Лекция: Моделирование и формализация

На протяжении своей истории человечество использовало различные способы и инструменты для создания информа­ционных моделей. Эти способы постоянно совершенствова­лись. Так, первые информационные модели создавались в форме наскальных рисунков, в настоящее же время инфор­мационные модели обычно строятся и исследуются с исполь­зованием современных компьютерных технологий.

Формализация.Естественные языки используются для создания описательных информационных моделей. В исто­рии науки известны многочисленные описательные инфор­мационные модели; например, гелиоцентрическая модель мира, которую предложил Коперник, формулировалась сле­дующим образом:

• Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца;

• орбиты всех планет проходят вокруг Солнца.

С помощью формальных языков строятся формальные информационные модели (математические, логические и др.). Одним из наиболее широко используемых формаль­ных языков является математика. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, назы­ваются математическими моделями. Язык математики яв­ляется совокупностью формальных языков. С некоторыми из них (алгебра, геометрия, тригонометрия) вы знакоми­тесь в школе, с другими (теория множеств, теория вероят­ностей и др.) сможете ознакомиться в процессе дальнейше­го обучения.

Язык алгебры позволяет формализовать функциональные зависимости между величинами. Так, Ньютон формализо­вал гелиоцентрическую систему мира, открыв законы меха­ники и закон всемирного тяготения и записав их в виде ал­гебраических функциональных зависимостей. В школьном курсе физики рассматривается много разнообразных функ­циональных зависимостей, выраженных на языке алгебры, которые представляют собой математические модели изуча­емых явлений или процессов.

Язык алгебры логики (алгебры высказываний) позволяет строить формальные логические модели. С помощью алгебры высказываний можно формализовать (записать в виде логи­ческих выражений) простые и сложные высказывания, вы­раженные на естественном языке. Построение логических моделей позволяет решать логические задачи, строить логи­ческие модели устройств компьютера (сумматора, триггера) и так далее.

Глава 5

Процесс построения информационных моделей спомощью формальных языков называется форма­лизацией.

В процессе познания окружающего мира человечество по­стоянно использует моделирование и формализацию. При изучении нового объекта сначала обычно строится его опи­сательная информационная модель на естественном языке, затем она формализуется, то есть выражается с использова­нием формальных языков (математики, логики и др.).

Визуализация формальных моделей. Впроцессе исследо­вания формальных моделей часто производится их визуали­зация. Для визуализации алгоритмов используются блок-схемы: пространственных соотношений между объек­тами — чертежи, моделей электрических цепей — электри­ческие схемы, логических моделей устройств — логические схемы и так далее.

Так при визуализации формальных физических моделей с помощью анимации может отображаться динамика про­цесса, производиться построение графиков изменения физи­ческих величин и так далее. Визуальные модели обычно яв­ляются интерактивными, то есть исследователь может менять начальные условия и параметры протекания процес­сов и наблюдать изменения в поведении модели.

http //www college ru/physics/applets/11a htm Интернетirgp

В качестве примера мож­но рассмотреть модель, ко­торая демонстрирует сво­бодные колебания матема­тического маятника. С по­мощью анимации показы­ваются движение тела и действующие силы, строят­ся графики зависимости от времени угловой координа­ты или скорости, диаграм­мы потенциальной и кине­тической энергий (рис. 5.4). Исследователь может изме­нять длину нити /, угол на­чального отклонения маятника ф0и коэффициент вязкого трения Ъ.