Реферат: Свойства фотоэлектрического эффекта, которые противоречат волновой природе света

Перечень экзаменационных вопросов

для вступительных экзаменов в докторантуру PhD, DS

по специальности 6D072300 - «Техническая физика»,

(2011-12 уч.год.)


1 Квантовая механика

Свойства фотоэлектрического эффекта, которые противоречат волновой природе света.

Общая закономерность, объединяющая спектральные серии Лаймана, Бальмера, Пашена, Брэкета, Пфунда и Хамфри.

Основное противоречие между классической электродинамикой и планетарной моделью атома, предложенной Э.Резерфордом.

Основные следствия из формулы Планка для теплового излучения.

Вывод формула Комптона, описывающей упругое рассеяние излучения на свободных электронах.

Волновая функция свободно движущейся частицы.

Принцип суперпозиции состояний.

Операторы физических величин.

Операторы координат и импульса.

Оператор момента импульса.

Операторы Гамильтона и Лапласа.

Радиальный вид оператора Лапласа.

Собственные функции и собственные значения операторов.

Соотношение неопределенности для физических величин.

Волновое уравнение Шредингера.

Энергия частицы в потенциальной яме бесконечной глубины.

Энергия частицы в трехмерном потенциальном поле с непроницаемыми стенками.

Движение частиц при наличии потенциального барьера конечной ширины.

Линейный квантовый гармонический осциллятор. Энергия гармонического осциллятора.

Собственные значения оператора квадрата момента импульса.

Собственные значения оператора проекции момента импульса на ось z.

Энергетические уровни водородоподобных атомов.

Связь между квантовыми числами

Спин электрона, протона и других элементарных частиц.

Электронные оболочки, подоболочки, уровни.

Квантомеханическое объяснение свойств элементов в таблице Менделеева.

Классификация элементарных частиц.

Виды полей взаимодействия.

Стандартная модель.

Великое объединение.


2 Физика конденсированного состояния и механика сплошных сред.

Операции и элементы симметрии.

Элементарные ячейки и решетки Браве. Сингонии.

Индексы Миллера. Обратная решетка.

Первая зона Бриллюэна.

Дефекты кристаллической решетки. Точечные дефекты.

Примеси замещения. Примеси внедрения и вакансии

Дефекты Шоттки и Френкеля.

Классификация твердых тел. Виды связей в кристаллах.

Виды деформаций. Упругость. Пластичность. Прочность.

Элементы теории упругости. Закон Гука.

Тензор деформации. Тензор напряжений.

Теплоемкость твердых тел. Эйлерово и Лагранжево описание в механике сплошных сред.

Модели неоднородной сплошной среды.

Локальная и субстанциональная производная по времени.

Система уравнений Навье-Стокса.

Решение уравнений динамического пограничного слоя для изотермической задачи.

Ламинарный след. Вязкость суспензий.

Задача о естественной конвекции жидкости у вертикальной стенки. Аналитическое решение автомодельных уравнений.

Плоская пристенная струя.

Диэлектрики. Поляризация диэлектриков.

Сегнетоэлектрики.

Металлы. Поверхности Ферми.

Электропроводность металлов.

Полупроводники. Зонная структура.

Собственная и примесная проводимости.

Магнитные свойства вещества. Уравнения Ланжевена и Бриллюэна.

Свободные независимые электроны.

Классическая теория электронного газа.

Теплоемкость и теплопроводность по теории Друде.

Теплоемкость и теплопроводность по теории Зоммерфельда.

Квантовая теория газа свободных независимых электронов.

Уравнение Шредингера в периодическом поле. Теорема Блоха.

Задача Кронига-Пенни.

Динамика кристаллической решетки.

Закон дисперсии. Акустические и оптические ветви колебаний.

Диамагнетизм и парамагнетизм.

Ферромагнетизм. Теория Вейсса.


3 Теория электромагнитного поля

1. Электрический заряд и электромагнитное поле.

2. Система уравнений Максвелла — основа электродинамики. Уравнения Максвелла для системы зарядов в вакууме.

3. Энергия и импульс электромагнитного поля.

4. Уравнения для потенциалов электромагнитного поля. Потенциалы электромагнитного поля. Уравнения электромагнитного поля в потенциалах. Калибровка Лоренца.

5. Решения уравнений поля. Свободное электромагнитное поле. Плоские волны. Гармонические составляющие свободного поля.

6. Стационарное электрическое поле в вакууме. Особенности стационарных полей. Уравнения стационарного электрического поля в потенциалах. Электростатическое поле и закон Кулона.

7. Работа и энергия электростатического поля. Сила действующая на жесткую систему зарядов.

8. Магнитостатическое поле в вакууме. Уравнения магнитостатического поля в потенциалах. Векторный потенциал и индукция магнитостатического поля.

9. Плоские электромагнитные волны. Уравнения Максвелла и образование электромагнитных волн. Векторы напряженности и индукции плоской электромагнитной волны.

10. Излучение электромагнитных волн. Потенциалы электромагнитного поля вдали от системы зарядов. Электрическое дипольное излучение. Магнитное дипольное излучение.

11. Релятивистская ковариантность уравнений электродинамики. Постулаты СТО. Преобразования Лоренца.

Инварианты поля. Эффект Доплера для электромагнитных волн.

12. Усреднение уравнений микроскопического поля в веществе. Свободные и связанные заряды. Усредненные уравнения поля для системы свободных и связанных зарядов. Уравнения Максвелла-Лоренца для микроскопического поля в электронной теории.

13. Уравнения Максвелла для поля в веществе. Поляризация вещества в электрическом поле. Намагничивание вещества. Уравнения Максвелла для поля в веществе.

14. Характерные особенности полей в веществе. Уравнения поля в потенциалах. Граничные условия. Энергия и импульс поля в веществе.

15. Электростатика диэлектриков. Электростатическое поле в однородном диэлектрике.

16. Проводники в электростатическом поле. Уединенный проводник. Электроемкость. Энергия электростатического поля как энергия взаимодействия системы тел.

17. Уравнения Максвелла и законы постоянного тока. Структура электрического поля постоянного тока. Стороннее поле и закон Ома в дифференциальной форме.

18. Магнитное поле постоянных линейных токов. Закон Био-Савара. Понятие о магнитостатике магнетиков. Энергия магнитного поля постоянных токов.

19. Уравнения квазистационарного поля. Электромагнитная индукция. Условия квазистационарности. Уравнения квазистационарного поля. Закон электромагнитной

индукции Фарадея. Скин-эффект.

20. Электромагнитные волны в веществе. Плоские волны в идеальном диэлектрике. Отражение и преломление электромагнитных волн на границе двух диэлектриков.


4 Основы термодинамики, статической физики и физической кинетики

1. Уравнения состояния смесей газов. Равновесные и локально-рановесные параметры для смесей.

2. Нулевое начало термодинамики. Термодинамическая температура.

3. Внутренняя энергия. Работа термодинамической системы. Первое начало термодинамики

4. Теплота. Теплоемкость. Классическая теория теплоёмкости и её недостатки.

5. Изотермический процесс (термостат). Адиабатный процесс (адиабат).

6. Политропный процесс. Теплоемкость политропного процесса.

7. Цикл Карно.Неравенство Клаузиуса. Энтропия. Третье начало термодинамики

8. Второе начало термодинамики. Приращение энтропии в изопараметрических процессах

9. Основное термодинамическое тождество. Метод термодинамических потенциалов.

10. Соотношения Максвелла.

11. Условия равновесия и устойчивости термодинамических систем.

12. Метод циклов. Соотношение Клапейрона-Клаузиуса для зависимости давления от температуры при фазовом переходе первого рода.

13. Термостат и адиабат и метод якобианов. Якобиан однозначного соответствия

между p , V , Т., S .

14. Процессы переноса. Вязкость. Теплопроводность. Самодиффузия и взаимная диффузия.

15. Броуновское движение. Cлучайные процессы.

16. Статистический ансамбль. Плотность вероятности и функции распределения.

17. Уравнение Лиувилля. Теорема Лиувилля.

18. Распределение Ферми-Дирака для фермионов (частиц с полуцелым спином).

19. Вырожденный ферми-газ. Электронный газ в проводниках.

20. Распределение Бозе-Эйнштейна.

21. Уравнение Смолуховского.

22. Кинетические уравнения. Уравнение Больцмана. Распределение Максвелла.

23. Физический вывод кинетического уравнения.

24. Общее уравнение переноса. Н-теорема Больцмана. Проблема необратимости. Статистическое толкование энтропии и производства энтропии.

25. Методы решения кинетического уравнения Больцмана.

26. Формулы кинетической теории газов для коэффициентов переноса.

27. Способы описания систем, состоящих из большого числа частиц. 28. Статистический ансамбль. Функции аспределения (плотность вероятности).

29. Бесстолкновительная плазма. Уравнение Власова.

30. Прямые и обратные циклы в техник.


5. Основы квантовой оптики и электроники

Физические принципы работы интегральных схем.

Проблемы оптической интерференционной технологии.

Базовые элементы современных вычислительных устройств.

Достоинства и недостатки современных интерференционных устройств.

Физические явления, лежащие в основе работы квантовых оптических генераторов.

Преобразователи электромагнитного излучения на гетероструктурах.


^ 6. Физика структур пониженной размерности. Наноэлектроника.

Электроны и дырки в сверхрешетках. Фононы в сверхрешетках.

Электрический транспорт. Резонансное туннелирование.

Привесные центры и экситоны в гетероструктурах.

Сверхбыстродействующие наноструктуры. Полупроводниковые сверхрешетки.

Методы и приборы для изучения, анализа и диагностики наночастиц и наноматериалов.

^ 7. Вопросы по курсу «Нелинейная динамика».

1. Осциллятор с нелинейностью типа синуса. Физические системы, которые он моделирует: самоиндуцированная прозрачность в нелинейной оптике, изгиб упругой балки.

2. Осциллятор с нелинейностью типа синуса. Физические системы, которые он моделирует: анализ фазовой плоскости осциллятора. Элиптический интеграл.

3. Одномерные точечные отображения. Неподвижные точки и диаграмма Ламерея.

4. Бифуркации удвоения периода на примере логистического отображения. Переход к хаосу и универсальность Фейгенбаума. Вычисление показателей Ляпунова.

5. Метод прогонки для уравнения с трёхдиагональной матрицей.

6. Численное построение фазового портрета в MATLAB на примере
осциллятора Ван-дер-Поля.

7. Методика численного интегрирование с помощью процедуры quad.


Вопросы вступительных экзаменов в докторантуру в электронном виде 919 ГУК.


Заведующий кафедрой ОиТФ Т.Б.Бегимов