Реферат: Основы моделирования оптических структур

ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ОПТИЧЕСКИХ СТРУКТУР

Кафедра систем телекоммуникаций, факультет физико-математических и естественных наук

Направление «Математика. Компьютерные науки»

Дисциплина по выбору

Трудоемкость – 3 кредита, 2 часа лекций в неделю
Цель курса
Целью курса является формирование у студентов четкого представления об основных принципах функционирования современных дифракционных оптических элементов и устройств, тонкопленочных многослойных покрытий; о законах взаимодействия электромагнитного излучения видимого диапазона с материалом.

В процессе преподавания курса решается задача изучения способов и возможностей математического синтеза и компьютерного проектирования дифракционных оптических покрытий. Полученные знания закрепляются на примерах изучения конкретных дифракционных оптических элементов и многослойных покрытий со сложной геометрией.

^ Содержание курса
Тема 1. Основы моделирования оптических структур. Геометрическая оптика, скалярная волновая оптика, векторная оптика уравнений Максвелла. Примеры оптических изображений и приборов. Последние достижения в моделировании оптических устройств, впечатляющие успехи в технологии создания оптических структур.

Тема 2. Необходимые формулы векторной алгебры и векторного анализа.

Система уравнений Максвелла, материальные уравнения связи. Интегральная формулировка уравнений Максвелла, граничные условия. Волновые уравнения для напряженностей электрического и магнитного полей. Решения волнового уравнения, монохроматическое поле и его характеристики. Формализм комплексных амплитуд. Уравнение Гельмгольца. Наблюдаемые величины при сложении полей.

Тема 3. Электромагнитная плоская волна общего вида. Вектор Пойнтинга и закон сохранения энергии электромагнитного поля. Поперечность плоских монохроматических электромагнитных волн в однородной среде, волновой вектор, показатель преломления.

Поляризация плоских монохроматических электромагнитных волн

Тема 4. Прохождение света через границу раздела двух сред: закон преломления, закон отражения, полное внутреннее отражение. Формулы Френеля, соотношения между амплитудами падающих, преломленных и отраженных волн. Нормальное падение, угол Брюстера, просветление оптики.

Положительный и отрицательный индекс преломления, метаматериалы.

Тема 5. Линейная и круговая поляризация. Представление комплексного параметра. Вектор Джонса. Распространение света в анизотропных средах. Диэлектрический тензор анизотропной среды. Распространение плоских монохроматических электромагнитных волн в диэлектричеки анизотропной среде.

Эллипсоид показателей преломления. Фазовая скорость, групповая скорость, скорость переноса энергии. Классификация анизотропных сред. Двойное лучепреломление плоских монохроматических электромагнитных волн на границе анизотропного кристалла.

Тема 6. Распространение света в двуосных кристаллах. Оптическая активность. Фарадеево вращение. Анализ распространения плоских монохроматических электромагнитных волн в диэлектричеки анизотропной среде методом связанных мод. Уравнения движения для состояния поляризации.

Тема 7. Прохождение плоской монохроматической поляризованной электромагнитной волны через однослойное или многослойное изотропное или анизотропное оптическое покрытие.


^ Темы заданий


Комплексные числа и операции с ними

Основные формулы векторного анализа

Диагонализация матриц и тензоров

Теоремы Стокса и Гаусса-Остроградского

Одномерные, двумерные и трехмерные волновые уравнения


^ Темы рефератов


Оптические дифракционные решетки (одномерные, двумерные и трехмерные).

Жидко-кристаллические ячейки (хиральные ячейки).

Ячейки для солнечных батарей.

Фотоизлучающие диоды.

Зеркала из многослойных оптических покрытий.


^ Темы контрольных работ

Промежуточный контроль знаний

Контрольная работа № 1.

Теоретические вопросы.

Формулы Френеля, соотношения между амплитудами падающих, преломленных и отраженных волн.


^ Контрольная работа № 2.

Теоретические вопросы.

Распространение плоских монохроматических электромагнитных волн в диэлектричеки анизотропной среде.


^ Итоговый контроль знаний.

Теоретические вопросы.

Теоретические вопросы по всему курсу.


Литература

Обязательная

М.Борн,Э.Вольф. Основы оптики. – М.: Наука, 1973, 721 с.

Терлецкий Я.П., Рыбаков Ю.П. Электродинамика. М.: Высш. шк., 1990.

Д.В. Сивухин. Общий курс физики. Том IV. Оптика. - М.: Физматлит, 1985, 792 с.



Дополнительная
Ярив А., Юх П. Оптические волны в кристаллах. М. Мир.1983.


Программу составили

Севастьянов Леонид Антонович,

Доктор физико-математических наук, профессор,

Ловецкий Константин Петрович,

Кандидат физико-математических наук, доцент,

Кафедра систем телекоммуникаций,

Факультет физико-математических и естественных наук.