Лекция: Модифицированный алгоритм Кемени-Снелла

Алгоритм основан на ранжировании и попарном сравнении альтернатив по каждому критерию. Сначала отбирается множество Парето.

1. С помощью одного из методов экспертных оценок находятся веса критериев, представляющие собой числовые оценки их важности.

2. Выполняется ранжирование альтернатив по каждому из критериев.

3. Составляется матрица парных сравнений.

4. Составляется матрица потерь.

Элементы матрицы потерь рассчитываются по следующей формуле: где j=1,...,N, k=1,...,N.

5. Выполняется предварительное ранжирование альтернатив. Для этого находятся суммы строк матрицы потерь. Смысл этих сумм следующий: сумма j–й строки представляет собой оценку отставания j–й альтернативы от всех остальных альтернатив.

Альтернатива, которой соответствует минимальная сумма, предварительно считается лучшей. Строка и столбец этой альтернативы исключаются из матрицы потерь.

Суммирование строк матрицы потерь и исключение альтернатив выполняются до тех пор, пока не будет исключена вся матрица. Чем раньше исключена альтернатива, тем она лучше.

6. Выполняется окончательное ранжирование альтернатив. Для этого альтернативы сравниваются попарно, начиная с конца предварительного ранжирования. Если сравниваются j–я и k–я альтернативы (при этом j–я альтернатива в предварительном ранжировании находится выше k–й) и выполняется условие Rjk≤Rkj (где Rjk и Rkj – элементы матрицы потерь), то альтернативы остаются в ранжировании на прежних местах (j–я альтернатива лучше k–й). Если Rjk>Rkj, то альтернативы меняются местами (j–я альтернатива хуже k–й).