Лекция: Преобразования чисел из двоичной в восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления и обратно.

Эти действия осуществляются по упрощенным правилам с учетом того, что основания этих систем счисления кратны целой степени 2, т.е. 8 = 23, а 16 = 24. Это означает, что при преобразовании восьмеричного кода числа в двоичный необходимо его каждую восьмеричную цифру заменить соответствующим трехзначным двоичным кодом (триадой).

Пример: 5316,28 = 101 011 001 110, 0012

При преобразовании шестнадцатеричного кода числа в двоичный необходимо каждую шестнадцатеричную цифру заменить черырехзначным двоичным кодом (тетрадой).

Пример: 83BE,616 = 1000 0100 1010 1110, 01102

При преобразовании шестнадцатеричного кода числа в восьмеричную необходимо произвести сначала преобразование шестнадцатеричного числа в двоичную запись, а затем из двоичную, выделив триады, сформировать восьмеричную запись.

Пример: 1CD,416 = 0001 1100 1101, 01002 = 000 111 001 101, 010 02 = 715,28

При преобразовании двоичного кода в восьмеричный или шестнадцатеричный, двоичный код делится соответственно на триадыили тетрады влево и вправо от запятой (точки), разделяющей целую и дробную части числа. Затем триады (тетрады) заменяются восьмеричными (шестнадцатеричными) цифрами.

Пример: 1001100101011,101012 = 001 001 100 101 011, 101 01= 11453, 528

1 0011 0010 1011,1010 12 = 0001 0011 0010 1011, 1010 1000 = 132B. A816

Примечание.

Если при разбиении двоичного кода в крайних триадах (тетрадах) недостает цифр до нужного количества, они дополняются нулями. Это соответственно, «лишние» нули слева и справа (см. выделение), не вошедшие в триады (тетрады) при первоначальном разбиении двоичной записи.