Реферат: Нических моделей и строятся на принципах детерминизма

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ И РАСКОЛ В ФИЗИКЕ


Глава 1. ПОНИМАНИЕ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ

И ЕЕ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ


Критику боровско-гейзенберговской интерпретации кванто-

вой теории обычно третируют как реакцию приверженцев ста-

рого доброго прошлого, классической физики, теории которой

не так абстрактны и легко визуализируемы при помощи меха-

нических моделей и строятся на принципах детерминизма. По-

этому хочу еще раз подчеркнуть, что я всецело за новые идеи,

особенно в физике, включая и те, которые не оказались удачны-

ми. Я также убежден, что характер новой тео-

рии не относится к ее недостаткам, и то, что поражает одно

поколение физиков в качестве абстракции, вовсе не будет выг-

лядеть точно так же для следующего поколения. И кроме всего

прочего, я индетерминист.


В (ЛНО) я посвятил большую

главу проблемам квантовой теории. Однако квантовая теория -

это также та область, где мои идеи получили развитие и в чем-то

изменились. Здесь мне хотелось бы представить текущие размыш-

ления по этому вопросу. Прежде чем вдаваться в детали, я хотел

бы кратко представить пять пунктов, по которым мои настоящие

идеи в отношении квантовой механики могут быть сопоставлены

с моими более ранними взглядами на этот предмет.


1. Один из аргументов, касающихся квантовой теории, кото-

рый я настойчиво проводил в ЛНО, - мысленный эксперимент,

описанный в разделе 77, неверен, и я хочу отбросить его.


2. Тем не менее я полагаю, что моя прежняя критика интер-

претации квантовой механики, данной Бором и Гейзенбергом

(теперь эта интерпретация называется копенгагенской), верна.

Она стоит на своих собственных ногах. Более того, в поддержку

этой критики вместо моего некорректного мысленного экспери-

мента может быть указан другой, вполне корректный - знаме-

нитый эксперимент Эйнштейна, Подольского и Розена.


3. В дополнение к моей прежней критике копенгагенской

интерпретации квантовой механики я выдвигаю положитель-

ный тезис о том, что проблема интерпретации этой теории

завязана в один узел с проблемой интерпретации теории веро-

ятностей. В результате квантовая теория должна интерпрети-


роваться как статистическая теория о совокупностях (или ), если так должна интерпретироваться теория веро-

ятностей.


4. Но если теория вероятностей интерпретируется как тео-

рия предрасположенностей (propensities) - в том смысле, в ко-

тором предрасположенности были введены в первом и втором

томах настоящего Постскриптума, - то квантовая теория мо-

жет также так интерпретироваться. Более того, если квантовая

теория интерпретируется на деле как теория физических пред-

расположенностей, то открывается перспектива разрешения всех

тех трудностей, которые вызвали к жизни копенгагенскую ин-

терпретацию.


5. Когда в начале 1930 г. я впервые выступил против того,

что теперь называется копенгагенской интерпретацией, я был

озабочен присущими ей антирационалистическими тенденция-

ми. Тогда я полагал, что за это ответственна субъективистская

интерпретация вероятности (в действительности же субъекти-

вистская интерпретация вероятности несет в себе даже более

опасный интеллектуальный наркотик - смесь субъективизма и

объективизма в интерпретации вероятности). Затем я сделал

важный шаг, отказавшись от частотной интерпретации в пользу

пропенситивной (и та, и другая являются объективистскими ин-

терпретациями). Однако сейчас я более чем когда-либо убеж-

ден, что именно летальная смесь субъективизма и объективизма

в интерпретации вероятности породила такие иррационалисти-

ческие симптомы, как, например, бред о квантово-теоретичес-

ком возмущении субъектом объекта знания.


Чего я не видел двадцать лет тому назад, так это тесной свя-

зи между этой путаницей и детерминистской интерпретацией

классической физики. По всей видимости, именно этот неосоз-

нанный предрассудок детерминизма виновен в конечном итоге в

субъективистской интерпретации вероятности и в том, к чему

она ведет, - в проникновении мистицизма в физику.


^ 1. РАСКОЛ В ФИЗИКЕ


С осени 1934 г., когда я впервые опубликовал , интерпретация формализма квантовой тео-

рии была предметом многочисленных и интенсивных обсужде-

ний. Я тем не менее не думаю, что был достигнут значительный

прогресс. Исключением является фундаментально важная ста-


тья Эйнштейна, Подольского и Розена, которая будет рассмот-

рена в разд. 17.


Одним из знаменательных последствий этих дискуссий ста-

ло развитие раскола в физике. Нечто, рожденное в них, может

быть смело охарактеризовано как квантовая ортодоксия: это

партия или группа, или школа, ведомая Нильсом Бором при

активной поддержке Гейзенберга и Паули и включающая в ка-

честве менее активных сторонников Макса Борна, Паскуаля

Иордана и, вероятно, даже Дирака. Другими словами, все вели-

кие имена, которыми отмечена квантовая теория, принадлежат

ей. Исключение составляют два сильных и постоянных дисси-

дента: Альберт Эйнштейн и Эрвин Шредингер. Луи де Бройль

спустя некоторое время после выдвижения своей неортодоксаль-

ной теории волны-пилота присоединился к ортодоксии, а затем,

правда, вдохновленный повторным открытием волны-пилота

Давидом Бомом, снова отошел от нее. Альфред Ланде, который

долгие годы подтверждал свою принадлежность к лагерю Бора,

позднее также вышел из него, причем, по совершенно иным при-

чинам, кажется, просто в результате настойчивых попыток по-

нять.


В отличие от ортодоксов диссиденты далеко не едины. Среди

них не найдется двоих, согласных друг с другом (исключая, воз-

можно, Луи де Бройля и Давида Бома).


Третья группа физиков, а таких наверное большинство, со-

стоит из тех, кто ставит себя вне этих дискуссий, рассматривая

их в качестве философских, что правомерно, и считая, что фи-

лософские дискуссии не важны для физики, что ошибочно. К

этой группе принадлежит множество молодых физиков, воспи-

танных в период сверхспециализации и в русле новой традиции

культа узкого профессионализма и неуважения к недостаточно

профилированным представителям старших поколений, выгля-

дящим с их точки зрения старомодными. Мы здесь сталкиваем-

ся с традицией, которая может легко привести к концу науки и

замещению ее технологией.


В чем значимость этих разногласий? Здесь мы имеем два

тесно связанных вопроса. ^.


" Dlalectlca, 2, 1948. Р.311 [Рус.пер.: Паули В. Физические очерки. М.:

Наука, 1975. С. 56].


54


Иными словами, все физики согласны в том, что, несмотря

на впечатляющие успехи квантовой теории, нужна новая тео-

рия. Одни из них допускают это неохотно, в то время как дру-

гие диссиденты подчеркивают, что в ряде различных пунктов

существующая теория фактически опровергнута, хотя ни одно

из опровержений не окончательно. (Опровержения редко быва-

ют окончательными: вспомним перигелий Меркурия.) Некото-

рые из диссидентов осознают, что те, кто принадлежит к орто>

доксии, склонны принижать значимость этих опровержений или

затушевывать их путем переинтерпретации. Это один из вопро-

сов, достойных рассмотрения.


^ 2. ЗНАЧИМОСТЬ ИНТЕРПРЕТАЦИИ


Второй вопрос вероятно более важен. Поскольку, как сказал

Паули, все физики надеются, что квантовая теория будет ре-

формирована, возникает вопрос, в каком направлении вести

поиск этой реформы. Существуют два основных метода. Один из

них - вникнуть в математический формализм и постараться

изменить, а также, если это возможно, обобщить его. Другой -

попытаться интерпретировать формализм, понять его с точки

зрения физики в надежде на лучшее понимание собственно фи-

зических трудностей и недостатков.


Не следует думать, что эти два метода (если их позволитель-

но называть методами) обязательно конфликтуют друг с дру-

гом. Однако вопрос, стоящий на повестке дня, несомненно каса-

ется отношения между ними. Ибо ортодоксальная позиция

здесь - работать лишь с формализмом, т.е. позиция в духе пер-

вого метода. В противовес ей диссиденты, пытаясь понять фи-

зическую ситуацию, ищут новые интерпретации формализма.


Если мы хотим внимательно присмотреться к этому последне-

му и, как я полагаю, важнейшему пути - пути к пониманию

физической теории, нам надо распознать, что стоит за ортодок-

сальным подходом к квантовой теории, какая философская тео-

рия науки позволяет ортодоксальной партии указывать на тщет-

ность попыток диссидентов, направленных на понимание. Это

теория о том, что там нечего понимать: мы можем лишь совер-

шенствовать математический формализм и учиться его приме-

нять. Нильс Бор и другие представители ортодоксальной партии

трудились, чтобы утвердить эту позицию, однако практически на

ней стоит третья группа - группа молодых и искушенных физи-


ков. Я назвал эту позицию инструментализмом, или более пол-

но, инструменталистской интерпретацией научной теории^.

Инструментализм утверждает, что научная теория - это ничего

кроме математического формализма, обладающего полезными при-

менениями, в особенности в плане предсказаний результатов бу-

дущих экспериментов. Ударение здесь на , ибо

всякий, даже заядлый реалист признает, что теория - это так-

же и формализм и что этот формализм - ценный инструмент

научных предсказаний и других применений.


Итак, в настоящее время инструментализм очень влиятелен,

однако победа этого мировоззрения подготовлена боровской ин-

терпретацией квантовой теории.


Не все удовлетворены данной ситуацией. Особенно те, кто

видит в физической теории не только и не столько инструмент

предсказания, но инструмент (если здесь уместно это слово) по-

нимания того мира, в котором мы живем, инструмент объясне-

ния этого мира. Об этой неудовлетворенности свидетельствует

долгая дискуссия между Бором и Эйнштейном, длившаяся с 1927

по 1949 г. и продолженная Эйнштейном в 1953 г." Реалисты,

например Эйнштейн и Шредингер, видели в физической теории

не только инструмент, но и попытку описать физическую реаль-

ность. , -

как-то писал Эйнштейн Борну^. Эйнштейн, разумеется, осозна-

вал, что его весьма спекулятивные теории должны быть строго

проверены и по этой причине должны быть инструментами пред-

сказания. Однако то, что он искал, был реальный мир, и он

надеялся найти истинное описание этого мира.


Легче легкого отвергнуть такого рода положение как метафи-

зическое, философское и бессмысленное. , - слышно со всех сторон.

Некоторые крутые физики нынешнего поколения либо не инте-

ресуются такими дискуссиями, либо оставляют их Бору. Все, что

их интересует, - это (1) формализм и (2) его применения.


Этот инструментализм, этот модный стиль жесткости и

борьбы против бессмыслицы - особенно философской бессмыс-

лицы, - каким бы современным он не старался выглядеть, пред-

ставляет собой, по существу, старую философию. Долгое время

церковь использовала инструменталистскую точку зрения в ка-

честве оружия против становящейся науки. -

таков вкратце довод кардинала Беллармино против Галилея,

излагавшего коперниканскую систему, и епископа Беркли про-

тив Ньютона.


Я проводил эту параллель в других своих работах, в кото-

рых старался показать, что инструменталистская философия

выполняет защитные функции - в попытке избежать опровер-

жения. Ибо инструмент не претендует на истинность и как тако-

вой не может быть фальсифицирован в отличие от теории, кото-

рая такую претензию предполагает.


Таким образом, инструментализм - это всего лишь переотк-

рытие одной из почтенных старых философских доктрин. Одна-

ко сами инструменталисты не осознают того факта что они фи-

лософствуют. Они не осознают поэтому того, что кажется мне

очевидным, а именно - что их модная философия может быть

некритической, иррациональной и допускающей возражения.


У меня, однако, нет намерения обсуждать квантовую теорию

или раскол в физике с точки зрения проблемы . Во-первых, эта проблема вездесуща. Во-вто-

рых, я рассматриваю свои вопросы под иным углом зрения -

под углом зрения теории вероятностей. Эти два угла зрения,

разумеется, связаны. Если я озабочен вопросами физической ин-

терпретации, а не формульными упражнениями, то я стремлюсь

к объективной и даже физической интерпретации вероятности.


Чтобы избежать недопонимания, мне следует прояснить, чем

не является для меня физическое понимание и физическая ин-

терпретация. Я определенно не имею в виду построение моде-

лей, по крайней мере построение моделей средствами вытес-

ненных теорий, таких как классическая механика. Я не рас-

считываю также работать с картинками или метафорами, ко-

торые дают чувство наглядности и легкости. Нам не следует


забывать, что во времена Ньютона силы не были чем-то легко

интуитивно постигаемым и что физики долго испытывали труд-

ности с пониманием полей сил, введенных Фарадеем и Макс-

веллом. Я не за интуитивную легкость, а за такое рассмотре-

ние, которое достаточно строгое, чтобы вскрыть трудности и

вызвать рациональную критику. (Я уверен, что боровская до-

полнительность не может быть подвергнута рациональной кри-

тике, ее можно либо принять, либо отбросить, отбросить как

нечто придуманное ad hoc, либо как нечто иррациональное и

безнадежно туманное.)


Не буду, однако, тратить время на абстрактное объяснение

того, что я понимаю под физической интерпретацией квантовой

теории. Я предложил одну из таких интерпретаций в ЛНО (гла-

ва 9)-и она критиковалась. Теперь я намерен предложить

другую - в терминах пропенситивной теории вероятностей.

Это - не интерпретация ad hoc или она приложима не только к

квантовой теории, но и к опытам с подбрасыванием монеты и к

классической статистике. Я надеюсь, что она будет тоже крити-

коваться.


^ 3. СУБЪЕКТИВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ, СТАТИСТИЧЕСКАЯ

ВЕРОЯТНОСТЬ И ДЕТЕРМИНИЗМ


Когда я писал , я не сознавал

возможности пропенситивной интерпретации вероятности. Я

полагал, причем не без оснований, что единственная приемле-

мая интерпретация вероятности в физике - частотная или

статистическая, т.е. интерпретация того типа, которая была

дана в свое время Венном или фон Мизесом^. На протяжении

всего Постскриптума я продолжал использовать термины и в этом смысле сло-

ва. С точки зрения статистической интерпретации сингуляр-

ное вероятностное утверждение должно рассматриваться как

сингулярное лишь по форме (или формально сингулярное -

см. ЛНО, разд. 71). Оно должно интерпретироваться при помо-

щи статистического утверждения о некого рода популяции

или коллективе.


*" Поппер имеет в виду концепции, изложенные Дж. Венном в кн.: Логика

случая (Venn J. Logic of Chance. London: Macrnillan, 1886) и Рихардом фон

Мизесом в кн.: Wahrscheinlichkeit, Statistik und Wahrheit. Berlin: Springer,

1928 [Рус. пер.: Вероятность и статистика М.; Л.: ГИЗ, 1930]. - Прим. перев.


Конечно же, я всегда понимал, что многие физики (Больц-

ман, Эйнштейн, особенно квантовые теоретики) обычно исполь-

зуют сингулярные вероятностные утверждения даже тогда, ког-

да говорят о . Я, однако, думал, что это лишь под-

тверждает мой анализ, поскольку эти сингулярные утвержде-

ния следует интерпретировать как .


Теперь я думаю, что ошибался и что по крайней мере некото-

рые из этих физиков, используя сингулярные вероятностные

утверждения, нащупывают более или менее сознательно что-то

вроде пропенситивной интерпретации. Но те из них, кто интуи-

тивно стоит на позиции детерминизма, не могут из-за своей де-

терминистической веры достичь ясности в пропенситивной ин-

терпретации, ибо, как я разъяснял^, предрасположенности мо-

гут быть приняты как физические реалии (аналогично силам)

только тогда, когда детерминизм отброшен.


Я ошибался еще и в другом. Я не увидел с достаточной ясно-

стью, что Макс Борн, вводя свою квантовой теории, использовал сингулярные вероятност-

ные утверждения, которые, хотя и могли формально интерпрети-

роваться как сингулярные, рассматривались как таковые всерьез,

а именно как сингулярные субъективные вероятностные утвер-

ждения, как высказывания о нашем незнании. Поскольку я ни-

когда не был детерминистом (хотя я всегда отдавал должное тео-

риям, которые я теперь называю , считая их высоко информативными и высоко проверяе-

мыми), я еще не понимал, насколько сильное искушение испы-

тывает детерминист (и даже экс-детерминист) интерпретировать

в субъективистском духе всякие вероятностные высказывания,

интерпретировать их как суждения о нашем частичном незна-

нии. Я не осознавал, что он может называть их тем не менее

статистическими, веря в то, что способен, на манер Бернулли,

вывести (почти что дедуцировать) из этих сингулярных вероят-

ностных утверждений статистические заключения.


Я знал, что подобные выводы очевидно неправомерны (ЛНО,

разд. 62). Однако первоначально я просто пытался переинтерп-

ретировать их на статистической основе, не стремясь глубоко

вникать в мотивы, стоящие за субъективистской интерпретаци-

ей вероятности. Я был принужден повторять снова и снова, что

объективное статистическое положение не может быть выведе-

но из субъективистской теории незнания.


" CM.: The Open Universe: An Argument for Indeterminism. Это второй том

настоящего Постскриптума(разд. 27-30).


Сегодня я понимаю, почему многие детерминисты и даже

экс-детерминисты, верящие в детерминистический характер

классической физики, серьезно верят в субъективистскую ин-

терпретацию вероятности: некоторым образом это для них един-

ственно возможный путь к пониманию вероятности. Объек-

тивная же вероятность несовместима с детерминизмом. Если

классическая физика детерминистична, то она несовместима с

объективистской интерпретацией классической статистической

механики.


(Я может быть пренебрегаю здесь другой возможностью, упо-

минаемой Ланде в том отрывке, который я цитировал в The

Open Universe: An Argument for Indeterminism, раздел 29, -

возможностью гипотезы объективного молекулярного хаоса. Ибо

она ведет к допущению предустановленной гармонии, сохраня-

ющей вероятности выпадения и постоянными,

или к некоторому телеологическому принципу, объясняющему

эффект перемешивания. Вряд ли кто-нибудь, осознав эти имп-

ликации, примет эту гипотезу.)


Субъективная вероятность, по-видимому, работает для тех, кто

не видит дефектность , который ведет от нее к объектив-

ным частотам. Этот мост - закон больших чисел или усиленный

закон больших чисел. Эти законы, однако, не могут быть выведе-

ны в теории субъективных вероятностей, так как их вывод бази-

руется на аксиоме о независимости, которая противоречит (как

показал Кейнс) субъективистской интерпретации^.


Действительно, абсурдно полагать, что случай царит при

падении монет и столкновении молекул из-за того, что мы не

знаем начальных условий, и что эти процессы протекали бы по-

другому, если бы некий демон владел их секретом, скрытым от

нас. Не только невозможно, но и абсурдно объяснять субъектив-

ным незнанием объективные статистические частоты.


Эта абсурдность время от времени дает о себе знать. Когда

это происходит, физик, как правило, принимает объективист-


*° См. обсуждение этого вопроса в первом томе настоящего Постскрипту-

ма: Реализм и цель науки. Ч. 2. Разд. 3,4 и 7.


Поппер здесь ссылается на известный трактат Кейнса (Keynes J.M. A Treatise

on Probability. London; New York: Macrnillan, 1921. P. 321ff), в котором пока-

зано, что важнейшие составные части классической теории вероятностей (та-

кие как биномиальный закон распределения вероятностей и теорема Бернул-

ли) не выводятся и даже не фундируются в рамках субъективистской концеп-

ции. Ибо они предполагают допущения о независимости и индифферентности,

которые вряд ли могут быть получены при субъективистской точке зрения. -

Прим. перев.


60


"Г


скую точку зрения. Соответственно мы становимся свидетелями

колебаний многих физиков между субъективистской и объекти-

вистской интерпретациями. Как следствие, они утрачивают вос-

приятие тонкостей всего вопроса (вопроса, который так или иначе

воспринимается как философский): смелые утверждения в пользу

объективистской интерпретации могут соседствовать бок о бок -

практически на одной и той же странице - со столь же сильны-

ми субъективистскими заявлениями.


Такие колебания - постоянные попытки идти двумя до-

рогами сразу - обнаруживаются в копенгагенской интерпрета-

ции. Прежде чем рассматривать квантовую теорию, я останов-

люсь вкратце на ситуации в классической статистической меха-

нике.


^ 4. ОБЪЕКТИВНОСТЬ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ


Статистическая механика дает много ярких примеров того,

как вероятностные утверждения, требующие объективной ин-

терпретации (либо чисто статистической, либо в плане концеп-

ции предрасположенностей), часто ошибочно интерпретируются

в смысле субъективного незнания.


Рассмотрим большой сосуд, в котором создан вакуум и в ко-

торый помещен маленький флакон с воздухом. Откроем этот

флакон. Нам известно то, что должно произойти, произойти

объективно в любом случае. Воздух уйдет из флакона и быстро

распределится по всему сосуду.


Нам также известно, что если мы будем ждать даже очень

долго, то все равно не найдем признаков обратного процесса:

воздух сам по себе не вернется в пузырек. Мы наблюдаем нео-

братимый процесс.


Этот простой факт вызвал нескончаемую дискуссию главным

образом потому, что физически не невозможно, чтобы воздух

туда вернулся. Если молекула движется в одном направлении,

она может двигаться также и в противоположном. Если же на-

правление движения всех молекул обратится на противополож-

ное, они должны вернуться обратно во флакон.


Поскольку физическая возможность этого события несомнен-

на, мы объясняем наш экспериментальный факт необратимости

процесса, ссылаясь на исключительно малую вероятность спон-

танного возвращения молекул во флакон. И поскольку объясня-

емый факт - необратимость процесса - объективен, рассмат-


риваемые вероятности и невероятности тоже должны быть объек-

тивными.


Объективное вероятностное объяснение такого необратимого

процесса, как только что описанный, ясно сформулировано

М.Планком. Он указал, что или более точно, подавляющее большинство из всех воз-

можных начальных состояний (где каждое охватывает начальные условия для всех молекул) являет-

ся таковым, что ^. Иными словами, эти очень специальные

начальные условия, дающие отклонения от нормального пове-

дения, имеют исчезающе малую вероятность.


Метод, согласно которому можно показать, что мера множе-

ства начальных состояний, из которых возникает нормальное

состояние, равна единице, а мера множества начальных состоя-

ний, из которых возникает ненормальное состояние, равна нулю,

тождественен в своей основе методу, предложенному Бернулли.

Мы можем дедуцировать из допускаемой равновероятности вы-

падения (0) и (1) в соединении с допускаемой

независимостью испытаний стабильность средних значений ис-

ходов почти всех достаточно длинных последовательностей ис-

пытаний (эти средние будут очень близки к 1/2). Аналогично

мы можем дедуцировать из простых допущений о равновероят-

ности исходных состояний то, что, как Планк формулирует,

почти все состояния будут , т.е. они будут иметь стабильные средние для

распределений молекул по координатам и скоростям.


Можно назвать нормальным или приблизительно равновес-

ным любое состояние, в котором координаты и импульсы моле-

кул так распределены, что отсутствуют макроскопические флук-

туации, или, более точно, что средние значения этих величин по

любому весьма малому, но макроскопическому объему не отли-

чаются заметно от их средних значений по всему объему. При


" Planck М. Theorie der Warmestrahiung. 5th ed. 1923. P. 144f [Рус. пер.:

Планк М. Теория теплового излучения: Пер. с нем. М.Г.Черниховского и

С.В.Вонсовского. М.; Л.: ОНТИ, 1935].


этом можно показать, что мера множества нормальных состоя-

ний приближается к 1 и, наоборот, мера множества ненормаль-

ных состояний приближается к 0. Поскольку, кроме того, эта

мера не изменяется, если из-за движения частиц некоторые со-

стояния, принадлежащие соответствующему множеству, пере-

ходят в другие состояния, то все состояния должны быть тако-

вы, что в результате этих движений они снова перейдут в нор-

мальные состояния (так что временные средние для почти всех

состояний снова нормальные)". Флуктуации, конечно же, бу-

дут, но окажутся слишком редкими и слишком кратковремен-

ными, чтобы повлиять на временные средние (разве только по

множеству с нулевой мерой).


Таким образом, мы обнаруживаем, что вероятность того, что

воздух в откупоренном флаконе, помещенном в большой сосуд с

вакуумом, не улетучится, будет не отличима от нуля, и vice versa

вероятность того, что молекулы спонтанно соберутся в этом ма-

леньком флаконе, также будет не отличима от нуля.


Весь этот анализ, разумеется, строится на строго объекти-

вистской (частотной или пропенситивной) теории вероятностей:

он настолько объективен, насколько объективен объясняемый нео-

братимый процесс, и он не имеет прямого отношения к состоя-

нию нашего знания или незнания деталей начальных условий

движения молекул, вовлеченных в этот процесс. Выражаясь фи-

гурально, наш анализ независим от того, находимся ли мы в си-

туации обычного незнания начальных условий всех молекул или

же у нас есть демон, полностью информированный об этих на-

чальных условиях и, таким образом, о точном состоянии газа.


^ 5. СУБЪЕКТИВИСТСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ


Приведенная точка зрения не является, однако, общеприз-

нанной. Как было отмечено в разд. 3, многие физики, причем

весьма знаменитые, стремятся объяснять эти проблемы в терми-

нах субъективистской теории вероятностей. Они утверждают,

что необратимость - результат нашего незнания деталей состо-

яния газа.


Они интерпретируют тенденцию или предрасположенность

системы увеличивать свой беспорядок или энтропию (тенден-


" Hopf Е. Ergodentheorie//Ergebnisse der Mathematik. Springer, 1936.

63


цию, которую статистика стремится объяснять в стиле Бернул-

ли) как тенденцию к возрастанию нашего незнания. Вместо

того чтобы интерпретировать энтропию системы как меру ее

объективной неупорядоченности, они интерпретируют ее как

меру нашего субъективного незнания этой системы. Такая ин-

терпретация ведет к абсурдному выводу о том, что молекулы

покидают наш флакон, потому что мы о них не знаем всего и

потому что степень нашего незнания должна обязательно воз-

растать, если только в начале у нас не было совершенного

(perfect) знания.


Я полагаю, что это до очевидности абсурдно и что воздух

будет покидать наш флакон даже в том случае, если никто вок-

руг не гарантирует необходимого незнания.


Эти абсурдности тем не менее явно присутствуют в концеп-

циях некоторых знаменитых физиков, внесших многое в кван-

товую теорию. Я сначала процитирую пассаж из критического

анализа статуса вероятности, предпринятого в статье В.Паули". .


Не подвергнув сомнению этот субъективизм, Паули продол-

жает: .


Ясно, что Паули не осознает, что эта субъективистская ин-

терпретация выросла на почве детерминизма. Наоборот, при-

ступив к применению этой субъективистской интерпретации в

области квантовой механики, которая недетерминистична, он

считает необходимым упомянуть, что этот субъективизм не про-

тиворечит детерминизму:


.

Замечание о совместимости вполне справедливо, однако слова

обнаружива-


" Paull W. Wahracheinlichkeit und Physik // Dialectica. 1954. Vol. 8. P.

112-124 [Рус. пер.: Паули В. Физические очерки. М.: Наука, 1975. С. 43-50].


ют недопонимание того факта, что субъективная интерпрета-

ция была принята (в особенности Лапласом) ввиду ее логичес-

кой совместимости с детерминизмом и потому, что лишь она

была с ним совместима. Из этих слов также следует, что субъек-

тивная интерпретация была чем-то вроде предвосхищения бо-

лее фундаментального способа мышления, которым мы обяза-

ны квантовой теории и дополнительности. (Так оно и есть, но в

ином смысле.) В следующем предложении Паули упоминает

тенденцию истолковывать субъективную концепцию вероятно-

сти как первичную и нередуцируемую концепцию физики и

заканчивает этот параграф ссылкой на то, что .


Но эта интерпретация нуждается, разумеется, в мосте, что-

бы с ее помощью можно было бы сказать что-то объективное.

Этот мост появляется в виде усиленного закона больших чисел

Кантелли. Было бы занимательно перевести этот закон на субъек-

тивистский язык. Он звучал бы тогда следующим образом: . Это утверждение переходит от

одного автора к другому. Оно содержится, например, в знамени-


тых фон Ней-

мана. ^.


Я не буду здесь критически рассматривать аргументы в пользу

этого тезиса, ибо они представляются мне без необходимости

сложными, очень туманными, весьма произвольными и в чем-

то апологетическими. Вместо этого я противопоставлю ему то,

что я называю правильной точкой зрения (думаю, что это точка

зрения Больцмана), а затем опровергну указанный тезис, пока-

зывая нелепость его следствий.


Правильная точка зрения на нулевую и максимальную энтро-

пию состоит, по-моему, в следующем. Система будет в состоянии

максимальной энтропии тогда и только тогда, когда расстояния

между молекулами (и, следовательно, координаты молекул) обна-

руживают случайное (chancelike) или распределе-

ние, следовательно, их среднее значение равно расстоянию между

молекулами, равномерно размещенными по всему доступному объе-

му, а также когда скорости (и их направления) распределены в

соответствии со случайным распределением, описанным максвел-

ловским законом распределения скоростей. Иными словами, энт-

ропия системы максимальна тогда и только тогда, когда коорди-

наты и скорости молекул распределены беспорядочным (random)

образом. Если система состоит из очень большого числа молекул,

то во всех ее подобъемах координаты и скорости будут также рас-

пределены беспорядочным образом.


И наоборот, система будет находиться в состоянии нулевой

энтропии тогда и только тогда, когда она насколько возможно

удалена от беспорядочного (random) состояния. Такого рода со-

стоянием будет то, при котором все или почти все молекулы

помещены в малые подобъемы и в каждом из этих подобъемов

все или почти все они имеют одинаковые скорости (и направле-

ния скоростей).


Таким способом объективно описываются два крайних эн-

тропийных состояния. Это описание в точности аналогично опи-

санию беспорядочной последовательности равномерно распреде-

ленных единиц () и нулей (). Пусть N - размер

очень длинной последовательности S и пусть n - наибольшее


^Нейман И. фон. Математические основы квантовой механики. М.: На-

ука, 1964. С. 294-295. Фон Нейман ссылается здесь на Лео Сциларда: Zeitschrift

fuer Physik. Bd. 53, 1929.


целое число такое, что 2`(n+1) меньше, чем N. Будем называть тог-

да последовательность S совершенно беспорядочной (perfectly

random), если и только если относительное число появлений в

ней любых пар, триплетов,..., n-плетов нулей и единиц отлича-

ется не более, чем на d = n/N, от относительного числа появле-

ний любых других пар, триплетов,..., n-плетов (см.: ЛНО,

разд. 55).


Определив таким образом максимальную неупорядоченность

для последовательности, соответствующую ее максимальной

энтропии, мы можем легко сконструировать последовательность,

в которой разность d между частотами некоторых пар, трипле-

тов,..., га-плетов достигает максимума, например тогда, когда

все единицы равномерно распределенной последовательности S

собраны в один блок, предшествующий блоку нулей или следу-

ющий за ним.


Аналогия с состоянием газа очевидна. Итак, я показал, что

мы можем охарактеризовать беспорядочность или энтропию в

объективных терминах.


До сих пор я не упоминал о вероятности. Вероятность, од-

нако, скажет нам, что в своем подавляющем большинстве все

возможные последовательности - или все возможные состоя-

ния газа - будут высоко неупорядоченными и высоко энтро-

пийными. Другими словами: если мы проводим соответствую-

щий эксперимент по производству нулей и единиц (или состо-

яния газа), то он, как правило, характеризуется весьма высо-

кой предрасположенностью к неупорядоченным последователь-

ностям или состояниям с энтропией, приближающейся к мак-

симальной. Эта тенденция или предрасположенность не будет,

однако, реализовываться, если наше экспериментальное уст-

ройство действует упорядочивающе, производя, скажем, в ре-

зультате


Тенденцию или предрасположенность производить неупоря-

доченные состояния будет обнаруживать подавляющее большин-

ство всех других экспериментов, и соответственно подавляющее

большинство всех состояний, будь то состояния неупорядочен-

ности или нет, будет также обладать тенденцией предшество-

вать состояниям неупорядоченности.


Следует заметить, что этот анализ беспорядочных состояний

и беспорядочных последовательностей обусловлен примеГЛАВА 2. ОБЪЕКТИВНОСТЬ КВАНТОВОЙ

ТЕОРИИ


^ 7. ОБЪЕКТИВНОСТЬ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ: ЯЩИКИ


Часто утверждается, что в силу того что мы имеем в кван-

товой теории, субъект и объект не могут быть более отчетливо

разделены. По словам Гайтлера, *". Согласно Бору, это -

результат того, что ". Гайтлер разъясняет некоторые детали. . Он приходит к заключению, что авто-

матической регистрации недостаточно и что .


Мы должны быть благодарны Гайтлеру за то, что он дал

самую, по-видимому, четкую формулировку доктрины включе-

ния субъекта в физический объект, доктрины, ко