Лекция: Решение игры .

Аналогично может быть решена игра с матрицей, только в этом случае строим верхнюю границу выигрыша и на ней определяем минимум.

Пусть игра задана матрицей

.

Решение задачи находим для игрока В рис. 2.4.

Ломаная изображает верхнюю границу выигрыша игрока А, на ней ищется точка К с минимальной ординатой, которая и есть цена игры,, .

Оптимальными стратегиями для игрока А являются вторая и третья. При этом

, .

Матрица оптимальных стратегий имеет вид. Тогда решение можно найти по формулам (2.4), (2.5), (2.6), (2.8) и (2.9).

Следовательно, решение игры таково:

,, .