Тест: Свойства усредненной функции с сильной осцилляцией

--PAGE_BREAK--§ 
2
Свойства функции
<img width=«37» height=«24» src=«ref-1_299654592-240.coolpic» v:shapes="_x0000_i1052">.
1.      Если <img width=«89» height=«24» src=«ref-1_299663664-291.coolpic» v:shapes="_x0000_i1053">, при <img width=«65» height=«17» src=«ref-1_299663955-228.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054">, то <img width=«99» height=«32» src=«ref-1_299664183-314.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055"> при <img width=«65» height=«17» src=«ref-1_299663955-228.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056">
Доказательство:
 <img width=«151» height=«73» src=«ref-1_299661254-560.coolpic» v:shapes="_x0000_i1057">,  <img width=«87» height=«24» src=«ref-1_299665285-288.coolpic» v:shapes="_x0000_i1058">, <img width=«65» height=«17» src=«ref-1_299663955-228.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059"> <img width=«23» height=«17» src=«ref-1_299665801-192.coolpic» v:shapes="_x0000_i1060"> "N>0, <img width=«35» height=«36» src=«ref-1_299665993-215.coolpic» v:shapes="_x0000_i1061">: <img width=«171» height=«25» src=«ref-1_299666208-393.coolpic» v:shapes="_x0000_i1062"> <img width=«589» height=«73» src=«ref-1_299666601-1114.coolpic» v:shapes="_x0000_i1063"> 
2.     <img width=«321» height=«64» src=«ref-1_299667715-863.coolpic» v:shapes="_x0000_i1064">                                        (2)
3.     <img width=«479» height=«72» src=«ref-1_299668578-1137.coolpic» v:shapes="_x0000_i1065">                 (3)

Дифференцируя формулу (1) по dx
 получаем

<img width=«339» height=«175» src=«ref-1_299669715-1374.coolpic» v:shapes="_x0000_i1066">                 (4)

<img width=«697» height=«125» src=«ref-1_299671089-1579.coolpic» v:shapes="_x0000_i1067">(5)




--PAGE_BREAK--