Лекция: Алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную.

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную используют так называемый «алгоритм замещения», состоящий из следующей последовательности действий:

1. Делим десятичное число А на 2. Частное Q запоминаем для следующего шага, а остаток a записываем как младший бит двоичного числа.

2. Если частное q не равно , принимаем его за новое делимое и повторяем процедуру, описанную в шаге 1. Каждый новый остаток (или 1) записывается в разряды двоичного числа в направлении от младшего бита к старшему.

3. Алгоритм продолжается до тех пор, пока в результате выполнения шагов 1 и 2 не получится частное Q = и остаток a = 1.

Например, требуется перевести десятичное число 247 в двоичное. В соответствии с приведенным алгоритмом получим:

24710: 2 = 12310

24710 — 24610 = 1, остаток 1 записываем в МБ двоичного числа.

12310: 2 = 6110

12310 — 12210 = 1, остаток 1 записываем в следующий после МБ разряд двоичного числа.

6110: 2 = 3010

6110 — 6010 = 1, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа.

3010: 2 = 1510

3010 — 3010 = 0, остаток 0 записываем в старший разряд двоичного числа.

1510: 2 = 710

1510 — 1410 = 1, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа.