Лекция: Нормализация базы данных

Нормализация — процесс проверки и реорганизации сущностей и атрибутов с целью удовлетворения требований к реляционной модели данных. Нормализация позволяет быть уверенным, что каждый атрибут определен для своей сущности, значительно сократить объем памяти для хранения информации и устранить аномалии в организации хранения данных. В результате проведения нормализации должна быть создана структура данных, при которой информация о каждом факте хранится только в одном месте. Процесс нормализации сводится к последовательному приведению структуры данных к нормальным формам — формализованным требованиям к организации данных. Известны шесть нормальных форм:

ü первая нормальная форма (1NF);

ü вторая нормальная форма (2NF);

ü третья нормальная форма (3NF);

ü нормальная форма Бойса — Кодда (усиленная 3NF);

ü четвертая нормальная форма (4NF);

ü пятая нормальная форма (5NF).

На практике обычно ограничиваются приведением данных к третьей нормальной форме. Нормальные формы основаны на понятии функциональной зависимости (в дальнейшем «зависимость»).

Функциональная зависимость — Атрибут В сущности Е функционально зависит от атрибута А сущности Е, если в любой момент времени каждому значению В соответствует ровно одно значение А. т. е. А однозначно определяет В.

Полная функциональная зависимость — Атрибут В сущности Е полностью функционально зависит от ряда атрибутов А сущности Е, если В функционально зависит от А и не зависит ни от какого подряда А.

Рассмотрим процесс нормализации на примере сущности Сотрудник:

В сущности Сотрудник значение атрибутов Фамилия, Имя и Отчество однозначно определяются значением атрибута Табельный номер, т. е. атрибуты Фамилия, Имя и Отчество зависят от атрибута Табельный номер. Функциональные зависимости определяются бизнес-правилами предметной области. Так, если оклад сотрудника определяется только должностью, то атрибут Оклад зависит от атрибута Должность; если оклад зависит еще, например, от стажа, то такой зависимости нет. В нижеследующих примерах будем считать для определенности, что такая зависимость есть.

Первая нормальная форма (1NF). Сущность находится в первой нормальной форме тогда и только тогда, когда все атрибуты содержат атомарные значения. Среди атрибутов не должно встречаться повторяющихся групп, т. е. несколько значений для каждого экземпляра.

Атрибуты Телефон и Хобби являются нарушением первой нормальной формы. Что будет, если у сотрудника несколько рабочих телефонов? Запись значения колонки через разделитель, например «124-56-78, 124-56-79, 124-56-90» или «Аквалангист, мотоциклист, шахматист», приводит к ряду проблем. Сущность,

не является решением проблемы. Что будет, если у сотрудника появится четвертый телефон или третье хобби? Эту информацию будет негде хранить.

Другой ошибкой нормализации является хранение в одном атрибуте разных по смыслу значений.

Атрибут Дата зачисления или увольнения хранит информацию как о зачислении, так и об увольнении сотрудника. Если хранится только одно значение, то невозможно понять, какая именно дата внесена. Если внести атрибут-признак типа даты, тип можно будет определить, но останется возможность хранения только одной даты для каждого сотрудника.

Для приведения сущности к первой нормальной форме следует:

ü разделить сложные атрибуты на атомарные,

ü создать новую сущность,

ü перенести в нее все «повторяющиеся» атрибуты,

ü выбрать возможный ключ для новой сущности (или создать новый ключ);

ü установить связь от прежней сущности к новой, Первичный ключ прежней сущности станет внешним ключом для новой сущности.

Сущность Сотрудник, приведенная к первой нормальной форме.

Вторая нормальная форма (2NF). Сущность находится во второй нормальной форме, если она находится в первой нормальной форме, и каждый неключевой атрибут полностью зависит от первичного ключа (не должно быть зависимости от части ключа). Вторая нормальная форма имеет смысл только для сущностей, имеющих сложный первичный ключ.

Предположим, сущность Проект содержит информацию о проекте, которым руководит сотрудник, причем информация содержится как непосредственно о проекте, так и о руководителе проекта Фамилия, Имя, Отчество и Должность зависят только от атрибута Табельный номер руководителя, но вовсе не от Наименования проекта. Другими словами, имеется зависимость только от части ключа.

Для приведения сущности ко второй нормальной форме следует:

ü выделить атрибуты, которые зависят только от части первичного ключа, создать новую сущность;

ü поместить атрибуты, зависящие от части ключа, в их собственную (новую) сущность;

ü установить связь от прежней сущности к новой.

Вторая нормальная форма позволяет избежать следующих аномалий при выполнении операций:

Например, при обновлении имеет место дублирование данных о сотруднике, если он руководит несколькими проектами. Если данные о сотруднике изменяются, необходимо менять несколько записей (по числу ведомых проектов).

При вставке невозможно ввести данные о сотруднике, если он в данный момент не руководит проектами.

При удалении, если сотрудник временно прекращает руководство проектами, данные о нем теряются.

Третья нормальная форма (3NF). Сущность находится в третьей нормальной форме, если она находится во второй нормальной форме и никакой неключевой атрибут не зависит от другого неключевого атрибута (не должно быть взаимозависимости между неключевыми атрибутами).

Например, сущность Сотрудник находится во второй нормальной форме (имеется только один атрибут первичного ключа, поэтому не может быть зависимости неключевых атрибутов от части ключа), но неключевой атрибут Оклад зависит от другого неключевого атрибута — Должности.

Для приведения сущности к третьей нормальной форме следует:

ü создать новую сущность и перенести в нее атрибуты с одной и той же зависимостью от неключевого атрибута;

ü использовать атрибут(ы), определяющий эту зависимость, в качестве первичного ключа новой сущности;

ü установить связь от новой сущности к старой.

В третьей нормальной форме каждый атрибут сущности зависит от ключа, от всего ключа целиком и ни от чего другого, кроме как от ключа. Третья нормальная форма также позволяет избежать ряда аномалий.

Например, При обновлении имеет место дублирование данных об окладе, если должность занимают несколько сотрудников. Если оклад соответствующих должности меняется, необходимо менять несколько записей (по числу сотрудников на одной должности).

При вставке невозможно ввести данные об окладе, соответствующем должности, если в данный момент нет сотрудника, занимающего эту должность.

При удалении в случае удаления из таблицы сотрудника, занимающего уникальную должность, данные об окладе теряются.

BCNF — нормальная форма Бойса-Кодда вводит дополнительное ограничение по сравнению с 3NF. Отношение находится в BCNF, если оно находится 3NF и в ней отсутствуют зависимости атрибутов первичного ключа от неключевых атрибутов.

Ситуация, когда отношение будет находится в 3NF, но не в BCNF, возникает при условии, что отношение имеет два (или более) возможных ключа, которые являются составными и имеют общий атрибут. На практике такая ситуация встречается достаточно редко, для всех прочих отношений 3NF и BCNF эквивалентны.

Четвертая нормальная форма (4NF) требует отсутствия многозначных зависимостей между атрибутами.

Например, преподаватель читает лекции по нескольким предметам и курирует несколько групп студентов. Одна группа студентов может изучать несколько предметов, одному предмету могут обучаться несколько групп студентов. Имеется многозначная зависимость между атрибутами Предмет и Группа. При этом возможна аномалия: если у преподавателя появляется новая группа, приходится добавлять несколько записей, по числу читаемых предметов.

Для приведения сущности к четвертой нормальной форме следует создать новую сущность и перенести атрибуты с многозначной зависимостью в разные сущности. Связь между новыми сущностями при этом устанавливать нельзя, поскольку в результате миграции атрибутов внешних ключей атрибуты с многозначной зависимостью вновь окажутся в одной сущности. Целостность в этом случае следует поддерживать при помощи триггеров.

24. Синтез САР по логарифмическим характеристикам.

Эти методы традиционно применяются при решении задач синтеза электромеханических систем управления и основаны на связи переходной функции замкнутой системы с ее вещественной частотной характеристикой, которая в свою очередь связана с логарифмической амплитудно-частотной характеристикой L(ω). При этом предполагается, что синтезируемая система относится к классу минимально-фазовых.

Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАХ) представляет собой зависимость соответствующую двадцати десятичным логарифмам амплитудно-частотной характеристики A(ω) :

L(ω) = 20lg A(ω). (1.140)

Здесь L(ω) – ЛАХ, измеряемая в децибелах (дб).

При построении ЛАХ используется полулогарифмическая сетка: по оси абсцисс откладывается частота ω в логарифмическом масштабе, а по оси ординат с равномерной шкалой откладывается величина L(ω) в дб.

для интегрирующего звена имеем: A(ω) = k ω (гипербола). Тогда L(ω) = 20lg A(ω) = 20lg k − 20lgω

ЛАХ представляет собой прямую линию, проходящую через точку с координатами lgω = 0 при, и имеющую отрицательный наклон равный -20 дб/дек.

В случае дифференцирующего звена A(ω) = kω и L(ω) = 20lg k + 20lgω представляет собой прямую линию с положительным наклоном +20 дб/дек и частотой среза равной

Логарифмическая частотная характеристика апериодического звена первого порядка имеет вид:

По расположению ЛАХ на плоскости с координатами lgω; L(ω) можно судить о качестве процесса управления. В частности:

а) для исключения колебательности переходного процесса необходимо (но не достаточно), чтобы частота среза соответствовала участку ЛАХ разомкнутой системы с наклоном -20 дб/дек. Достаточным условием отсутствия колебательности является соблюдение неравенства — первая сопрягающая частота, следующая за частотой

среза;

б) величина времени регулирования р t определяется неравенством, изкоторого следует, что чем выше частота среза

, тем быстрее протекает переходный процесс.

в) чем шире участок ЛАХ с наклоном -20 дб/дек, пересекающий ось абсцисс, тем ближе переходный процесс к монотонному;

г) если ЛАХ разомкнутой системы имеет произвольный вид (рис.1.79), то вид ее низкочастотных и высокочастотных участков незначительно влияет на характер переходного процесса. При этом интервал низких, средних и высоких частот определяются конкретными параметрами системы. Например, при точности воспроизведения сигнала Δ = 0,05 и соотношении вещественных частотных характеристик значения и

соответствуют, что позволяет выделить искомые интервалы частот (рис.1.79). При этом вид характеристики в интервале средних частот определяет запас устойчивости и в значительной мере качество процесса управления.

Частотные методы синтеза АСУ подробно рассмотрены в работах В.В.Солодовникова и В.А.Бесекерского и обычно включают в себя следующие операции.

1. Строится ЛАХ исходной (нескорректированной) системы с учетом требуемого коэффициента усиления системы в разомкнутом состоянии. Величина определяется заданным значением статической ошибки системы: Исходная система должна быть минимально-фазовой.

2. По заданным показателям качества (обычно величины и ) с учетом ЛАХ

нескорректированной системы строится желаемая ЛАХ скорректированной системы При этом скорректированная система должна оставаться минимально-фазовой, так как только в этом случае характеристика полностью определяет качество про-

цесса управления.

3. По построенным логарифмическим амплитудным характеристикам и определяется ЛАХ корректирующего звена. Наиболее просто определяется для корректирующего звена последовательного типа. В этом случае, имеем Тогда соответствующее соотношение для ЛАХ примет вид Таким образом можно построить путем вычитания ординат из ординат

4. По полученной ЛАХ корректирующего звена определяется передаточная функция последовательного корректирующего звена, а также способ его реализации.

5. Строится ЛАХ реальной скорректированной системы и, в случае необходимости,

используя обычные методы анализа, определяются реальные показатели качества процесса управления.

Наиболее ответственной операцией синтеза АСУ является построение желаемой

ЛАХ и установление связи ее параметров с показателями качества переходного

процесса.

Для решения этой задачи В.В.Солодовников предложил ввести типовую вещественную частотную характеристику замкнутой системысо следующими параметрами: – интервал положительности вещественной частотной характеристики (ВЧХ); – основной и дополнительный коэффициенты наклона ВЧХ соответственно; – основной коэффициент формы.

Соотношение связывающее вещественную частотную характеристику минимально-фазовой системы P(ω) с ее переходной функцией: