Реферат: Новак Николай Национальный горный университет

Новак Николай

Национальный горный университет

(Инженерия, энергетика и электронная техника)


ДЕМПФИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ НА ПРИМЕРЕ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОДЪЕМНОЙ УСТАНОВКИ

Введение. Наличие колебаний в электромеханических звеньях любого оборудования предопределяет износ силовой части а также деталей. Поскольку в большинстве случаев траектория промышленного оборудования известна, то можно предположить, что систему автоматического управления (САУ) (в частности –электроприводом) можно спроектировать для ограничения и демпфирования дополнительных динамических нагрузок, изучив при этом электромеханические процессы, вызывающие данные колебания.

Рассмотрение такого рода проектирования и предложено в данной статье на примере шахтной подъемной установки с глубиной погружения более 500 метров (средняя глубина шахт Донбасса – 611 метров).

^ Состояние вопроса. Известно [2], что широкое распространение получила аппроксимация распределенной электромеханической системы ШПУ трехмассовой системой, которую в свою очередь можно привести к двухмассовой системе с соответствующей корректировкой параметров [2].

Снижению колебательности в двухмассовых системах посвящено множество работ [1-4], при этом акцент ставиться на использование дополнительных обратных связей. Классическими можно считать следующие дополнительные отрицательные обратные связи (ОС): жесткая ОС по упругому моменту, ОС по производной упругого момента, жесткая ОС по разности скоростей двигателя и второй массы, жесткая положительная ОС по скорости второй массы (при удвоенном коэффициенте обратной связи по скорости двигателя), ОС по производной скорости второй массы и др.

Специфика электромеханической системы статически уравновешенной ШПУ заключается в том, что в общем случае необходимо учитывать влияние двух составляющих упругих усилий (в результате взаимодействия поднимающейся и опускающейся ветвей каната с барабаном), низшие собственные частоты которых, как правило, различны и не кратны друг другу. Таким образом, рассмотренные выше корректирующие ОС не могут обеспечить эффективное демпфирование двух составляющих упругих усилий в электромеханической системе статически уравновешенной ШПУ. Однако это могут обеспечить САУ с переменной структурой и последовательной коррекцией [1]. С другой стороны, коэффициент соотношения масс большинства статически уравновешенных ШПУ более трех и согласно [3, 4] наибольшее снижение негативной составляющей упругого усилия в двухмассовой системе можно достигнуть, используя ОС по первой или второй производной скорости, либо по разности скоростей двигателя и исполнительного механизма. Поэтому логично предположить, что наибольший эффект может обеспечить корректирующий сигнал, основанный на использовании информации о производных скоростей обеих сосудов либо их разности.

^ Цель работы. Улучшение динамических показателей электромеханической системы ШПУ путем введения дополнительного корректирующего сигнала обеспечивающего учет двух составляющих упругого момента.

^ Постановка задачи. Обосновать рациональный закон управления, обеспечивающий демпфирование колебаний основных (наименьших) тонов колебаний электромеханической системы статически уравновешенной ШПУ при линейно нарастающем задающем воздействии.

^ Материалы исследования. Рассмотрим действие корректирующей отрицательная ОС по разности производных скорости (способ 1) поднимающегося и опускающегося сосудов с различной временной задержкой, обусловленной наличием в электромеханической системе статически уравновешенной ШПУ элементов с распределенными параметрами - длинными канатами, которые характеризуются, в том числе, и временем распространения волны продольной деформации [1]. Временная задержка при формировании корректирующего воздействия обусловлена соответствующим временем распространения волны продольной деформации поднимающегося (τ1) и опускающегося (τ2) каната. Влияние корректирующего воздействия регулируется путем выбора рационального (с точки зрения снижения негативных упругих усилий в обеих ветвях ШПУ) коэффициента обратной связи.

Также, рассмотрим корректирующую отрицательную ОС по разности производных поднимающегося и опускающегося сосудов с фильтром на входе ПИ-регулятора скорости (способ 2). Варьируемыми настроечными параметрами в такой корректирующей связи являются: постоянная времени фильтра (апериодическое звено первого порядка) и коэффициент обратной связи по производной скорости сосудов.

Предложенные способы корректировки электромеханической системы ШПУ проверены на модели замкнутой астатической САУ скоростью барабана статически уравновешенной ШПУ [6]. При составлении системы дифференциальных уравнений, которые описывают динамику ШПУ приняты следующие допущения [6]:

подъемные сосуды движутся в жестких направляющих устройствах и пренебрегается влиянием взаимодействия сосудов с армировкой ствола на усилия в канатах;

продольные колебания не передаются из одной ветви в другую через петлю канатов;

в сечениях головного и уравновешивающего канатов сжимающие динамические усилия не превышают растягивающих статических;

-система головных и система уравновешивающих канатов заменяется одним эквивалентным головным и одним эквивалентным уравновешивающим канатами;

не учитываются радиальные деформации футеровки под действием сжимающих усилий со стороны каната;

пренебрегается влиянием поперечных и крутильных колебаний головных и уравновешивающих канатов на продольные колебания.


В соответствии с принятыми допущениями, механическая часть ШПУ (представлена на рис.2 в конце статьи) описывается следующей системой уравнений [1]:

где m1, m2, m3 - cоответственно масса барабана, поднимающегося и опускающегося сосуда; FД - движущее динамическое усилие; F1, F2, F3, F’1, F’2, F’3 -динамические составляющие в точках присоединения веток каната к барабану и подъемным сосудам; h1, h2, h3 - соответственно перемещение барабана, груженного и пустого сосудов от положения равновесия; hk1, hk2, hk3, hk4 - перемещение поперечного сечения с координатой х от положения равновесия для различных канатов; vб – скорость распространения волны упругой продольной деформации.

Р
ешение системы (1) рассмотрено в [6]. Исследуя полученную в результате решения данной системы дифференциальных уравнений структурную схему (рис.3 в конце статьи) можно средствами компьютерного моделирования (MatLab- Simulink, v6.0) можно получить переходные процессы в системе при использовании корректирующей связи и без таковой (Рис.1)

Параметры механической части: m1=45 т, m2 =55,5 т; m3 =25,5 т; длина поднимающегося головного (опускающегося уравновешивающего) каната – L1=1400 м; длина опускающегося головного (поднимающегося уравновешивающего) каната L2=28 м; масса единицы длины каната (q=28.4 кг/м; vб=4000 м/с2, (механические свойства головных и уравновешивающих канатов приняты одинаковыми).

Рассматривается режим подъема груженого сосуда с горизонта 1050 м.

Выводы. Анализ полученных результатов показывает, что корректировка позволяет получить качественные переходные процессы с точки зрения демпфирования. При этом астатизм САУ скорости барабана статически уравновешенной ШПУ не нарушается.

Данное исследование показывает, насколько важным является проектирование САУ с учетом колебательных процессов в управляемой системе. Такого рода проектирование применимо не только к ШПУ, и не только к электроприводу установок, но и к любому оборудованию, в котором возникают колебания. Примерами применения кроме тысяч шахт Украины (глубина которых растёт из года в год) могут так же служить высотные строительные краны с длинными стрелами, нуждающиеся в подавлении колебаний с целью точного позиционирования груза.

Библиографический список

Киричок Ю.Г., Чермалых В.М. Привод шахтных подъемных установок большой мощности. - М: Недра, 1979. - 336 с.

Тиристорный электропривод рудничного подъема/А.Д. Динкель, В.Е. Католиков, В.И. Петренко, Л.М. Ковалев. - М.: Недра, 1977. - 312 с.

Демпфирование упругих колебаний в электроприводе с двухмассовой механической частью/ В.Д Земляков, Н.А. Задорожный, А.Г. Ровенский, С.А. Фисенко// Электричество. 1986.-№8. -С. 44-48.

Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г. Гиристорные системы электропривода с упругими связями. - Л.: Энергия, 1979. - 160 с.

Куропаткин П.В. Оптимальные и адаптивные системы: Учеб. пособие. - М.: Высш. шк., 1980.-287 с.

Довгань СМ., Самойленко А.А. Обґрунтування раціонального представлення електромеханічної системи з податливими елементами для реалізації оптимальних систем автоматичного керування// Сборник научных трудов НГУ №15. Том 1. - Днепропетровск: РВК НГА України, 2002. - С. 167 -176.