менеджеры компаний очень неохотно идут на повышение дивидендов, так как опасаются, как бы их не пришлось потом снова понижать. Таким образом, оценка, основанная на дивидендах, будет более устойчивой во времени, чем оценка на основе денежных потоков.

Однако, как и у любой другой модели, у модели дисконтированных дивидендов есть ограничения на область применения. Не всегда весь свободный денежный поток выплачивается компаниями в качестве дивидендов акционерам. В результате того, что свободный денежный поток на собственный капитал превышает выплаченный дивиденд, образуются значительные остатки денежных средств. Несмотря на то, что акционеры не имеют прямых прав на этот поток, стоимость акции, тем не менее, должна отражать его. Таким образом, используя модель дисконтированных дивидендов, мы рискуем недооценить акции компаний, в практике которых принято выплачивать в качестве дивидендов сумму меньшую, чем свободный денежный поток на собственный капитал. Возможна также и ситуация с переоценкой акций, так как существуют компании, которые выплачивают в качестве дивидендов суммы большие, чем их свободные денежные потоки, часто финансируя разницу долговым способом или же посредством дополнительного выпуска акций. Учитывая вышесказанное, можно сформулировать три случая, в которых будет полезна модель дисконтированных дивидендов. В первом случае, она устанавливает нижнюю границу оценки для компаний, у которых свободный денежный поток на собственный капитал превышает дивиденд. Во втором случае, модель дисконтированных дивидендов дает реалистичные оценки, и это касается компаний, которые в среднем выплачивают весь свой свободный денежный поток в качестве дивидендов. В основном, это зрелые компании со стабильными прибылями, которые стремятся соразмерить дивиденды с денежными потоками. До недавнего времени, примером таких компаний в Соединенных Штатах были предприятия, предоставляющие коммунальные услуги, как то электроэнергию или услуги связи. Третий случай – это случай компаний, функционирующих в отраслях, где денежные потоки сложно или невозможно оценить и где дивиденды представляют собой единственный поток, который может быть определен с какой-то долей точности. К таким компаниям в первую очередь относятся фирмы, оказывающие финансовые услуги. Для банка или страховой компании очень сложно оценить капиталовложения и оборотный капитал, которые позволили бы рассчитать дене