Реферат: Операции над нечеткими подмножествами

Операции над нечеткими подмножествами

Для классических множеств вводятся операции:

пересечение множеств – операция над множествами А и В, результатом которой является множество С = А  В, которое содержит только те элементы, которые принадлежат и множеству A и множеству B;

объединение множеств - операция над множествами А и В, результатом которой является множество С = А  В, которое содержит те элементы, которые принадлежат множеству A или множеству B  или обоим множествам;

отрицание множеств - операция над множеством А, результатом которой является множество С =  А, которое содержит все элементы, которые принадлежат универсальному множеству, но не принадлежат множеству A.


Заде предложил набор аналогичных операций над нечеткими множествами через операции с функциями принадлежности этих множеств. Так, если множество А задано функцией А(u), а множество В задано функцией В(u), то результатом операций является множество С с функцией принадлежности С(u), причем:

если С = А  В, то С(u) = min(А(u), В(u)); (2.2)

если С = А  В, то С(u) = max(А(u), В(u)); (2.3)

если С =  А, то С(u) = 1-А(u). (2.4)