Лекция: КУРСОВАЯ РАБОТА 4 страница
5. Решить следующие уравнения методом касательных.
А) х 4 –18 х2 + 6 = 0 В) х4 +4х3 – 8х2 –17 = 0
6. Решить следующие уравнения методом простых итераций.
А) х · 2x = 1 В) x + lg ( 1+x) = 1,5
7. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
А) 4,4 х 1 — 2,5 х 2 + 19,2 х 3 -10,8 х 4 = 4,3
5,5 х 1 — 9,3 х 2 — 14,2 х 3 +13,2 х 4 = 6,8
7,1 х 1 — 11,5 х 2 + 5,3 х 3 — 6,7 х 4 = — 1,8
14,2 х 1 + 23,4 х 2 — 8,8 х 3 + 5,3 х 4 = 7,2
8. Найти обратные матрицы для заданных методом Гаусса.
| А) 1,13 2,15 0,83 0, 77 0,64 -0,43 0,62 — 0,32 2,32 1,15 1,84 0,68 — 0,72 0,53 0,64 — 0,57 | В) 0,42 0,26 0,33 — 0,22 0,74 — 0,55 0,28 — 0,65 0,88 0,42 — 0,33 0,75 0,92 0,82 — 0,62 0,75 |
9. Решить системы линейных уравнений методом простых итераций.
| А) х1= 0,19 х1 -0,07 х2 + 0,38 х3 — 0,21 х4 -0,81 х2 = — 0,22 х1+0,08х 2 + 0,11х 3+0,33х4 -0,64 х3= 0,51 х1 — 0,07 х2 + 0,09 х3 — 0,11х4 +1,71 х4= 0,33 х1 -0,41 х2 — 1,21 | В) х1= 0,22 х1 -0,11 х3 + 0,31 х4 +2,7 х2 = 0,38 х 1 — 0,12 х 3 + 0,22х4 — 1,5 х3= 0,11 х1 + 0,23 х2 — 0,51 х4 +1,2 х4= 0,17 х1 -0,21 х2 + 0,31 х3 — 0,17 |
10. Построить интерполяционный полинома Лагранжа и вычислить с помощью него приближенное значение функции.
| Х | 0,43 | 0,48 | 0,55 | 0,62 | 0,70 | 0,75 |
| У | 1,63597 | 1,73234 | 1,87686 | 2,03345 | 2,22846 | 2,35973 |
Вычислить значение функции у(х) при х= 0,472; 0,628; 0,702.
11. Численное интегрирование с помощью формул левых (A), правых (B) и средних (C) прямоугольников и по формуле трапеций (D).
А) В)
С) D)
Вариант 26
1. Отделить изолированные корни следующих уравнений с помощью компьютерной программы.
A) 2 lg ( x + 7 ) – 5 sin x = 0 B) 2 х – 2 cos x = 0 при х > –10
2. Решить следующие уравнения методом дихотомии
А) х2 –3 + 0,5х = 0 В) х2 ·2х = 1
3. Решить следующие уравнения методом хорд.
А) 3х4 +4х3 –12х2+1 = 0 В) х 4 –18 х2 + 6 = 0
4. Решить следующие уравнения объединенным методом.
А) 2х2 –0,5х – 2 = 0 В) 0,5х – 3 = – ( х + 1 ) 2
5. Решить следующие уравнения методом касательных.
А) х 4 – 18 х2 + 6 = 0 В) 3 х 4 –8 х3 –18 х 2 + 2 = 0
6. Решить следующие уравнения методом простых итераций.
А) x –cos x = 0 В) lg ( 1+ 2x ) = 2 – x
7. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
А) 5,7 х 1 — 7,8 х 2 — 5,6 х 3 -8,3 х 4 = 2,7
6,6 х 1 + 13,1 х 2 — 6,3 х 3 +4,3 х 4 = — 5,5
14,7 х 1 — 2,8 х 2 + 5,6 х 3 — 12,1 х 4 = 8,6
8,5 х 1 + 12,7 х 2 — 23,7 х 3 + 5,7 х 4 = 14,7
8. Найти обратные матрицы для заданных методом Гаусса.
| А) 1,5 2,7 — 1,3 5,2 2,7 — 3,4 1,8 2,2 — 1,3 0,16 0,82 1,05 5,2 2,2 1,05 3,4 | В) 1,17 2,13 0,32 0,56 2,13 0,82 -0,72 1,10 0,32 0,25 -0,42 0,16 0,56 1,1 — 0,25 — 0,44 |
9. Решить системы линейных уравнений методом простых итераций.
| А) х1= 0,08 х1 -0,03 х2 — 0,04 х4 — 1,2 х2 = 0,31 х 1+ 0,27 х 3 — 0,08 х 4 + 0,81 х3= 0,33 х1 — 0,07 х3 + 0,21 х4 — 0,92 х4= 0,11 х1+ 0,03 х3 + 0,58 х4 +0,17 | В) х1= 0,12 х1 -0,23 х2 + 0,25 х3 — 0,16 х4 +1,24 х2 =0,14х1 + 0,34 х 2 — 0,18х3 +0,24х4 — 0,89 х3=0,33 х1 + 0,03 х2 + 0,16 х3 — 0,32х4 +1,15 х4= 0,12 х1 -0,05 х2 + 0,15 х4 — 0,57 |
10. Построить интерполяционный полинома Лагранжа и вычислить с помощью него приближенное значение функции.
| Х | 0,43 | 0,48 | 0,55 | 0,62 | 0,70 | 0,75 |
| У | 1,63597 | 1,73234 | 1,87686 | 2,03345 | 2,22846 | 2,35973 |
Вычислить значение функции у(х) при х= 0,485; 0,645; 0,727.
11. Численное интегрирование с помощью формул левых (A), правых (B) и средних (C) прямоугольников и по формуле трапеций (D).
A) B)
C) D)
Вариант 27
1. Отделить изолированные корни следующих уравнений с помощью компьютерной программы.
А) ( 0,2 х) 3 = cos x В) 2 x 2 –5 = 2x
2. Решить следующие уравнения методом дихотомии
А) ( х – 1 ) 2 2x = 1 В) х2 –2 + 0,5х = 0
3. Решить следующие уравнения методом хорд.
А) 3х4 +4х3 –12х2+1 = 0 В) х4 – х –1 = 0
4. Решить следующие уравнения объединенным методом.
А) 0,5 х – 3 = –( х + 1 ) 2 В) (х –2)2 2х = 1
5. Решить следующие уравнения методом касательных.
А) 2 х 4 –х2 – 10 = 0 В) х 4 –18 х2 + 6 = 0
6. Решить следующие уравнения методом простых итераций.
А) x(x+1)2 = 1 В) x2 = sinx
7. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
А) 8,2 х 1 — 3,2 х 2 + 14,2 х 3 +14,8 х 4 = — 8,4
5,6 х 1 — 12 х 2 — 15 х 3 — 6,4 х 4 = 4,5
5,7 х 1 + 3,6 х 2 — 12,4 х 3 — 2,3 х 4 = 3,3
6,8 х 1 + 13,2 х 2 — 6,3 х 3 — 8,7 х 4 = 14,3
8. Найти обратные матрицы для заданных методом Гаусса.
| А) 0,75 0,16 0,27 0,83 0,55 0,22 — 0,12 0,32 1,00 0,42 0,35 0,18 — 0,37 0,23 0,15 0,28 | В) 1,5 2,7 — 1,3 5,2 2,7 — 3,4 1,8 2,2 — 1,3 0,16 0,82 1,05 5,2 2,2 1,05 3,4 |
9. Решить системы линейных уравнений методом простых итераций.
| А) х1= 0,32 х1 -0,18 х2 + 0,02 х3 +0,21 х4 +1,83 х2 = 0,16 х 1+ 0,12 х 2 -0,14х3 +0,27х4 -0,65 х3= 0,37 х1 + 0,27 х2 — 0,02 х3 -0,24х4 +2,23 х4= 0,12 х1 +0,21х2 — 0,18 х3 + 0,25 х4 -1,13 | В) х1= 0,42 х1 -0,32 х2 + 0,03 х3 + 0,44 х2 = 0,11 х 1 — 0,26 х 2 — 0,36 х 3 + 1,42 х3= 0,12 х1 + 0,08 х2 — 0,14 х3 — 0,24х4 — 0,83 х4= 0,15 х1 -0,35 х2 — 0,18 х3-1,42 |
10. Построить интерполяционный полинома Лагранжа и вычислить с помощью него приближенное значение функции.
| Х | 0,05 | 0,10 | 0,17 | 0,25 | 0,30 | 0,36 |
| У | 0,050042 | 0,100335 | 0,171657 | 0,255342 | 0,309336 | 0,376403 |
Вычислить значение функции у(х) при х= 0,185; 0,263; 0,332.
11. Численное интегрирование с помощью формул левых (A), правых (B) и средних (C) прямоугольников и по формуле трапеций (D).
A) B)
C) D)
Вариант 28
1. Отделить изолированные корни следующих уравнений с помощью компьютерной программы.
А) 2 x 2 – 5 = 2 x В) 10 cos x – 0,1 x 2 = 0
2. Решить следующие уравнения методом дихотомии
А) х2 ·2х = 1 В) 0,5х +1 = (х–2)2
3. Решить следующие уравнения методом хорд.
А) х4 – х — 1 = 0 В) х 4 – 18 х2 + 6 = 0
4. Решить следующие уравнения объединенным методом.
А) 2х2 –0,5х – 2 = 0 В) 0,5 х – 3 = ( х + 2 ) 2
5. Решить следующие уравнения методом касательных.
А) х 4 –18х2 + 6 = 0 В) 3х4 – 8 х3 – 18 х 2 + 2 = 0
6. Решить следующие уравнения методом простых итераций.
А) x — cos x = 0 В) lg ( 1+ 2x ) = 2 – x
7. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
А) 5,7 х 1 — 7,8 х 2 — 5,6 х 3 -8,3 х 4 = 2,7
6,6 х 1 + 13,1 х 2 — 6,3 х 3 +4,3 х 4 = — 5,5
14,7 х 1 — 2,8 х 2 + 5,6 х 3 — 12,1 х 4 = 8,6
8,5 х 1 + 12,7 х 2 — 23,7 х 3 + 5,7 х 4 = 14,7
8. Найти обратные матрицы для заданных методом Гаусса.
| А) 1,5 2,7 — 1,3 5,2 2,7 — 3,4 1,8 2,2 — 1,3 0,16 0,82 1,05 5,2 2,2 1,05 3,4 | В) 1,17 2,13 0,32 0,56 2,13 0,82 -0,72 1,10 0,32 0,25 -0,42 0,16 0,56 1,1 — 0,25 — 0,44 |
9. Решить системы линейных уравнений методом простых итераций.
| А) х1= 0,18 х1 -0,34 х2 — 0,12 х3 + 0,15 х4 1,33 х2 = 0,11 х1+0,23х2 — 0,15 х 3 — 0,32х4 +0,84 х3= 0,05 х1 — 0,12 х2 + 0,14 х3 -0,18х4 — 1,16 х4= 0,12 х1 +0,08х2 + 0,06 х3 +0,57 | В) х1= 0,13х1+0,23 х2 — 0,44 х3 — 0,05 х4 +2,13 х2 = 0,24 х 1 — 0,31 х 2 + 0,15 х4 — 0,18 х3= 0,06 х1 + 0,15 х2 — 0,23 х4 + 1,44 х4= 0,72 х1 -0,08 х2 — 0,05 х3 +2,42 |
10. Построить интерполяционный полинома Лагранжа и вычислить с помощью него приближенное значение функции.
| Х | 0,43 | 0,48 | 0,55 | 0,62 | 0,70 | 0,75 |
| У | 1,63597 | 1,73234 | 1,87686 | 2,03345 | 2,22846 | 2,35973 |
Вычислить значение функции у(х) при х= 0,495; 0,645; 0,742.
11. Численное интегрирование с помощью формул левых (A), правых (B) и средних (C) прямоугольников и по формуле трапеций (D).
A) B)
C) D)