Лекция: М-ды мат программирования.Задача линейного программирования

Линейное программ-е связано с исследованием и решением задач: дана сис-ма m линейно независ. ур-й с n неизвестными, наз-я сис-ой ограничений.

Требуется найти неотрицат знач-е переменных, обращающее в min целевую ф-ию(xi>=0):

(1) наз линейной формулой и удовлетвор ограничению(1)

Базисом наз любой набор из m переменных таких, что определитель составленный из коэф-ов при этих переменных не равен нулю.Остальные (n-m)переменных наз свободными.Решение сис-мы ограничений путём приравнивания к нулю свободных переменных наз базисным.Базисное решение, кот удовлетворяет неравенству xi>0, наз допустимым.Решение задачи оптимизации лежит среди допустимых базисных решенй.