Лекция: Нечеткая Модель Цукамото

В нечеткой модели Цукамото (Tsukamoto fuzzy model) используются следующие нечеткие правила (общий вид):

ЕСЛИ И И … И ТО ,

где – входные переменные нечеткой модели, — выходное значение; — индекс нечеткого правила, (число нечетких правил); – множество функций принадлежности, описывающих входную переменную; – множество функций принадлежности, описывающих входную переменную; …, – множество функций принадлежности, описывающих входную переменную .

Рис. 2.16. Графическое представление нечеткого вывода в Сугено модели

В отличие от двух предыдущих моделей функции принадлежности, описывающие выходную переменную , представляет собой монотонно убывающую (или монотонно возрастающую) функцию (рис. 2.17); — множество функций принадлежности, описывающих выходную переменную .

Рис. 2.17. Графическое представление нечеткого вывода в Цукамото модели

В общем виде, четкое выходное значение в нечеткой модели Сугено (с нечеткой конъюнкцией в виде умножения, синглетон-фаззификатором и дефаззификатором «взвешенное среднее») вычисляется по следующей формуле:

,

где

На рис. 2.17 показано простое графическое представление нечеткого вывода в Цукамото модели.

Рассмотренные выше модели нечеткого вывода широко используются в прикладных задачах нечеткого управления.