Реферат: Цели: Обучающая
Сложение и вычитание
положительных и отрицательных чисел
Цели:
Обучающая:
обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
Формировать навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел, закрепить умения применять изученные правила при решении задач, уравнений и примеров;
познакомить учащихся с историей возникновения отрицательных чисел.
Воспитательная: развитие самостоятельности, самоконтроля, аккуратности, точности выполнения заданий.
Развивающая: развитие логического мышления, умения анализировать действия
Численные вычисления вам понадобятся каждый день, поэтому методы их должны быть усвоены в первую голову.
Алексей Николаевич Крылов –
академик, адмирал, посвятивший жизнь приложению математики к морскому делу.
Открываем тетради, записываем число, классная работа.
Числа сходятся где-то во тьме,
И глаза начинают светиться,
И кругом только умные лица,
Потому что считаем в уме.
^ Устный счет:
1). – 17,3 + 21,6 Т
2). – 7,63 – (-7,63) А
3). – 18 + 15 – 12 Е
4). 75 – 38 + (- 32) А
5). – 4,3 + (- 9,8) Г
6). – 48,12 – 51,88 Р
Расставьте ответы в порядке возрастания. Какое слово у вас получилось?
- 100
- 15
- 14,1
0
4,3
5
Р
Е
Г
А
Т
А
Что такое регата?
Из толкового словаря Ожегова читаем: регата – традиционно проводимые большие гонки спортивных судов.
Как вы уже поняли, мы с вами сегодня тоже отправляемся в морское путешествие, которое назовем «Математической регатой».
^ Море вычислений
Вычислите:
а) – 35,2 – 4,7 + 8,15 + 35,2 + 470 : 100 – 0,815 * 10 + 6,03 =
= – 35,2 – 4,7 + 8,15 + 35,2 + 4,7 – 8,15 + 6,03 = 6,03
б) ( 7 5/8 – 9 ¼) – ( - 0,035 – 0,04)
в) – 18,31 – 6,27 + (- 8,44) – (- 31,67) = ) – 18,31 – 6,27 – 8,44 + 31,67 = - 1,35
^ Остров Неизвестной величины
Решите уравнения:
а) – 0,55 – (- х) = 1,28
- 0,55 + х = 1, 28
х = 1,28 – (- 0,55)
х = 1,83
б) 8 5/9 – ½ х = - 6 4/9
В) – у – 5,4 = - 8,1
- у = - 8,1 + 5,4
- у = - 2,7
В течение недели уровень воды изменялся на 1,4 м; - 2,7 м; - 0,6 м; 2,1 м; 0,2 м;
- 3,1 м; 0,9 м. Найдите уровень воды в начале недели, если в конце недели он составил 2,5 м.
Решение: х + 1,4 – 2,7 – 0,6 + 2,1 + 0,2 – 3,1 + 0,9 = 2,5
х – 1,8 = 2,5
х = 2,5 + 1,8
х = 4,3
Не беда, что идти нелегко,
Не бойтесь, что путь будет труден.
Никогда не давались легко
Достижения людям.
^ Берег сообразительности
Мы немного уже устали, поэтому давайте отдохнем от серьезных задач и решим занимательные задачи.
1. Чему равна сумма всех целых чисел от – 499 до 501? (1001)
2. Расставить скобки и знаки действий (+ и – ), чтобы выполнялся порядок действий.
1 3 2
а) 7 8 13 15 = - 3.
Ответ: (7 – 8) + (13 – 15) =- 3
2 1 3
б) – 9 3 15 4 = - 25
Ответ: -9 + (3 – 15) – 4 = - 25
^ Пролив координатный
Решите задачу:
На координатной прямой отмечены точки А (- 1,56) и В ( 5,44). Найдите координату точки М – середины отрезка АВ. Какую координату может иметь точка К, находящаяся на расстоянии, равном 2 от точки М?
Решение: р (А,В) = | - 1,56 – 5,44 | = 7 – длина отрезка АВ
7 : 2 = 3,5
5,44 - 3,5 = 1,94 => М (1,94)
1,94 + 2 = 3,94 или 1,94 – 2 = - 0,06
Бухта проверки знаний
Решить тест:
Вариант 1
1. Найдите сумму -1,8 и -2,5
а) 4,3 б) - 4,3 в) 0,7 г) – 0,7
2. Вычислите: 27 + (- 43)
а) 70 б) – 70 в) 16 г) - 16
3. Вычислите: - 7,2 + 11,6
а) 18,8 б) 4,4 в) – 4,4 г) - 18,8
4. Найдите разность 29 и 63
а) – 34 б) -92 в) 92 г) 34
5. Вычислите: 21,5 – ( - 7,9)
а) - 13,6 б) – 29,4 в) 13,6 г) 29,4
6. Вычислите: - 27 + | - 61|
а) 88 б) - 34 в) 34 г) - 88
7. Найдите длину отрезка АВ, если А( - 37), В( 45)
а) 82 б) - 82 в) 8 г) - 8
Вариант 2
1. Найдите сумму -3,4 и -1,7
а) – 5,1 б) – 1,7 в) 5,1 г) 1,7
2. Вычислите: 29 + (- 46)
а) - 75 б) – 17 в) 75 г) 17
3. Вычислите: - 3,6 + 12,9
а) – 16,5 б) 16,5 в) – 9,3 г) 9,3
4. Найдите разность 35 и 51
а) – 86 б) -16 в) 16 г) 86
5. Вычислите: 32,4 – ( - 6,7)
а) 25,7 б) – 39,1 в) 39,1 г) – 25,7
6. Вычислите: - 36 + | - 62|
а) 26 б) - 26 в) - 98 г) 98
7. Найдите длину отрезка АВ, если А( - 54), В( 25)
а) - 29 б) - 79 в) 79 г) 29
Ответы на тест:
№ вопроса
1
2
3
4
5
6
7
I вариант
б
г
б
а
г
в
а
II вариант
а
б
г
б
в
а
в
^ Остров исторический
Основатели математической науки – Древний Египет, Вавилон и Древняя Греция не использовали отрицательных чисел, а если получались отрицательные корни уравнений (при вычитании), они отвергались как невозможные.
Впервые отрицательные числа были частично узаконены в Китае, а затем (примерно с VII века) и в Индии, где трактовались как долги (недостача), или признавались как промежуточный этап, полезный для вычисления окончательного, положительного результата.
Полезность и законность отрицательных чисел утверждались постепенно. Индийский математик Брахмагупта (VII век) уже рассматривал их наравне с положительными. В Европе признание наступило на тысячу лет позже, да и то долгое время отрицательные числа называли «ложными», «мнимыми» или «абсурдными». Даже Паскаль считал, что 0− 4 = 0, так как ничто не может быть меньше, чем ничто.
В XVII веке, с появлением геометрии отрицательные числа получили наглядное геометрическое представление на числовой оси. С этого момента наступает их полное равноправие. Тем не менее теория отрицательных чисел долго находилась в стадии становления.
Полная и вполне строгая теория отрицательных чисел была создана только в XIX веке Уильям Гамильтоном.
^ Уильям Роуэн Гамильтон (William Rowan Hamilton; 4 августа 1806 — 2 сентября 1865) — выдающийся ирландский математик XIX века.
Гамильтон родился в Дублине, в семье юриста. Из-за финансовых затруднений с трёх лет его воспитывал дядя по отцу, Джеймс Гамильтон, викарий (служитель церкви) и учитель в городе Трим.
Уже в детстве мальчик проявил необыкновенные дарования. В 7 лет он знал древнееврейский язык; в 12 — под руководством дяди Джеймса, хорошего лингвиста, знал уже 12 языков и среди них персидский, арабский и санскрит. В 13 лет он написал руководство по сирийской грамматике.
После языков настала пора увлечения математикой. Двумя годами раньше Гамильтону попался латинский перевод «Начал» Евклида, и он детально изучил это сочинение; в 13 лет он прочел «Универсальную арифметику» Ньютона; в 16 лет — большую часть «Математических начал натуральной философии» Ньютона, в 17 лет — начал изучение «Небесной механики» Лапласа.
В 1823 поступил в Тринити-колледж в Дублине. Он показал столь блестящие способности, что в 1827 году, (ему был 21 год) ещё студентом, был назначен профессором астрономии в Дублинском университете и королевским астрономом Ирландии. Публикует ряд работ по геометрической оптике.
В конце жизни Гамильтон заболел душевным расстройством.
Всем спасибо за урок,
Скоро прозвенит звонок.
Подведение итогов урока, выставление оценок.
Домашнее задание: разгадать венгерский кроссворд, который составила Ефимова Вероника.
П
А
Р
А
Л
Л
О
Ж
И
Т
Е
Ы
Н
Ь
Л
О
Л
Ю
С
Е
А
П
Р
Л
Е
П
П
Е
Т
Л
М
Е
О
Т
М
А
Е
Л
Ы
И
Ь
О
О
П
И
Ц
А
Т
Ь
Р
А
Ц
Д
Л
О
В
И
Р
Т
Н
Ы
Е
И
У
О
Т
И
К
И
О
Е
М
Е
О
Л
Ж
К
Д
У
Л
Я
Ы
Ь
Н
Н
Ь
И
Е
Н
Ы
Е
Р
Н
Ш
Е
А
Е
Ы
П
Л
Е
Ц
Е
А
Л
п
Е
Р
Ы
Н
ь
Ответы на вопросы и задания найдите в сетке. Слова ломаются в любом направлении, кроме диагонали и нигде не пересекаются. Из оставшихся букв соберите ключевое слово. Выделенная буква встречается в ключевом слове два раза.
Расстояние от начала отсчета до точки А(а).
Числа, которые отличаются друг от друга только знаком, называются…
Как называются прямые, которые пересекаются под прямым углом?
Решите: 17,56 – 17,101 + 10,1. Какое число получится? (+ или -)
(+67,33) + (-141) – (-56,72) + (+17). Какой знак вы поставите?
Закончите предложение: из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль…
Решите: -43 – 6 + 10. Какое число получится? (+ или -)
Как называются прямые, которые не пересекаются?
В это множество входят натуральные числа, противоположные им и ноль.
В это множество чисел входят целые числа и все дроби.
еще рефераты
Еще работы по разное
Реферат по разное
Елудочно-кишечном тракте и всосавшись через стенки кишечника в кровь, эти вещества попадают в клетки тела и распадаются, в результате чего освобождается энергия
18 Сентября 2013
Реферат по разное
Ш. Н. Хазиев (Институт государства и права ран) Российская академия наук и судебная экспертиза
18 Сентября 2013
Реферат по разное
«Черновские чтения» открытие печорского угольного бассейна
18 Сентября 2013
Реферат по разное
План основных мероприятий Министерства культуры Республики с 18 по 24 апреля 2011 года № п/п
18 Сентября 2013