Лекция: Вычисления без точного учета погрешностей.

При массовых вычислениях обычно не учитывают погрешность каждого отдельного результата и в этих случаях пользуются следующими правилами подсчета верных цифр.

1. При сложении и вычитании приближенных чисел в исходных данных для каждого числа определяют младший десятичный разряд. Среди младших разрядов чисел выбирают максимальный, а полученный результат сложения или вычитания округляют до этого разряда. Например, .

2. При умножении и делении в результате сохраняют столько значащих цифр, сколько их имеет приближенное данное с наименьшим числом значащих цифр.

3. При возведении в квадрат или куб (а также при извлечении квадратного и кубического корней) в результате оставляют столько значащих цифр, сколько их имеет основание степени (подкоренное выражение).

4. Во всех промежуточных результатах оставляют на одну значащую цифру больше. У окончательного результата лишнюю цифру округляют.

Ниже представлен пример вычислений без точного учета погрешностей.

Пусть, где,, .

Тогда