Реферат: Методика изучения векторов в средней школе. 4

Вопросы к вступительному экзамену в аспирантуру по специальности

13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (математика)


1. Предел последовательности в метрическом пространстве и его свойства.

2. Методическая система «Обучение математике».

3. Методика изучения векторов в средней школе.

4. Поле комплексных чисел. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексного числа. Геометрическое истолкование действий над комплексными числами. Функции комплексного переменного.

5. Методика обучения решению задач.

6. Методика изучения уравнений и неравенств в курсе математики средней школы.

7. Дифференцируемые функции одной или нескольких действительных переменных. Геометрический и механический смысл производной. Правила дифференцирования.

8. Дифференциация и индивидуализация в обучении математике.

9. Методика изучения первых разделов курса геометрии 7 класса.

10. Числовые ряды. Признаки сходимости: Даламбера и интегральный. Абсолютно и условно сходящиеся ряды.

11. Методы обучения математике.

12. Методика введения понятия производной. Приложения производной.

13. Векторное пространство. Примеры и простейшие свойства векторных пространств. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Базис и ранг конечной системы векторов.

14. Цели обучения математике.

15. Расширение понятия числа в средней школе.

16. Первообразная и неопределенный интеграл. Интегрирование подстановкой и по частям.

17. Формирование математических понятий.

18. Методика изучения темы «Метод координат».

19. Евклидовы пространства. Примеры. Скалярное произведение и его свойства. Неравенство Коши - Буняковского.

20. Обучение доказательству в средней школе.

21. Методика введения понятия интеграла. Приложение интеграла.

22. Отображения множеств (функции). Предел и непрерывность функции в точке. Основные свойства непрерывных функций на отрезке.

23. Методы познания в обучении математике.

24. Методика изучения темы «Равенство фигур».

25. Показательная функция, ее основные свойства. Разложение в степенной ряд. Показательная функция комплексной переменной. Формулы Эйлера.

26. Урок математики, его структура. Основные требования к уроку, типы уроков.

27. Методика изучения функций (на примере функции конкретного вида).

28. Условия постоянства, монотонности и выпуклости функции на промежутке. Теорема Лагранжа. Экстремумы и точки перегиба.

29. Задачи в обучении математике.

30. Эвристики в обучении математике.