Реферат: Задачи: Развивать логическое мышление и математическую речь. Развивать интерес к математике. Ввести учащихся в современный деловой мир

Уравнения, приводимые к квадратным.

9 класс


Учитель Часовникова Е.В.


Цель: Обобщить и систематизировать знания о целых уравнениях и методах их решений.

Задачи:

Развивать логическое мышление и математическую речь.

Развивать интерес к математике.

Ввести учащихся в современный деловой мир.

Воспитывать чувство поддержки и ответственности за своих товарищей.

Форма проведения: игра “Математик-бизнесмен”

Оборудование: карточки- задания, “Правила игры”, карточки с дом. работой к уроку

^ Ход урока.

I. Сообщение темы и цели урока.

Учитель: Одна из важнейших тем математики - это уравнения. Начиная с начальных классов рассматриваются самые разнообразные уравнения. Мы с вами изучали линейные уравнения, дробно- рациональные уравнения. Сегодня рассмотрим некоторые методы решения уравнений высших степеней. Урок проведем в форме игры “Математик- бизнесмен”. Для этого класс разбиваем на 4 группы. Каждая группа представляет финансово-кредитное учреждение, которое осуществляет денежные расчеты и наращивает “капитал”. Каждая команда объявляет название банка, называет управляющего банком и наблюдателя. Управляющий банком представляет членов банка.

- Слово предоставляется ученикам.

Названия банков:

“Альфа- банк”

“Плюс-банк”

“Би-банк”

“Омега-банк”



Учитель: Ознакомимся с правилами игры.

Каждый банк получает стартовый капитал в размере 10 тыс. рублей.

Каждый банк имеет наблюдателя, который заносит результаты всех видов работы каждого члена правления банка в таблицу. Таблицы наблюдателей лежат на столах, где указаны все виды работ.

Выигрывает тот банк, который набрал наибольшее количество денег.

^ II. Ход игры.

1. Домашнее задание.

Учитель: Вам было задано на дом задание – решить уравнения и работать со словарем и выяснить значения слов: банк, кредит, капитал, банкир.

^ Ожидаемый ответ учащихся:

Банк – крупное финансово-кредитное учреждение.

Кредит – предоставление в долг товаров или денег.

Капитал – стоимость, которая в результате ее использования дает прибыль.

Банкир – банковский делец, владелец или крупный акционер банка.

За каждый правильный ответ член правления банка получает 50 рублей. Наблюдатели заносят результаты в таблицу, отмечая при этом фамилии отвечающих.

Учитель: проверим надежность вашего партнера. Для этого вы должны ответить на несколько вопросов. За каждый правильный ответ дается 100 рублей.

2. Взаимопроверка.

а) что такое целое уравнение? (Левая и правая части уравнения-целые выражения)

б) Что такое степень уравнения? (P(x)=0, где P(x)- многочлен стандартного вида, то степень этого многочлена называют степенью уравнения).

в) Что такое биквадратное уравнение? (Уравнение четвертой степени, имеющее вид )


г) Методы решения целых уравнений? (Введение новой переменной, разложение на множители, группировка слагаемых, графический)

д) Сколько корней может иметь уравнение первой степени? (один корень при )

е) Сколько корней может иметь уравнение второй степени? (Зависит от дискриминанта, если D>0, то два корня, если D=0,то один корень, если D<0, то нет корней)

ж) Что такое корень уравнения? (Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство)

з) Сколько корней может иметь уравнение четвертой степени?

Наблюдатели заносят результаты в таблицу, отмечая при этом фамилии отвечающих.

3. Математический диктант. Теперь проверим, может ли ученик быть членом правления банка.

Задания:

Какова степень уравнения?

Ответ: 5

Решение уравнения.

Ответ: 3

Сколько корней имеет уравнение?

Ответ: 0

Какие из чисел 1; 0; -4 являются корнями уравнения?

Ответ: 1

На доске:

0

3

5

1

е

и

в

т



Шифр:

5

3

0

1

в

и

е

т

Ответ: Виет.

Тот, у кого в ответе получится фамилия математика Виет, получает 400рублей.

Учитель: Кто знает, кто такой Франсуа Виет?

^ Ожидаемый ответ: Франсуа Виет – французский математик, он ввел в систему алгебраических символов, был одним из первых, кто числа стал обозначать буквами, что существенно развило теорию уравнений.

Учитель: вы доказали, что можете быть членами правления банка. Деловые люди говорят, что существуют три причины банкротства банка. Кто из вас знает эти причины?

^ Ожидаемый ответ:

1 причина - плохое управление.
2 причина - плохое управление.
3 причина - плохое управление.

Плохо управляют, как обычно люди некомпетентные. Надеюсь, мы сегодня не потерпим банкротства, это зависит от вас. А сейчас начнем работу нашего банка.

Каждый член правления банка выполняет по выбору задания из карточек, которые лежат на ваших столах. По одному представителю из каждого приглашаются к доске для решения одного уравнения по выбору.

Карточка №1

1) (5 тыс.) Ответ:

2) (10 тыс.) Ответ:

3) (20 тыс.) Ответ:


Карточка №2

1) (5 тыс.) Ответ:

2) (10 тыс.) Ответ:

3) (20 тыс.) Ответ:

Карточка №3

1) (5 тыс.) Ответ:

2) (10 тыс.) Ответ:

3) 20 тыс.) Ответ:

 Карточка №4

1) (5 тыс.) Ответ:

2) (10 тыс.) Ответ:

3) (20 тыс.) Ответ:

Учитель: Наблюдатели заносят результаты в таблицу и подсчитывают итоги игры, и сумму, которую должны вложить в банк. Оценивают работу каждого члена правления банка по критериям оценок, которые представлены на доске.

^ Оценки: критерий оценок (на доске)

30 тыс.- оценка “3”

35-45-оценка “4”

свыше 45-оценка “5”


Учитель: теперь узнаем, сколько заработал каждый банк. Каждый управляющий банком называет заработанную сумму, которая заносится в итоговую таблицу на доске.

^ Наименование банка

Сумма

Место

“Альфа-банк”

 

 

“Плюс-банк”

 

 

“Би-банк”

 

 

“Омега-банк”

 

 

^ Таблица наблюдателя.

№

ФИО

Стар.кап.

д/з

Взаимопров.

Диктант

Карточка

Сумма

Оценка

1

 




 

 

 

 

 

 

2

 




 

 

 

 

 

 

3

 




 

 

 

 

 

 

4

 




 

 

 

 

 

 

5

 




 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ИТОГО

 

 

 

 

 

 

 

Подведение итога, объявление результатов игры.

Притча. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “ Что ты делал целый день”. И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: “А что ты делал целый день”, и тот ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”. А


третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “А я принимал участие в строительстве храма!”

- Ребята! Давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу на уроке.

- Кто работал как первый человек?

- Кто работал добросовестно?

- Кто принимал участие в строительстве храма?

Таким образом, на сегодняшнем уроке мы с вами вспомнили методы решения целых уравнений.

Д/з: 1) подготовиться к контрольной работе;

2) Решить уравнения:












Карточка №1

1) 2)

3)




Карточка №2

1) 2)

3)





Карточка №3

1) 2)

3)




 Карточка №4

1) 2)

3)


Домашнее задание к уроку:


д

е

т

и

к

Р

к

а

н

б

3

2

1

√6




6

3

4

2

0

1



1. у3-6у=0 1. 6х4+3,6х2=0

2. х3+3х=3,5х2 2. 9х4-10х2+1=0

3. 9х4-10х2+1=0 3. х4-5х2-36=0

4. х4-5х2-36=0 4. (х2-5х+4)(х2-5х+6)=120

5. х3-х2-4(х-1)2=0

6. х4-25х2+144=0


к

и

н

а

б

р

4

6

0

√6

1

3

т

а

к

и

л

а

п

6

3

0

√6

4

3

2



1. 6х4+3,6х2=0 1. 9х4-10х2+1=0

2. 9х4-10х2+1=0 2. у3-6у=0

3. х3+3х=3,5х2 3. 6х4+3,6х2=0

4. у3-6у=0 4. х4-25х2+144=0

5. (х2-5х+4)(х2-5х+6)=120 5. (х2-5х+4)(х2-5х+6)=120

6. х4-5х2-36=0 6. х4-5х2-36=0

7. х4-25х2+144=0






















№

ФИО

Стар.кап.

д/з

Взаимопров.

Диктант

Карточка

Сумма

Оценка

1

 




 

 

 

 

 

 

2

 




 

 

 

 

 

 

3

 




 

 

 

 

 

 

4

 




 

 

 

 

 

 

5

 




 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ИТОГО

 

 

 

 

 

 

 




№

ФИО

Стар.кап.

д/з

Взаимопров.

Диктант

Карточка

Сумма

Оценка

1

 




 

 

 

 

 

 

2

 




 

 

 

 

 

 

3

 

.

 

 

 

 

 

 

4

 




 

 

 

 

 

 

5

 




 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ИТОГО