Реферат: Практических: 0 Лабораторных
Лекций: 34
Практических: 0
Лабораторных: 34
NM.8
Методы вычислений II
ECTS: 4+1
Лектор
Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры численных
методов и программирования Кравчук А.И.
Цель курса
Построение математических моделей, определение их роли и значения; знакомство с основными принципами разработки вычислительных методов для типичных и новых математических моделей; изучение и развитие теории и приложений вычислительных методов, их компьютерных реализаций; анализ достоверности численных результатов, их трактовка и внедрение.
^ Базовые курсы
Алгебра, геометрия, математический анализ, функциональный
анализ, обыкновенные, в частных производных и интегральные
уравнения.
Содержание
Сетки и сеточные функции. Общая теория разностных уравнений. Методы решения задач Коши. Вводные замечания. Метод Эйлера решения задач Коши для систем ОДУ 1-ого порядка. Методы Рунге-Кутта решения задач Коши для систем ОДУ 1-ого порядка. О многошаговых методах. Методы сеток решения граничных задач для ОДУ. Интегро-интерполяционный метод. Метод разностной прогонки. Постановка задачи. Основные понятия теории разностных схем (р.с.): о выборе сеток; о пространстве сеточных функций и сеточных нормах; о замене дифференциального оператора разностным; о сходимости и точности разностных схем; об устойчивости разностной схемы. Построение и исследование разностных аппроксимаций для уравнений параболического типа. Двухточечная р.с. с параметром. Аппроксимация, устойчивость, сходимость, теорема Самарского А.А. о связи аппроксимации и устойчивости со сходимостью. Теорема Самарского А.А. об и устойчивости двухслойных р.с. с параметром. Построение и исследование разностных аппроксимаций для уравнений гиперболического типа. Р.с. с параметром
^ Методика преподавания
Лекции, лабораторные занятия, коллоквиумы.
Литература
Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы.– М.: Наука, 1987, 597 с.
Калиткин Н.Н. Численные методы.– М.: Наука, 1978, 512 с.
Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Вычислительные методы высшей математики. В 2 т. Мн.: выш. шк., 1972, 1975.
Экзаменационная методика
экзамен
Рекомендуется для
Для студентов четвертого курса специальности 1 31 03 01 математика,
направление 1 – 31 03 01- 02 преподавательская деятельность.
Примечания
еще рефераты
Еще работы по разное
Реферат по разное
История развития науки о искусственном интеллекте
18 Сентября 2013
Реферат по разное
Управление предприятиями электроэнергетики на основе концессии как формы государственно-частного партнерства 08. 00. 05 Экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами промышленнос
18 Сентября 2013
Реферат по разное
Програма нормативного курсу Методи обчислень
18 Сентября 2013
Реферат по разное
Использование комбинаций скользящих средних
18 Сентября 2013