Реферат: Повторение. Аналитические методы оптимизации функций одной и нескольких переменных без ограничений и с ограничениями

Методы оптимизации и принятия решений 2007/08 учебный год

семестр

№

недели

Темы лекций, практических и лабораторных занятий

Объем часов

1

Повторение. Аналитические методы оптимизации функций одной и нескольких переменных без ограничений и с ограничениями. Выдача домашнего задания ДЗ1

2

1

Прием ДЗ1 «Аналитические методы оптимизации функций одной и нескольких переменных без ограничений и с ограничениями». Контрольная работа КР1

2

2

Численные методы оптимизации функции нескольких переменных. Методы градиентный, наискорейшего спуска, покоординатного спуска. Методы 2-го порядка: Ньютона (обычный, обобщенный и модифицированный). Методы релаксации, оврагов. Нелинейное программирование. Метод штрафных функций. Оптимизация функций с ограничениями и без в Excel. Выдача заданий ЛР6

2

2

ПЗ1 «Численная оптимизация функции нескольких переменных различными методами вручную в таблицах». Выдача задания на ЛР5. Прием выполненных заданий ЛР6.

2

3

Линейное программирование. Постановка задачи. Графическая иллюстрация. Решение задач ЛП с использованием Excel




3

ЛР5 Программная реализация методов оптимизации функции нескольких переменных (1-я часть – программирование на глазах преподавателя)

2

4

Симплекс-метод. Отыскание допустимого базисного решения. Выдача ДЗ2 «Постановка и решение задачи ЛП табличным симплекс-методом вручную»

2

4

ЛР5 Программная реализация методов оптимизации функции нескольких переменных (2-я часть – корректировка и сдача)

2

5

Двойственный симплекс-метод. Целочисленное линейное программирование. Алгоритм Гомори. Метод ветвей и границ. Использование lp_solve в программах на различных языках. Выдача ДЗ3 «Решение задачи ЛП программным путем с иcпользованием lp_solve»

2

5

Прием ДЗ2 «Постановка и решение задачи ЛП табличным симплекс-методом вручную». Контрольная работа КоР2

2

6

Транспортная задача. Метод циклов. Выдача ДЗ4 «Метод циклов в транспортной задаче»

2

6

Прием ДЗ3 и ДЗ4. Кор3 по методу циклов

2

7

Функционал. Оптимизация простейшего функционала.

2

7

ПЗ2 «Оптимизация простейшего функционала»

2

8

Постановка задачи оптимального управления.

2

8

ЛР7 Решение задач оптимального управления в Excel непосредственной оптимизацией управлений

2

9

Теорема Кротова. Принцип максимума Л.С.Понтрягина. Условия трансверсальности.

2

9

ЛР8 Принцип максимума – часть 1

2

10

Элементы классического вариационного исчисления.

2

10

ЛР8 Принцип максимума – часть 2

2

11

Обзор проблематики и примеры принятия решений. Постановка задачи. Неопределенность. ЛПР. Способ учета неопределенности. Векторная оптимизация. Множество Парето. Теорема о линейной свертке. Теорема Ю.Б.Гермейера.

2

11

ЛР9 Оптимизация перемещений робота – часть 1

2

12

Многокритериальная теория полезности (MAUT). Подход аналитической иерархии (AHP)

2

12

ЛР9 Оптимизация перемещений робота – часть 2

2

13

Коллективные решения. Парадокс Кондорсе. Метод Борда.

2

13

ЛР10 Программная реализация построения множества Парето для конечного множества вариантов решений.

2

14

Постановка задачи и методы оптимизации многоцелевых систем. Методы кластеризации

2

14

ПЗ3 Подход аналитической иерархии (AHP)

2

15

Основные определения и аксиомы метода ПРИНН. Функция построения. Теорема о порождающей функции. Вычисление н-обобщенных потерь.

2

15

ЛР11 Оптимизация многоцелевых систем – часть 1

2

16

Типовой набор способов учета неопределенности. Алгоритм метода ПРИНН. Расчет н-обобщенных потерь при различных способах учета неопределенности.

2

16

ЛР11 Оптимизация многоцелевых систем – часть 2

2

17

Применение методов оптимизации и принятия решений в реальных технических, экономических и социальных задачах. ЦКП «Информатизация сферы культуры»

2

17

Прием курсового проекта. Ликвидация хвостов

2





















Практические занятия (ПЗ), домашние задания (ДЗ) и контрольные работы (КоР)


Код

Название

Нед

Примечание

ДЗ1

КоР1

Аналитические методы оптимизации функций одной и нескольких переменных без ограничений и с ограничениями.







ПЗ1

Численная оптимизация функции нескольких переменных различными методами вручную в таблицах







ДЗ2

КоР2

Постановка и решение задачи ЛП табличным симплекс-методом вручную







ДЗ3

КоР3

Решение задачи ЛП программным путем с иcпользованием lp_solve







ДЗ4

КоР4

Метод циклов в транспортной задаче







ПЗ2

Оптимизация простейшего функционала







ПЗ3

Подход аналитической иерархии (AHP)
































Содержание и состав курсового проекта (курсовой работы)


Курсовой проект «Принятие решений в условиях многокритериальности»


Содержание: Сформулировать постановку задачи принятия решений для конкретной предложенной ситуации; дать решение поставленной задачи методами множества Парето, MAUT, AHP, ПРИНН для различных исходных данных; проанализировать влияние различных исходных данных на принимаемое решение; проанализировать сравнительную эффективность методов при решении соответствующего класса задач.


5. Содержание дисциплины ТНИ и МНИ


Семестр,


Основное содержание дисциплины

Примечания

Для всех студентов

Дополнительные особенности и задачи для «продвинутых» студентов

1

Ввод в виртуальное пространство


Инструктаж по ТБ. Как учиться в вузе и на факультете. Психологические основы творческой деятельности и одаренности. Освоение теории управляемого развития творческих способностей. Тест IQ. Профориентация, изучение процессов развития творческих способностей. Создание собственной веб-страницы, электронного почтового ящика, регистрация и участие в коллективной деятельности студентов на Интернет-портале факультета. Выполнение и доклад презентаций о себе

Включение в научные коллективы, действующие на кафедре ПМ и ВТ, постановка темы новой исследовательской работы, выполнение ее первой части – обзор и сопоставление результатов, постановка задачи.

Для наиболее успешных – подготовка работы для представления на Всероссийские конференции ЮНК и ШБ

Цель – акклиматизация в вузе, вовлечение в активную внеаудиторную Интернет-деятельность. Первый опыт написания курсовой работы, доклада на конференции. Студенты 3 курса шефствуют над первокурсниками.


2

Первый реферат по итогам активного поиска информации, использования основ программирования и БД


Технология сбора материалов, написания и защиты реферата. Выполнение первого комплексного исследования и защита на тему «Исследование различных аспектов интернет-активности молодежи» (изучение явления, сбор материала, активное участие, включая переписку со студентами университета Среднего Ланкастера, написание и защита реферата, размещение на своей веб-странице).

Продолжение индивидуальной исследовательской работы с упором на программную составляющую и компьютерные средства представления результатов.

Для наиболее успешных – участие во Всероссийских конференциях ЮНК и ШБ

Цель – научить, помимо прочего, аккуратно излагать свои мысли, оформлять реферат, список источников, строить и анализировать диаграммы и пр.

3

Первая творческая работа с элементами исследования, в основном, направленная на поддержку курса «Культура в ИО» с размещением на Дом.ру


Индивидуальная программистско-исследовательская работа по одной из тем, аналогичных тематике Всероссийских конференций, включает обзор (по статьям из научно-популярных журналов информационной тематики), сопоставительный анализ публикаций в различных источниках, создание компьютерной программы, презентации и веб-страницы, реферат и защиту.

Продолжение (развитие и внедрение) ранее начатой исследовательской работы, ее представление на Всероссийские конференции исследовательских работ молодежи ЮНК и ШБ

Цель – ознакомить с различными научно-популярными журналами информационной тематики, привыкнуть их читать, научить отыскивать аналоги, сопоставлять, вводить критерии для сравнения аналогов.

4

Творческая работа с упором на программирование


Решение новой творческо-программистской задачи с внедрением на ФИСТ или в сфере КиМП, предусматривающей высокую сложность программирования и исследовательский раздел. Подготовка и публикация статьи по ней в сборнике научных работ молодых исследователей. Доклад на вузовских конференциях в СГАСУ и др. вузах. Отправка на Всероссийский конкурс студенческих работ.

Выполнение новой индивидуальной исследовательской работы с упором на математическую составляющую и ее программную реализацию.

Участие тех, кто приглашен, во Всероссийских конференциях ЮНК и ШБ

Цель – освоить одно из возможных применений ЭВМ в творческой деятельности (изобретательстве) и проявить умение делать хорошие презентации

5

Творческая работа с упором на математический

аппарат


Решение более ценной в творческом отношении задачи для ФИСТ или сферы КиМП, желательно с математической частью. Реферирование научной статьи по тематике исследований с математическим содержанием, программирование и выполнение численного примера по статье, если нужно, с разработкой необходимой программы, написание отчета и его защита с компьютерной презентацией.

Шефство над первокурсниками с помощью им, в частности, в создании личной веб-страницы

Продолжение (развитие и внедрение) ранее начатой индивидуальной исследовательской работы с упором на выдвижение новых идей, математических методов и алгоритмов, их программную реализацию и тестирование. Представление на конференции в другие вузы

Цель – ознакомить с различными специальными журналами информационной тематики, привыкнуть их читать, приучить студентов разбирать и осваивать математический текст, а также проверить комплексно их навыки программирования и, если нужно, подтянуть.

Студенты шефствуют над первокурсниками

6

Творческая работа по конкретной тематике с нацеленностью на реальное внедрение

Подготовка к производственной практике в заранее определенной организации.

Творческая работа по реальному заказу ФИСТ или учреждения КиМП. Доклад на взрослых вузовских конференциях в СГАСУ и др. вузах. Отправка на Всероссийский конкурс студенческих работ.


Шлифовка ранее выполненных работ, их внедрение, поиск областей нового применения. Направление работ на Всероссийский конкурс студенческих научных работ, другие конкурсы и конференции, в печать


Цель – приучить студентов системно осваивать новые информационные средства.


7

Предварительный выбор темы дипломного проекта. Проработка актуальности, обзор и системный анализ

Постановка предварительной темы дипломного проекта или дипломной работы. Выполнение исследования, в основном, по согласованию с предполагаемыми руководителей дипломного проекта (работы) с упором на литературный обзор, постановку задачи и системный анализ, проработку творческих «изюминок».

При постановке темы работы учитывать опыт, полученный на производственной практике.

Самостоятельный (при консультации преподавателя) выбор тематики исследовательской работы с перспективой перехода в дипломную работу, выполнение ее базовой части: постановка задачи и написание литературного обзора первой главы будущей работы (проекта).

Цель – ориентировать всех студентов на значимую тематику и приучить их к регулярному пунктуальному общению с руководителем. Проверить уровень программирования студентов и, если нужно, подтянуть. На основе просмотра выполненных дипломных проектов и статей из журналов студенты выбирают тему работы, которая предусматривает: альтернативный обзор источников, написание программы, проведение сбора данных, их статистический анализ, выводы, презентацию, размещение в инете и доклад.

8

Проработка творческой части будущего дипломного проекта и подготовка к внедрению

Предварительная проработка будущего дипломного проекта, написание наброска 1-й главы (обзор и постановка задачи), математического раздела и исследовательской части.

Участие в научных конференциях в СГАСУ и др. вузах, написание и отправка статьи в ВАКовский журнал.

Подготовка к производственной практике в заранее определенной организации, желательно в соответствии с предполагаемой темой дипломного проекта или работы.

Продолжение работы: математическая, исследовательская и программная части. Направление работы на Всероссийский конкурс студенческих научных работ, другие конкурсы и конференции, в печать

Цель - обеспечить качественную обзорную и постановочную часть дипломного проекта.

9

Фактическая разработка всего дипломного проекта и подготовка к внедрению

Предварительное утверждение темы дипломного проекта (работы) и научного руководителя. Выполнение системного анализа объекта информатизации. Написание чернового варианта 1-й главы дипломного проекта (работы). Начало внедрения. Получение новых результатов научного характера, их публикация.

Шлифовка и внедрение исследовательской части работы. Направление статьи в печать, участие в научных конференциях

Цель - обеспечить качественную математическую и исследовательскую часть дипломного проекта

10


Выполнение и защита дипломного проекта с исследовательской частью

Выполнение и защита дипломной работы или дипломного проекта с исследовательской частью и реальным внедрением

Цель – порадовать зав. кафедрой отличным проектом



^ Понедельный план занятий 4 курс 8 семестр

(с учетом того, что на занятии у каждого есть компьютер)


Нед.

Содержание занятия

Примечания

1

Содержание работ в семестре, распределение по консультантам, выдача тем. Просмотр на экране предыдущих работ, запись отчетов в БД.

К следующему занятию должны представить на утверждение задание на работу, согласованное с консультантом, оцененное по 1 критериям и план развивающей деятельности, оцененный по 20 критериям

2

Проверка, утверждение и ввод на портал индивидуальных заданий на КР (КП) и планов развивающей деятельности. Планирование участия в конференциях и публикаций. Создание библиотеки электронных обучающих материалов и распределение студентов по потокам, на которых они совместно с преподавателями проведут занятия




3

Совместный просмотр заданий и планов из Интернета с коррективами. Постановка задачи на выбор места летней практики

Выбрать место летней практики, сообщить мне и Шаврину. К 10-й неделе принести договор на летнюю практику

4

Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем




5

Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем




6

Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем

К следующему занятию размещение промежуточного результата в Интернет, с оценкой по 15 критериям и оценкой итогов развивающей деятельности, подготовка краткого доклада на 10 мин.

7

Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (первая половина списка группы)




8

Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (вторая половина списка группы)




9

Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем




10

Рассмотрение мест и задач летней практики. Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем




11

Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем




12

Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем




13

Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем

К следующему занятию размещение промежуточного результата в Интернет, с оценкой по 15 критериям и оценкой итогов развивающей деятельности, подготовка краткого доклада на 10 мин.

14

Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (первая половина списка группы)




15

Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (вторая половина списка группы)




16

Проверка окончательного состояния личных веб-страниц (на них должны быть занесены все результаты курсового проектирования). Проверка выполнения плана участия в конференциях и публикаций. Прием и простановка зачета

При выставлении оценки учесть рецензии преподавателей, на занятиях которых студенты использовали свои электронные обучающие ресурсы

17

Прием долгов






^ Понедельный план занятий 3 курс 6 семестр

(с учетом того, что на занятии у каждого есть компьютер,

с упором на программирование математических зависимостей

– или полученных в результате ведущихся на кафедре исследований

или из ранее изученных дисциплин)


Нед.

Содержание занятия

Примечания

1

Содержание работ в семестре, выдача тем, заполнение планов развивающей деятельности. Просмотр на экране предыдущих работ, запись отчетов в БД.

Предупредить до занятия принести с собой конспекты математических дисциплин.

К следующему занятию должны представить на утверждение задание на работу, согласованное с консультантом, оцененное по 1 критериям и план развивающей деятельности, оцененный по 20 критериям

2

Проверка, утверждение и ввод на портал индивидуальных заданий на КР (КП) и планов развивающей деятельности. Планирование участия в конференциях и публикаций.




3

Совместный просмотр заданий и планов из Интернета с коррективами.




4

Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем




5

Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем




6

Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем

К следующему занятию размещение промежуточного результата в Интернет, с оценкой по 15 критериям и оценкой итогов развивающей деятельности, подготовка краткого доклада на 10 мин.

7

Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (первая половина списка группы)




8

Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (вторая половина списка группы)




9

Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем




10

Рассмотрение мест и задач летней практики. Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем




11

Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем




12

Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем




13

Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем

К следующему занятию размещение промежуточного результата в Интернет, с оценкой по 15 критериям и оценкой итогов развивающей деятельности, подготовка краткого доклада на 10 мин.

14

Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (первая половина списка группы)




15

Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (вторая половина списка группы)




16

Проверка окончательного состояния личных веб-страниц (на них должны быть занесены все результаты курсового проектирования). Проверка выполнения плана участия в конференциях и публикаций. Прием и простановка зачета




17

Прием долгов






^ Понедельный план занятий 2 курс 4 семестр

(с учетом того, что на занятии у каждого есть компьютер,

с упором на программирование)


Нед.

Содержание занятия

Примечания

1

Содержание работ в семестре, выдача тем, заполнение планов развивающей деятельности. Просмотр на экране предыдущих работ, запись отчетов в БД.

К следующему занятию должны представить на утверждение задание на работу, согласованное с консультантом, оцененное по 1 критериям и план развивающей деятельности, оцененный по 20 критериям

2

Проверка, утверждение и ввод на портал индивидуальных заданий на КР (КП) и планов развивающей деятельности. Планирование участия в конференциях и публикаций.




3

Совместный просмотр заданий и планов из Интернета с коррективами.




4

Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем




5

Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем




6

Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем

К следующему занятию размещение промежуточного результата в Интернет, с оценкой по 15 критериям и оценкой итогов развивающей деятельности, подготовка краткого доклада на 10 мин.

7

Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (первая половина списка группы)




8

Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (вторая половина списка группы)




9

Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем




10

Рассмотрение мест и задач летней практики. Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем




11

Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем




12

Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем




13

Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем

К следующему занятию размещение промежуточного результата в Интернет, с оценкой по 15 критериям и оценкой итогов развивающей деятельности, подготовка краткого доклада на 10 мин.

14

Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (первая половина списка группы)




15

Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (вторая половина списка группы)




16

Проверка окончательного состояния личных веб-страниц (на них должны быть занесены все результаты курсового проектирования). Проверка выполнения плана участия в конференциях и публикаций. Прием и простановка зачета




17

Прием долгов






^ Понедельный план занятий 1 курс 2 семестр

(с учетом того, что на занятии у каждого есть компьютер,

с упором на программирование или создание БД)


Нед.

Содержание занятия

Примечания

1

Содержание работ в семестре, выдача тем, заполнение планов развивающей деятельности. Просмотр на экране предыдущих работ, запись отчетов в БД.

К следующему занятию должны представить на утверждение задание на работу, согласованное с консультантом, оцененное по 1 критериям и план развивающей деятельности, оцененный по 20 критериям

2

Проверка, утверждение и ввод на портал индивидуальных заданий на КР (КП) и планов развивающей деятельности. Планирование участия в конференциях и публикаций.




3

Совместный просмотр заданий и планов из Интернета с коррективами.




4

Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем




5

Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем




6

Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем

К следующему занятию размещение промежуточного результата в Интернет, с оценкой по 15 критериям и оценкой итогов развивающей деятельности, подготовка краткого доклада на 10 мин.

7

Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (первая половина списка группы)




8

Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (вторая половина списка группы)




9

Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем




10

Рассмотрение мест и задач летней практики. Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем




11

Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем




12

Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем




13

Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем

К следующему занятию размещение промежуточного результата в Интернет, с оценкой по 15 критериям и оценкой итогов развивающей деятельности, подготовка краткого доклада на 10 мин.

14

Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (первая половина списка группы)




15

Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (вторая половина списка группы)




16

Проверка окончательного состояния личных веб-страниц (на них должны быть занесены все результаты курсового проектирования). Проверка выполнения плана участия в конференциях и публикаций. Прием и простановка зачета




17

Прием долгов