Лекция: Афинное

Этот метод текстурирования основан на приближении u, v линейными функциями. Итак, пусть u — линейная функция, u = k1*sx+k2*sy+k3. Можно посчитать k1, k2, k3 исходя из того, что хотя бы в вершинах грани u должно совпадать с точным значением — это даст нам три уравнения, из которых быстро и просто находятся эти коэффициенты, и потом считать u по этой формуле. Но это все равно медленно — два умножения на пиксел.

Будем рисовать грань по строкам — это общепринято, довольно просто, и не доводит до умопомешательства кэш-память процессора. Вершины грани заранее отсортируем по sy (например, A.sy <= B.sy <= C.sy). Для каждой строки можно посчитать начальное значение x, u (так же, как и для x, ведь u по любой прямой меняется тоже линейно), а также длину этой строки.

В нарисованном случае, например,

Какие вершины использовать в этих формулах — это уже проблемы рисования треугольника, а не текстурирования. Лично я просто храню x_start, x_end, u_start, на каждом переходе вниз на строчку прибавляю к

и аналогично высчитываемые приращения для x_end, u_start. Вот только надо аккуратно следить за тем, какая сторона правая, какая — левая, и на каком мы сейчас промежутке находимся — то ли AB, то ли BC, и соответственно изменять приращения. Впрочем, все это — уже обыкновенное рисование треугольника. В примерах просто сделано решение «в лоб» — проверяем, какой участок — AB или BC — пересекает текущая строка, считаем x/u/v на обоих концах, считаем длину строки и берем соответствующие левому концу (то есть меньшему x) значения u и v.

Так вот. Посчитали начало строки, длину строки, u в начале строки. Осталось заметить, что раз уж u = k1*sx+k2*sy+k3, то при переходе к следующему пикселу строки у нас u изменяется на k1 (так же известный как du/dsx). Это число и надо как-то посчитать. Например, так:

• du/dsx — просто число, оно не меняется на всем треугольнике, поэтому просто считаем его там, где удобно, и берем посчитанное значение.
• v (из тех же соображений) считается абсолютно точно так же, надо только во всех приведенных формулах u заменить на v, и все.

Теперь осталось только взять и нарисовать эту строку:

Пройдясь по всем строкам грани — т.е. пробежавшись current_sy по значениям от A.sy до C.sy (вершины отсортированы!), получим текстурированную грань. Voila!