Реферат: Матеріали для проведення математичного тижня в школі

Матеріали для проведення математичного тижня в школі.

У роботі представлено матеріали для проведення математичного тижня в школі. Збірка цікавих арифметичних, геометричних і логічних задач, ілюстрацій, що демонструють деякі помилкові зорові враження, матеріали для математичних стіннівок тощо – все це дає можливість викликати, підтримати та примножити інтерес до математики, як інструменту удосконалення розумових здібностей.

Одна із задач школи—виявити та розвити здібності молоді, залучити їх до творчої праці. Країні потрібні креативні особистості в усіх сферах діяльності, в тому числі і в математиці.

Виникненню стійкого інтересу до математичної науки сприяють різноманітні позаурочні форми роботи: факультативи, гуртки, математичні тижні, тощо.


Математична гра


«Найслабша ланка» (9-11класи)

Мета: популяризувати математичні знання, розвивати кмітливість та винахідливість, логічне мислення, формувати вміння приборкувати хвилювання, зосереджуватись, діяти раціонально.

І. Організаційний момент.

Від кожного з класів (9-11) обирають по 2 учасники. Гра проводиться у п’ять турів. Після кожного туру вибуває один «найслабший» за рішенням журі учасник. У першому турі кожен учасник відповідає по черзі на 4 запитання. В останньому п’ятому турі визначається переможець.

За бажанням учасників можливий музичний супровід (фон). По закінченню гри переможець та учасники нагороджуються призами, дипломами тощо.

Запитання

І тур.

Скільки отримаємо, якщо 2 десятки помножимо на 3 десятки?(60 десятків).

Який добуток -1·325?(-325).

Скільки десятків отримаємо, якщо 6 десятків поділимо на 2 десятки? (жодного;0,3 десятки).

Яка сума кутів трикутника?(180º).

Яка сума кутів чотирикутника?(360º).

Прямі, що лежать в одній площині і не перетинаються – називають. . . (паралельними).

Який периметр трикутника із сторонами 1; 2; 100? (такий трикутник не існує)

На полиці 25 підручників. Якщо рахувати зліва, то «Алгебра» одинадцята, а якщо з іншого боку, то яка?(15).

Сота частина числа – це?(відсоток).

10) Із пунктів А і В одночасно два автомобіля виїхали назустріч один одному зі швидкістю 60км/год і 80км/год. Хто з них буде ближче до пункту А у момент зустрічі?(відстань однакова).

11) Як називається відрізок, що сполучає дві точки кола?(хорда).

12) Як називається твердження, що не потребує доведення?(аксіома).

13) Скільки двозначних чисел можна скласти, використовуючи цифри 0 і 1? назвати їх.( 11;10).

14) Якою цифрою закінчується добуток чисел 13·14·15?(0).

15) Якою цифрою закінчується добуток чисел 17·13·15?(5).

16) Скільки вершин у паралелепіпеда?(8).

17) Скільки ребер у куба?(16).

18) Скільки граней у куба?(6).

19) Який стілець стійкіший: триногий чи чотириногий?(триногий)

20) Три людини потиснули один одному руки. Скільки рукостискань?(3).

21) Три картоплини варяться 15хв. А як довго треба варити 6 картоплин?

(15хвилин).

22) Два брати вчили уроки 2 години. Скільки годин вчив кожен?(2год)

23) У кожного з трьох братів є по дві сестри. Скільки дітей у родині?(5).

24) Назвати слово, що є і числівником і дієсловом.(три).


ІІ тур.

25) Коли сума двох чисел дорівнює одному із доданків?(один із доданків 0).

26) Коли добуток двох чисел дорівнює одному із множників?(один із множників 0 або 1) .

27) Мільйон міліметрів – скільки це кілометрів?(1км).

28) Якою буде сторона квадрата, якщо його площа 1ар?(10метрів).

29) Якою буде сторона квадрата, якщо його площа 1гектар?(100метрів).

30) Найменше натуральне число?(1).

31) Скільки отримаємо, якщо перемножимо всі цілі числа від -3 до 7?(0).

32) Як називається твердження, що потребує доведення?(теорема).

33) Яка властивість суміжних кутів?(в сумі 180º).

34) Яка властивість вертикальних кутів?(вони рівні).

35) Яка властивість відповідних кутів?(вони рівні).

36) Яка властивість внутрішніх різносторонніх кутів при паралельних прямих і січній?(вони рівні).

37) Якщо катет, що лежить навпроти кута 30º дорівнює 7см, то гіпотенуза дорівнює…(14см).

38) Якщо гіпотенуза дорівнює 10см, то радіус кола, описаного навколо даного трикутника буде…(5см).

39) Сторону квадрата збільшили у 5 разів. Як змінилась його площа? (збільшилась у 25 разів)

40) Ребро куба збільшили у 2 рази. Як змінився його об’єм?(збільшився у 8 разів).

41) Назвіть найбільше натуральне число.(немає).

42) Як називають два числа, сума яких дорівнює нулю?(протилежні)

43) Як називають два числа, добуток яких дорівнює 1?(взаємо обернені).

44) Скільки всього існує цифр?(10).


ІІІ тур.

45) Наука, що вивчає властивості фігур на площині.(планіметрія).

46) Що потрібно ромбу, щоб стати квадратом?(рівність кутів при сусідніх вершинах).

47) Що потрібно прямокутнику, щоб стати квадратом?(рівність суміжних сторін).

48) Два числа перемножили – вийшло 500, більше з них поділили на менше – знов 500. що це за числа?(500 і 1).

49) Яка імовірність того, що завтра настане 31 квітня?(0).

50) У кошику 5 зелених, 7 жовтих і 3 червоних яблука. Яка ймовірність того, що навмання витягнутий фрукт – яблуко (1)

51) Яка ймовірність того, що ваш день народження припаде на суботу? (1/7).

52) Координата точки по осі Х називається…(абсциса).

53) Координата точки по осі У називається…(ордината).

54) Як називається відрізок, що з’єднує дві несусідні вершини многокутника?(діагональ).

55) Відрізок, що з’єднує вершину трикутника із серединою протилежної сторони називається…(медіана).

56) Відрізок, що з’єднує середини двох бічних сторін трикутника називається…(середня лінія).

57) Як називається графік квадратичної функції?(парабола).

58) Як називається графік обернено-пропорційної функції?(гіпербола).

59) У рівнобедреного трикутника дві сторони 2см і 5см. Яка довжина третьої сторони?(5см).

60) Половина числа дорівнює 30. чому дорівнює його третина?(20).


IV тур.

61) Хто жив раніше: Піфагор чи Фалес?(Фалес).

62) Кого називали «батьком алгебри»?(Вієта).

63) Кого називали «Принцесою математики»?(С. Ковалевську).

64) Назвати сторони єгипетського трикутника.(3; 4; 5).

65) Як називають частину круга, обмежену хордою і дугою?(сегмент).

66) Як називають частину круга, обмежену двома радіусами і дугою?

(сектор).

67) Хто перший обчислив число П(Архімед).

68) Чиє ім’я носить шкільна геометрія?(Евклід).

69) Кого називали «король математики»?(Гауса).

70) Цеглина важить 2кг і ще півцеглини. Скільки важить цеглина?

(4кг).

71) Один доданок дорівнює Х, а другий у 4 рази більший. Чому дорівнює

їх сума?(5Х).

72) Позавчора Сашкові було 9 років, а у наступному році вже буде 12.

Назвіть дату народження Сашка. (31 грудня).


V тур.

73) Яка імовірність того, що ти виграєш конкурс?( ½).

74) Яка імовірність того, що виграє дівчина?(1 або ½ або 0).

75) Якщо функція парна, то її графік симетричний відносно…(осі ординат).

76) Якщо функція непарна, то її графік симетричний відносно (початку координат).

77) Скільки розв’язків має рівняння cosХ=5?(жодного).

78) Скільки розв’язків має рівняння sinХ=1?(безліч).

79) Що можеш розповісти про графік функції у=5Х+2?(пряма, зростає, перетинає вісь ординат у точці 2).

80) Що можеш розповісти про графік функції у=-2/Х?(гіпербола, вітки у ІІ і IV чвертях).


^ Матеріали для проведення конкурсу «Морський бій»

(для учнів 5 класів)

Фігура 1 «Ключ»

Постріли:

2в, 2г, 2д, 2е, 3б, 3в, 3г, 3д, 3е, 3ж, 4б, 4в, 4е, 4ж, 5б, 5в, 5е, 5ж, 6в, 6г, 6д, 6е,

7г, 7д, 8г, 8д, 9г, 9д, 10г, 10д, 11г, 11д, 12г, 12д, 13в, 13г, 13д, 14б, 14в, 14г,

14д, 15в, 15г, 15д, 16г, 16д.


^ Фігура 2 «Келих»

Постріли:

2б, 2в, 2г, 2д, 2е, 2ж, 2з, 3б, 3з, 4б, 4з, 5б, 5з, 6б, 6в, 6ж, 6з, 7в, 7г, 7е, 7ж, 8г, 8д. 8е, 9б, 10д, 11д, 12д, 13д, 14д, 15в, 15г, 15д, 15е, 15ж.


Фігура 3 «Парасолька»

Постріли:

2д, 2е, 2ж, 2з, 2и, 3г, 3д, 3е, 3ж, 3з, 3и, 3і, 4в, 4г, 4д, 4е, 4ж, 4з, 4и, 4і, 4к, 5б, 5в, 5ж, 5к, 5л, 6ж, 7ж, 8ж, 9ж, 10ж, 9д, 10д, 11д, 11е, 11ж.


^ Фігура 4 «Хатинка»

Постріли:

2ж, 3г, 3д, 3е, 3ж, 3з, 3и. 3і, 4в, 4г, 4д, 4е, 4ж, 4з, 4и, 4і, 4к,5б, 5в. 5г, 5д, 5е, 5ж, 5з, 5и, 5і, 5к, 5л, 6г, 6д, 6е, 6ж, 6з, 6и, 6і,7г, 7е, 7ж, 7з,7і, 8г, 8д, 8е, 8з, 8и, 8і, 9г, 9д, 9е, 9з, 9и, 9і.


^ Матеріали для проведення конкурсу «Юний художник»

(для учнів 6-8 класів)


Фігура 1 «Вовк»


Точки:

1(0; 4) 6(8;-8) 11(-2;-8) 16(-10;4) 21(-4;8)

2(10; 2) 7(8;-3) 12(-2;-2) 17(-8; 4) 22( 0;4)

3(16; 0) 8(4;-2) 13(-6 ; 2) 18(-6; 6)

4(10; 0) 9(0;-2) 14(-9 ;2) 19(-6;8)

5(10;-8) 10(0;-8) 15(-10;3) 20(-4;6)


^ Фігура 2 «Пес»

Точки:

1(-2;7) 6(7; 3) 11( 4;-2) 16(-5;2)

2(-2;5) 7(7; 1) 12(-2;-2) 17(-7;2)

3(-1;7) 8(6;-1) 13(-2;-7) 18(-7;5)

4(-1;1) 9(6;-7) 14(-4;-7) 19(-3;5)

5(6;1) 10(4;-7) 15(-4;1) 20(-2;7)


^ Фігура 3 «Тюльпан»

Точки:

1(0,5;8) 5(1;1) 9(1;-5) 13(-2;2)

2(2;6) 6(1;-4) 10(1;-9) 14(-4,5;8)

3(5,5;8) 7(2;-2) 11(0;-9) 15(-1;6)

4(3;2) 8(0;6) 12(0;1) 16(0,5;8)


Фігура 4 «Кішка»

Точки:

1(4;6) 6(-2;-5) 11(-2;10) 16(1;6) 21(3;6)

2(4;-4) 7(-2;4) 12(-1;9) 17(1;5) 22(3,5;7)

3(2;-7) 8(-1;5) 13(1;9) 18(2;4) 23(4;6)

4(-1;-7) 9(-1;6) 14(2;10) 19(2;-5)

5(-1;-6) 10(-2;7) 15(2;7) 20(3;-4)


^ Фігура 5 «Золота рибка»

Точки:

1(10;-6) 7(-10;3) 13(0;11) 19(6;0) 25(11;-1)

2(8;-6) 8(-5;3) 14(0;4) 20(8;-2) 26(9;-3)

3(2;-4) 9(-10;9) 15(1;5) 21(9;0) 27(10;-4)

4(0;-1) 10(-4;7) 16(3;5) 22(9;-1) 28(10;-6)

5(-2;-2) 11(-3;11) 17(1;3) 23(10;0)

6(-4;-2) 12(-1;8) 18(1;0) 24(10;-1)

^ Фігура 6 «Ключ»

Точки:

1(-1;5) 5(5;0) 9(7;-2) 13(6;-7) 17(-9;5)

2(-1;4) 6(6;-1) 10(8;-3) 14(-3;2) 18(-9;6)

3(-2;3) 7(7;0) 11(6;-5) 15(-4;1) 19(-6;9)

4(3;-2) 8(8;-1) 12(7;-6) 16(-5;1) 20(-5;9)






"ПАРАСОЛЬКА"



















а

б

в

г

д

е

ж

з

и

і

к

л

м

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

Х

Х

Х

Х

Х

 

 

 

 

3

 

 

 

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

 

 

 

4

 

 

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

 

 

5

 

Х

Х

 

 

 

Х

 

 

 

Х

Х

 

6

 

 

 

 

 

 

Х

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

Х

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

Х

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

Х

 

Х

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

Х

 

Х

 

 

 

 

 

 

11

 

 

 

 

Х

Х

Х

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 







"КЛЮЧ"













а

б

в

г

д

е

ж

з

1

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

Х

Х

Х

Х

 

 

3

 

Х

Х

Х

Х

Х

Х

 

4

 

Х

Х

 

 

Х

Х

 

5

 

Х

Х

 

 

Х

Х

 

6

 

 

Х

Х

Х

Х

 

 

7

 

 

 

Х

Х

 

 

 

8

 

 

 

Х

Х

 

 

 

9

 

 

 

Х

Х

 

 

 

10

 

 

 

Х

Х

 

 

 

11

 

 

 

Х

Х

 

 

 

12

 

 

 

Х

Х

 

 

 

13

 

 

Х

Х

Х

 

 

 

14

 

Х

Х

Х

Х

 

 

 

15

 

 

Х

Х

Х

 

 

 

16

 

 

 

Х

Х

 

 

 

17

 

 

 

 

 

 

 

 




"КЕЛИХ"














































а

б

в

г

д

е

ж

з

и

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

 

3

 

Х

 

 

 

 

 

Х

 

4

 

Х

 

 

 

 

 

Х

 

5

 

Х

 

 

 

 

 

Х

 

6

 

Х

Х

 

 

 

Х

Х

 

7

 

 

Х

Х

 

Х

Х

 

 

8

 

 

 

Х

Х

Х

 

 

 

9

 

 

 

 

Х

 

 

 

 

10

 

 

 

 

Х

 

 

 

 

11

 

 

 

 

Х

 

 

 

 

12

 

 

 

 

Х

 

 

 

 

13

 

 

 

 

Х

 

 

 

 

14

 

 

 

 

Х

 

 

 

 

15

 

 

Х

Х

Х

Х

Х

 

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 




"ХАТИНКА"




























а

б

в

г

д

е

ж

з

и

і

к

л

м

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

Х

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

 

 

 

4

 

 

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

 

 

5

 

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

 

6

 

 

 

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

 

 

 

7

 

 

 

Х

 

Х

Х

Х

 

Х

 

 

 

8

 

 

 

Х

Х

Х

 

Х

Х

Х

 

 

 

9

 

 

 

Х

Х

Х

 

Х

Х

Х

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 















Матеріали для математичної стіннівки


Рубрики:

1). Із життя великих математиків

Великий математик Архімед (близько 287-212 рр. до н.е.) був геніальним інженером. Для захисту Сіракуз він сконструював потужні катапульти, що прицільно стріляли кам’яними глибами. Ще одна машина, що наводила жах на супротивників – береговий кран, який повертався за межі стін та закидав ворожі кораблі важкими кам’яними або свинцевими глибами, гаки підхоплювали кораблі та кидали їх з великої висоти, увігнуті дзеркала підпалювали кораблі.

Одного разу англійська королева прочитала книжку «Аліса в країні чудес» Льюїс Керролл, яка їй дуже сподобалась. Королева зажадала прочитати всі книжки цього автора. Вона була дуже здивована, побачивши наступного дня багато книжок, написаних незрозумілими математичними символами: автор книжки, яка її зацікавила, виявився математиком.

Відомо, що Софія Василівна Ковалевська, російський математик, була в дні Паризької комуни в осадженому Парижі.

Леонард Ейлер у Петербурзі заслужив звання найкращого математика світу. За своє життя він написав більше ніж 800 праць. Останні 17 років життя Ейлер був сліпим і математичні дослідження проводив за допомогою учнів.

Карлу Фрідріху Гаусу математика замінила звичайні дитячі ігри.

Йому вдалося розв’язати задачу, яка була не під силу математикам у продовж 2000 років—побудувати правильні семикутник і дев’ятикутник.

Чи відомо вам, що Рено Декарт першим запропонував нумерацію крісел у театрі по рядах і місцях?

2).Сторінки історії



Сипкі тіла та рідини в Україні міряли мірками:

1. Пуд—16 кг(1 мірка)

2. Корчак—2 відра

3.Бочка—40 відер

4.Лукно—4 відра

5.Відро—12,5 л

6.Цебер—3 відра

7.Пляшка—0,7 л

8.Кварта—0,25 л

9.Синжап—100 г

10.Кубка—0,5 л

11.Деко—10 кг

12.Кіло—1 кг

13.Корець—100 кг

15Фунт—0,4 кг

16.Гарнець—4 л

17.Чвертка—25 кг

20.Мацьок—50 кг

19.Кавуш—5 кг

18.Гелетка—25 кг

Під час жнив та сінокосів селяни користувалися мірами:

1.Сирота—3 кулаки стебла

2. Сніп—3 сироти

3.Копа—60 снопів

4.Околіт—вимочений сніп

5.Стос—велика купа снопів

6.Пук—10 снопів

7.Китиця—жмут соломи для

покриття хати

Міри скошеного сіна—копиця

скирта, оборіг

Старовинні монети в Україні:

1.Шаг—0,5 копійки

2.Гривня—3 копійки

3.Золотий—5 гривень

4.Семигривеник—20 копійок

(на Полтавщині)

6.Копа грошей—25 копійок

(на Житомирщині)

5.Сороківка—20 копійок


3) Конкурс для батьків


Розв’яжіть задачу Л.М.Толстого «Куди поділася 1 копійка?»

Дві селянки продавали яблука, кожна по 30 штук. Перша продавала за 1 копійку 2 штуки, а друга за 1 копійку—3 штуки. Перша вторгувала 15 копійок, друга—10 копійок. Якось друга селянка не змогла піти на базар і попросила першу продавати її яблука. Та погодилась і продавала так: 5яблук за 2 копійки, оскільки вона за 1 копійку продавала свої 2 яблука, а сусідчині за 1 копійку 3 яблука. У першої селянки було тепер 60 яблук. Вона зробила 12 купок по 5 яблук, продала кожну купку по 2 копійки і була здивована, що вторгувала не 25 копійок, а лише 24. Де поділася 1 копійка?

^ 4). Логічні задачі

У бідного лицаря було дві дуже правдиві дочки Ельза і Жанна. Навіть 1 квітня вони говорили правду. Тільки в день народження сестри могли сказати неправду, і то лише тоді, коли їх розпитували про день народження. 6 квітня 1442 року якийсь подорожній запитав про день їхнього народження. Ельза відповіла: «Він був учора», а Жанна сказала: «Він буде завтра». Наступного дня подорожній повторив своє запитання. Ельза знову відповіла: « Він був учора», а Жанна мовила: «Він буде завтра». Коли ж у Ельзи і Жанни був день народження?


^ Засідання знавців і любителів математики

(7 – 8 класів)


Тема: Незвичайні геометричні побудови.

Мета: За допомогою техніки перегинання аркуша паперу повторити, закріпити алгоритми геометричних побудов та знаходження геометричного місця точок. Формувати навички нестандартного мислення, виховувати спостережливість, наполегливість.

Обладнання: Аркуші паперу, геометричні фігури, зображені або вирізані із паперу.


^ Хід роботи

І. Мотивація


Діти! Я впевнена, що кожному з вас доводилося виготовляти вдома або на уроках праці різноманітні вироби із паперу. Назву деякі з них: кораблики, пілотки, тюльпани, голуби, жабки, тощо. При їх виготовленні ви не користувалися ні ножицями ні клеєм. Ви лише складали папір. На той час ви не замислювались, чому ви робили певні операції, які властивості геометричних фігур використовували. Виявляється, що за допомогою складання листа можна робити всі операції, які виконують лінійкою і олівцем. А саме… Допоможіть мені назвати їх:

Побудова прямих, променів, відрізків.

Поділ на рівні частини відрізка.

Проведення паралельних і перпендикулярних прямих.

Вірно! І це ще далеко не все!

Семикласники щойно закінчили вивчення теми «Геометричні побудови». Старші учні повторили цей матеріал. І сьогодні ми спробуємо зробити певні геометричні побудови без лінійки, олівця, циркуля.


ІІ. Актуалізація опорних знань.


Використовуємо інтерактивний прийом «Інтелектуальна розминка».

Запитання до розминки:

Яке можливе взаємне розташування двох прямих?

Що є перетином двох прямих?

Які прямі називаються паралельними?

Які прямі називають перпендикулярними?

Чим визначається пряма?

Що є геометричним місцем точок, рівновіддалених від двох заданих?

Що таке серединний перпендикуляр?

Які точки називають симетричними відносно прямої?

Що таке бісектриса, висота, медіана трикутника?

10)Де лежить центр кола, описаного навколо трикутника?

11 Де лежить центр кола, вписаного трикутника?

12)Скільки градусів становить сума кутів трикутника?


ІІІ. Практична робота.


«Яка лінія?».

Візьмемо аркуш прозорого паперу (кальку). Перегнемо його.

По якій лінії перегнувся папір? Так, ця лінія – пряма. Чому саме пряма? Чи не може вийти дуга, або інша крива? Зробимо ще такі операції: перегнутий вдвічі папір проколемо голкою. Розгорнемо папір. Точки проколів позначимо А і В. дослідимо, чи буде будь-яка точка С, лежить на лінії перегину рівновіддалена від А і В? Запропонуйте спосіб переконатися в цьому практично.

Вправа «Мозковий штурм». Очікуваний результат: Учні пропонують провести відрізки АС і АВ і переконатися, що вони співпадають, якщо знову скласти папір по тій самій лінії.

Вчитель: Ви обрали точку С довільно, отже можна зробити висновок, щодо геометричного місця точок, рівновіддалених від точок А і В

^ Учні: Множина всіх таких точок С – це серединний перпендикуляр до відрізка АВ. А отже, лінія перегину – пряма.

Вчитель: Ми з’ясували, що лінією перегину завжди буде пряма, або її частина: промінь чи відрізок.

Маючи такий важливий висновок можна сміливо розв’язувати наступні задачі. Для цього кожен учень має аркуш прозорого і нелінованого паперу.

Щоб зробити якнайбільше завдань, об’єднаємося у три групи. Кожна буде шукати розв’язок своєї задачі, а потім познайомить з результатами роботи інших учнів.

Завдання І групі: На аркуші помічені дві точки А і В. За допомогою перегинань, знайдіть